會計財務(wù)管理研究方法論七講(上海國家會計學(xué)院)

會計與財務(wù)研究方法論SomePossibleProblemsinEmpiricalAccountingandFinance上海國家會計學(xué)院

張人驥Nov2008內(nèi)生性2上海國家會計學(xué)院教研部HowtoSolvetheEndogeneityProblem1)2SLS2)增加新的解釋（控制）變量內(nèi)生性問題在CG（公司治理)上是嚴(yán)重的3上海國家會計學(xué)院教研部例子:權(quán)益資本成本披露的影響.外資對公司業(yè)績的影響（使用A-andB-share公司）公司治理機制對盈余管理的影響.機構(gòu)投資者對薪酬比例的影響（在中國股權(quán)分置改革）.4上海國家會計學(xué)院教研部TheKeyproblemtosolvetheendogenousproblemis找出一個合適的工具變量(2SLS)and合適的控制變量.Howtofindtheapproximateinstrumentalvariablesandextensivecontrolvariables?---Priorliterature(thedeterminantsof機構(gòu)投資者and公司治理).5上海國家會計學(xué)院教研部機構(gòu)投資者行為問題中的內(nèi)生性GompersandMetrick(2001)：發(fā)現(xiàn)機構(gòu)投資者持股是與公司規(guī)模，B/M比例，波動性，收益率等因素有系統(tǒng)性的關(guān)聯(lián).HangandWang(2005)發(fā)現(xiàn)機構(gòu)投資者追隨大的，高價位的，高盈利的，有價值的，以及以往有高收益的而當(dāng)前較低流動性的股票.6上海國家會計學(xué)院教研部基于以往的文獻，關(guān)于機構(gòu)持股的研究，可以考慮公司規(guī)模，B/M比例，波動性，收益率和ROE都將是有力的工具變量。注意：合適的工具變量都和機構(gòu)持股的度量緊密相關(guān)的，并且影響應(yīng)變量。.因為B/M比和波動性是兩個決定性變量，所以不能把它作為工具變量，而在其它度量中選擇工具變量。7上海國家會計學(xué)院教研部兩階段回歸是處理內(nèi)生性問題的有力方法，特別在研究機構(gòu)投資者行為和公司治理問題中。合適的工具變量也可用于分析和檢驗內(nèi)生性效應(yīng)的顯著性。（幾個工具變量,firmsize(總資產(chǎn)的自然對數(shù)),profitability(ROA),turnoverratio(volumedividedbyoutstandingshares),momentum(thefirm’spast12-monthreturn),andthestockpriceoffloatingsharesatatradingday8上海國家會計學(xué)院教研部6BasicAssumptionsofOLSRegression9上海國家會計學(xué)院教研部（1）E(ui)=0（隨機項均值為零）

（2）隨機擾動服從正態(tài)分布。（3）Cov(X,ui)=0（隨機項與解釋變量X不相關(guān)）（4）解釋變量間不相關(guān)（無多重共線性）（5）Cov(ui,uj)=0（隨機項無自相關(guān)）（6）Var(ui)=

2（同方差）10上海國家會計學(xué)院教研部不滿足基本假定的情形（1）1、通常不會發(fā)生隨機擾動項均值不等于0的情形。若發(fā)生也不會影響解釋變量的系數(shù)，只會影響截距項。2、隨機擾動項正態(tài)性假設(shè)一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會近似成立的。3、模型設(shè)計不合理，遺漏相關(guān)變量，會導(dǎo)致隨機項與解釋變量X相關(guān)（這是因為遺漏的解釋變量同模型中保留的解釋變量往往是相關(guān)的，因此就造成隨機項與模型中的解釋變量相關(guān)）。應(yīng)該重新考察模型的合理性，通過文獻回顧，補充控制變量。我們不討論上述假定是否違背。11上海國家會計學(xué)院教研部不滿足基本假定的情形（2）4、解釋變量之間相關(guān)=>多重共線性5、隨機擾動項相關(guān)=>序列自相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān)6、隨機擾動項方差不等于常數(shù)=>異方差截面數(shù)據(jù)時，經(jīng)常出現(xiàn)異方差12上海國家會計學(xué)院教研部Multi-Collinearity（多重共線性）13上海國家會計學(xué)院教研部多重共線性的后果多重共線性的檢驗克服多重共線性的方法14上海國家會計學(xué)院教研部多重共線性的后果

1、完全共線性下參數(shù)估計量不存在如果存在完全共線性，則(X’X)-1不存在，無法得到參數(shù)的估計量。15上海國家會計學(xué)院教研部2、近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計量很難通過顯著性檢驗

在近似共線性下，雖然可以得到OLS法參數(shù)估計量，但是由參數(shù)估計量方差的表達式為

可見，由于此時|X’X|0，引起(X’X)-1主對角線元素較大，從而使參數(shù)估計值的方差增大，OLS參數(shù)估計量難以通過顯著性檢驗。16上海國家會計學(xué)院教研部3、參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理

如果模型中兩個解釋變量具有線性相關(guān)性，例如X1和X2，那么它們中的一個變量可以由另一個變量表征。這時，X1和X2前的參數(shù)并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響。所以各自的參數(shù)已經(jīng)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)象，例如本來應(yīng)該是正的，結(jié)果恰是負的。17上海國家會計學(xué)院教研部多重共線性的檢驗1、如果方程只有兩個自變量，使用相關(guān)系數(shù)法檢驗(>0.8)；18上海國家會計學(xué)院教研部2、如果方程含三個以上自變量：使用方差擴大因子法檢驗（VIF>5).3、經(jīng)驗準(zhǔn)則：AdjustedR2大，F(xiàn)值顯著大于臨界值，而t值不顯著；那么很可能存在多重共線性。19上海國家會計學(xué)院教研部Multi-CollinearityModifications1、剔除共線性變量(逐步回歸法)以Y為被解釋變量，逐個引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進行模型估計。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否可以用其它變量的線性組合代替，而不作為獨立的解釋變量。如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是一個獨立解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變量不是一個獨立解釋變量，它可以用其它變量的線性組合代替，也就是說它與其它變量之間存在共線性關(guān)系。20上海國家會計學(xué)院教研部2、差分法3、改用相對變量的形式4、增加樣本量，減少參數(shù)估計量的方差5、PCA（主成分分析法）6、如果自變量之間的多重共線性是由于因果關(guān)系造成的，可使用2SLS方法解決。21上海國家會計學(xué)院教研部Heteroscedasticity（異方差）22上海國家會計學(xué)院教研部異方差的后果異方差的檢驗克服異方差的方法23上海國家會計學(xué)院教研部異方差的后果1、參數(shù)估計的無偏性仍然成立

參數(shù)估計的無偏性僅依賴于基本假定中的隨機項均值為零。所以異方差的存在對無偏性的成立沒有影響。2、參數(shù)估計的方差不再最小

同方差假定是OLS估計方差最小的前提條件，所以隨機誤差項是異方差時，將不能再保證最小二乘估計的方差最小。24上海國家會計學(xué)院教研部

3、對參數(shù)顯著性檢驗的影響

由于異方差的影響，使得無法正確估計參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，導(dǎo)致參數(shù)估計的t統(tǒng)計量值不能正確確定，所以，如果仍用t統(tǒng)計量值進行參數(shù)的顯著性檢驗將失去意義。

4、對預(yù)測的影響

盡管參數(shù)的OLS估計量仍然無偏，并且基于此的預(yù)測也是無偏的，但是由于參數(shù)估計量不是有效的，從而對Y的預(yù)測也將不是有效的。

25上海國家會計學(xué)院教研部

異方差檢驗

Goldfeld-Quanadt檢驗

●作用：檢驗遞增性(或遞減性)異方差?！窕舅枷耄簩颖痉譃閮刹糠?，然后分別對兩個樣本進行回歸，并計算兩個子樣本的殘差平方和所構(gòu)成的比，以此為統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差。（一）檢驗的具體程序1、排序?qū)⒔忉屪兞康娜≈蛋磸男〉酱笈判颉?、數(shù)據(jù)分組將排列在中間的約1/4的觀察值刪除掉，記為c，再將剩余的分為兩個部分，每部分觀察值的個數(shù)為(n-c)/2。26上海國家會計學(xué)院教研部3、提出假設(shè)。即：4、構(gòu)造F統(tǒng)計量分別對上述兩個部分的觀察值運算回歸方程，由此得到的兩個部分的殘差平方和。F統(tǒng)計量為前一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和與后一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和之比。它們的自由度均為[(n-c)/2]-k，k為參數(shù)的個數(shù)。27上海國家會計學(xué)院教研部5、給定顯著性水平，查F分布表得臨界值F*，如果F>F*,則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即模型中的隨機誤差存在異方差。注意，這種檢驗方法，只能判斷異方差是否存在，在多個解釋變量的情況下，對哪一個變量引起異方差的判斷存在局限。28上海國家會計學(xué)院教研部White檢驗基本思想：不需要關(guān)于異方差的任何先驗信息，只需要在大樣本的情況下，將OLS估計后的殘差平方對常數(shù)、解釋變量、解釋變量的平方及其交叉乘積等所構(gòu)成一個輔助回歸，利用輔助回歸建立相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量來判斷異方差性。29上海國家會計學(xué)院教研部檢驗的基本步驟：

以一個二元線性回歸模型為例，設(shè)模型為：并且，設(shè)異方差與的一般關(guān)系為（1）其中為隨機誤差項。30上海國家會計學(xué)院教研部1、求回歸估計式并計算用OLS估計方程（1），計算殘差并求殘差的平方。2、求輔助函數(shù)用殘差平方作為異方差的估計，并建立的輔助回歸，即3、計算利OLS估計方程（2）得到輔助回歸函數(shù)的，n為樣本容量。（2）

31上海國家會計學(xué)院教研部4、提出假設(shè)中至少有一個不為零，5、檢驗在零假設(shè)成立下，有漸進服從自由度為5的分布。給定顯著性水平,查分布表得臨值，如果>,則拒絕原假設(shè)，表明模型中隨機誤差存在異方差。注意：White檢驗不僅能夠檢驗異方差的存在性，同時在多變量的情況下，還能判斷出是哪一個變量引起的異方差。32上海國家會計學(xué)院教研部HeteroscedasticityModifications1）模型變換法模型變換法的關(guān)鍵是事先對異方差

2i=2f(xi)的形式有一個合理的假設(shè)。實際處理異方差，f(xi)的常用形式33上海國家會計學(xué)院教研部常用變換舉例134上海國家會計學(xué)院教研部常用變換舉例235上海國家會計學(xué)院教研部常用變換舉例336上海國家會計學(xué)院教研部2)加權(quán)最小二乘法的思路(Checkprocmodelwithweightstatementinetsmodule).根據(jù)誤差最小建立起來的OLS法，同方差下，將各個樣本點提供的殘差一視同仁是符合情理的。各個ei提供信息的重要程度是一致的。但在異方差下，離散程度大的ei對應(yīng)的回歸直線的位置很不精確，擬合直線時理應(yīng)不太重視它們提供的信息。即Xi對應(yīng)的ei偏離大的所提供的信息貢獻應(yīng)打折扣，而偏離小的所提供的信息貢獻則應(yīng)于重視。因此采用權(quán)數(shù)對殘差提供的信息的重要程度作一番校正，以提高估計精度。這就是WLS（加權(quán)最小二乘法）的思路。37上海國家會計學(xué)院教研部加權(quán)最小二乘法的定義38上海國家會計學(xué)院教研部3).“經(jīng)驗解決法”在計量經(jīng)濟學(xué)實踐中，計量經(jīng)濟學(xué)家偏愛使用對數(shù)變換解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對數(shù)形式，再用對數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進行回歸估計與分析。這主要是因為對數(shù)形式可以減少異方差和自相關(guān)的程度。39上海國家會計學(xué)院教研部對數(shù)變換的效果——減少差異Log10=1Log100=2Log1000=340上海國家會計學(xué)院教研部4）White-adjustedStatistics.41上海國家會計學(xué)院教研部Autocorrelation（自相關(guān)）42上海國家會計學(xué)院教研部自相關(guān)的后果自相關(guān)的檢驗克服自相關(guān)的方法43上海國家會計學(xué)院教研部自相關(guān)的后果原因：自相關(guān)經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中，原因在于大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點:慣性。后果：1）參數(shù)估計量仍然具有一致性。44上海國家會計學(xué)院教研部

2）變量的顯著性檢驗失去意義

在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參數(shù)方差正確估計基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機誤差項具有同方差性和互相獨立性時才能成立。其他檢驗也是如此。45上海國家會計學(xué)院教研部3）模型的預(yù)測失效

區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)自相關(guān)時，它的預(yù)測功能失效。46上海國家會計學(xué)院教研部然后，通過分析這些“近似估計量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機誤差項是否具有自相關(guān)。

自相關(guān)檢驗方法有多種，但基本思路相同：自相關(guān)檢驗47上海國家會計學(xué)院教研部1）回歸檢驗法

……

48上海國家會計學(xué)院教研部如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在自相關(guān)。

回歸檢驗法的優(yōu)點是：（1）能夠確定序列相關(guān)的形式，（2）適用于任何類型自相關(guān)問題的檢驗。49上海國家會計學(xué)院教研部2）杜賓—瓦爾森（Durbin-Watson）檢驗法

D-W檢驗是杜賓（J.Durbin）和瓦爾森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗序列自相關(guān)的方法。該方法的假定條件是：隨機誤差項

i為一階自回歸形式：

i=

i-1+

i50上海國家會計學(xué)院教研部針對原假設(shè)：H0:

=0，構(gòu)如下造統(tǒng)計量：

D.W.統(tǒng)計量:51上海國家會計學(xué)院教研部D.W檢驗步驟:（1）計算DW值（2）給定

，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷

若0<D.W.<dL存在正自相關(guān)dL<D.W.<dU不能確定dU<D.W.<4－dU無自相關(guān)52上海國家會計學(xué)院教研部正相關(guān)不能確定無自相關(guān)不能確定負相關(guān)0dLdU24-dU4-dL44－dU<D.W.<4－dL不能確定4－dL<D.W.<4存在負自相關(guān)

當(dāng)D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關(guān)。53上海國家會計學(xué)院教研部

證明：展開D.W.統(tǒng)計量：

(*)54上海國家會計學(xué)院教研部如果存在完全一階正相關(guān)，即

=1，則D.W.

0

完全一階負相關(guān)，即

=-1,則D.W.

4

完全不相關(guān)，即

=0，則D.W.

2這里，為一階自回歸模型

i=

i-1+

i的參數(shù)估計。55上海國家會計學(xué)院教研部Autocorrelation

Modifications1).GeneralizedDifferenceModel(廣義差分模型)2).Newey-WestStandardErrorAdjust56上海國家會計學(xué)院教研部1.廣義差分模型廣義差分模型是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進行OLS估計。如果原模型存在57上海國家會計學(xué)院教研部可以將原模型變換為:

該模型為廣義差分模型，不存在序列相關(guān)問題?？蛇M行OLS估計。

)()1(1111111011ltlttlltlttXXXYYY-------+---=---rrbrrbrrLLLtlktlktktkXXXerrb+---++--)(11LL58上海國家會計學(xué)院教研部廣義差分模型:科克倫-奧科特迭代法

以一元線性模型為例：首先，采用OLS法估計原模型

Yi=

0+

1Xi+

i得到的

的“近似估計值”，并以之作為觀測值使用OLS法估計下式

i=

1

i-1+

2

i-2+

L

i-L+

i59