山東省煙臺(tái)市蓬萊第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省煙臺(tái)市蓬萊第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.兩個(gè)等差數(shù)列則--=

(

)A.

B.7

c.

D.參考答案：D2.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，，當(dāng)時(shí)，都有”的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知y關(guān)于的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）x0123y0.8m3.14.3A變量x，y之間呈正相關(guān)關(guān)系B可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，C.由表中數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(1.5,2.5)D.參考答案：D【分析】根據(jù)線性回歸方程的定義以及相關(guān)的結(jié)論，逐項(xiàng)判斷，可得結(jié)果.【詳解】選項(xiàng)A，因?yàn)榫€性回歸方程為，其中，所以變量，之間呈正相關(guān)關(guān)系，正確；選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，，，因?yàn)榛貧w直線必過(guò)點(diǎn)，所以，正確；選項(xiàng)D，，解得，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性相關(guān)與線性回歸方程的應(yīng)用.4.設(shè)M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，則 () A．M>N

B．M≥N

C．M<N

D．M≤N參考答案：A略5.用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2＞0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．是正確的參考答案：A【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【分析】要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個(gè)方面都正確，得到結(jié)論．【解答】解：∵任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2＞0，大前提：任何實(shí)數(shù)的平方大于0是不正確的，0的平方就不大于0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的演繹推理，這種問(wèn)題不用進(jìn)行運(yùn)算，只要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，判斷這種說(shuō)法是否正確，是一個(gè)基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是

參考答案：C7.直線（t為參數(shù)）和圓x2+y2=16交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，﹣3） B．（3，﹣） C．（，﹣3） D．（﹣3，）參考答案：B【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【專題】4R：轉(zhuǎn)化法；5B：直線與圓；5S：坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】直線（t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為普通方程：y=x﹣4，代入圓的方程可得：x2﹣6x+8=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（x0，y0）．利用根與系數(shù)的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出．【解答】解：直線（t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為普通方程：y=x﹣4，代入圓x2+y2=16可得：x2﹣6x+8=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（x0，y0）．∴x1+x2=6．∴x0==3，y0=3﹣4=﹣．∴M（3，﹣）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了參數(shù)方程方程化為直角坐標(biāo)方程、直線與圓相交問(wèn)題、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A9.下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說(shuō)法不正確的是（

）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣B．系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等C．有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為D．當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣參考答案：C略10.函數(shù)的遞增區(qū)間是(

)A.

B.和

C.

D.和參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

．參考答案：

①③④

12.現(xiàn)有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，2本不同的物理書(shū)和1本化學(xué)書(shū)，全部排放在書(shū)架的同一層， 要求使數(shù)學(xué)書(shū)都相鄰且物理書(shū)不相鄰，一共有

種不同的排法。（用數(shù)字作答）參考答案：3613.已知，則的值為_(kāi)_________.參考答案：8略14.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是_________。參考答案：15.已知，則_________.參考答案：5【分析】求導(dǎo)可得，令，則，即可求出，代入數(shù)據(jù)，即可求的值?！驹斀狻?，令，得，則，故，．【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬基礎(chǔ)題。16.已知是曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，則的值是

參考答案：略17.隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～，且則等于（

）A.

B.

C.1

D.0

參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根.命題q：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍．參考答案：解：由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則,解之得即命題

由無(wú)實(shí)根,則,解之得.即命題q:.為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假,則所以若p假q真,則

所以所以取值范圍為.略19.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為A．13萬(wàn)件

B．11萬(wàn)件

C．9萬(wàn)件

D．7萬(wàn)件

參考答案：C略20.．已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根.命題q：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍．參考答案：解：由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則,解之得即命題

由無(wú)實(shí)根,則,解之得.即命題q:.為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假,則所以若p假q真,則

所以所以取值范圍為21.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AF⊥平面PCD；（Ⅱ）求直線PB與平面ABF所成角的正切值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）證明AF⊥平面PCD，利用線面垂直的判定定理，只需證明AF⊥PD，CD⊥AF即可；（Ⅱ）證明∠PBF為直線PB與平面ABF所成的角，求出PF，BF的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【解答】（Ⅰ）證明：如圖右，因?yàn)椤鱌AD是正三角形，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，所以AF⊥PD，因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，所以CD⊥AD又因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，且AD=面PAD∩面ABCD；所以CD⊥平面PAD，而AF?平面PAD，所以CD⊥AF，且CD∩PD=D，所以AF⊥平面PCD．…；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）證明可知，CD⊥平面PAD，所以AB⊥平面PAD因?yàn)镻D?平面PAD，所以AB⊥PD，又由（Ⅰ）知AF⊥PD，且AF∩AB=A，所以PD⊥平面ABF，即∠PBF為直線PB與平面ABF所成的角…∵AB=2，，∴Rt△BAF中，，所以，即求．…〖注〗若用等體積法，參照標(biāo)準(zhǔn)同樣分步計(jì)分．