PID參數(shù)自整定方法綜述

PID參數(shù)自整定方法綜述(1）

關(guān)鍵詞:

ＨYPERLINK”ｈｔtp://ｔecｈ.bjx。com.cｎ/ｋeyword.asp？ｋeywｏrd=PＩＤ％ＢF％Ｄ８%D6％C6”\t”_blａｎk＂PID掌握

ＨYＰERLINＫ＂hｔｔp:／/teｃh.bｊｘ．ｃom．ｃn/ｋｅyworｄ。ａｓp?ｋｅyworｄ=％B2%CE%CA%ＦＤ％D5％FB%Ｂ6％Ａ８"\t”_blａｎｋ＂參數(shù)整定

HＹＰＥRLIＮK"ｈｔtp：//tecｈ．bｊx。cｏｍ．ｃn/ｋeyｗord。asp?kｅyword＝％D7％Ｄ4%Ｄ５%FB%B6%Ａ８"＼t"_bｌank”自整定PID參數(shù)自整定方法綜述摘要：PIＤ掌握是迄今為止在過程掌握中應(yīng)用最為廣泛的掌握方法。文章綜述了PID參數(shù)自整定方法，并對(duì)將來的進(jìn)展進(jìn)行了商量。關(guān)鍵詞:ＰID掌握；參數(shù)整定；自整定ＰＩＤ調(diào)節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì),在這幾十年中，人們?yōu)樗倪M(jìn)展和推廣作出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程掌握中主要的和牢靠的技術(shù)工具.即使在微處理技術(shù)飛快進(jìn)展的今日，過程掌握中大部分掌握規(guī)律都未能離開PＩD，這充分說明ＰＩD掌握仍具有很強(qiáng)的生命力。PID掌握中一個(gè)至關(guān)重要的問題，就是掌握器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間)的整定。整定的好壞不但會(huì)影響到掌握質(zhì)量,而且還會(huì)影響到掌握器的魯棒性。此外，現(xiàn)代工業(yè)掌握系統(tǒng)中存在著名目繁多的不確定性，這些不確定性能造成模型參數(shù)變化甚至模型結(jié)構(gòu)突變,使得原整定參數(shù)無法保證系統(tǒng)連續(xù)良好的工作，這時(shí)就要求ＰID掌握器具有在線修正參數(shù)的功能,這是自從使用PＩD掌握以來人們始終關(guān)注的重要問題之一.本文在介紹PＩD參數(shù)自整定概念的基礎(chǔ)上，對(duì)PIＤ參數(shù)自整定方法的進(jìn)展作一綜述。1PＩＤ參數(shù)自整定概念PID參數(shù)自整定概念中應(yīng)包括參數(shù)自動(dòng)整定(ａutｏ－tｕning）和參數(shù)在線自校正(seｌｆtuｎｉｎgｏn—lｉnｅ）。具有自動(dòng)整定功能的掌握器，能通過一按鍵就由掌握器自身來完成掌握參數(shù)的整定，不需要人工干預(yù),它既可用于簡潔系統(tǒng)投運(yùn),也可用于簡潔系統(tǒng)預(yù)整定.運(yùn)用自動(dòng)整定的方法與人工整定法相比，無論是在時(shí)間節(jié)省方面還是在整定精度上都得以大幅度提高，這同時(shí)也就增進(jìn)了經(jīng)濟(jì)效益。目前,自動(dòng)整定技術(shù)在國外已被很多掌握產(chǎn)品所采納，如Lｅｅds&Nｏｒthｒoｐ的ElｅcｔromaxＶ、SatｔCｏntrｏlr的ＥCA４０等等，對(duì)其討論的文章則更多。自校正掌握則為解決掌握器參數(shù)的在線實(shí)時(shí)校正供應(yīng)了很有吸引力的技術(shù)方案。自校正的基本觀點(diǎn)是力爭在系統(tǒng)全部運(yùn)行期間保持優(yōu)良的掌握性能，使掌握器能夠依據(jù)運(yùn)行環(huán)境的變化,適時(shí)地轉(zhuǎn)變其自身的參數(shù)整定值，以求達(dá)到預(yù)期的正常閉環(huán)運(yùn)行，并有效地提高系統(tǒng)的魯棒性。早在２0世紀(jì)70年月,Ａsｔｒom等人首先提出了自校正調(diào)節(jié)器，以周期性地辨識(shí)過程模型參數(shù)為基礎(chǔ)，并和以最小方差為掌握性能指標(biāo)的掌握律結(jié)合起來，在每一采樣周期內(nèi)依據(jù)被控過程特性的變化，自動(dòng)計(jì)算出一組新的掌握器參數(shù)。20世紀(jì)80年月,Fｏｘｂoro公司發(fā)表了它的ＥXAＣT自校正掌握器,使用模式識(shí)別技術(shù)了解被控過程特性的變化,然后使用專家系統(tǒng)方法去確定適當(dāng)?shù)恼莆掌鲄?shù)。這是一種基于啟發(fā)式規(guī)章推理的自校正技術(shù)。20世紀(jì)90年月，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念開頭應(yīng)用于自校正領(lǐng)域。具有自動(dòng)整定功能和具有在線自校正功能的掌握器被統(tǒng)稱為自整定掌握器。一般而言,如果過程的動(dòng)態(tài)特性是固定的，則可以選用固定參數(shù)的掌握器,掌握器參數(shù)的整定由自動(dòng)整定完成.對(duì)動(dòng)態(tài)特性時(shí)變的過程，掌握器的參數(shù)應(yīng)具有在線自校正的能力，以補(bǔ)償過程時(shí)變。2PID參數(shù)自整定方法要實(shí)現(xiàn)ＰID參數(shù)的自整定,首先要對(duì)被掌握的對(duì)象有一個(gè)了解，然后選擇相應(yīng)的參數(shù)計(jì)算方法完成掌握器參數(shù)的設(shè)計(jì).據(jù)此，可將ＰID參數(shù)自整定分成兩大類：辨識(shí)法和規(guī)章法?；诒孀R(shí)法的PＩＤ參數(shù)自整定，被控對(duì)象的特性通過對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的分析來得到，在對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用基于模型的一類整定法計(jì)算ＰID參數(shù)?；谝?guī)章的ＰID參數(shù)自整定,則是運(yùn)用系統(tǒng)臨界點(diǎn)信息或系統(tǒng)響應(yīng)曲線上的一些特征值來表征對(duì)象特性，掌握器參數(shù)由基于規(guī)章的整定法得到。2。1辨識(shí)法這類方法的本質(zhì)是自適應(yīng)掌握理論與系統(tǒng)辨識(shí)的結(jié)合。為解決被控對(duì)象模型獵取問題，Ｋａlｍan首先將系統(tǒng)辨識(shí)的方法引入了掌握領(lǐng)域.辨識(shí)法適用于模型結(jié)構(gòu)已知,模型參數(shù)未知的對(duì)象,采納系統(tǒng)辨識(shí)的方法得到過程模型參數(shù)，并和依據(jù)參數(shù)估量值進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的確定性等價(jià)掌握規(guī)律結(jié)合起來,綜合出所需的掌握器參數(shù)；如果被控過程特性發(fā)生了變化,可以通過最優(yōu)化某一性能指標(biāo)或期望的閉環(huán)特性,周期性地更新掌握器參數(shù)。參數(shù)辨識(shí)可用不同類型的模型為依據(jù)。例如,附加有幫助輸入的自回歸移動(dòng)平均模型(ARMAX)、傳遞函數(shù)模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)模型等，而最常用的是低階并等值于有純滯后的離散差分模型.同樣，可用不同的參數(shù)辨識(shí)方法估量模型參數(shù)，例如遞推最小二乘法（RLS)、幫助變量法(ＩV）或最大似然法（ML）等.在獲得對(duì)象模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)ＰＩD參數(shù)時(shí)常用的原理，經(jīng)典的有極點(diǎn)配置原理、零極點(diǎn)相消原理、幅相裕度法等;現(xiàn)代的則往往借助于計(jì)算機(jī)，利用最優(yōu)化方法或線性二次型指標(biāo)等，尋找在某共性能指標(biāo)下的掌握器參數(shù)最優(yōu)值.極點(diǎn)配置法是Astrｏm在Wｅllｓteaｄ工作的基礎(chǔ)上提出來的,它的動(dòng)身點(diǎn)不是去微小化某一性能指標(biāo)函數(shù)（如使輸出誤差方差最小)以使閉環(huán)掌握系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的響應(yīng)，而是通過對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)按工藝要求進(jìn)行配置，來達(dá)到預(yù)期的掌握目的。這種方法適用于二階或二階以下的對(duì)象，由于在用于二階或二階以下對(duì)象的情況時(shí),由于在線辨識(shí)的參數(shù)不多，故能獲得期望的動(dòng)態(tài)響應(yīng).零極點(diǎn)相消原理是由Aｓｔrｏm首先提出的,它的基本思想是利用調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)中的零極點(diǎn)抵消被控對(duì)象傳遞函數(shù)的某些零極點(diǎn),從而使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)工作在期望的狀態(tài)上。采納零極點(diǎn)相消原理，要求過程必須是二階加純滯后對(duì)象,而且要求傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)不為零。幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定ＰID參數(shù)，這能使系統(tǒng)具有良好的掌握性能和魯棒性能。Ho等在這方面作了很多工作[1~3],在他最新的討論中將幅相裕度法和性能指標(biāo)最優(yōu)設(shè)計(jì)相結(jié)合，給出了能同時(shí)滿意系統(tǒng)魯棒性和性能指標(biāo)最優(yōu)要求的PID參數(shù)整定公式。Ho還指出，在確定了幅值裕度（或相角裕度）的前提下,最優(yōu)指標(biāo)和相角裕度（或幅值裕度)間需要折衷處理，給出了在幅值裕度肯定的情況下,使得IＳE（誤差平方積分)最小的相角裕度計(jì)算公式。至于現(xiàn)代的PＩＤ參數(shù)設(shè)計(jì)法，如Nｉｓhｉkａｗa等人［4]提出的參數(shù)自動(dòng)整定法，在掌握器參數(shù)需要整定時(shí)，給系統(tǒng)一個(gè)小的不至于影響正常運(yùn)行的干擾信號(hào)，以估量對(duì)象參數(shù)，然后運(yùn)用ISE指標(biāo)設(shè)計(jì)PIＤ參數(shù)，一方面能使系統(tǒng)性能滿意某些優(yōu)化指標(biāo)，但另一方面卻可能因有些優(yōu)化算法無解而帶來問題.這類基于辨識(shí)的參數(shù)自整定方法直觀、簡潔，易于實(shí)現(xiàn)，已有眾多的文獻(xiàn)資料供應(yīng)了有關(guān)模型辨識(shí)和掌握器的設(shè)計(jì)方法，而且在過程掌握及其參數(shù)校正方面不需要特定的閱歷,所以說它是比較容易開發(fā)的。但這并不意味著這種為設(shè)計(jì)者帶來的優(yōu)點(diǎn)就肯定能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橛脩舻男б?由于與此方法相關(guān)聯(lián)的一些問題，例如閉環(huán)辨識(shí)、時(shí)滯估量、測量噪聲和干擾輸入的抑制以及平安保護(hù)措施等，雖然已被了解,但并未得到有效解決。僅在噪聲影響方面,必須承認(rèn)系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)噪聲是敏感的,當(dāng)噪聲超過肯定強(qiáng)度時(shí)就可能得到不正確的辨識(shí)結(jié)果。如當(dāng)數(shù)據(jù)被噪聲所影響時(shí)，使用最小二乘法估量的ＡRMAX模型參數(shù)就將是有偏的。另外，在基于被控過程的數(shù)學(xué)模型求取掌握器參數(shù)值時(shí)，關(guān)鍵是要較為精確地獲得被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，然而，辨識(shí)所得到的數(shù)學(xué)模型一般都含有近似的部分，不行能做到完全精確,這也對(duì)掌握精度帶來影響。再加上辨識(shí)工作量大,計(jì)算費(fèi)時(shí),不適應(yīng)系統(tǒng)的快速掌握，限制了這類方法的使用.2。２規(guī)章法基于規(guī)章的自整定方法，依據(jù)所利用的閱歷規(guī)章的不同，又可分成采納臨界比例度原則的方法、采納階躍響應(yīng)曲線的模式識(shí)別方法和基于模糊掌握原理的方法等。2。2.1采納臨界比例度原則的方法早在1９４2年ZiｅglerJ.G.和NicｈoｌsN．Ｂ.就提出了臨界比例度法［5]，這是一種格外聞名的工程整定法。它不依靠于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，而是總結(jié)了前人在理論和實(shí)踐中的閱歷，通過實(shí)驗(yàn)由閱歷公式得到掌握器的近似最優(yōu)整定參數(shù),用來確定被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的兩個(gè)參數(shù):臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu。Ku和Tu是系統(tǒng)在純比例掌握器作用下產(chǎn)生等幅振蕩時(shí)的比例增益和振蕩周期,Ｐ,ＰI,PＩD三種情況的參數(shù)整定值就是利用Ku，Tu由閱歷公式求得的。為避開臨界穩(wěn)定問題，在求?。藆，Tu時(shí)可讓系統(tǒng)作4∶1衰減振蕩來代替臨界等幅振蕩，這也被稱為衰減振蕩法。Aｓtrｏm等人［6］提出用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替Z－N法中的純比例掌握器，使系統(tǒng)消滅極限環(huán),從而獵取所需要的臨界值?；诶^電反饋的自動(dòng)整定法避開了Ｚ－N法整定時(shí)間長、臨界穩(wěn)定等問題，保留了簡潔的特點(diǎn),目前已成為PID自動(dòng)整定方法中應(yīng)用最多的一種，而且眾多學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了深化的討論,提出了很多擴(kuò)展改進(jìn)的方法,文獻(xiàn)［7］對(duì)此作了很好的總結(jié).在獵取了所需要的臨界值的基礎(chǔ)上，計(jì)算PID參數(shù)的方法有多種,運(yùn)用Z—N法參數(shù)整定公式整定而得的ＰIＤ參數(shù)在實(shí)際掌握中往往會(huì)引起系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量過大，振蕩較為猛烈等不符合工藝要求的結(jié)果。針對(duì)Z－Ｎ法的這些不足,ＨanｇＣ.C.等人[８］提出了改進(jìn)的Z－Ｎ法，改進(jìn)的Z－Ｎ法定中引入了設(shè)定值權(quán)值和積分時(shí)間修正系數(shù)。Astrom和Ｈagｇlunｄ則提出了基于臨界信息利用相幅裕度整定參數(shù)[6］,文獻(xiàn)[10］在臨界比例度原理上，結(jié)合ISTE（時(shí)間和誤差平方乘積積分）準(zhǔn)則,給出了參數(shù)整定公式。另外，由于臨界點(diǎn)和Nyquiｓt曲線上其他點(diǎn)之間存肯定關(guān)系，所以應(yīng)用Nyｑuist曲線上其他點(diǎn)信息也可以獵取臨界點(diǎn)信息為基礎(chǔ)[1１，12］的自整定法。2.2．2采納階躍響應(yīng)曲線的模式識(shí)別方法模式識(shí)別的概念是由Bristｏl首先提出的。模式識(shí)別的主要?jiǎng)由睃c(diǎn)是為了避開過程模型問題,用閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)波形上的一組能表征過程特性,而數(shù)據(jù)量盡可能少的特征量作為狀態(tài)變量,以此作為設(shè)計(jì)通用的自整定方法的依據(jù)。在整定過程中，過程連接一個(gè)ＰIＤ掌握器,構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，掌握器參數(shù)依據(jù)實(shí)測的階躍響應(yīng)模式與抱負(fù)響應(yīng)模式的差別來進(jìn)行整定.文獻(xiàn)［１3]討論階躍輸入下PI掌握的閉環(huán)系統(tǒng)衰減振蕩響應(yīng)的模式識(shí)別法參數(shù)整定，通過仿真實(shí)驗(yàn)確定了三個(gè)能很好表達(dá)這一模式的特征量,導(dǎo)出了這組特征量與閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，最后利用非線性規(guī)劃中的可變?nèi)莶罘ê鸵环N頻域估量法,并利用回歸分析的方法,求出設(shè)定值擾動(dòng)下的ISＥ準(zhǔn)則最優(yōu)PI掌握器參數(shù)。文獻(xiàn)［14]則利用模式表示和模式分類來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和掌握器結(jié)構(gòu)，然后再用模式識(shí)別優(yōu)化方法求取掌握器參數(shù)。在PID參數(shù)工程整定法中有一類整定法，是要據(jù)廣義對(duì)象的時(shí)間特性來整定參數(shù)。這種方法通過分析對(duì)象開環(huán)或閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線,提取如靜態(tài)增益K、上升時(shí)間T等特征參數(shù)，然后基于這些特征參數(shù)按給定的性能指標(biāo)整定PID參數(shù)。Cｏｏｎ—Cｏｈen開環(huán)整定法就是在獵取廣義對(duì)象特性的基礎(chǔ)上，在負(fù)載干擾下并采納多種性能指標(biāo)，如４∶1衰減、最小余差和最小積分平方誤差(ISE）,綜合出參數(shù)整定法.從原理上看,這種方法與模式識(shí)別法有異曲同工之處。這樣獵取對(duì)象特性參數(shù)的方法雖然簡潔易行，但怎樣確定反應(yīng)曲線上的斜率最大處，通過該處的切線該如何畫等問題還有待于解決，同時(shí)，這種方法近似程度太大，過于粗糙，這些都會(huì)給整定帶來極大的誤差。？2．2.3基于模糊掌握原理的方法將模糊掌握與常規(guī)的PID掌握相結(jié)合,用模糊掌握器實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線自動(dòng)最佳整定，就構(gòu)成了模糊式ＰID自整定掌握器。模糊掌握器用以實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)自整定的方法有兩種：一種直接將模糊掌握器構(gòu)造成具有PID掌握功能，另一種則用模糊監(jiān)督器完成PID參數(shù)的在線修正。將模糊掌握器構(gòu)造成具有PＩＤ功能,這種形式學(xué)者們討論得比較多,提出了很多種結(jié)構(gòu)形式,如三維模糊PIＤ\＋＼{\［15\］\｝、模糊ＰI＋傳統(tǒng)D[16］、模糊ＰD+傳統(tǒng)I[１7]、模糊P+傳統(tǒng)ID[1８]、并行模糊PD＋模糊PＩ[１9]、串行模糊PD＋模糊PＩ[２0］、并行模糊P＋模糊I+模糊D［15］等等,這些都是非線性PIＤ掌握器。這類掌握器還可以進(jìn)一步通過調(diào)整量化因子、比例因子來類似于PID三參數(shù)在線自校正［２1]。至于用模糊掌握器作為監(jiān)督機(jī)構(gòu)調(diào)整ＰＩD掌握器的參數(shù)，一般是依據(jù)比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間對(duì)誤差及誤差變化的不同作用，由誤差及誤差變化來調(diào)整參數(shù)［22]；也可以由誤差及響應(yīng)時(shí)間來調(diào)整參數(shù)［２3］，如此便于充分考慮在響應(yīng)的不同時(shí)段三參數(shù)所起的不同作用；另外,也可用響應(yīng)曲線上的其他特征量來調(diào)整PID參數(shù)［２１］。?2.２.４規(guī)章法的特點(diǎn)及不足基于規(guī)章的PIＤ自整定掌握，對(duì)模型要求較少，是借助于掌握器輸出和過程輸出變量的觀測值來表征的動(dòng)態(tài)特性,而不依靠于一個(gè)居間的過程模型,從而具有易于執(zhí)行且魯棒性較強(qiáng)的特點(diǎn)。它能綜合采納專家閱歷進(jìn)行整定，其中啟發(fā)式規(guī)章還可將過程動(dòng)特性和干擾特性區(qū)分開來，并從保持良好的閉環(huán)響應(yīng)特性動(dòng)身，確定出所需的校正參數(shù)。而且基于產(chǎn)生式規(guī)章實(shí)現(xiàn)掌握的系統(tǒng),其程序設(shè)計(jì)以規(guī)律型語句為主,它和以代數(shù)型語句為主的辨識(shí)法相比較，需要的計(jì)算時(shí)間較少,所以用于處理較快的運(yùn)行過程。但這類方法也存在一些不足，方法的指導(dǎo)原則仍然停留在較弱的理論基礎(chǔ)上,它需要豐富的掌握知識(shí),其性能的優(yōu)劣取決于開發(fā)者對(duì)掌握回路參數(shù)整定的閱歷，以及對(duì)反饋掌握理論的理解程度。另外,如果采納模式識(shí)別的方法，當(dāng)專家系統(tǒng)不具備推斷某種模式的知識(shí)時(shí),整定后的掌握會(huì)發(fā)散。？3結(jié)束語綜合前面的商量,可以得出這樣一個(gè)結(jié)論:無論那種整定方法,都不是萬能的,它們各有長處和不足，都有肯定的適應(yīng)范圍.基于模型的自整定法對(duì)參數(shù)未知或參數(shù)時(shí)變的系統(tǒng)格外有效，但若遇到結(jié)構(gòu)也是時(shí)變或非線性嚴(yán)重的系統(tǒng),就顯得力不從心了。而基于規(guī)章的整定法雖對(duì)模型的先驗(yàn)知識(shí)要求不高,可以解決傳統(tǒng)方法對(duì)模型的依靠,但若系統(tǒng)消滅事先未預(yù)料到的情況或要處理的問題過于簡潔時(shí)，系統(tǒng)的掌握品質(zhì)將受到影響。目前，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PＩＤ掌握也是一大討論熱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織能力,多層前饋網(wǎng)絡(luò)可以任何精度逼近任意非線性,所以它可用于模型辨識(shí)。同時(shí),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的PＩD掌握器，由于網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)的在線自修正能力，因此能做到參數(shù)在線自整定。從原理上看，這是格外有吸引力的討論方向,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身還有一些問題尚待解決，如網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、全局最小問題等等,所以這種方法也非萬能?；谏鲜銮闆r，在進(jìn)一步的討論工作中,除了對(duì)各種方法連續(xù)進(jìn)行全面深化的討論外,還應(yīng)考慮將各種自整定法相互結(jié)合、滲透,充分發(fā)揮各自優(yōu)勢來彌補(bǔ)不足。如將自適應(yīng)、自整定和增益計(jì)劃設(shè)定有機(jī)結(jié)合,使其具有自動(dòng)診斷功能；結(jié)合專家閱歷知識(shí)、直覺推理規(guī)律等專家系統(tǒng)思想和方法，對(duì)原有ＰＩD掌握器設(shè)計(jì)思想及整定方法進(jìn)行改進(jìn);將猜測掌握、模糊掌握和PID掌握相結(jié)合，進(jìn)一步提高掌握系統(tǒng)性能,這些都是ＰID掌握極有前途的進(jìn)展方向.參考文獻(xiàn)［１]ＨoWK，HａngＣＣ，ＣaoＬS．Ｔu(píng)ningofPＩDｃontroｌｌerｓbaｓedｏngaｉｎａndphasｅmargiｎｓpeｃificａｔions［Ｊ］.Autoｍaｔiｃａ，1995，３1：?4９7—502?。［2]HｏWＫ,LｉｍKW，XuW．OptimalｇａｉnaｎdｐhasemargintuningｆoｒＰIDｃonｔrｏllerｓ［J]。Ａｕtomatiｃa,１9９8,34：100９-10１４．［3］HoＷＫ，ＬiｍKＷ，HanｇCC,eｔａｌ．GettiｎgmｏｒｅphaｓeｍａｒｇiｎaｎdpeｒfｏrmaｎceoutofPＩDcontrｏlｌｅrs[J］。Automａｔｉｃａ，１99９，3５：157９—15８5.［４］NisｈｉｋawaＹ。Ａmethodforauto｜tｕｎingｏfPＩDcontｒolｐarametｅrs［J］.Ａｕtoｍａｔica,1９84,２0:321－33２.［5]ZｉegｌｅｒJＧ，NｉcholsＮB．Ｏptｉmuｍｓeｔtｉngsforａutomａt(yī)iｃｃｏnｔrollｅrｓ[J］.ＴrａnｓASME,１9４2，６4:759—７６8．[6］AstromKJ,HａgglｕｎdＴ．Aｕtomａｔｉctuniｎgofsimpｌeregulatｏrswitｈｓｐecificicaｔioｎsonpｈaｓeaｎdampｌｉｔudｅmaｒｇｉns［J]。Auｔomaｔｉｃa,１９84，20：６45—６51.［7]王偉，張晶濤.ＰＩD參數(shù)先進(jìn)整定方法綜述[Ｊ]。自動(dòng)化學(xué)報(bào)，２00０，26（３)：３47—３5５.[８］HanｇCＣ，ＡstromKＪ,ＨoWK.ＲefinｅｍentsｏftｈeZｉeｇleｒ｜Nｉcholsｔuningfoｒmuｌa［Ｊ］.ＩEＥPrｏcｅｅdinｇs｜D,1９91,13８(2):111－11８。［9]謝元旦,夏淑艷．ＰＩＤ調(diào)節(jié)器參數(shù)的繼電自整定方法［Ｊ］.掌握與決策,1993,８（1）:７7—７9,44．［10]ＶｏdaＡA，LanｄaｕJＤ.Aｍethoｄfｏrｔheaｕto|aｌibrａt(yī)ｉonofPＩＤcoｎtrollers［J］。Aｕtoｍａt(yī)iｃa,199５,3１:41—53.［１1]ScｈeｉTＳ.AmethodfｏrｃlosedloopautomaｔiｃtuniｎｇofＰＩDcｏntroｌlerｓ［J]。Ａutomａt(yī)ica，1992,28:５８7－5９1。[12］萬起光,徐用懋.模式識(shí)別法PID參數(shù)自整定[J］.化工自動(dòng)化及儀表，1989，16（４）：6-１0.［1３]胡新澤,蔣慰孫?；谀Ｊ阶R(shí)別的自整定掌握及應(yīng)用［J］．掌握理論及應(yīng)用，199２，9(3):２６2－2６7.［１4]胡包鋼，MａnｎGKI,ＧｏｓｉnｅRＧ。關(guān)于模糊PID掌握器推理機(jī)維數(shù)的討論［J］。自動(dòng)化學(xué)報(bào),１998,24（5）：6０８-615.[１5］ＭisirD,MaｌkiHA,ＣｈenGR．Ｄeｓigｎandaｎaｌｙsisofafuzzyproｐｏrtiｏnａｌ｜ｉｎｔegｒaｌ｜dｅｒivａt(yī)iveｃｏｎｔｒｏlｌｅr［J]。ＦuｚzｙSeｔsandSysｔeｍs,199６，(3）:２97—31４。[16]MalkiＨA,MｉsｉrD,FｅｉgｅnspanD，etａ