河北省3月百校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷有答案

河北省2017年3月百校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則()A． B． C． D．2．已知，則()A． B． C． D．3．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為()A． B． C． D．4．過雙曲線的右焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則()A． B． C．2 D．5．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為()A． B． C．1 D．26．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，且的圖象的一條對稱軸方程為，則的最小正周期為()A． B． C． D．7．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三觀圖，切削該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，則該長方體的表面積為()A．24 B． C． D．328．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為()A．12 B．11 C．10 D．99．已知實(shí)數(shù)滿足，且的最大值為6，則的最小值為()A．5 B．3 C． D．10.已知在所在平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，滿足，，若，則的值為()A．4 B． C． D．11．已知拋物線，過其焦點(diǎn)的直線l與拋物線分別交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），，過的中點(diǎn)且垂直于l的直線與軸交于點(diǎn)，則三角形的面積為()A． B． C． D．12．已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知，使得函數(shù)的定義域?yàn)榈母怕蕿開_________．14．古代數(shù)學(xué)家楊輝在沈括的隙積數(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球剁成類似于正四棱臺的方垛，上底由個(gè)球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數(shù)的公式如下：，根據(jù)以上材料，我們可得__________．15．設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若存在唯一的，使得的值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．16．已知中，，則__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和．18．（12分）京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，為紀(jì)念著名京劇表演藝術(shù)家、京劇藝術(shù)大師梅蘭芳先生，某市電視臺舉辦《我愛京劇》的比賽，并隨機(jī)抽取100位參與《我愛京劇》比賽節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）若抽取的這100位參與節(jié)目的票友的平均年齡為53，據(jù)此估計(jì)表中的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若按分層抽樣的方式從中再抽取20人，參與有關(guān)京劇知識的問答，分別求抽取的年齡在和的票友中人數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中抽取的人數(shù)，從年齡在的票友中任選2人，求這兩人年齡都在內(nèi)的概率．19．（12分）如圖，，四邊形為直角三角形，，四邊形為等腰梯形，，且．（Ⅰ）若梯形內(nèi)有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的軌跡；（Ⅱ）求多面體體積．20.（12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，以、為直徑的圓與橢圓內(nèi)切，直線與圓相交得到的弦長為．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l與以、為直徑的圓相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，求的面積的最大值．21．（12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求；（Ⅱ）存在極大值點(diǎn)，且（其中），求證：.四、選做題從22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22．（10分）已知直線l的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為．（Ⅰ）求直線l以及曲線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn)，求三角形的面積．【選修4-5：不等式選講】23．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋á瘢┣髮?shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若的最大值為，且，求證：．

河北省2017年3月百校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷答案1-5．BAADB 6-10．CBBAD11．C12．D13．14．15．16．17．解：（Ⅰ）由數(shù)列為等差數(shù)列，公差，則數(shù)列的通項(xiàng)公式，，由，當(dāng)時(shí)，，則，則，當(dāng)時(shí)，．，數(shù)列以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ），則數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，兩式相減可得，，，，∴，∴數(shù)列的前項(xiàng)的和．18．解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖得：，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知樣本年齡在歲的票友共有人，樣本年齡在歲的票友共有人，樣本年齡在歲的票友共有人，樣本年齡在歲的票友共有人，樣本年齡在歲的票友共有人，∴年齡在的票友需抽取人，年齡在的票友需抽取人．（Ⅲ）設(shè)年齡在歲的票友這，在歲的票友為則從中抽取從中抽取2人的基本事件總數(shù)有，這兩人年齡都在內(nèi)的基本事件有：，共6種，這兩人年齡都在內(nèi)的概率．19．解：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連接，，則，，∴，∴的軌跡為線段時(shí)，；（Ⅱ）三棱柱的直截面的邊長分別為2，，，面積為，體積為，三棱錐的體積為,多面體體積．20．解：（Ⅰ）由題意可知：，則直線的方程：，則到直線的距離，由以、為直徑的圓與橢圓內(nèi)切，則，在中，根據(jù)勾股定理可知：，①由，②由①②解得：，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，過橢圓的焦點(diǎn)，令代入橢圓方程可得，可得；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，∵圓與直線l相切，∵，∴．由，消去，得，∵直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，∴，即，∴.由韋達(dá)定理可知：，則，的面積，令，可得，則．綜上可得，的面積的最大值為．21．解：（Ⅰ），∵曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，∴，即，解得．∴．（Ⅱ）的定義域?yàn)椋畹茫叽嬖跇O大值點(diǎn)，且時(shí)，，∴存在極小值點(diǎn)，∴有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，，∴，∴．∵是的極大值點(diǎn)，∴，即，∴．∵，，∴，∴，∴，∴在上單調(diào)遞增，∴.22．解：（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為，普通方程為，極坐標(biāo)方程為；曲線C的參數(shù)方程為，，普通方程為，極坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線聯(lián)立，可得，∴，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即到直線的距離為，∴三角形的面積．23．解：（Ⅰ）∵，∴，根據(jù)絕對值的幾何意義可得的最小值為，∴，證明：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值為，∴，∴，問題得以證明．

河北省2017年3月百校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷解析1．【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】解不等式得集合A，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＜0或x＞2}=（﹣∞，0）∪（2，+∞），B=[0，4]，則A∩B=（2，4]．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．2．【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】因?yàn)椋迹?，所以cos＜sin，tan＞1，即可得出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)椋迹?，所以cos＜sin，tan＞1，所以b＜a＜c．故選A．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)值的大小比較，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．3．【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．【解答】解：=1，∴zi=z﹣i，∴z===+i，則復(fù)數(shù)|z|==．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4．【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意，∠OFE=2∠EOF=60°，雙曲線的一條漸近線的斜率為，可得結(jié)論．【解答】解：由題意，∠OFE=2∠EOF=60°，∴雙曲線的一條漸近線的斜率為，∴b=，故選D．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．5．【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性以及f（2﹣x）=f（x）分析可得f（2+x）=﹣f（x），進(jìn)而可得f（4+x）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期為4；則f（2017）=f（5×504+1）=f（1）=﹣f（﹣1），由﹣1≤x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2﹣x）=f（x），則有f（2+x）=﹣f（x），則f（4+x）=f[2+（2+x）]=﹣f（2+x）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期為4，f（2017）=f（5×504+1）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣log2[（﹣3）×（﹣1）+1]=﹣2，即f（2017）=﹣2；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出該函數(shù)的周期．6．【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)圖象的對稱性，求得ω的值，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的周期公式即可計(jì)算得解．【解答】解：將函數(shù)f（x）=1+sinωx的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為：y=g（x）=sin[ω（x﹣）]+1=sin（ωx﹣）+1，∵y=g（x）的圖象的一條對稱軸方程為x=，∴ω﹣=kπ+，k∈Z，解得：ω=6k+3，k∈Z，∵0＜ω＜4，∴ω=3，可得：f（x）=1+sin3x，∴f（x）的最小正周期為T=．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)圖象的對稱性，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．7．【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可得，直觀圖是底面直徑、高都為4的圓柱，切削該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，長方體的底面為邊長為2的正方體，即可求出長方體的表面積．【解答】解：由三視圖可得，直觀圖是底面直徑、高都為4的圓柱，切削該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，長方體的底面為邊長為2的正方體，該長方體的表面積為=16+32，故選B．【點(diǎn)評】本題考查三視圖，考查表面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．8．【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖，依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到滿足條件T＞2016，即可得到n的值．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得n=2，x=2，y=2，s=4，T=4，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，x=4，y=4，s=8，T=12，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，x=8，y=6，s=14，T=26，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，x=16，y=8，s=24，T=50，執(zhí)行循環(huán)體，n=6，x=32，y=10，s=42，T=92，執(zhí)行循環(huán)體，n=7，x=64，y=12，s=76，T=168，執(zhí)行循環(huán)體，n=8，x=128，y=14，s=142，T=310，執(zhí)行循環(huán)體，n=9，x=256，y=16，s=272，T=582，執(zhí)行循環(huán)體，n=10，x=512，y=18，s=530，T=1112，執(zhí)行循環(huán)體，n=11，x=1024，y=20，s=1044，T=2156，滿足條件T＞2016，退出循環(huán)，輸出n的值為11．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．9．【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識先求出k的值，然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：作出不等式，對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+y，得y=﹣x+z平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=﹣x+z的截距最大，此時(shí)z最大為6．即x+y=6．由得A（3，3），∵直線y=k過A，∴k=3．（x+5）2+y2的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（﹣5，0）距離的平方，由可行域可知，（﹣5，0）到直線x+2y=0的距離DP最小．可得（x+5）2+y2的最小值為：=5．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．10．【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由及即可得出點(diǎn)P為AC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為靠近點(diǎn)B的AB的三等分點(diǎn)，從而可求出．然后根據(jù)即可求出cosA=，從而便可求出的值．【解答】解：；∴P為AC中點(diǎn)；由得，；∴；∴Q為靠近B的AB的三等分點(diǎn)，如圖所示：，；∴==；∴；∴；∴==．故選D．【點(diǎn)評】考查向量減法及數(shù)乘的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，三角形的面積公式，向量數(shù)量積的計(jì)算公式．11．【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求得直線的傾斜角，求得直線AB的方程，代入拋物線方程，利用求得丨AB丨及中點(diǎn)E，利用點(diǎn)斜式方程，求得G點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式及三角形的面積公式求得三角形ABG的面積．【解答】解：作出拋物線的準(zhǔn)線l：x=﹣1，設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D，連接AC、BD，過B作BE⊥AC于E．∵=3，則設(shè)丨AF丨=3m，丨BF丨=m，由點(diǎn)A、B分別在拋物線上，結(jié)合拋物線的定義，得丨AC丨=3m，丨BD丨=m．因此，Rt△ABE中，cos∠BAE==，得∠BAE=60°∴直線AB的傾斜角∠AFx=60°，得直線AB的斜率k=tan60°=．則直線l的方程為：y=（x﹣1），即x﹣y﹣=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，整理得：3x2﹣10x+3=0，則x1+x2=，x1x2=1，則y1+y2=（x1﹣1）+（x2﹣1）=，=，∴AB中點(diǎn)E（，），則EG的方程的斜率為﹣，則EG的方程：y﹣=﹣（x﹣），當(dāng)x=0時(shí)，則y=，則G（，0），則G到直線l的距離d==，丨AB丨=x1+x2+p=，則S△ABG=×丨AB丨?d=××=，故選C．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，韋達(dá)定理，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，焦點(diǎn)弦公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．12．【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】由題意可知f（x）=﹣g（2﹣x）有解，即m=lnx+在（0，+∞）有解，求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，可知m的范圍．【解答】解：∵數(shù)f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2+﹣m（m∈R）的圖象上存在關(guān)于（1，0）對稱的點(diǎn)，∴f（x）=﹣g（2﹣x）有解，∴l(xiāng)nx﹣x2=﹣x2﹣+m，∴m=lnx+在（0，+∞）有解，m′=，∴函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增，∴m≥ln+1=1﹣ln2故選D．【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求最值，考查對稱性的運(yùn)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為m=lnx+在（0，+∞）有解，屬于中檔題．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出使得函數(shù)f（x）的定義域是R的a的范圍，根據(jù)區(qū)間長度的比值求出滿足條件的概率的值即可．【解答】解：若f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)g（x）=ax2﹣ax+1＞0恒成立，a=0時(shí)，顯然成立，a≠0時(shí)，只需，解得：0＜a＜4，綜上，a∈[0，4），故滿足條件的概率p==，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，考查幾何概型問題，是一道中檔題．14．【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由題意，在S=（a2+b2+ab+）中，則12+22+…+n2表示最下層為n，最上層1，則令a=1，b=n，代入即可求出對應(yīng)的結(jié)果．【解答】解：由題意，在S=（a2+b2+ab+）中，令a=1，b=n，則S=（12+n2+1?n+）=（n+1）（2n+1）=12+22+…+n2．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了類比推理的應(yīng)用問題，數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題目．15．【考點(diǎn)】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，可得最小值為0，最大值為2，由基本不等式可得g（x）的最小值為2+a，由題意可得2+a＜0，解不等式即可得到所求范圍．【解答】解：作出函數(shù)f（x）=的圖象，可得f（x）的最小值為0，最大值為2；g（x）=x++a（x＞0）≥2+a=2+a，當(dāng)且僅當(dāng)x=1取得最小值2+a．由存在唯一的x0，使得h（x）=min{f（x），g（x）}的值為h（x0），可得2+a＜0，解得a＜﹣2．故答案為：（﹣∞，﹣2）．【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，屬于中檔題．16．【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，由正弦定理可得：3b2+7c2=2bcsinA+2a2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，化為：2（sinA﹣2cosA）==+，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得【解答】解：3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，由正弦定理可得：3b2+7c2=2bcsinA+2a2，∴a2=，又a2=b2+c2﹣2bccosA，∴=b2+c2﹣2bccosA，化為：2（sinA﹣2cosA）==+≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號．即2sin（A﹣θ）≥2，其中tanθ=2，sinθ=，cosθ=．即sin（A﹣θ）≥1，又sin（A﹣θ）≤1，∴sin（A﹣θ）=1．∴A﹣θ=+2kπ，即A=θ++2kπ，k∈N*．∴sin（A+）==cos==×=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性質(zhì)、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由d=a2﹣a1=4，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，則bn=Sn﹣Sn﹣1，則bn=﹣2bn﹣1，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：cn=（4n+1）2n﹣1，利用錯(cuò)位相減法即可求得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．18．【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組，能求出a，b．（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)年齡能求出在[60，70）的票友和年齡在[70，80]的票友需抽取的人數(shù)．（Ⅲ）設(shè)年齡在[70，80]歲的票友這A，在[60，70）歲的票友為a，b，c，d，則從中抽取從中抽取2人的基本事件總數(shù)有n==10，利用列舉法能求求出這兩人年齡都在[60，70）內(nèi)的概率．【點(diǎn)評】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．19．【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LS：直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取BE的中點(diǎn)O，連接OD，OF，則DO∥BC，F(xiàn)O∥AB，可得平面DFO∥平面ABC，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）利用分割法，求多面體ABCDEF體積．【點(diǎn)評】本題考查線面平行的判定，考查幾何體體積的計(jì)算，正確分割是關(guān)鍵．20．【考點(diǎn)】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）由題意可知：P（0，b），Q（a，0），則直線PQ的方程：ay+bx﹣ab=0，則O到直線PQ的距離d==，由以F1、F2為直徑的圓O與橢圓C內(nèi)切，則b=c，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（Ⅱ）討論直線AB的斜率不存在，求得△ABO的面積，若存在設(shè)直線AB：y=kx+m