時(shí)間序列和線性回歸模型在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及程序仿真

西華大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書西華大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書I：程序1：時(shí)間序列程序代碼％Timeseriesmodelclearclcyyy=[15。0220.1424。36 27。8630。4132.8634.8537.2439.3941.4543。38 45.28 47。26 49.40 51。07 52.9754。4856.0057。5459.0660.7562.4964。4566。5368。7370.8272。9275。3977.0179。1581。4883.3185.1086。5988.3890。2994。6195。1597。3099.66102。63105。43107。77109。69111。53113.28115.18117。42120.13122。69］;M=length（yyy);xz=yyy(1：M-2)；x=yyy（1：M-3）;N=length(x）；v1=1：N；subplot（3,1，1）;plot（v1，x，'r：+')；title（’用電量散點(diǎn)圖')；xlabel(’t’);ylabel（'y（t）')；fori=1：length(xz)—1xxz(i）=xz(i+1)-xz(i);endyz=xxz-mean(xxz）；fori=1:N-1xx(i)=x（i+1）—x(i)；endxxyy=mean（xx)；yyy=xx-yy；yn=length(y)；k=n/5；v2=1：n；subplot（3，1,2)；plot(v2,y，'b：＊’)；title（’一階差分序列散點(diǎn)圖')；xlabel(’t’）;ylabel('w（t）’);kform=1：k+1r（m)=sum(y(1：n—m+1）.*y(1+m—1:n))/n；enddisp（'協(xié)方差為’)rdisp(’自相關(guān)函數(shù)為’）p=r/r(1)q=p(2：k+1）；fors=1:kg=q（1:s)；fori=1:sforj=1：sifj<=ib（i，j）=p(i-j+1）；elseb(i,j）=p(j—i+1)；endendendba=b\g'；％求偏相關(guān)函數(shù)disp（’偏相關(guān)函數(shù)為’)ak(s)=a（end）;endakv3=0：k;subplot（3，1,3)；plot（v3，p,’b:d')；holdonv4=1：k;plot（v4，ak,'r：o’)；title（’自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)散點(diǎn)圖'）;xlabel(’k’);legend（’自相關(guān)函數(shù)','偏相關(guān)函數(shù)’）u(1)=—1；u(2）=p(3)/p(2）;u％參數(shù)估計(jì)rw(1)=（u(1)^2+u（2）^2)*r(1）+2*u（1）*u（2)＊r（2)；rw（2)=(u(1)^2+u（2）^2）＊r（2）+u（1）＊u（2）＊（r(1）+r（3)）；rwR=（rw(1）+sqrt(rw(1）^2-4*rw（2）^2))/2st=（(-2)＊rw(2））/（rw（1)+sqrt(rw(1)^2-4*rw(2）^2))alpha（1)=y(1）fori=2:nalpha(i)=y（i)—0.7854*y（i-1)+0。5311*alpha(i-1）;endalpha%殘差序列form=1：k+1ro（m)=sum(alpha(1:n—m+1).*alpha(1+m-1:n）)/sum(alpha。^2）;endroQ=n*sum(ro(2:end)。^2)QX=3。325;ifQ<QXdisp（’模型合格’）;fort=47:49alpha(t)=0;y(t)=0.7854＊y（t-1）-0.5311*alpha(t-1);x(t+1）=y（t）+x（t）+yy;ee(t-46）=（yyy(t+1)—x（t+1))/yyy（t+1);enddisp('第48到50月份的預(yù)測(cè)值為’)x(48:50)ee*100disp('預(yù)測(cè)精度'）D=(1-ee）*100alpha(n+1)=y（n+1)-0。7854＊y（n）+0。5311*alpha(n）;fort=48:49alpha(t)=0；yz（t)=0。7854*yz（t-1)-0.5311*alpha(t-1)；xz(t+1）=yz(t）+xz(t）+yy；eez（t—47)=(yyy（t+1)-xz（t+1))/yyy(t+1)；enddisp（’預(yù)測(cè)修正值為’)xz(49：50）disp（'修正值的預(yù)測(cè)精度')eez*100DZ=（1-eez）*100plot（x）elsedisp（’模型不合格')；end2：線性回歸程序代碼％Linearregressionmodelclearclcx0=［12345678910111213141516］;x=[1234567891011121314］;y0=［25。4428.2130。2231.6535。4137。2141.6046.8548.3249。8250.5253.3455。3758。5362。3166.77];t=1：16；plot(t,y0,’r：s’）;title('用電量趨勢(shì)圖’）;xlabel（’月份'）；ylabel(’用電量’）;y=y0(1:end—2);n=length(y）;nx1=mean（x）y1=mean(y）xx=x。^2xy=x。＊yyy=y.^2mx=sum(xx)-n＊(x1^2)mxy=sum(xy)-n*x1＊y1my=sum（yy）—n*(y1^2）；b=mxy/mxa=y1—b*x1fori=1:16d（i）=a+b＊x0(i);e(i)=(y0（i)-d(i）)/y0(i)；ends=sqrt((my—b*mxy)/(n—2)）；disp('標(biāo)準(zhǔn)離差值=')sr=mxy/sqrt(mx*my）；disp(’相關(guān)系數(shù)=')rt=b*sqrt(mx)/s；disp(’t='）tta=2。1788；ift〉tadisp（'模型合格’)disp('預(yù)測(cè)結(jié)果=')d（15:16）disp(’誤差='）e（15：16)*100elsedisp('模型不合格，請(qǐng)修改’）end

附錄Ⅱ：外文資料翻譯譯文負(fù)荷預(yù)測(cè)

尤金范伯格

紐約州立大學(xué)石溪分校

Eugene。Feinberg＠

多拉紐約州立大學(xué)石溪分校dgenethl＠

摘要：負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力行業(yè)是非常重要的,特別是在開放的經(jīng)濟(jì)體系有許多應(yīng)用，包括能源采購與發(fā)電，負(fù)荷開關(guān)，合同評(píng)價(jià),基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展?，F(xiàn)在大量用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)開發(fā)出來。在這一章中我們討論幾種負(fù)荷預(yù)測(cè)的模式。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷，預(yù)報(bào)，統(tǒng)計(jì),回歸分析,人工智能。

1引言

為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)制定一個(gè)精確的模型對(duì)一個(gè)公用事業(yè)公司的運(yùn)作和規(guī)劃是必不可少的。負(fù)荷預(yù)測(cè)也可幫助電力事業(yè)做出重大的決定，包括關(guān)于購買和發(fā)電，負(fù)荷開關(guān),及基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展。負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)能源供應(yīng)國,國際團(tuán)結(jié)，金融機(jī)構(gòu),和其他與會(huì)者，在發(fā)電，輸電，配電,和市場(chǎng)都是非常重要的。負(fù)荷預(yù)測(cè)可分為三類：短期預(yù)測(cè),這通常是由一小時(shí)到一周，中期預(yù)測(cè)，這通常是一個(gè)星期到一年,而長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是長(zhǎng)于一年。對(duì)于公用事業(yè)公司來說，預(yù)測(cè)不同的時(shí)間跨度對(duì)于不同的業(yè)務(wù)是重要的，當(dāng)然這些預(yù)測(cè)的本質(zhì)也一樣是不同的.例如,對(duì)于一個(gè)特定區(qū)域，我們可以預(yù)測(cè)第二天的負(fù)荷，準(zhǔn)確性可達(dá)到1-3%.但是，我們無法預(yù)測(cè)下一年度的高峰負(fù)荷,因?yàn)闇?zhǔn)確的長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)到目前為止還是不可行的。對(duì)于明年的高峰預(yù)測(cè)，我們可以根據(jù)歷史上的氣象觀測(cè)來提供大概的負(fù)荷分布.也有可以根據(jù)業(yè)界慣例，預(yù)測(cè)所謂天氣正?；?fù)荷，它將代替平均每年最高的氣候條件或者比這個(gè)給定地區(qū)平均最高的天氣條件差一些。

天氣正?；?fù)荷是對(duì)所謂的正常天氣條件實(shí)施負(fù)荷計(jì)算，它是一定的時(shí)間內(nèi),歷史高峰負(fù)荷的平均值。這一時(shí)期從一個(gè)有用的點(diǎn)到另一個(gè)，多數(shù)公司采取過去25-30年的數(shù)據(jù)。負(fù)荷預(yù)報(bào)對(duì)公用事業(yè)公司的運(yùn)作和規(guī)劃一直是重要的。甚至，由于能源工業(yè)的不合理規(guī)劃,負(fù)荷預(yù)測(cè)變得更加重要.隨著供應(yīng)和需求的波動(dòng)變化和能源價(jià)格上升的因素，在十年或以上,在繁忙情況，負(fù)荷預(yù)測(cè)是制定水電費(fèi)非常重要的依據(jù)。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法可以幫助估計(jì)負(fù)荷流動(dòng),并做出決定，可以防止超載。及時(shí)實(shí)施這樣的決定可以改善網(wǎng)絡(luò)的可靠性，并減少發(fā)生設(shè)備故障和停電的次數(shù)。負(fù)荷預(yù)測(cè)也是一個(gè)重要的比較評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為市場(chǎng)上提供的各種先進(jìn)的金融產(chǎn)品在能源方面的價(jià)格提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。在放松管制的經(jīng)濟(jì)下,基于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的資本性支出的決定，比在那個(gè)加息有可能由資本開支項(xiàng)目決定的非開放的經(jīng)濟(jì)體系更加重要。

大多數(shù)預(yù)測(cè)方法利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)或人工智能算法,如回歸，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯和專家系統(tǒng)。大致可分為兩種方法，即所謂的最終用途法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)法，都已廣泛用于中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。在這些方法中包括回歸模型，時(shí)間序列，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法，模糊邏輯，專家系統(tǒng)都為短期預(yù)報(bào)而開發(fā)。正如我們所見，大量的數(shù)學(xué)方法和思路已用于負(fù)荷預(yù)測(cè).發(fā)展和改善適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，將促使開發(fā)更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)。負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度不僅取決于負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)，而且取決于預(yù)測(cè)天氣的情況。氣象預(yù)報(bào)是一個(gè)重要話題,也是外界對(duì)本章議論的內(nèi)容。

這里我們介紹了計(jì)算機(jī)化在氣象預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的重大進(jìn)展，其中包括由大學(xué)開發(fā)和支持的中尺度模式MM5。2短期負(fù)荷預(yù)測(cè)因素重要預(yù)測(cè)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的幾個(gè)因素應(yīng)予以考慮，例如時(shí)間因素，氣象數(shù)據(jù)，并盡可能了解客戶等級(jí)。中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)應(yīng)顧及歷史負(fù)荷和天氣數(shù)據(jù)，在家電領(lǐng)域不同類別的用戶數(shù)目及其特點(diǎn)，包括年齡，經(jīng)濟(jì)和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以及他們的預(yù)測(cè)，家電銷售數(shù)據(jù),和其他因素都要予以考慮。時(shí)間因素，包括這一年里，一周的某一天，某一小時(shí)。在平日和周末,負(fù)荷之間有重大差別。平時(shí)的負(fù)載也可以有所不同。舉例來說，在星期一和星期五，被周末隔開的兩天，負(fù)荷是不同的.而且由周二到周四也可能有很大的不同。在今年夏天的時(shí)候尤為重要.假期比非假期更難預(yù)測(cè)，因?yàn)樗麄兿鄬?duì)顯得不規(guī)則。

氣象條件影響負(fù)荷。事實(shí)上，預(yù)測(cè)天氣的參數(shù)是最重要的，在短期負(fù)荷預(yù)測(cè).各種天氣變數(shù)應(yīng)考慮進(jìn)來。溫度和濕度是最常用的負(fù)荷預(yù)測(cè)因子.一個(gè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)調(diào)查表示,13個(gè)利用溫度，而只有3個(gè)利用了溫度和濕度，3個(gè)利用額外的氣象參數(shù)，3個(gè)只用于負(fù)荷.在以上列舉的天氣變數(shù)中，兩種復(fù)合天氣變函數(shù),（THI）（溫度，濕度指數(shù)）和（WCI)（風(fēng)寒冷指數(shù)），已廣泛用于公用事業(yè)公司。(THI）是衡量酷暑的熱度，而相反（WCI)是衡量冬季冷度。

大部分電力客戶提供服務(wù)的類型不同,如住宅，商業(yè)及工業(yè)生產(chǎn)等對(duì)不同類別的客戶，電力的使用模式不同,對(duì)同一個(gè)階層的客戶是一樣。因此，大部分公用事業(yè)按階級(jí)基礎(chǔ)區(qū)分負(fù)荷是否為一類.3預(yù)測(cè)方法在過去的幾十年中,一些預(yù)報(bào)方法已經(jīng)開發(fā)出來。有兩個(gè)方法，即所謂的最終用途法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)法，它們都已廣泛用于中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，而且采取了多種方式，其中包括所謂的同類天法，回歸模型,時(shí)間序列，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，專家系統(tǒng),模糊邏輯,統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法都是用于短期預(yù)測(cè)的。開發(fā)，改進(jìn)，并深入調(diào)查適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,將促使發(fā)展更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)。統(tǒng)計(jì)辦法通常需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型來表示。負(fù)荷由于功能不同的因素，如時(shí)間，天氣，以及顧客階層.共有兩個(gè)重要的類別，如數(shù)學(xué)模型，分別是：加模型和乘法模型。他們對(duì)是否為負(fù)荷總和(添加劑）的一些組件或產(chǎn)品(乘)的若干因素各有不同的預(yù)測(cè)。例如，Chen等.介紹了一種添加劑的模式，采取的形式為預(yù)測(cè)負(fù)荷作為函數(shù)的四個(gè)組成部分：L=LN+LW+LS+LR,其中L是總負(fù)荷，LN代表"正?！钡囊徊糠重?fù)荷，這是一套標(biāo)準(zhǔn)化的負(fù)荷形狀來衡量每一個(gè)”型"，已被確定為發(fā)生在整個(gè)一年中任一天，Ls代表著天氣敏感的部分負(fù)載，LS是一項(xiàng)特別活動(dòng)的組成部分，創(chuàng)造偏離了正常負(fù)荷的可觀模式，及LR，是一個(gè)隨機(jī)數(shù).陳等人。還建議電價(jià)可以作為一項(xiàng)額外的方法列入這種模式。當(dāng)然，價(jià)格跌幅/增加影響用電。大成本敏感的工業(yè)和體制荷載能對(duì)負(fù)荷有重大影響.這項(xiàng)研究［4]用賓夕法尼亞-新澤西—馬里蘭(PJM)現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)（因?yàn)樗c安大略水電負(fù)荷），作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。作者報(bào)告說，準(zhǔn)確的估算的取得收益于價(jià)格數(shù)據(jù).乘法模型，可采取這種形式

L=LN·FW·FS·FR，LN是正常的（基本）的負(fù)荷，F(xiàn)W，F(xiàn)s是校正因子,Fr是一個(gè)確定的常數(shù)可以增加或減少總的負(fù)荷.這些更正是基于當(dāng)前的天氣（FW)，特殊事件（FS），以及隨機(jī)波動(dòng)（FR).像電價(jià)（FP）和負(fù)荷增長(zhǎng)（FG）這些因素也可以被包括在內(nèi).拉赫曼介紹了一種用乘法模型基于理論的預(yù)測(cè)方法。天氣變化和基本負(fù)荷與惡劣天氣的測(cè)量將包括在此模型中。3。1中期和長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法最終建模法，經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型法，以及他們的組合在中期和長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中是最常用的。電器用戶使用的房子大小，新裝備的年齡,新技術(shù)的變化,客戶行為,種群動(dòng)態(tài),通常包括在統(tǒng)計(jì)和模擬模型中，它是基于所謂的最終用途法。此外，經(jīng)濟(jì)因素，如人均收入，就業(yè)水平,和電價(jià)是包括在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的。這些模型經(jīng)常結(jié)合最終建模法。長(zhǎng)期預(yù)測(cè)包括人口變化，經(jīng)濟(jì)發(fā)展，產(chǎn)業(yè)建設(shè)，科技的發(fā)展的預(yù)測(cè)。

最終使用法，直接估計(jì)能源消耗，利用從最終用途和最終用戶得到的廣泛的信息，如家電,顧客使用，年齡,房子的大小等等.客戶的統(tǒng)計(jì)信息，隨著動(dòng)態(tài)變化是預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。最終利用模式側(cè)重于電力在住宅，商業(yè)和工業(yè)部門的各種用途。這些模式是根據(jù)以下原則,即電力需求的增長(zhǎng)是基于顧客對(duì)光，制冷,制熱，制冷等的需求。從而最終使用的模式解釋對(duì)能源的需求時(shí)，將其作為一個(gè)電器在市場(chǎng)上數(shù)目的函數(shù)。理想的說，這種做法是十分正確的。但是,它對(duì)最終用途數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量是非常敏感的.舉例來說吧，在此方法中的分布設(shè)備年齡對(duì)特定類型的設(shè)備是很重要的.最終用途預(yù)測(cè)需要較少的歷史數(shù)據(jù)，但需要很多有關(guān)客戶和裝備的信息。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法將經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)技術(shù)結(jié)合起來預(yù)測(cè)電力需求。該辦法估計(jì)能源消耗（依變數(shù)）和影響消費(fèi)的因素之間的關(guān)系。這種關(guān)系由最小二乘法或時(shí)間序列方法來估計(jì)。在這個(gè)框架內(nèi)，其中一種選擇是集料的計(jì)量方式,在不同的部門（住宅,商業(yè)，工業(yè)等）消費(fèi)時(shí)，將作為一個(gè)天氣,經(jīng)濟(jì)和其他變量函數(shù)的計(jì)算公式，然后用最近的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)。一體化的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法納入最終使用的方法把行為組件和終端使用方程等價(jià)起來。統(tǒng)計(jì)模型為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí).最終用途和電子方法,需要大量家電，顧客，經(jīng)濟(jì)學(xué)等的相關(guān)資料,其應(yīng)用比較復(fù)雜，需要人的參與。此外，這類信息往往是不符合有關(guān)的特定客戶及公用事業(yè)，并保持和支持”平均”客戶或?qū)Σ煌愋偷目蛻舨扇∑骄淖龇āＨ绻檬聵I(yè)要進(jìn)行下一期的預(yù)測(cè)并分領(lǐng)域，問題就出現(xiàn)了,它通常被稱為負(fù)載的口袋。在這種情況下，

大量的工作將隨著人數(shù)負(fù)荷的增加而增加比例。此外,對(duì)不同負(fù)載的口袋最終使用概況和計(jì)量數(shù)據(jù)通常是不同的.對(duì)特定領(lǐng)域，與公用事業(yè)的平均特點(diǎn)可能有所不同，所以未必有用。為了簡(jiǎn)化中期預(yù)測(cè)，使之更加準(zhǔn)確，并避免使用沒用的資料，F(xiàn)einberg等人，制定了一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型，從歷史數(shù)據(jù)汲取負(fù)荷模型的方法.Feinberg等人，研究了由在美國東北部的公用事業(yè)公司提供的負(fù)載數(shù)據(jù)集。研究的重點(diǎn)是夏季數(shù)據(jù)。我們幾個(gè)比較負(fù)荷模型，并得出結(jié)論，認(rèn)為下列乘法模型是最準(zhǔn)確的.L(t)=F(d(t），h(t)）·f(w(t)）+R(t），其中L（t）是實(shí)際負(fù)荷，d（t)是一周的某一天，h(t）是一天的某個(gè)小時(shí)，F(xiàn)(d,h)是每天和每小時(shí)的組成部分，w（t）的天氣資料,包括溫度和濕度，f（w)是氣象因素，與r（t）是一個(gè)隨機(jī)變量.I事實(shí)上,w(t）是一個(gè)向量由當(dāng)前和滯后天氣許多變數(shù)構(gòu)成。這反映出一個(gè)事實(shí)，就是電力負(fù)荷不僅取決于目前的天氣狀況，而且還取決于在過去幾小時(shí)或幾天的天氣。特別的，著名的效應(yīng)即所謂熱浪說，在天氣炎熱時(shí)使用冷氣機(jī)，持續(xù)數(shù)天來估計(jì)氣象因子f（w)時(shí)，我們采用了回歸模型

f(w)=β0+βjXJXJ是目前和以往的氣象參數(shù)非線性功能的解釋性變量，β0，β是回歸系數(shù).模型參數(shù)可以反復(fù)被計(jì)算出。我們用F=1開始.然后，我們使用上述回歸模型來估計(jì)f，然后,我們估計(jì)F等等.描述算法表現(xiàn)出歷史每小時(shí)的負(fù)荷和天氣數(shù)據(jù)的快速收斂。我們已應(yīng)用到許多領(lǐng)域，用戶在5萬和25萬之間。圖12.1給出的一個(gè)例子，一個(gè)散步圖謀，比較模型與實(shí)際參數(shù)。圖12.2顯示了實(shí)際負(fù)荷和模型迭代過程的收斂的相關(guān)性.圖12.3顯示了收斂的線性回歸程序算法。圖12.1散布圖的實(shí)際負(fù)荷與示范軟件的應(yīng)用，即采用描述的方法,知道了該模型的參數(shù),并基于過去20—30年的數(shù)據(jù)提出未來一年的預(yù)測(cè)模型。雖然歷史負(fù)荷可能沒用，該軟件適用于過去一年模式，以歷史氣象資料來估計(jì)明年的峰值分布。圖12.2相關(guān)關(guān)系，實(shí)際負(fù)荷和示范圖12。3收斂的R2對(duì)實(shí)際負(fù)荷與示范該軟件生成的幾個(gè)重要特點(diǎn)。舉例來說,對(duì)于每個(gè)負(fù)荷包和系統(tǒng)，他計(jì)算出天氣正?；囊蛩?，是一個(gè)高峰負(fù)荷向?qū)⒃谄骄逯禇l件觀察的負(fù)荷的比例.它還為下一年的高峰產(chǎn)生概率分布.描述的方法可以應(yīng)用到中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。然而，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)應(yīng)納入經(jīng)濟(jì)和人口動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)作為輸入?yún)?shù)。3。2短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)大量統(tǒng)計(jì)和人工智能技術(shù)已經(jīng)開發(fā)出來。短期預(yù)測(cè)的方法。這種方法是局域?qū)ふ以谝欢?或三年與所預(yù)測(cè)的一天具有類似特點(diǎn)的歷史資料。相似的特點(diǎn)，包括天啟，一周中的某一天。負(fù)荷類似的議案被認(rèn)為是一個(gè)預(yù)測(cè)，而不是一個(gè)單一的同類日負(fù)荷,預(yù)測(cè)可以是一個(gè)線性組合或回歸程序，也可以包括幾個(gè)類似的趨勢(shì)系數(shù)，可用于在過去幾年的類似的日子。4未來的研究方向在這一章中我們已經(jīng)討論幾個(gè)統(tǒng)計(jì)與人工智能技術(shù)已經(jīng)開發(fā)出來用于短期,中期和長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。幾個(gè)統(tǒng)計(jì)模型和短發(fā)雖然已被開發(fā),但經(jīng)營(yíng)算法，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性就可以得到改進(jìn)。研究人員也應(yīng)調(diào)查適用于發(fā)達(dá)的模型和算法的范圍。至目前為止，沒有一個(gè)單個(gè)的模式或算法是優(yōu)于一切事業(yè)，原因是公用事業(yè)的服務(wù)范圍隨著不通的混合的工業(yè)，商業(yè)和住宅用戶而變化.他們也各有不同的地理，氣候，經(jīng)濟(jì),社會(huì)等方面的特點(diǎn)。為了能選擇最合適的算法，公用事業(yè)部門可以去測(cè)試算法實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，事實(shí)上,一些公用事業(yè)公司都使用幾種負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。據(jù)我們所知，沒有一個(gè)眾所周知的先驗(yàn)條件，可以預(yù)測(cè)的方法更適合于某一特定的負(fù)荷區(qū)的。一個(gè)重要的問題是調(diào)查負(fù)荷算法和模式對(duì)顧客人數(shù)，地區(qū)的特點(diǎn)，能源價(jià)格，和其他因素的敏感性,如上所訴，天氣是一個(gè)影響負(fù)載的惡化總要因素。通常的做法是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的用途預(yù)測(cè)天氣的情況作為輸入。不過，在氣象預(yù)報(bào)中最重要的是最近的事態(tài)發(fā)展，就是所謂合奏的方式，他由多元算的預(yù)測(cè)組成，那么概率度量衡可以分配到這些預(yù)測(cè)中。單一的天氣預(yù)報(bào)可由多投入負(fù)荷預(yù)測(cè)來代替，并作為其輸出。這些投入產(chǎn)生多種負(fù)荷預(yù)測(cè)。在最近的論文中，作者描述合奏負(fù)荷預(yù)測(cè)，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)和各種統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法.有負(fù)荷預(yù)測(cè)兩種好處，用概率的形式：(一）能不能達(dá)到一個(gè)更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，每小時(shí)所得采用多種自由組合，例如，將他們平均；（二)用概率描述未來的負(fù)荷，可作為一項(xiàng)投入，決策至此系統(tǒng)作為采購和交換的決定.總的來說，這是眾所周知的，從適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模擬，即知識(shí)的需求分布來產(chǎn)生知識(shí)預(yù)期的需求更多的成本效益。在更廣泛的規(guī)模，我們認(rèn)為，重要的研究和反戰(zhàn)方向是：（一)結(jié)合天氣的負(fù)荷預(yù)測(cè)（二）將負(fù)荷預(yù)測(cè)包含到各種決策支持系統(tǒng)中。5結(jié)論準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)在充滿競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中所造成的商店產(chǎn)業(yè)不正常是非常重要的。本文我們回顧一些線性統(tǒng)計(jì)方法和人工智能技術(shù)，都是用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的。我們還討論了影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性的因素，如氣象資料，時(shí)間因素，顧客等級(jí)，以及經(jīng)濟(jì)的終端使用因素。負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型。在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)及其在工業(yè)應(yīng)用中可以通過提供短期負(fù)荷預(yù)測(cè),在概率分布的形式下，而不是預(yù)測(cè)的號(hào)碼來實(shí)現(xiàn)并取得更多進(jìn)展；舉例說那些所謂合奏的方式都可以使用。我們相信負(fù)荷預(yù)測(cè)將在兩個(gè)方向取得進(jìn)步:(i）在統(tǒng)計(jì)學(xué)和人工智能方面的基礎(chǔ)研究;(ii）更好的理解負(fù)載動(dòng)態(tài)及其統(tǒng)計(jì)特性來實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。英文LOADFORECASTINGEugeneA。FeinbergStateUniversityofNewYork，StonyBrookEugene.Feinberg＠DoraStateUniversityofNewYork，StonyBrookdgenethl＠AbstractLoadforecastingisvitallyimportantfortheelectricindustryinthederegulatedeconomy。Ithasmanyapplicationsincludingenergypurchasingandgeneration,loadswitching,contractevaluation，andinfrastructuredevelopment。Alargevarietyofmathematicalmethodshavebeendevelopedforloadforecasting。Inthischapterwediscussvariousapproachestoloadforecasting。Keywords:Load，forecasting，statistics，regression,artificialintelligence。1。IntroductionAccuratemodelsforelectricpowerloadforecastingareessentialtotheoperationandplanningofautilitycompany。Loadforecastinghelpsanelectricutilitytomakeimportantdecisionsincludingdecisionsonpurchasingandgeneratingelectricpower，loadswitching，andinfrastructureDevelopmentLoadforecastsareextremelyimportantforenergysuppliers,ISOS,financialinstitutions,andotherparticipantsinelectricenergygeneration,transmission，distribution,andmarket。Loadforecastscanbedividedintothreecategories:short—termforecastswhichareusuallyfromonehourtooneweek,mediumforecastswhichareusuallyfromaweektoayear，andlong—termforecastswhicharelongerthanayear。Theforecastsfordifferenttimehorizonsareimportantfordifferentoperationswithinautilitycompany。Thenaturesoftheseforecastsaredifferentaswell.Forexample,foraparticularregion，itispossibletopredictthenextdayloadwithanaccuracyofapproximately1—3%。However,itisimpossibletopredictthenextyearpeakloadwiththesimilaraccuracysinceaccuratelong—termweatherforecastsarenotavailable。Forthenextyearpeakforecast,itispossibletoprovidetheprobabilitydistributionoftheloadbasedonhistoricalweatherobservations。Itisalsopossible,accordingtotheindustrypracticetopredicttheso-calledweathernormalizedload,whichwouldtakeplaceforaverageannualpeakweatherconditionsorworsethanaveragepeakweatherconditionsforagivenarea。Weathernormalizedloadistheloadcalculatedfortheso—callednormalweatherconditionswhicharetheaverageoftheweathercharacteristicsforthepeakhistoricalloadsoveracertainperiodoftime。Thedurationofthisperiodvariesfromoneutilitytoanother。Mostcompaniestakethelast25-30yearsofdataLoadforecastinghasalwaysbeenimportantforplanningandoperationalDecisionconductedbyutilitycompanies。However，withthederegulationoftheenergyindustries,loadforecastingisevenmoreimportantwithsupplyanddemandfluctuatingandthechangesofweatherconditionsandenergypricesincreasingbyafactoroftenormoreduringpeakSituations,loadforecastingisvitallyimportantforutilities。Short-termloadforecastingcanhelptoestimateloadflowsandtomakedecisionsthatcanpreventoverloading。Timelyimplementationsofsuchdecisionsleadtotheimprovementofnetworkreliabilityandtothereducedoccurrencesofequipmentfailuresandblackouts.Loadforecastingisalsoimportantforcontractevaluationsandevaluationsofvarioussophisticatedfinancialproductsonenergypricingofferedbythemarket.Inthederegulatedeconomy，decisionsoncapitalexpendituresbasedonlong—termforecastingarealsomoreimportantthaninanon—deregulatedeconomywhenrateincreasescouldbejustifiedbycapitalexpenditureprojects.Mostforecastingmethodsusestatisticaltechniquesorartificialintelligencealgorithmssuchasregression,neuralnetworks，fuzzylogic,andexpertsystems.Twoofthemethods，so—calledend-useandeconometricapproacharebroadlyusedformedium-andlong—termforecasting。Avarietyofmethods,whichincludetheso-calledsimilardayapproachvariousregressionmodels,timeseries，neuralnetworks,statisticallearningalgorithms，fuzzylogic，andexpertsystems，havebeendevelopedforshort—termforecasting。Aswesee，alargevarietyofmathematicalmethodsandideashavebeenusedforloadforecasting。Thedevelopmentandimprovementsofappropriatemathematicaltoolswillleadtothedevelopmentofmoreaccurateloadforecastingtechniques.TheaccuracyofloadforecastingDependnotonlyontheloadforecastingtechniques，butalsoontheaccuracyofforecastedweatherscenarios.Weatherforecastingisanimportanttopicwhichisoutsideofthescopeofthischapter。Wesimplymentionsignificantprogressinthedevelopmentofcomputerizedweatherforecastingsystems，includingtheMessageModelMM5developedandsupportedbyaconsortiumofuniversities。2。ImportantFactorsforForecastsForshort-termloadforecastingseveralfactorsshouldbeconsideredsuchastimefactors，weatherdata,andpossiblecustomers’classes.Themedium-andlong—termforecaststakeintoaccountthehistoricalloadandweatherdata，thenumberofcustomersindifferentcategories,theappliancesintheareaandtheircharacteristicsincludingage,theeconomicanddemographicdataandtheirforecasts,theappliancesalesdata,andotherfactors。Thetimefactorsincludethetimeoftheyear,thedayoftheweekandthehouroftheday。Thereareimportantdifferencesinloadbetweenweekdaysandweekends。Theloadondifferentweekdaysalsocanbehavedifferently。Forexample,MondaysandFridaysbeingadjacenttoweekends,mayhavestructurallydifferentloadsthanTuesdaythroughThursday.Thisisparticularlytrueduringthesummertime.Holidaysaremoredifficulttoforecastthannon-holidaysbecauseoftheirrelativeinfrequentoccurrence.Weatherconditionsinfluencetheload.Infact,forecastedweatherparametersarethemostimportantfactorsinshort—termloadforecasts.Variousweathervariablescouldbeconsideredforloadforecasting。Temperatureandhumidityarethemostcommonlyusedloadpredictors。Anelectricloadpredictionsurveypublishedinindicatedthatofthe22researchreportsconsidered，13madeuseoftemperatureonly,3madeuseoftemperatureandhumidity,3utilizedadditionalweatherparametersand3usedonlyloadparameters。Amongtheweathervariableslistedabove，twocompositeweathervariablefunctions,theTHI（temperature—humidityindex)andWCI(windchillindex），arebroadlyusedbyutilitycompanies。THIisameasureofsummerheatdiscomfortandsimilarlyWCIiscoldstressinwinter。Mostelectricutilitiesservecustomersofdifferenttypessuchasresidential，commercial,andindustrial。Theelectricusagepatternisdifferentforcustomersthatbelongtodifferentclassesbutissomewhatalikeforcustomerswithineachclass。Therefore,mostutilitiesdistinguishloadbehavioronaclass-by—classbasis。3.ForecastingMethodsOverthelastfewdecadesanumberofforecastingmethodshavebeendeveloped.Twoofthemethods,so-calledend—useandeconometricapproacharebroadlyusedformedium-andlong—termforecasting。Avarietyofmethods,whichincludetheso—calledsimilardayapproach，Variousregressionmodels，timeseries，neuralnetworks，expertsystems，fuzzylogic，andstatisticallearningalgorithms,areusedforshort—termforecasting。Thedevelopment,improvements,andinvestigationoftheappropriatemathematicaltoolswillleadtothedevelopmentofmoreaccurateloadforecastingtechniques。Statisticalapproachesusuallyrequireamathematicalmodelthatrepresentasfunctionofdifferentfactorssuchastime,weather,thetwoimportantcategoriesofsuchmathematicalmodelsare:additivemodelsandmultiplicativemodels.Theydifferinwhethertheforecastloadisthesum（additive）ofanumberofcomponentsortheproduct（multiplicative）ofanumberoffactors.Forexample,Chenetal.presentedanadditivemodelthattakestheformofpredictingloadasthefunctionoffourcomponents:L=LN+LW+LN+LR,whereListhetotalload,inrepresentsthe“normal”partoftheload，whichisasetofstandardizedloadshapesforeach“type”ofdaythathasbeenidentifiedasoccurringthroughouttheyear，representstheweathersensitivepartoftheload,Lsisaspecialeventcomponentthatcreateasubstantialdeviationfromtheusualloadpattern,andLordisacompletelyrandomterm，thenoise.Chenetal.alsosuggestedelectricitypricingasanadditionaltermthatcanbeincludedinthemodel。Naturally，pricedecreases/increasesaffectelectricityconsumption.Largecostsensitiveindustrialandinstitutionalloadscanhaveasignificanteffectonloads.Thestudyin[4]usedPennsylvania—NewJersey—Maryland(PJM）spotpricedata(asitrelatedtoOntarioHydroload)asaneuralnetworkinput.Theauthorsreportthataccurateestimateswereachievedmorequicklywiththeinclusionofpricedata。AmultiplicativemodelmaybeoftheformL=LN·FW·FS·FR，WhereLNisthenormal（base)loadandthecorrectionfactorsFW,FS，andFrarepositivenumbersthatcanincreaseordecreasetheoverallload。Thesecorrectionsarebasedoncurrentweather(FW）,specialevents(FS），andrandomfluctuation（Fr)。Factorssuchaselectricitypricing(FQ）andloadgrowth（FG）canalsobeincluded。Rahmanpresentedarulebasedforecastusingamultiplicativemodel.Weathervariablesandthebaseloadassociatedwiththeweathermeasureswereincludedinthemodel.3.1Medium—andlong—termloadforecastingmethodsTheend—usemodeling，econometricmodeling，andtheircombinationsarethemostoftenusedmethodsformedium—andlong—termloadforecasting.Descriptionsofappliancesusedbycustomers,thesizesofthehouses,theageofequipment，technologychanges，customerbehavior,andpopulationdynamicsareusuallyincludedinthestatisticalandsimulationmodelsbasedontheso-calledend-useapproach。Inaddition，economicfactorssuchaspercapitaincomes，employmentlevels，pricesareincludedineconometricmodels.Thesemodelsareoftenusedincombinationwiththeend—useapproach。Long—termforecastsincludetheforecastsonthepopulationchanges，economicdevelopment，industrialconstruction,andtechnologydevelopment.Theend-useapproachdirectlyestimatesenergyconsumptionbyusingextensiveinformationonenduseandendusers，suchasappliances，thecustomeruse,theirage，sizesofhouses,andsoon.Statisticalinformationaboutcustomersalongwithdynamicsofchangeisthebasisfortheforecast。End—usemodelsfocusonthevarioususesofelectricityintheresidential,commercial,andindustrialsector。Thesemodelsarebasedontheprinciplethatelectricitydemandisderivedfromcustomer’sdemandforlight,cooling，heating,refrigeration,etc。Thusend-usemodelsexplainenergydemandasafunctionofthenumberofappliancesinthemarket.Ideallythisapproachisveryaccurate.However,itissensitivetotheamountandqualityofend-usedata.Forexample,inthismethodthedistributionofequipmentageisimportantforparticulartypesofappliances。End-useforecastrequireslesshistoricaldatabutmoreinformationaboutcustomersandtheirequipment。Econometricmodelstheeconometricapproachcombineseconomictheoryandstatisticaltechniquesforforecastingelectricitydemand.Theapproachestimatestherelationshipsbetweenenergyconsumption(dependentvariables）andfactorsinfluencingconsumption.Therelationshipsareestimatedbytheleast—squaresmethodortimeseriesmethods。Oneoftheoptionsinthisframeworkistoaggregatetheeconometricapproach，whenconsumptionindifferentsectors(residential,commercial,industrial，etc。）iscalculatedasafunctionofweathereconomicandothervariables，andthenestimatesareassembledusingrecenthistoricaldata.Integrationoftheeconometricapproachintotheend—useapproachintroducesbehavioralcomponentsintotheend—useequations.Theend—useandeconometricmethodsrequirealargeamountofinformationrelevanttoappliances，customers,economics,etc.Theirapplicationiscomplicatedandrequireshumanparticipation.Inadditionsuchinformationisoftennotavailableregardingparticularcustomersandautilitykeepsandsupportsapro—fileofan“average”customeroraveragecustomersfordifferenttypeofcustomers。Theproblemarisesiftheutilitywantstoconductnext-yearforecastsforsub-areas,whichareoftencalledloadpockets.Inthiscase,Theamountoftheworkthatshouldbeperformedincreasesproportionallywiththenumberofloadpockets。Inaddition,end—useprofilesandeconometricdatafordifferentloadpocketsaretypicallydifferent。Thecharacteristicsforparticularareasmaybedifferentfromtheaveragecharacteristicsfortheutilityandmaynotbeavailable.Inordertosimplifythemedium-termforecasts，makethemmoreaccurate，andavoidtheuseoftheunavailableinformation,Feinbergetal.developedastatisticalmodelthatlearnstheloadmodelparametersfromthehistoricaldata。Feinbergetal。studiedloaddatasetsprovidedbyautilitycompanyinNortheasternUS.Thefocusofthestudywasthesummerdata.WecomparedseveralloadmodelsandcametotheconclusionthatthefollowingmultiplicativemodelisthemostaccurateL（t）=F(d(t）,h(t)）·f（w（t）)+R(t)，whereL（t）istheactualloadattime，d(t)isthedayoftheweek，h（t）isthehouroftheday,F(d，h）isthedailyandhourlycomponent，w(t)istheweatherdatathatincludethetemperatureandhumidity，f（w)istheweatherfactor,andR（t)isarandomerror.Infact,w(t）isavectorthatconsistsofthecurrentandlaggedweathervariables.Thisreflectsthefactthatelectricloaddependsnotonlyonthecurrentweatherconditionsbutalsoontheweatherduringtheprevioushoursanddays。Inparticular，thewell-knowneffectoftheso—calledheatwavesisthattheuseofairconditionersincreaseswhenthehotweathercontinuesforseveraldays。Toestimatetheweatherfactorf（w），weusedtheregressionmodelF(w)=β0+βjXJ，WhereXJareexplanatoryvariableswhicharenonlinearfunctionsofcurrentandpastweatherparametersandβ0，Βjistheregression。Theparametersofthemodelcanbecalculatediteratively.WestartwithF=1.Thenweusetheaboveregressionmodeltoestimatef。ThenweestimateF，andsoon。Thedescribedalgorithmdemonstratedrapidconvergenceonhistoricalhourlyloadandweatherdata。Wehaveappliedittomanyareaswithpopulationbetween50，000and250,000customers。Figure12.1presentsanexampleofascatterplotthatcomparesthemodelandrealparameters。Figure12。2demonstratestheconvergenceofthecorrelationbetweentheactualloadandthemodelfortheiterationprocess。Figure12。3demonstratestheconvergenceofthelinearregressionproceduresinthealgorithm。Figure12。1scatterplotoftheactualloadvs。themodel。Thesoftarethatusesthedescribedmethod,learnsthemodelparametersandmakesnext—yearpredictionsbasedonthemodelloadsforthelast25-30yearsofdata.Thoughhistoricalloadsmaynotavailable，thesoftwareappliesthelastyearmodelstothehistoricalweatherdatatoestimatethenextyear'speakdistribution。Figure12.2。Correlationbetweentheactualloadandthemodel.Figure12。3。ConvergenceoftheR2fortheactualloadthemodel。Thesoftwaregeneratesseveralimportantcharacteristics.Forexample，foreachloadpocketandforthesystem,itcalculatesaweathernormalizationfactorthatisaratioofthepeakloadtotheloadthatwouldbeobservedunderaveragepeakconditions。ItalsoproducesprobabilityDistributionforthenextyearpeaks。Thedescribedmethodscanbeappliedtobothmedium-andlongtermforecasting。However，thelong-termforecastsshouldincorporateeconomicandpopulationdynamicforecastsasinputparameters。3。2Short—termloadforecastingmethodsAlargevarietyofstatisticalandartificialintelligencetechniqueshavebeendevelopedforshort-termloadforecasting。Similardayapproach。Thisapproachisbasedonsearchinghistoricaldatafordayswithinone，two,orthreeyearswithsimilarcharacteristicstotheforecastday.Similarcharacteristicsincludeweather,dayoftheweek，andthedate.Theloadofasimilardayisconsideredasaforecast。Insteadofasinglesimilardayload，theforecastcanbealinearcombinationorregressionprocedurethatcanincludeseveralsimilardays。Thetrendcoefficientscanbeusedforsimilardaysinthepreviousyears.4。FutureResearchDirectionsInthischapterwehavediscussedseveralstatisticalandartificialintelligencetechniquesthathavebeendevelopedforshort-,medium-，andlong—termelectricloadforecasting。Severalstatisticalmodelsandalgorithmsthathavebeendevelopedthoughareoperatingadhoc.Theaccuracyoftheforecastscouldbeimproved,ifonewouldstudythesestatisticalmodelsanddevelopmathematicaltheorythatexplainstheconvergenceofthesealgorithms.Researchersshouldalsoinvestigatetheboundariesofapplicabilityofthedevelopedmodelsandalgorithms。Sofar，thereisnosinglemodeloralgorithmthatissuperiorforallutilities。Thereasonisthatutilityserviceareasvaryindifferingmixturesofindustrial,commercial,andresidentialcustomers.Theyalsovaryingeographic,climatologic，economic，andsocialcharacteristics.Selectingthemostsuitablealgorithmbyautilitycanbedonebytestingthealgorithmsonrealdata。Infact,someutilityc