南京市鼓樓區(qū)2016-2017年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(有答案)

僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考2021-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共6小題，每題2分，總分值12分〕TOC\o"1-5"\h\z.方程x2=x的根是〔 〕A.x=1B.x=-1C.Xi=0,x?=1 D.Xi=0,x?=一1.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是〔 〕A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定.如圖，圓錐的底面半徑r為6cm,高h(yuǎn)為8cm,那么圓錐的側(cè)面積為〔 〕A.30ncm2B.48ncm2C.60ncm2D.80ncm2.某單位要招聘1名英語翻譯,張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭荆郝?說讀 寫張明 90 80 83 82假設(shè)把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計(jì)算平均成績,那么張明的平均成績?yōu)椤病矨.82B.83C.84D.85.如圖，有一圓O通過^ABC的三個(gè)頂點(diǎn).假設(shè)NB=75。，NC=60。，且5亡的長度為4n,那么BC的長度為何？〔〕A.8B.8jWc.16D.16.'2.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中三塊碎片如下圖,三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是〔 〕A.①B.②C.③D.均不可能二、填空題〔共10小題,每題2分,總分值20分〕.用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，.假設(shè)。O的直徑為2,OP=2,僅供學(xué)習(xí)參考方程的兩邊同時(shí)加上—，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.那么點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在。O—.

9.假設(shè)一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x1、x2，那么丐+乂2的值是,10．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,搖勻后從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是.11.如圖，四個(gè)小正方形的邊長都是1,假設(shè)以O(shè)為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、DC于點(diǎn)E、F,那么圖中陰影局部的面積為.12么圖中陰影局部的面積為.12.如下圖圓中，AB為直徑，弦CDLAB,垂足為H.假設(shè)HB=2,HD=4,那么AH=13.如圖，AB為。O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)E,連接AD.假設(shè)NC=80°,NCEA=30°,那么NCDA=.14.如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m,寬20m的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為532m2,設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為xm,根據(jù)條件，可列出方程：.15出方程：.15.將一個(gè)三角形紙板按如下圖的方式放置一個(gè)破損的量角器上，使點(diǎn)C落在半圓上，假設(shè)點(diǎn)A、B處的讀數(shù)分別為65°、20°,那么NACB的大小為16.如圖，4ABC中，NB=90°,AB=11,BC=10,假設(shè)。O的半徑為5且與AB、BC相切，以下說法不正確的選項(xiàng)是根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差1.2〔1〕寫出表格中a，bc的值;①圓心O是NB的角平分線與AC的交點(diǎn)；②圓心O是NB的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)；③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn);④圓心O是NB的角平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn).A5WC三、解答題〔共11小題，總分值88分〕17．解以下一元二次方程．〔1〕x2+6x+5=0；〔2〕x2+x-1=0..甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績〔2〕分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.假設(shè)選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？.關(guān)于x的方程mx2-〔m+2〕x+2=0〔1〕求證：不管m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程的一個(gè)根是2,求m的值及方程的另一個(gè)根..甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽.〔1〕已確定甲同學(xué)打第一場比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是".J〔2〕隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率.僅供學(xué)習(xí)參考.在。O中，AB為直徑，C為。O上一點(diǎn).〔工〕如圖1.過點(diǎn)C作。O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,假設(shè)NCAB=27°,求NP的大??；〔口〕如圖2,D為出:上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,假設(shè)NCAB=10°,求NP的大小.22．我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的根本思想都是“轉(zhuǎn)化〞，即把未知轉(zhuǎn)化為．用“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．認(rèn)識(shí)新方程：像g否x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2,解得x1=3,x2=-1.但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3.運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解以下方程：⑴1C_6x=x；〔2〕x+2:式-3=6.23．圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環(huán)的面積．〔1〕如圖1,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P,求證：AP=BP；〔2〕假設(shè)AB=2a,請用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積；〔3〕如圖2,假設(shè)大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8,CD=6,那么圓環(huán)的面積為7n.圖1 圖2.某農(nóng)場去年種植南瓜10畝，總產(chǎn)量為20000kg,今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使產(chǎn)量增長到60000kg.今年種植面積的增長率是今年平均畝產(chǎn)量增長率的2倍，求今年平均畝產(chǎn)量的增長率..如圖，△ABC,利用尺規(guī)完成以下作圖〔不寫畫法，保存作圖痕跡〕.〔1〕作4ABC的外接圓；〔2〕假設(shè)△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D,滿足NCAB=NCDB,BC=BD,求作點(diǎn)D.僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考26．某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元.〔1〕填表〔不需化簡〕總維護(hù)費(fèi)用60總維護(hù)費(fèi)用60X20〔60-關(guān)：〕*20提價(jià)前 60 200提價(jià)后 60-工 200+x〔2〕假設(shè)該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，那么每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？〔純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用〕27．問題呈現(xiàn)：如圖1,。0是Rt^ABC的外接圓，NABC=90°,弦BD=BA,BE±DC交DC的延長線于點(diǎn)E.求證：BE是。O的切線.問題分析：連接OB，要證明BE是。O的切線，只要證明OB工BE,由題意知NE=90°,故只需證明OB〃DE.解法探究：〔1〕小明對這個(gè)問題進(jìn)行了如下探索,請補(bǔ)全他的證明思路：如圖2,連接AD,由NECB是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，可證NECB=NBAD,因?yàn)?8=00所以NCBO=NBCO,因?yàn)锽D=BA,所以‘BAD=^BDA,利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到NECB=NCBO，所以DE〃OB,從而證明出BE是。O的切線.〔2〕如圖3,連接AD,作直徑BF交AD于點(diǎn)H,小麗發(fā)現(xiàn)BFXAD,請說明理由.〔3〕利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請證明BE是。O的切線.〔要求給出兩種不同的證明方法〕.

口 D圖3 管用圖2021-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共6小題，每題2分，總分值12分〕.方程x2=x的根是〔 〕A.x=1B.x=-1C.Xi=0,x?=1D.Xi=0,x?=一1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：x2=x，x2-x=0，x〔x-1〕=0，x=0，x-1=0，x1=0，x2=1，應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵..一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是〔 〕A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出^=0,由此即可得知該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【解答】解：在方程x2-4x+4=0中，△=〔-4〕2-4X1X4=。，??.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是代入方程的系數(shù)求出^=0.此題屬于根底題，難度不大,解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的判別式得正負(fù)確定方程解得個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.3.如圖，圓錐的底面半徑r為6cm,高h(yuǎn)為8cm,那么圓錐的側(cè)面積為〔 〕A.30ncm2B.48ncm2C.60ncm2D.80ncm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．【解答】解：?.1=8,r=6,可設(shè)圓錐母線長為1,由勾股定理，1=二”十講=10,圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S*X2X6nX10=60n,側(cè)2所以圓錐的側(cè)面積為60ncm2.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式,解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可．4．某單位要招聘1名英語翻譯,張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭荆郝?說讀 寫張明 90 80 83 82假設(shè)把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計(jì)算平均成績,那么張明的平均成績?yōu)椤病矨．82B．83C．84D．85【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：張明的平均成績?yōu)椋海?0X3+80X3+83X2+82X2〕：10=84；應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度〞,要突出某個(gè)數(shù)據(jù),只需要給它較大的“權(quán)〞,權(quán)的差異對結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．5.如圖，有一圓0通過^ABC的三個(gè)頂點(diǎn).假設(shè)NB=75。，NC=60。，且的長度為4n,那么BC的長度為何？〔 〕OA.8B.8..2C.16D.16..'2【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算．【分析】由三角形的內(nèi)角和公式求出NA,即可求得圓心角NBOC=90°,由弧長公式求得半徑，再由勾股定理求得結(jié)論．【解答】解：連接OB,OC,?「NB=75°,NC=60°,.??NA=45°,.\ZBOC=90°,:BC的長度為4n,僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考.??OB=8,?*-BC='.'Q52+0C2=:-'戶卜F=842，應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，弧長公式，圓周角定理，勾股定理，熟記弧長公式是解決問題的關(guān)鍵.6.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如下圖，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是〔〕A.①B.②C.③D.均不可能【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用.【分析】要確定圓的大小需知道其半徑.根據(jù)垂徑定理知第①塊可確定半徑的大小.【解答】解：第①塊出現(xiàn)兩條完整的弦，作出這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，進(jìn)而可得到半徑的長.應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：圓上任意兩弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為該圓的圓心.二、填空題〔共10小題，每題2分，總分值20分〕7.用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上^，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】要使方程左邊配成一個(gè)完全平方式，需要等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【解答】解：Vx2-4x=5，,x2-4x+4=5+4,???用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上4,使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.【點(diǎn)評(píng)】此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．8.假設(shè)。O的直徑為2,OP=2,那么點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在。O外.【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【分析】由條件可求得圓的半徑為1，由條件可知點(diǎn)P到圓心的距離大于半徑，可判定點(diǎn)P在圓外.【解答】解：0O的直徑為2,??。0的半徑為1,OP=2>1,,.點(diǎn)P在。O外，故答案為：外．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，利用點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.假設(shè)一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是丐、x2，那么x1+x2的值是-2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2的值，此題的解.【解答】解：???一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根是x^x2，/.x1+x2=--=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握兩根之和為-%解題的關(guān)鍵.10.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,搖勻后從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是看.【考點(diǎn)】概率公式.【分析】先求出總球的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】解：???有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，?,?共有2+3=5個(gè)球，???摸到紅球的概率是高故答案為：春.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P〔A〕=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)..如圖，四個(gè)小正方形的邊長都是1,假設(shè)以O(shè)為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、DC于點(diǎn)E、F,那2兀么圖中陰影局部的面積為三.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】先根據(jù)OD=1OF得出NDOF=60°,同理可得出NAOE=60°,進(jìn)而得出NEOF的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】W：VOD=1,OF=OG=2,；.cosNDOF=jj=；：AZDOF=60°.同理，NAOE=60°,.\ZEOF=180°-60°-60°=60°,???圖中陰影局部的面積???圖中陰影局部的面積二360故答案為：工.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是扇形面積的計(jì)算,熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．.如下圖圓中，AB為直徑，弦CDLAB,垂足為H.假設(shè)HB=2,HD=4,那么AH=8AA【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【分析】取AB的中點(diǎn)O,連接OD,設(shè)OD=r,那么OH=r-2,再根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：取AB的中點(diǎn)O,連接OD,設(shè)OD=r，那么OH=r-2,在RtAODH中，?「OH2+DH2=OD2,即〔r-2〕2+42=2,解得r=5,???AH=AB-BH=10-2=8.故答案為：8.A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.13.如圖，AB為。O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E,連接AD.假設(shè)NC=80°,NCEA=30°,那么NCDA=20°.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NCAB=180°-80°-30°=70°,連接BC,由AB為。O的直徑，得到NACB=90°,根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.【解答】解：???NC=80°,NCEA=30°,.\ZCAB=180°-80°-30°=70°,連接BC,VAB為。O的直徑，.\ZACB=90°,.\ZB=20°,.\ZCDA=ZB=20°,故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14.如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m,寬20m的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為532m2,設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為xm,根據(jù)條件，可列出方程：x2-35x+34=0.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為xm,根據(jù)矩形的面積以及平行四邊形的面積結(jié)合種植花草的面積為532m2,即可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為xm,根據(jù)題意，得：30X20-20X2x-30x+2xx=532,整理，得：x2-35x+34=0.故答案為：x2-35x+34=0.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.15.將一個(gè)三角形紙板按如下圖的方式放置一個(gè)破損的量角器上，使點(diǎn)C落在半圓上，假設(shè)點(diǎn)A、B處的讀數(shù)分別為65°、20°,那么NACB的大小為22.5°.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】設(shè)半圓圓心為O,連OA,OB,那么NAOB=86°-30°=56°,根據(jù)圓周角定理得NACB=；ZAOB,即可得到NACB的大小.【解答】解：連結(jié)OA、OB,如圖，???點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為65°,20°,.\ZAOB=65°-20°=45°,.\ZACB=-1-ZAOB=22.5°故答案為：22.5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，會(huì)使用量角器是解決此題的關(guān)鍵．16.如圖，4ABC中，NB=90°,AB=11,BC=10,假設(shè)。O的半徑為5且與AB、BC相切，以下說法不正確的選項(xiàng)是①②③.①圓心O是NB的角平分線與AC的交點(diǎn)；②圓心O是NB的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)；③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)；④圓心O是NB的角平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn).61cle【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先連接OD,OE,易得四邊形ODBE是正方形，即可得點(diǎn)O在NB的平分線上，OE是BC的垂直平分線，OD不是AB的垂直平分線，O不在AC的垂直平分線上，點(diǎn)O不在AC上.【解答】解：：。。的半徑為5且與AB、BC相切，AODXAB,OE±BC,OD=OE=5,,?ZB=90°??四邊形ODBE是正方形，.??BE=BD=OE=OD=5,?.點(diǎn)O在NB的平分線上，CE=BC-BE=5,AD=AB-BD=11-5=6,??OE是BC的垂直平分線，OD不是AB的垂直平分線，voa=.-ad2+od:^.!--，oc=.-of?+ce2=5.-;2,...OAWOC,即O不在AC的垂直平分線上；??AC=」*\e：：2,函，?.點(diǎn)O不在AC上.??①②③錯(cuò)誤，④正確.故答案為：①②③.

5wc【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì).注意證得四邊形ODBE是正方形是關(guān)鍵．三、解答題〔共11小題，總分值88分〕17．解以下一元二次方程．〔1〕x2+6x+5=0；〔2〕x2+x-1=0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【分析】〔1〕因式分解法求解可得；〔2〕公式法求解可得.【解答】解：〔1〕〔x+1〕〔x+5〕=0,x+1=0或x+5=0,解得：x=-1或x=-5；〔2〕,.'a=1,b=1,c=-1,...b2-4ac=1+4=5,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇適宜的方法是解題的關(guān)鍵.18.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差環(huán)甲a771.2乙7b8c〔1〕寫出表格中a，b，c的值；〔2〕分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．假設(shè)選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】〔1〕利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；〔2〕結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．解：〔1〕甲的平均成績a= - 9.. 二7〔環(huán)〕，???乙射擊的成績從小到大從新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,7-LQ???乙射擊成績的中位數(shù)b=k=7.5〔環(huán)〕，其方差c=T；x[〔3-7〕2+〔4一7〕2+〔6-7〕2+2X〔7-7〕2+3Xf8-7)2+〔9-7〕2+〔10-7〕2]4^：X〔16+9+1+3+4+9〕=4.2〔環(huán)〕；〔2〕從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素,假設(shè)選派一名學(xué)生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算,理解方差的概念,能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．19.關(guān)于x的方程mx2-〔m+2〕x+2=0〔1〕求證：不管m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程的一個(gè)根是2,求m的值及方程的另一個(gè)根.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【分析】〔1〕分類討論：當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)mW。時(shí)，計(jì)算判別式得到△二〔m-2〕2三0,那么方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，于是可判斷不管m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；⑵設(shè)方程的另一個(gè)根為t,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t」吐2，2t=-,然后解關(guān)于t與m的方程組即可.inin【解答】〔1〕證明：當(dāng)m=0時(shí)，方程變形為-2x+2=0,解得x=1；當(dāng)mW0時(shí)，△=〔m+2〕2-4m2=〔m-2〕2三0,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，所以不管m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕設(shè)方程的另一個(gè)根為t,根據(jù)題意得2+t5三，2t==，inin那么2+t=1+2t，解得t=1,所以m=1，即m的值位1,方程的另一個(gè)根為1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔aW0〕的兩根時(shí)，x1+x2=X1x2=^.也考查了根的判別式.y. a.甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選2名同學(xué)打第一場比賽.〔1〕已確定甲同學(xué)打第一場比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是二^；.J〔2〕隨機(jī)選取2名同學(xué),求其中有乙同學(xué)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】〔1〕直接利用概率公式求解；〔2〕畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：〔1〕已確定甲同學(xué)打第一場比賽,再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué)的概故答案為今;〔2〕畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6,所以有乙同學(xué)的概率【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率..在。O中，AB為直徑，C為。O上一點(diǎn).〔工〕如圖1.過點(diǎn)C作。O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,假設(shè)NCAB=27°,求NP的大??；〔口〕如圖2,D為*:上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,假設(shè)NCAB=10°,求NP的大小.

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】〔工〕連接OC,首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到NOCP=90°,利用NCAB=27°得到NCOB=2NCAB=54°,然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).〔口〕根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODLAC,從而求得NAOE=90°-NEAO=80°,然后利用圓周角定理求得NACD=1；-NAOD=40°,最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可.【解答】解：〔工〕如圖，連接OC,V0O與PC相切于點(diǎn)C,.??OCLPC,即NOCP=90°,VZCAB=27°,.\ZCOB=2ZCAB=54°,在RtAAOE中，NP+NCOP=90°,.\ZP=90°-ZCOP=36°；〔口〕???E為AC的中點(diǎn)，?，.OD，AC,即NAEO=90°,在RtAAOE中，由NEAO=10°,得NAOE=90°-ZEAO=80°,ZACD=1-ZAOD=40°,,ZZACD是AACP的一個(gè)外角，.\ZP=ZACD-ZA=40°-10°=30°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑得到直角三角形，難度不大.

22．我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的根本思想都是“轉(zhuǎn)化〞，即把未知轉(zhuǎn)化為．用“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．認(rèn)識(shí)新方程：像/弓rf=x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2,解得x1=3,x2=-1.但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3.運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解以下方程：⑴16-6x=x；〔2〕x+2z-3=6.【考點(diǎn)】無理方程；分式方程的增根．【分析】〔1〕根據(jù)平方，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；〔2〕根據(jù)平方，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案.【解答】解：〔1〕兩邊平方，得16-6x=x2，整理得：x2+6x-16=0,解得x1=-8,x1=2；經(jīng)檢驗(yàn)x=-8是增根，所以原方程的根為x=2；〔2〕移項(xiàng)得：2；”叁6-*兩邊平方,得4x-12=x2-12x+36,解得x1=4,x2=12〔不符合題意，舍〕.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無理方程,利用平方轉(zhuǎn)化成整式方程是解無理方程的關(guān)鍵,注意要檢驗(yàn)方程的根.23.圓心相同,半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓,用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環(huán)的面積.〔1〕如圖1,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P,求證：AP=BP；〔2〕假設(shè)AB=2a,請用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積；〔3〕如圖2,假設(shè)大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8,CD=6,那么圓環(huán)的面積為7n.僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考僅供學(xué)習(xí)參考故答案為故答案為7n.僅供學(xué)習(xí)參考【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】〔1〕根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑定理即可證明．〔2〕根據(jù)圓環(huán)的面積等于兩圓的面積差，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理、勾股定理、垂徑定理求解．〔3〕首先連接OA,OC,由勾股定理可得：OE2=OA2-AE2,OE2=OC2-CE2,繼而可得OA2-OC2=7,那么可求得圓環(huán)的面積【解答】〔1〕證明：如圖1中，連接OP.?「AB是小圓的切線，P是切點(diǎn)，AOPXAB,??.PA=PB.〔2〕解：如圖1中，連接OB.二?大圓的弦AB是小圓的切線，AOPXAB,AP=PB,.??OB2-OP2=〔2a：2〕2=a2,VS圓環(huán)=S大-S〃、=nOB2-nOP2=n〔OB2-OP2〕,AS=na2.圓環(huán)〔3〕解：如圖2中，連接OA,00作OELAB于點(diǎn)E.卸在Rt△AOE與Rt△OCE中：OE2=OA2-AE2,OE2=OC2-CE2,AOA2-AE2=OC2-CE2,AOA2-OC2=AE2-CE2,VAB=8,CD=6,AAE=EB=4,CE=DE=3,AOA2-OC2=7,???圓環(huán)的面積為：nOA2-nOC2=n〔OA2-OC2〕=7n.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理、勾股定理、圓的面積的等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中考常考題型．.某農(nóng)場去年種植南瓜10畝，總產(chǎn)量為20000kg，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使產(chǎn)量增長到60000kg.今年種植面積的增長率是今年平均畝產(chǎn)量增長率的2倍，求今年平均畝產(chǎn)量的增長率.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量〔1+增長率〕，設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x,那么種植面積的增長率為2x,列出方程求解.【解答】解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x,那么種植面積的增長率為2x.根據(jù)題意，得10〔1+2x〕2000〔1+x〕=60000.解得：x1=0.5,x2=-2〔不合題意，舍去〕.答：南瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是根本的一元二次方程的應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)增長率問題的一般解法,難度一般..如圖，△ABC,利用尺規(guī)完成以下作圖〔不寫畫法，保存作圖痕跡〕.〔1〕作4ABC的外接圓；〔2〕假設(shè)4ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D,滿足NCAB=NCDB,BC=BD,求作點(diǎn)D.* C【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；圓周角定理；三角形的外接圓與外心.【分析】〔1〕作出BD、BC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是。O的圓心O的位置，然后以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓即可；〔2〕以B為圓心，BC長為半徑化弧，交。O于點(diǎn)D,再連接BD,CD即可.【解答】解：〔1〕如下圖：。0即為所求；〔2〕如下圖：點(diǎn)D即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．26．某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元.〔1〕填表〔不需化簡〕入住的房間數(shù)量房間價(jià)格總維護(hù)費(fèi)用提價(jià)前6020060X20提價(jià)后200+x[60--j;-〕X20〔2〕假設(shè)該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，那么每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？〔純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用〕【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】〔1〕住滿為60間，x表示每個(gè)房間每天的定價(jià)增加量；定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，房間空閑個(gè)數(shù)為11,入住量=60-房間空閑個(gè)數(shù)，列出代數(shù)式；〔2〕用：每天的房間收費(fèi)=每間房實(shí)際定價(jià)*入住量，每間房實(shí)際定價(jià)=200+x,列出方程.【解答】解：〔1〕???