四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)講義-專題13歸一和歸總問題（含解析）

第第頁四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)講義-專題13歸一和歸總問題（含解析）專題13歸一和歸總問題

歸一問題的關(guān)鍵是先用除法求出一份數(shù)（即單一量），然后再根據(jù)題目要求，用乘法求出若干個(gè)這樣的單一量或用除法算出總量里面包含多少個(gè)這樣的單一量。常用的數(shù)量關(guān)系式：總量÷份數(shù)=1份數(shù)（單一量）1份數(shù)（單一量）×份數(shù)=總量總量÷1份數(shù)（單一量）=份數(shù)

1．某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？

2．10輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨32噸，15輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨42噸。每輛小車和每輛卡車每次各運(yùn)貨多少噸？

3．小紅騎車3分鐘行600米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了10分鐘，小紅家到學(xué)校有多少米？

4．有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每個(gè)人的工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？

5．一艘輪船4小時(shí)航行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行270千米，共需多少小時(shí)？

6．小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三（一）班和三（二）班一起為她疊千紙鶴。兩個(gè)班的同學(xué)3天一共疊了2400只千紙鶴，現(xiàn)在兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)同時(shí)開始疊，在相同的時(shí)間內(nèi)，三（一）班疊了2430只千紙鶴，三（二）班疊了2370只千紙鶴。那么三（一）班和三（二）班每天各疊多少只千紙鶴？

7．王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶多少千克？

8．一個(gè)工人要磨面粉200千克，3小時(shí)磨了60千克。照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？

9．光華機(jī)械廠一個(gè)車間，原計(jì)劃15人3天做900個(gè)零件。生產(chǎn)開始后，又增加一批任務(wù)，在工作效率相同下，要10個(gè)人8天完成。問增加了幾個(gè)零件？

10．甲、乙、丙三人在外出時(shí)買了8個(gè)面包，平均分給三個(gè)人吃。甲沒有帶錢，乙付了5個(gè)面包的錢，丙付了3個(gè)面包的錢。后來，甲帶來了他應(yīng)付的四元八角錢，請(qǐng)問，應(yīng)還給乙、丙各多少錢？

11．一個(gè)長方體的水槽可容水480噸。水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿；單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空。兩管齊開需多少小時(shí)把滿池水排空？

12．家具廠生產(chǎn)一批桌椅，原計(jì)劃每天生產(chǎn)30套，12天完成。實(shí)際只用原來時(shí)間的一半就完成了任務(wù)，那么實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)多少套？

13．一個(gè)工人在森林中鋸木頭，他用40分鐘把一根樹干鋸成了5段，如果保持工作速度不變，要把每段木頭再鋸成兩段，還需要多少分鐘？

14．某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18人，每天工作8小時(shí)，7.5天完成任務(wù)。由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人。求每天加班工作幾小時(shí)？

15．某車間需要加工3960個(gè)零件，3個(gè)工人10小時(shí)加工了1320個(gè)，其余的要求在15小時(shí)內(nèi)完成，需要增加多少個(gè)工人？

16．如桌3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件滿要多長時(shí)間？

17．某工廠一個(gè)車間，原計(jì)劃20人4天做1280個(gè)零件，剛要開始生產(chǎn)，又增加了新任務(wù)，在工作效率相同的情況下，需要15個(gè)人7天才能全部完成，問增加了多少個(gè)零件？

18．7輛“黃河牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土。現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？

19．5臺(tái)拖拉機(jī)24天耕地12000公畝。要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？

20．2臺(tái)機(jī)器20分鐘造紙80噸，照這樣計(jì)算，1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙多少噸？

21．姐妹二人在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三。姐姐懶惰，學(xué)三忘二，請(qǐng)你算算妹妹在6年間所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要多少年才能學(xué)懂？

22．某車間用4臺(tái)車床5小時(shí)生產(chǎn)零件600個(gè)，照這樣算，增加3臺(tái)同樣的車床后，

（1）8小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？

（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件幾小時(shí)可完成？

23．學(xué)校買來一批粉筆，原計(jì)劃18個(gè)班可用60天，實(shí)際用45天后，有3個(gè)班外出了，剩下的粉筆夠用多少天？

24．孫悟空組織小猴子摘桃子。開始時(shí)，16只小猴子2小時(shí)摘桃子640個(gè)，照這樣計(jì)算，孫悟空要求它們?cè)?小時(shí)內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個(gè)，那么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？

25．4輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸?，F(xiàn)有沙土420噸，增加了3輛相同的卡車，問：幾趟可以運(yùn)完？

26．某廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天用5噸，40天用完，如果改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？

27．修一條長2．7千米的公路，前6天修好540米，照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？

28．王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛12天可生產(chǎn)牛奶多少千克？

29．4輛大卡車5次運(yùn)煤80噸，3輛小卡車8次運(yùn)煤36噸，現(xiàn)有51噸煤，用1輛大卡車和3輛小卡車同時(shí)運(yùn)，需運(yùn)幾次才能運(yùn)完？

30．媽媽買了2斤蘋果，4斤菠蘿，花去14元；爸爸買了3斤蘋果，2斤菠蘿，花去13元；那么1斤蘋果，1斤菠蘿各多少錢？

31．學(xué)校買4套課桌椅，共用去480元，如果買同樣的課桌椅7套，共需多少錢？如果有3000元，可以買進(jìn)這樣的課桌椅多少套？

32．光明小學(xué)有50個(gè)學(xué)生幫學(xué)校搬磚，要搬2000塊，4次搬了一半。照這樣算，再增加50個(gè)學(xué)生，還要幾次運(yùn)完？

33．學(xué)校買來一些足球和籃球。已知買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元。現(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？

34．一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時(shí)，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時(shí)到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

35．花果山上桃樹多，5只小猴分200棵?，F(xiàn)有小猴60只，按剛才的分法分后還余90棵，請(qǐng)算出桃樹有幾棵？

36．5個(gè)人挖3米長的溝需要用3個(gè)小時(shí)，那么用50個(gè)小時(shí)挖50米的溝需要多少名工人？

37．30輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨75噸，45輛小車和6輛卡車一次運(yùn)貨120噸。每輛小車和每輛卡車每次各運(yùn)貨多少噸？

1．6人

【分析】假設(shè)每人每天干的工作量是1份，則這個(gè)工程的總工作量的一半有18×12＝216份，要保證提前9天完成，即30－9＝21天完成，求出完成剩下的工作量需要的人數(shù)，再減去18人，就是增加的人數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】18×12÷（30－12－9）

＝216÷9

＝24（人）

24－18＝6（人）

答：還需要增加6人。

【分析】本題考查的是基本的工程問題，比較基礎(chǔ)，細(xì)心解答即可。

2．2噸；4噸

【分析】分析題意，10輛小車＋3輛卡車＝32噸，15輛小車＋3輛卡車＝42噸，比較條件，可轉(zhuǎn)化為：15輛小車－10輛小車＝（42－32）噸，所以（42－32）噸正好與（15－10）輛小車的載重量相對(duì)應(yīng)，據(jù)此先求出小車的載重量，再求出卡車的載重量即可。

【詳解】（42－32）÷（15－10）

＝10÷5

＝2（噸）

（32－2×10）÷3

＝12÷3

＝4（噸）

答：每輛小車每次運(yùn)貨2噸，每輛卡車每次運(yùn)貨4噸。

【分析】本題考查了歸一問題，明確“每次運(yùn)貨每輛卡車和小車的載貨量是一定的”是解題的關(guān)鍵。

3．2000米

【分析】根據(jù)題意，用600÷3求出小紅騎車的速度，然后再乘10即可解答。

【詳解】600÷3×10

＝200×10

＝2000（米）

答：小紅家到學(xué)校有2000米。

【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)路程問題的理解與應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握路程＝速度×?xí)r間的公式。

4．19天

【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)工人一天修1份公路，20人計(jì)劃15天完成，說明這條公路有20×15＝300（份），動(dòng)工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成20×3＝60（份），那么總工作量還剩300－60＝240（份），15個(gè)人修，需要工作240÷15＝16（天），所以共計(jì)3＋16＝19（天）。

【詳解】3＋（20×15－20×3）÷（20－5）

＝3＋（300－60）÷15

＝3＋240÷15

＝3＋16

＝19（天）

答：修完這段公路實(shí)際用19天。

【分析】抓住“每個(gè)人的工作效率不變”，設(shè)每個(gè)工人一天修1份公路，然后根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。

5．14小時(shí)

【分析】先用108÷4求出每小時(shí)航行多少千米，再用270除以輪船的速度，即可解答。

【詳解】每小時(shí)航行多少千米：108÷4＝27（千米）

270千米需航行多少小時(shí)：270÷27＝10（小時(shí)）

共需多少小時(shí)：10＋4＝14（小時(shí)）

答：共需14小時(shí)。

【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)歸一歸總問題的理解與解答。

6．405只；395只

【分析】先利用除法求出兩個(gè)班一起每天疊的千紙鶴數(shù)量，再用相同時(shí)間內(nèi)兩個(gè)班一共做的數(shù)量除以每天疊的數(shù)量求出天數(shù)，最后利用除法分別求出兩個(gè)班每天疊的數(shù)量即可。

【詳解】2400÷3＝800（只）

（2430＋2370）÷800

＝4800÷800

＝6（天）

2430÷6＝405（只）

2370÷6＝395（只）

答：三（一）班每天疊405只，三（二）班每天疊395只。

【分析】本題考查了歸一問題，明確“兩個(gè)班一起每天疊的千紙鶴數(shù)量是一定的”是解題的關(guān)鍵。

7．2160千克

【分析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，先求出1頭奶牛1天產(chǎn)牛奶的千克數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求出8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶的千克數(shù)。

【詳解】（630÷7÷5）×8×15

＝18×8×15

＝2160（千克）

答：照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶2160千克。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

8．7小時(shí)

【分析】通過3小時(shí)磨60千克，可以求出1小時(shí)磨粉數(shù)量；計(jì)算出剩下的量除以1小時(shí)磨粉的數(shù)量，即可得解。

【詳解】（200－60）÷（60÷3）

＝140÷20

＝7（小時(shí)）

答：照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要7小時(shí)。

【分析】解決正歸一的問題首先要求出單位數(shù)量，解決反歸一的問題同樣也是要先求出單位數(shù)量。

9．700個(gè)

【分析】先求出每個(gè)人每天做的個(gè)數(shù)，再求出共做的個(gè)數(shù)，最后求出增加的個(gè)數(shù)。

【詳解】900÷15÷3

＝60÷3

＝20（個(gè)）

20×10×8

＝200×8

＝1600（個(gè)）

1600－900＝700（個(gè)）

答：增加了700個(gè)零件。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

10．4元2角；6角

【分析】由已知條件可知，甲要付出的錢是4元8角，即48角。因?yàn)榧讻]有帶錢，而三個(gè)人吃的面包一樣多，可知乙、丙都應(yīng)付48角。這樣三個(gè)人應(yīng)付的總數(shù)是3個(gè)48角，正好是8個(gè)面包的總價(jià)。這樣就可以求出面包的單價(jià)，同時(shí)也可求出乙付的5個(gè)面包與丙付的3個(gè)面包的錢。最后以每人應(yīng)付的48角為標(biāo)準(zhǔn)，多付的就是應(yīng)收回的錢。

【詳解】面包總價(jià)：48×3＝144（角）

面包單價(jià)：144÷8＝18（角）

乙應(yīng)收回：

18×5－48

＝90－48

＝42（角）

丙應(yīng)收回：

18×3－48

＝54－48

＝6（角）

答：應(yīng)還給乙4元2角，應(yīng)還給丙6角。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵是找出每個(gè)面包的單價(jià)。

11．小時(shí)

【分析】要求兩管齊開需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度。當(dāng)兩管齊開時(shí)要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差。解決了這個(gè)問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。①進(jìn)水速度：480÷8＝60（噸/小時(shí)），②排水速度：480÷6＝80（噸/小時(shí)），③排空全池水所需的時(shí)間：480÷（80－60）＝24（小時(shí)）

【詳解】480÷（480÷6－480÷8）

＝480÷（80－60）

＝480÷20

＝24（小時(shí)）

答：兩管齊開需24小時(shí)把滿池水排空。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是，找出進(jìn)水速度與排水速度的差，此題也可以把水槽可容水量看作單位“1”，列式為：。

12．30套

【分析】用30×12求出這批桌椅的總套數(shù)，再除以實(shí)際的天數(shù)即可求出實(shí)際每天生產(chǎn)多少套，再用實(shí)際每天生產(chǎn)的套數(shù)減去計(jì)劃的套數(shù)即可。

【詳解】（套）；

（天）；

（套）；

（套）；

答：實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)30套。

【分析】求出這批桌椅的總套數(shù)和實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出實(shí)際每天生產(chǎn)多少套。

13．50分鐘

【分析】把一根木頭鋸成5段，實(shí)際上只需要鋸4下，據(jù)此利用除法求出鋸1下需要的時(shí)間，再利用乘法求出再鋸5下需要的時(shí)間即可。

【詳解】40÷4＝10（分鐘）

10×5＝50（分鐘）

答：還需要50分鐘的時(shí)間。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵在于求出鋸1刀需要用的時(shí)間。

14．小時(shí)

【分析】根據(jù)題意，設(shè)把1個(gè)工人工作1小時(shí)，作為1個(gè)工時(shí)，則原計(jì)劃加工這批零件需要的“工時(shí)”：8×18×7.5＝1080（工時(shí)），所以增加6人后每天工作的時(shí)間為：1080÷（18＋6）÷4＝11.25（小時(shí)）；所以每天加班工作的時(shí)間為：11.25－8＝3.25（小時(shí)），每天要加班工作3.25小時(shí)。

【詳解】（8×18×7.5）÷（18＋6）÷4

＝1080÷24÷4

＝11.25（小時(shí)）

11.25－8＝3.25（小時(shí)）

答：每天加班工作3.25小時(shí)。

【分析】我們把1個(gè)工人工作1小時(shí)，作為1個(gè)工時(shí)。根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少“工時(shí)”呢？求出“工時(shí)”數(shù)，使我們知道了工作總量。有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需“工時(shí)”總數(shù)，再求出要加班的工時(shí)數(shù)，問題就解決了。

15．1個(gè)

【分析】首先求出每個(gè)工人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，再求出沒加工的零件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出1個(gè)工人15小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，然后用沒加工的零件數(shù)量除以1個(gè)工人15小時(shí)加工數(shù)量就是需要的人數(shù)，再減去3人即可求出增加的人數(shù)。

【詳解】（3960－1320）÷（1320÷10×3×15）－3

＝2640÷（44×15）－3

＝2640÷660－3

＝4－3

＝1（個(gè)）

答：需要增加1個(gè)工人。

【分析】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再根據(jù)已知條件回到問題即可解決問題。

16．5小時(shí)

【分析】根據(jù)題意，1臺(tái)數(shù)控機(jī)床l小時(shí)加工（960÷3÷4）個(gè)同樣的零件，即80個(gè)；l臺(tái)加工400個(gè)零件需要：400÷80＝5（小時(shí)）。

【詳解】960÷3÷4＝80（個(gè)）

400÷80＝5（小時(shí)）

答：1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件滿要5小時(shí)。

【分析】本題主要考查了歸一問題，解答此類題的關(guān)鍵是，找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。

17．400個(gè)

【分析】要求增加了多少個(gè)零件，只需先求出每人每天生產(chǎn)多少個(gè)零件，然后求出15個(gè)人7天生產(chǎn)的零件數(shù)，最后用它減去1280個(gè)零件就可得出所要求的問題。

【詳解】（1）每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)1280÷20÷4＝16（個(gè)）

（2）15人7天生產(chǎn)的零件數(shù)16×15×7＝1680（個(gè)）

（3）增加的零件數(shù)1680－1280＝400（個(gè)）

綜合算式（1280÷20÷4）×15×7－1280

＝16×15×7－1280

＝1680－1280

＝400（個(gè)）

答：增加了400個(gè)零件。

【分析】本題的關(guān)鍵是求出每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)。

18．7輛

【詳解】（方法一）要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟運(yùn)完560噸沙土，

每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土。一輛卡車一次能運(yùn)沙土：（噸）；560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走：（噸）；需要增加同樣的卡車：（輛）。

（方法二）在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式：

①，②。算式①先除以6，先求出7輛卡車1次運(yùn)的噸數(shù)，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式②，先除以7，求出一輛卡車6次運(yùn)的噸數(shù)，再除以6，求出每輛卡車的載重量。在求560噸沙土5次運(yùn)完需要多少輛卡車時(shí)，有以下幾種不同的計(jì)算方法：

⑴（輛）（其中112是所需的卡車一趟運(yùn)走的噸數(shù)）

⑵（輛）（其中70是運(yùn)走560噸沙土需要的車次）

⑶（輛）（其中40是一輛卡車5次運(yùn)走的噸數(shù)）

19．25臺(tái)

【分析】根據(jù)拖拉機(jī)5臺(tái)24天耕地12000畝，先求出每臺(tái)拖拉機(jī)每天耕地的數(shù)量，再求出每臺(tái)拖拉機(jī)18天耕地的數(shù)量，用12000除以每臺(tái)拖拉機(jī)18天耕地的數(shù)量得出需要的拖拉機(jī)的臺(tái)數(shù)減去原有的臺(tái)數(shù)得出增加的臺(tái)數(shù)。

【詳解】1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地：（公畝）

18天耕完54000公畝土地需要拖拉機(jī)：（臺(tái)）

需要增加（臺(tái)）

答：需要增加同樣拖拉機(jī)25臺(tái)。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求出每臺(tái)拖拉機(jī)每天耕地的數(shù)量，進(jìn)而求出所求的問題。

20．120噸

【分析】利用除法先求出1臺(tái)機(jī)器1分鐘造紙的重量，再乘60分鐘，求出1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙的重量即可。

【詳解】80÷2÷20＝2（噸）

1小時(shí)＝60分鐘

2×60＝120（噸）

答：1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙120噸。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵是求出1臺(tái)機(jī)器1分鐘造紙的重量。

21．54年

【分析】根據(jù)題意可知：妹妹1年所學(xué)懂的知識(shí)由學(xué)一知一的人來學(xué)，需要3年；姐姐學(xué)三忘二，也就是學(xué)三知一，則學(xué)一知一的人1年所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要3年；由此可以知道妹妹學(xué)1年所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要3×3＝9（年）；據(jù)此分析解答即可。

【詳解】6×3×3＝54（年）

答：妹妹在6年間所學(xué)懂的知識(shí)，姐姐需要54年才能學(xué)懂。

【分析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出，妹妹學(xué)1年所懂的知識(shí)，姐姐需要的時(shí)間，據(jù)此分析解答即可。

22．（1）1680個(gè)

（2）30個(gè)

【分析】此題要求的兩個(gè)問題都需知1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時(shí)和臺(tái)數(shù)兩個(gè)量，需用“兩次歸一”，即先求出4臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少，再求1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少。

【詳解】600÷5＋4÷（4＋3）×8

＝30×7×8

＝1680（個(gè)）

6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］

＝6300÷（30×7）

＝30（小時(shí)）

答：（1）8小時(shí)可以生產(chǎn)1680個(gè)零件。

（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件30小時(shí)可以完成。

【分析】本題的關(guān)鍵是求出4臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少。

23．18天

【分析】據(jù)題意知：剩下的粉筆18個(gè)班可用（天），班級(jí)數(shù)乘剩下的天數(shù)可求出剩下的總量，現(xiàn)在還剩下（個(gè)）班級(jí)，用剩下的總量除以剩下的班級(jí)數(shù)即可求出剩下的粉筆夠用多少天。

【詳解】（天）

（18×15）÷（18－3）

＝270÷15

＝18（天）

答：剩下的粉筆夠用18天。

【分析】求出剩下的總量以及剩下的班級(jí)數(shù)，用剩下的總量除以剩下的班級(jí)數(shù)，這是解決此題的關(guān)鍵。

24．4個(gè)

【分析】要求增加多少只小猴子，必須先求出需要多少只小猴子去完成孫悟空布置的任務(wù)。根據(jù)要求，3小時(shí)摘桃子1200個(gè)，可以先求出1小時(shí)共摘桃的個(gè)數(shù)，即：（個(gè)）。再根據(jù)每只小猴每小時(shí)摘的個(gè)數(shù)，即：（個(gè)），就可以求出所需要的小猴數(shù)量，即：（只），最后求出增加的小猴只數(shù)：（只）。

【詳解】1200÷3＝400（個(gè)）

（個(gè)）

（個(gè)）

（只）

答：那么需要增加4只小猴子一起來摘桃子。

【分析】本題考查歸一問題，明確每只小猴每小時(shí)是解題的關(guān)鍵。

25．5趟

【詳解】1輛卡車1趟運(yùn)沙土：（噸），現(xiàn)在有（輛）卡車，需要

＝420÷84

＝5（趟）就可以運(yùn)完。

26．50天

【分析】從“計(jì)劃每天用5噸，40天用完”中，利用乘法先求出煤的總噸數(shù)，把總噸數(shù)除以改進(jìn)鍋爐后每天用煤量，可得用煤天數(shù)。

【詳解】5×40÷（5－1）

＝200÷4

＝50（天）

答：這批煤可以用50天

【分析】本題考查了歸總問題，能正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。

27．24天

【分析】本題有多種解法：

（l）要求出“修完這條公路還要多少天”，需要兩個(gè)條件：①還剩下多少?zèng)]有修；②每天修多少米．這兩個(gè)條件雖然題中沒有給出，但我們可以通過已知條件求出．

（2）可以先求出修完這條公路一共需要多少天．然后用總天數(shù)減去已經(jīng)修的天數(shù)就可得到本題的結(jié)果．要求一共需要多少天，需用總長度除以每天修多少米，即“單一量”．總長度是已知的，每天修多少米可用540÷6＝90（米）求得．

（3）可先求總長度是已修完的多少倍，2700÷540＝5，那么，修完這條公路的總天數(shù)就應(yīng)該是6天的多少倍．因此，用6×5＝30（天）就得到總天數(shù)，再用總天數(shù)減去已修的天數(shù)就得到本題的結(jié)果．

（4）可先求出沒修的路程是已修路程的多少倍，（2700－540）÷540=4，那么，修完這條公路還要多少天就是已修天數(shù)的多少倍，6×4=24（天）．

【詳解】解：解法一：2.7千米=2700米（2700－540）÷（540÷6）=24（天）

☆解法二：2700÷（540÷6）－6＝24（天）

☆解法三：6×（2700÷540）－6＝24（天）

☆解法四：6×［（2700－540）÷540］＝24（天）

答：修完這條公路還要24天．

【分析】正確地求出單一量的數(shù)值是解答歸一應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答歸一應(yīng)用題的基礎(chǔ)．有些歸一應(yīng)用題還可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的來解答，這種方法叫“倍比法”．

28．1728千克

【分析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，先求出1頭奶牛1天產(chǎn)牛奶的千克數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求出8頭奶牛12天可產(chǎn)牛奶的千克數(shù)。

【詳解】（630÷7÷5）×8×12

＝18×8×12

＝1728（千克）

答：照這樣計(jì)算，8頭奶牛12天可產(chǎn)牛奶1728千克。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

29．6次

【詳解】一輛大卡車一次：80÷4÷5=4（噸）

一輛小卡車一次：36÷3÷8=1.5（噸）

一輛大卡車和三輛小卡車一次：4+1.5×3=8.5（噸）

51噸需要的次數(shù)：51÷8.5=6（次）

答：需運(yùn)6次才能運(yùn)完。

30．3元；2元

【分析】分析題意，2斤蘋果＋4斤菠蘿＝14元，3斤蘋果＋2斤菠蘿＝13元，可轉(zhuǎn)化為：6斤蘋果＋4斤菠蘿＝26元，所以（6－2）斤蘋果的售價(jià)為（26－14）元，據(jù)此利用除法先求出蘋果的單價(jià)，從而求出菠蘿的單價(jià)即可。

【詳解】（26－14）÷（6－2）

＝12÷4

＝3（元）

（14－3×2）÷4

＝8÷4

＝2（元）

答：1斤蘋果3元，1斤菠蘿2元。

【分析】本題考查了歸一問題，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。

31．25套

【分析】（1）用除法先求出1套課桌椅的價(jià)錢，再用乘法求出7套的價(jià)錢即可；

（2）用3000元除以每套課桌椅的單價(jià)即可。

【詳解】（1）480÷4＝120（元）

120×7＝840（元）

答：如果買同樣的課桌椅7套，共需840元錢。

（2）3000÷120＝25（套）

答：如果有3000元，可以買進(jìn)這樣的課桌椅25套。

【分析】本題考查了單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量三者之間關(guān)系的靈活應(yīng)用。

32．2次

【分析】先求出每個(gè)學(xué)生每次運(yùn)的磚數(shù)，再求出現(xiàn)在的學(xué)生一次運(yùn)的磚數(shù)，最后求出還要運(yùn)的次數(shù)。

【詳解】先求出每個(gè)學(xué)生每次運(yùn)的磚數(shù)：（塊）。

再求出現(xiàn)在的學(xué)生一次過運(yùn)的磚數(shù)：

（50＋50）×5

＝100×5

＝500（塊）。

最后求出還要運(yùn)的次數(shù)：（次）。

答：還要2次運(yùn)完。

【分析】解答題時(shí)要弄清題目中的條件與所求問題之間的關(guān)系，選用正確的數(shù)量關(guān)系解決問題。

33．308元

【分析】根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個(gè)數(shù)相等，而籃球相差（個(gè)），總價(jià)差（元）。74元正好是兩個(gè)籃球的價(jià)錢，從而可以求出一個(gè)籃球的價(jià)錢，一個(gè)足球的價(jià)錢也可以隨之求出，使問題得解。

【詳解】（355－281）÷（7－5）

＝74÷2

＝37（元）

（281－37×5）÷3

＝（281－185）÷3