中心對稱和中心對稱圖形課件

中心對稱和中心對稱圖形中心對稱和中心對稱圖形(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.歸納定義CB△OCD和△OAB關(guān)于

對稱，對稱點是

.把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能

旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′

；第三步，移開三角板.探究（3）旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱．分別連接對稱點AA′、BB′、CC′．點O在線段AA

′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′

B′C′有什么關(guān)系？你能從中得到什么結(jié)論？探究這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納性質(zhì)（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，O如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點BO如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問題5判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問名稱中心對稱中心對稱圖形定義性質(zhì)

區(qū)別聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心①兩個圖形完全重合；②對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分————-①兩個圖形的關(guān)系②對稱點在兩個圖形上①具有某種性質(zhì)的一個圖形②對稱點在一個圖形上若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。名稱中心對稱中心對稱圖形定義性質(zhì)區(qū)別聯(lián)系把一個圖形繞著某一個 3.如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O．ABCA′B′C′練習 3.如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的解法一：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA′B′C′O練習解法一：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB′，用刻度尺找O解法二：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)分別是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB′

、CC′

，它們相交于點O，則點O即為所求（如圖）．ABCA′B′C′練習O解法二：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)分別是兩組對應(yīng)點，

判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×鞏固判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1ABCDEF運用若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：ABCDEF運

觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固