湖北省鄂州市臨江鄉(xiāng)臨江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省鄂州市臨江鄉(xiāng)臨江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，則角B的值為()參考答案：A略2.若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.（12）.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（

）A．①④

B．②③

C．②④

D．①②參考答案：A略5.設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若，則的值是Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5參考答案：A6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上是增函數(shù)的是（

）A

B

C

D參考答案：C7.設(shè)集合，則 （

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，時(shí)，，則在上的表達(dá)式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.閱讀如圖所示的程序圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s，a的值，當(dāng)n=3時(shí)，不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3滿足條件n＜3，n=2，s=4，a=5滿足條件n＜3，n=3，s=9，a=7不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9，故選：C．10.若圓與圓相切，則實(shí)數(shù)m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11參考答案：D【分析】分別討論兩圓內(nèi)切或外切，圓心距和半徑之間的關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑；圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，討論：當(dāng)圓與圓外切時(shí)，，所以；當(dāng)圓與圓內(nèi)切時(shí)，，所以，綜上，或.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓位置關(guān)系，由兩圓相切求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為

.參考答案：12.若

.參考答案：4略13.已知函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于．參考答案：2【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)是冪函數(shù)，直接求解m即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．14.直線被圓截得的弦長等于_________.參考答案：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2）半徑為：∴圓心到直線的距離為=∴弦長為2=故答案為：

15.若函數(shù)f(x)=logax（a>0且a≠1）在區(qū)間[a，3a]上的最大值比最小值大，則a=

。參考答案：9或16.在等比數(shù)列中，，則該數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于_____．

參考答案：13略17.若x,y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對(duì)嗎？參考答案：對(duì)

.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知非零向量，滿足||=1，且（﹣）?（+）=．（1）求||；

（2）當(dāng)?=﹣時(shí)，求向量與+2的夾角θ的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可求出，從而得出的值；（2）根據(jù)，及即可求出的值，進(jìn)而求出的值，從而根據(jù)向量夾角的余弦公式即可求出cosθ的值，從而得出θ的值．【解答】解：（1）根據(jù)條件，=；∴；∴；（2）；∴，=；∴；∵θ∈[0，π]；∴．19.已知函數(shù)，恒過定點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由已知．

…………2分

（2）

……4分（3）在恒成立設(shè)

且

即：，在時(shí)恒成立.…6分

略20.已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），試求這個(gè)三角形的三條邊所在直線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】IK：待定系數(shù)法求直線方程．【分析】分別求出直線AB，BC，AC的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出直線方程即可．【解答】解：直線AB的斜率kAB==﹣，過點(diǎn)A（﹣5，0），由點(diǎn)斜式得直線AB的方程為y=﹣（x+5），即3x+8y+15=0；同理，kBC==﹣，kAC==，直線BC，AC的方程分別為：5x+3y﹣6=0，2x﹣5y+10=0．21.（本小題滿分12分）十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（Ⅰ）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）（Ⅱ）2018年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴.……………5分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，；……………11分∴當(dāng)時(shí)，即年生產(chǎn)輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.………12分

22.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱