四川省攀枝花市惠民中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省攀枝花市惠民中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）

A．第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D，選D2.若x,y滿足約束條件則z=4x+3y的最小值為A.20

B.22

C.24D.28參考答案：B略3.△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)向量，，若，則角B的大小為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】相等向量與相反向量．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由，利用數(shù)量積運算及其正弦定理、余弦定理即可得出．【解答】解：若，則（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化為a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故選：B．【點評】本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用、向量數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，是一道基礎(chǔ)題．4.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點在（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：A5.已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若則

B．若則C．若則

D．若,則參考答案：D6.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有個零點，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.已知集合M=｛x|-6≦x<4｝，N=｛x|-2<x≦8｝，則M∩N的解集為（

）.

（A）[-2,4]

（B） (-2,4)（C）[-6,8)

（D）(-2,4]參考答案：B略8.已知曲線的焦點F，曲線上三點A,B,C滿足,則。A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：C9.（08年全國卷Ⅰ文）曲線在點處的切線的傾斜角為

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°參考答案：【解析】B

因為所以切線的傾斜角為45°．答案為B10.已知集合，則A．{0,4}

B．(0,4]

C．[0,4]

D．(0,4)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為_______.參考答案：在第一象限內(nèi)，曲線與曲線關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)P到直線y=x的距離為d，則|PQ|=2d，故只要求d的最小值.d=，當(dāng)時，dmin=,

所以|PQ|min=.【答案】【解析】12.在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若，則角A=

。參考答案：或由正弦定理可知，即，所以，因為，所以,所以或。13.已知向量夾角為，且；則

參考答案：14.下圖是一個算法流程圖，若輸入值，則輸出值S的取值范圍是

．參考答案：[0,1]由題得所以當(dāng)x∈[0,1]時，S=1；當(dāng)x∈[1,2]時，綜上所述輸出值的取值范圍是.故答案為：

15.在△ABC中，，，，則△ABC的面積為

。參考答案：解法一：（利用余弦定理）

設(shè)，根據(jù)余弦定理得，

即，解得或（舍），

所以△ABC的面積。

解法二：（利用正弦定理）

根據(jù)正弦定理得

，，

因為，所以C必為銳角，從而，

所以，

因此△ABC的面積。16.關(guān)于函數(shù)的如下結(jié)論：①是偶函數(shù)；②函數(shù)的值域是；③若則一定有；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確結(jié)論的序號有----------＿＿＿＿。（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）參考答案：②③＿略17.已知，，的夾角為60°，則_____。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不等式選講：解關(guān)于x的不等式。參考答案：解：。（1） 當(dāng)時，原不等式的解集為；（2）

當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為。略19.已知,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)設(shè),若,求的值.

參考答案：解:(Ⅰ)∵∴又∵,……3分

∴,………………5分

∴.…6分(Ⅱ)∵

∴即

…8分兩邊分別平方再相加得:

∴

∴……10分∵且∴…12分

略20.一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是，（如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)），表示青蛙從點到點所經(jīng)過的路程.（1）若點為拋物線（）準(zhǔn)線上一點，點均在該拋物線上，并且直線經(jīng)過該拋物線的焦點，證明.（2）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出（不需證明）；（3）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.參考答案：(1)證明見解析；(2)；(3).試題分析：(1)直接借助題設(shè)求解即可獲證；(2)運用題設(shè)條件和極限思想表示出來再求解即可；(3)運用題設(shè)中提供的信息分類進行求解.試題解析：（1）設(shè)，由于青蛙依次向右向上跳動，所以，，由拋物線定義知：.（2）依題意，，，（）隨著的增大，點無限接近點，橫向路程之和無限接近，縱向路程之和無限接近，所以.（3）方法一：設(shè)點，則題意，的坐標(biāo)滿足如下遞推關(guān)系：，且，（）其中，∴，即，∴是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，∴，所以當(dāng)為偶數(shù)時，，于是，又，∴當(dāng)為奇數(shù)時，，，當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，所以，當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，所以，.方法二：由題意知，，，，，，…其中，，，，…，，，…觀察規(guī)律可知：下標(biāo)為奇數(shù)的點的縱坐標(biāo)為首項為，公比為4的等比數(shù)列，相鄰橫坐標(biāo)之差為首項為2，公差為1的等差數(shù)列，下標(biāo)為偶數(shù)的點也有此規(guī)律，并由數(shù)學(xué)歸納法可以證明.所以，當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，，當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，所以，.考點：函數(shù)和數(shù)列的知識及綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(－1，－2)、B(2,3)、C(－2，－1).(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；(2)設(shè)實數(shù)t滿足(－t)·＜t2－5，求t的取值范圍.參考答案：略22.（本小題滿分10分）選修4-—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知坐標(biāo)系中的極點與直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且兩個坐標(biāo)系選用相同的單位長度．曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫出曲線的直角