浙江省金華市巍山高中2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省金華市巍山高中2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，，則（

）A．{0,1}

B．{－1,0,1}

C．{1}

D．{0}參考答案：A2.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，，則（

）（A）

（B）5

（C）

（D）參考答案：A3.（8分）向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？參考答案：解：贊成A的人數(shù)為50×=30，贊成B的人數(shù)為30+3=33，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；贊成事件B的學(xué)生全體為集合B.設(shè)對事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x,則對A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為+1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33－x.4.已知等差數(shù)列{an}，，則公差d=（

）A.1

B．

C．

D．－1參考答案：A5.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D6.下列命題正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：C7.螞蟻搬家都選擇最短路線行走，有一只螞蟻沿棱長分別為1cm,2cm,3cm的長方體木塊的頂點A處沿表面達到頂點B處（如圖所示），這只螞蟻走的路程是（

）A．

B．

C．

D．1+參考答案：B8.兩圓交于點和，兩圓的圓心都在直線上，則

.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】由兩圓相交且圓心都在直線上可知線段中點在上，代入中點坐標整理即可.【詳解】由題意可知：線段的中點在直線上代入得：整理可得：本題正確選項：【點睛】本題考查兩圓相交時相交弦與圓心連線之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè)集合，集合，則等于（

）A. B.C. D.參考答案：B10.圓心為（1，﹣2），半徑為4的圓的方程是（）A．（x+1）2+（y﹣2）2=16 B．（x﹣1）2+（y+2）2=16 C．（x+1）2+（y﹣2）2=4 D．（x﹣1）2+（y+2）2=4參考答案：B【考點】圓的標準方程．【專題】計算題；對應(yīng)思想；演繹法；直線與圓．【分析】根據(jù)已知圓心坐標和半徑，可得答案．【解答】解：圓心為（1，﹣2），半徑為4的圓的方程是（x﹣1）2+（y+2）2=16，故選：B．【點評】本題考查的知識點是圓的標準方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

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．參考答案：略12.已知函數(shù),則滿足的的取值范圍是________.

參考答案：13.函數(shù)的最小正周期為__________.參考答案：略14.關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是

．參考答案：略15.比較的大?。ㄓ?lt;,>,或=表示）

．參考答案：略16.函數(shù)f（x）=loga（x﹣2）+1的圖象經(jīng)過定點．參考答案：（3，1）【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】令y=loga（x﹣2）的真數(shù)值為1，求得自變量x的值即可求得答案．【解答】解：令x﹣2=1，得x=3，∵f（3）=loga（3﹣2）+1=1，∴函數(shù)f（x）=loga（x﹣2）+1的圖象經(jīng)過定點（3，1）．故答案為：（3，1）．17.已知命p：x∈R，ax2＋2x＋1≤0.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：(1，＋∞)根據(jù)原命題是假命題，則其否定是真命題，結(jié)合二次函數(shù)圖象求解．命題p的否定?p：x∈R，ax2＋2x＋1>0是真命題，故解得a>1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0參考答案：x=－1或x=719.（12分）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)在[2，6]上的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函數(shù)在[2，6]上為單調(diào)減函數(shù)，∴當x=2時，．當x=6時，．∴函數(shù)在[2，6]上的值域為：．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)的計算題．20.（12分）（2015秋?興寧市校級期中）定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為遞增函數(shù)．（1）求f（1）、f（﹣1）的值；（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；（3）解不等式．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用賦值法即可求f（1）、f（﹣1）的值；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可證明f（x）是偶函數(shù)；（3）根據(jù)函數(shù)奇偶性，利用數(shù)形結(jié)合即可解不等式．【解答】解：（1）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0…（2分）令x=y=﹣1，則f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0…（4分）（2）令y=﹣1，則f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x），…（6分）∴f（﹣x）=f（x）…（7分）∴f（x）是偶函數(shù)

…（8分）（3）根據(jù)題意可知，函數(shù)y=f（x）的圖象大致如右圖：∵，…（9分）∴﹣1≤2x﹣1＜0或0＜2x﹣1≤1，…（11分）∴或…（12分）【點評】本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)奇偶性的判斷，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵．21.(本題滿分15分)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值參考答案：解析：任取，且，（2分）（6分）∵，，所以，,,函數(shù)在上是增函數(shù),（3分）最大值為,最小值為.（4分）22.設(shè)集合A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}（1）求A∩B；（2）若集合M=A∩B，求M的子集個數(shù)并寫出集合M的所有子集；

（3）若B∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算．【分析】（1）由已知條件利用交集定義能求出A∩B．（2）由此能寫出集合M的所有子集．（3）根據(jù)B∩