2023年海南省?？谑袛?shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)

2023年海南省海口市數(shù)學(xué)摸底卷十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

2.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

3.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線(xiàn)方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

4.過(guò)點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線(xiàn)方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

5.兩條平行直線(xiàn)l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

7.拋物線(xiàn)y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

8.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

9.已知過(guò)點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

10.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個(gè)x?∈R，使得f(x?)

B.有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)x，使f(x)

C.對(duì)R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

二、填空題(4題)11.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫(xiě)出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

13.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

14.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

16.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.√5

13.2/3

14.（3/2,3）

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因?yàn)椋篵