湖北省鄂州市臨江鄉(xiāng)臨江中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

湖北省鄂州市臨江鄉(xiāng)臨江中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，則角B的值為()參考答案：A略2.若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列函數(shù)中，在其定義域內是減函數(shù)的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.（12）.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為BD1的中點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是（

）A．①④

B．②③

C．②④

D．①②參考答案：A略5.設等差數(shù)列{}的前n項和為，若，則的值是Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5參考答案：A6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上是增函數(shù)的是（

）A

B

C

D參考答案：C7.設集合，則 （

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，時，，則在上的表達式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.閱讀如圖所示的程序圖，運行相應的程序輸出的結果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16參考答案：C【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s，a的值，當n=3時，不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3滿足條件n＜3，n=2，s=4，a=5滿足條件n＜3，n=3，s=9，a=7不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9，故選：C．10.若圓與圓相切，則實數(shù)m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11參考答案：D【分析】分別討論兩圓內切或外切，圓心距和半徑之間的關系即可得出結果.【詳解】圓的圓心坐標為，半徑；圓的圓心坐標為，半徑，討論：當圓與圓外切時，，所以；當圓與圓內切時，，所以，綜上，或.【點睛】本題主要考查圓與圓位置關系，由兩圓相切求參數(shù)的值，屬于基礎題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..函數(shù)的圖象必過定點，則點坐標為

.參考答案：12.若

.參考答案：4略13.已知函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，則實數(shù)m的值等于．參考答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】利用函數(shù)是冪函數(shù)，直接求解m即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（m﹣1）xm是冪函數(shù)，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案為：2．【點評】本題考查冪函數(shù)的解析式的應用，基本知識的考查．14.直線被圓截得的弦長等于_________.參考答案：圓心坐標為（﹣2，2）半徑為：∴圓心到直線的距離為=∴弦長為2=故答案為：

15.若函數(shù)f(x)=logax（a>0且a≠1）在區(qū)間[a，3a]上的最大值比最小值大，則a=

。參考答案：9或16.在等比數(shù)列中，，則該數(shù)列的前9項的和等于_____．

參考答案：13略17.若x,y為非零實數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對嗎？參考答案：對

.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知非零向量，滿足||=1，且（﹣）?（+）=．（1）求||；

（2）當?=﹣時，求向量與+2的夾角θ的值．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（1）根據(jù)條件進行數(shù)量積的運算便可求出，從而得出的值；（2）根據(jù)，及即可求出的值，進而求出的值，從而根據(jù)向量夾角的余弦公式即可求出cosθ的值，從而得出θ的值．【解答】解：（1）根據(jù)條件，=；∴；∴；（2）；∴，=；∴；∵θ∈[0，π]；∴．19.已知函數(shù)，恒過定點．（1）求實數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）由已知．

…………2分

（2）

……4分（3）在恒成立設

且

即：，在時恒成立.…6分

略20.已知三角形的頂點坐標是A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），試求這個三角形的三條邊所在直線的方程．參考答案：【考點】IK：待定系數(shù)法求直線方程．【分析】分別求出直線AB，BC，AC的斜率，根據(jù)點斜式方程求出直線方程即可．【解答】解：直線AB的斜率kAB==﹣，過點A（﹣5，0），由點斜式得直線AB的方程為y=﹣（x+5），即3x+8y+15=0；同理，kBC==﹣，kAC==，直線BC，AC的方程分別為：5x+3y﹣6=0，2x﹣5y+10=0．21.（本小題滿分12分）十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.（Ⅰ）求出2018年的利潤（萬元）關于年產量x（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額成本）（Ⅱ）2018年產量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

參考答案：解：（Ⅰ）當時，；當時，；∴.……………5分（Ⅱ）當時，，∴當時，；當時，，當且僅當，即時，；……………11分∴當時，即年生產輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.………12分

22.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱