四川省攀枝花市仁和區(qū)民族中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

四川省攀枝花市仁和區(qū)民族中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，則（） A． B． f（sin1）＞f（cos1） C． D． f（cos2）＞f（sin2）參考答案：D考點： 函數(shù)的周期性．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題先通過條件當x∈[1，3]時的解析式，求出函數(shù)在[﹣1，1]上的解析式，得到相應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性，再利用函數(shù)單調(diào)性比較各選項中的函數(shù)值大小，得到本題結(jié)論．解答： ∵當x∈[1，3]時，f（x）=2﹣|x﹣2|，f（x）=f（x+2），∴當x∈[﹣1，1]時，x+2∈[1，3]，f（x）=f（x+2）=2﹣|（x+2）﹣2|=2﹣|x|，f（﹣x）=f（x）．∴f（x）在[﹣1，1]上的偶函數(shù)．∴當x＞0時，f（x）=2﹣x，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減．∵，∴﹣＜cos2＜0，，∴0＜﹣cos2＜＜sin2，∴f（cos2）=f（﹣cos2）＜f（sin2）．故選D．點評： 本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及應(yīng)用，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．2.定義運算則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖象是()．參考答案：A略3.定義在R上的函數(shù)的周期為π，且是奇函數(shù)，，則的值為（

）A.1 B.－1 C.0 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)周期性、奇偶性把轉(zhuǎn)化成的關(guān)系。【詳解】因為函數(shù)的周期為，所以，因為為奇函數(shù)，所以【點睛】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)的周期性、奇偶性，屬于中檔題.4.為了得到函數(shù)的圖象，只需把y=2sinx的圖象上所有的點（）A．向右平移，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）B．向左平移，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）C．向右平移，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）D．向左平移，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．【解答】解：把y=2sinx的圖象上所有的點向左平移，可得函數(shù)解析式為y=2sin（x+），再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），可得圖象對應(yīng)的解析式為：．故選：D．【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，三角函數(shù)平移時一定要遵循左加右減上加下減的原則，屬于基礎(chǔ)題．5.已知，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.×2015參考答案：B6.等差數(shù)列中，

，那么的值是（

）（A）12

（B）24

（C）16

（D）48

參考答案：B略7.的值等于()A. B. C. D.參考答案：C；故選C.8.焦點為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】設(shè)所求的雙曲線方程是，由焦點（0，6）在y軸上，知k＜0，故雙曲線方程是

，據(jù)c2=36

求出k值，即得所求的雙曲線方程．【解答】解：由題意知，可設(shè)所求的雙曲線方程是，∵焦點（0，6）在y軸上，∴k＜0，所求的雙曲線方程是

，由﹣k+（﹣2k）=c2=36，∴k=﹣12，故所求的雙曲線方程是

，故選B．【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．9.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A10.是圓的直徑，垂直于圓所在平面，是圓周上不同于的任意一點，在多面體的各個面中，共有直角三角形（

）個A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）函數(shù)y=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點

．參考答案：（1，2）考點： 指數(shù)函數(shù)的圖像變換．分析： 由指數(shù)函數(shù)的定義可知，當指數(shù)為0時，指數(shù)式的值為1，故令指數(shù)x﹣1=0，解得x=1，y=2，故得定點（1，2）．解答： 令x﹣1=0，解得x=1，此時y=a0+1=2，故得（1，2）

此點與底數(shù)a的取值無關(guān)，

故函數(shù)y=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點（1，2）

故答案為

（1，2）點評： 本題考點是指數(shù)型函數(shù)，考查指數(shù)型函數(shù)過定點的問題．解決此類題通常是令指數(shù)為0取得定點的坐標．屬于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查題．12.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1與B1C所成的角為_______________.參考答案：13.如圖,E、F分別為正方形的面與面的中心，則四邊形在正

方體的面上的正投影影可能是（要求：把可能的圖的序號都填上）_________

①

②

③

④參考答案：略14.函數(shù)的最大值等于

．參考答案：

解析：15.在△ABC中，角所對的邊分別為，已知，，則b=

.參考答案：2

略16.（4分）在空間直角坐標系中，在z軸上求一點C，使得點C到點A（1，0，2）與點B（1，1，1）的距離相等，則點C的坐標為

．參考答案：（0，0，1）考點： 空間中的點的坐標．專題： 計算題．分析： 根據(jù)點C在z軸上，設(shè)出點C的坐標，再根據(jù)C到A與到B的距離相等，由空間中兩點間的距離公式求得AC，BC，解方程即可求得C的坐標．解答： 解：設(shè)C（0，0，z）由點C到點A（1，0，2）與點B（1，1，1）的距離相等，得12+02+（z﹣2）2=12+12+（z﹣1）2解得z=1，故C（0，0，1）故答案為：（0，0，1）．點評： 考查空間兩點間的距離公式，空間兩點的距離公式和平面中的兩點距離公式相比較記憶，利于知識的系統(tǒng)化，屬基礎(chǔ)題．17.△ABC滿足，，設(shè)是△內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最大值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為振興蘇區(qū)發(fā)展，贛州市計劃投入專項資金加強紅色文化基礎(chǔ)設(shè)施改造．據(jù)調(diào)查，改造后預(yù)計該市在一個月內(nèi)（以30天記），紅色文化旅游人數(shù)f（x）（萬人）與日期x（日）的函數(shù)關(guān)系近似滿足：，人均消費g（x）（元）與日期x（日）的函數(shù)關(guān)系近似滿足：g（x）=60﹣|x﹣20|．（1）求該市旅游日收入p（x）（萬元）與日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x取何值時，該市旅游日收入p（x）最大．參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的最值．【解答】解：（1）p（x）=f（x）?g（x），（2）由（1）可知，p（x）在[1，10]上為增函數(shù)，在[10，20）上為減函數(shù)當x∈[1，20）時，p（x）max=p（10）=125因為p（x）在[20，30]上為減函數(shù)，所以當x∈[20，30]時，p（x）max=p=120綜上所述，當x=10時p（x）max=125【點評】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用分段函數(shù)的表達式判斷函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19.（本小題滿分12分）求和：．參考答案：解析：∵an＝(10n－1)，∴Sn＝1＋11＋111＋…＋＝[(10－1)＋(102－1)＋…＋(10n－1)]＝[(10＋102＋…＋10n)－n]＝[－n]＝.略20.在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為（）,，

（1）求的值，

（2）若邊長，求的面積參考答案：解：（１）

----2分

則

--4分

因為---7分

（２）

---10分

---14分21.已知的頂點、、，邊上的中線所在直線為.(I)求的方程；(II)求點關(guān)于直線的對稱點的坐標.參考答案：解：(I)線段的中點為，于是中線方程為；

4分(II)設(shè)對稱點為，則，解得，即.

10分22.(本小題滿分14分)設(shè)點A(2，2)，B(5，4)，O為原點，點P滿足=+，（t為實數(shù)）；(1)當點P在x軸上時，求實數(shù)t的值；(2)是否存在t使得四邊形OABP為平行四邊形？若存在，求實數(shù)t的值；否則，說明理由．參考答案：解：（1）設(shè)點P（x，0），

=(3,2),

……1分

∵=+，∴(x,0)=(2,2)+t(3,2),

………………3分

∴

……