滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題

期末測(cè)試題（本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間:90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.拋物線向右平移3個(gè)單位得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.2.如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條3.把二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的函數(shù)關(guān)系式是（）A. B.第4題圖ABDCC.第4題圖ABDC4.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C.CDECDEFBA第5題圖5.如圖，△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點(diǎn)，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD＝5，CD＝3，DE＝4，則BF的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.

6.二次函數(shù)無(wú)論k取何值，其圖象的頂點(diǎn)都在()A.直線上B.直線上C.x軸上D.y軸上7.如圖，在Rt△ABC中，，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到A點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，，點(diǎn)D在AC上，，則的值為（）A.B.C.D.不能確定9.如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)∠，且，AB＝4，則AD的長(zhǎng)為（）A.3B.C.D.第8題圖第8題圖ABCDABCD第第10題圖10.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠ABC的平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為.12.在中，，有一個(gè)銳角為，，若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合）,且,則CP的長(zhǎng)為_______.13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為___________.14.在方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖所示的5×5的方格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）紙中，作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.15.將二次函數(shù)化為的形式，則．ABC C第17題圖16.如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，∥，迎水坡長(zhǎng)ABC C第17題圖BBCDEA第16題圖17.如圖，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，則BC＝.第18題圖18.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1,0）和（0,-1）兩點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式=第18題圖三、解答題（共66分）19.（9分）計(jì)算:（1）;（2）在Rt△ABC中，∠，解這個(gè)三角形.20.（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠90°，．求證：△AEF∽△CEA．21.（9分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）22.（9分）如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計(jì)要求路面寬度為10米，坡角為60°，路基高度為5.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）.第22題圖23.（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與產(chǎn)品的日銷售量y（件第22題圖x（元/件）152030…y（件）252010…若日銷售量y是銷售單價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使每日銷售利潤(rùn)最大，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)，每日銷售的利潤(rùn)是多少？24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，OP=7.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式.25.（10分）已知：關(guān)于的方程(1)當(dāng)取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線；(2)求證：取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.期中檢測(cè)題參考答案1.B解析：2.A解析：因?yàn)閮纱a頭相距千米，一船順?biāo)叫行栊r(shí)，逆水航行需小時(shí)，所以這艘船順?biāo)叫械乃俣葹椋嫠叫械乃俣葹椋运鞯乃俣葹?.C解析：方程兩邊同乘，得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.所以原方程的解是．4.B解析：由題意，得，解得.5.B解析：因?yàn)樗灾挥信c不是同類二次根式，所以不能與合并.6.C解析：由題意知，所以7.C解析：∵，∴，,∴．故選C．8.C解析：A.因?yàn)?5，所以本說(shuō)法正確；B.因?yàn)椤?±1，所以1是1的一個(gè)平方根，本說(shuō)法正確；C.因?yàn)椤?±=±4，所以本說(shuō)法錯(cuò)誤；D.因?yàn)?，，所以本說(shuō)法正確.故選C．9.解析：10.3解析：因?yàn)椋?，所?1.2解析：由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，知，所以12.解析：13.解：＋＋=.因?yàn)樗栽?-14.解：因?yàn)樗运?5.解：設(shè)的速度為千米/時(shí)，則的速度為千米/時(shí)．根據(jù)題意，得方程解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．所以．答：兩人的速度分別為千米/時(shí)千米/時(shí)．16.解：把代入，得17.解：當(dāng)時(shí)，18.解：19.解：當(dāng)時(shí)，原式620.解：因?yàn)椋?，從?所以21.解：不正確.理由：因?yàn)橹挥姓龜?shù)有平方根，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的，所以這一步是錯(cuò)誤的.注意的前提條件是.正確的化簡(jiǎn)過(guò)程是：22.解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴