河南省商丘市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

河南省商丘市第二職業(yè)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角θ的終邊過點P（﹣4k，3k）（k＜0），則2sinθ+cosθ的值是（）A． B．﹣C．或﹣ D．隨著k的取值不同其值不同參考答案：B【考點】終邊相同的角；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)角的終邊所過的一個點，寫出這點到原點的距離，注意字母的符號，根據(jù)三角函數(shù)的定義，寫出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到結(jié)果即可．【解答】解：∵角θ的終邊過點P（﹣4k，3k），（k＜0），∴r==5|k|=﹣5k，∴sinθ==﹣，cosθ==，∴2sinθ+cosθ=2（﹣）+=﹣故選B．2.曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線的斜率等于（）A．2 B．4 C．12 D．6參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】計算題；導數(shù)的概念及應用．【分析】根據(jù)求導公式和法則求出函數(shù)的導數(shù)，再把x=1代入導函數(shù)進行求解即可．【解答】解：由題意得，y′=3x2﹣1，則在點（1，3）處的切線的斜率k=3﹣1=2，故選A．【點評】本題考查了導數(shù)的幾何意義，即某點處的切線的斜率是該點處的導數(shù)值直接應用．3.下列說法正確的個數(shù)有（

）①用刻畫回歸效果，當越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；②可導函數(shù)在處取得極值，則；③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；④綜合法證明數(shù)學問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學問題是“執(zhí)果索因”.A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,值越大,說明模型的擬合效果越好,故①錯誤;根據(jù)極值的定義可知,可導函數(shù)在處取得極值，則正確;歸納推理是由部分到整體,特殊到一般的推理,演繹推理是由一般到特殊的推理,故③正確;根據(jù)綜合法的定義可得,綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?是順推法,根據(jù)分析法的定義可得,分析法是執(zhí)果索因,是直接證法,是逆推法,故④正確;綜上可得,正確的個數(shù)為3個,故選C.

9.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設非零實數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.下列結(jié)構圖中表示從屬關系的是

()

參考答案：C略7.函數(shù)y＝x3－2ax＋a在(0,1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0,3)

B．(0，)

C．(0，＋∞)

D．(－∞，3)參考答案：B8.已知點是的重心，(,

)，若，，則的最小值是

(

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C9.下列說法不正確的是A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.參考答案：D略10.在區(qū)間之間隨機抽取一個數(shù),則滿足的概率為(

)A．.

B．

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1800，半徑為4的扇形，則這個圓錐的表面積是_____________參考答案：略12.等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若，則

．參考答案：27等差數(shù)列{an}中，，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到故答案為：27.

13.已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：

14.如圖,函數(shù)的圖像在點P處的切線方程是,則=

參考答案：215.擲兩顆骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和等于8的概率為__________參考答案：5/36.16.已知線性回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為，則線性回歸方程為________________.參考答案：17.已知函數(shù)，，則a=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知復數(shù)z=（m﹣1）（m+2）+（m﹣1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）．（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；（2）若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若m=2，設=a+bi（a，b∈R），求a+b．參考答案：19.（12分）已知函數(shù)上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點，且1是其中一個零點。

（1）求b的值；（2）求的取值范圍。參考答案：解：（1） 上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，，即

………………6分20.（本題滿分12分）設等差數(shù)列的前ｎ項的和為Sn,且S4=－62,S6=－75．求：（I）的通項公式an及前ｎ項的和Sn；

（II）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.參考答案：設等差數(shù)列首項為a1，公差為d，依題意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.21.已知橢圓E：+=1的右焦點為F（c，0）且a＞b＞c＞0，設短軸的兩端點為D，H，原點O到直線DF的距離為，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于C，G兩點，且||+||=4．（1）求橢圓E的方程；（2）設O為坐標原點，過點P（0，1）的動直線與橢圓E交于A，B兩點，是否存在常數(shù)λ，使得?+λ?為定值？求λ的值；若不存在，請說明理由．參考答案：【考點】KL：直線與橢圓的位置關系．【分析】（1）根據(jù)橢圓的定義，則a=2，由bc=，a2=b2+c2=4，由a＞b＞c＞0，即可求得b和c的值，即可求得橢圓方程；（2）當直線AB的斜率存在時，設直線AB的方程為y=kx+1，代入橢圓方程，利用根與系數(shù)的關系、向量數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出定值．當直線AB的斜率不存在時，則?+λ?=?+2?=﹣3﹣4=﹣7成立．【解答】解：（1）由橢圓的定義及對稱性可知：||+||=4．則2a=4，a=2，由題意，O到直線DF的距離為，則=，則bc=，又a2=b2+c2=4，由a＞b＞c＞0，則b=，c=1，∴橢圓的標準方程：；（2）當直線AB的斜率存在時，設直線AB的方程為y=kx+1，A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）．聯(lián)立，得（4k2+3）x2+8kx﹣8=0．其判別式△＞0，x1+x2=﹣，x1x2=﹣．從而?+λ?=x1x2+y1y2+λ[x1x2+（y1﹣1）（y2﹣1）]，=（1+λ）（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1==﹣2λ﹣3，當λ=2時，﹣2λ﹣3=﹣7，即?+λ?=﹣7為定值．當直線AB斜率不存在時，直