考研管理類聯(lián)考綜合能力方程與不等式

考研管理類聯(lián)考綜合能力方程與不等式1.【單項選擇】A.B.C.D.E.1正確答案：A參考解析：2.【單項選擇】二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，b2=ac，且過點(diǎn)(0，8)，則二次函數(shù)存在(??)．A.最大值8B.最大值6C.最小值6D.最小值8E.最小值-6正確答案：C參考解析：將點(diǎn)(0，8)代入，解得c=8，由b2=ac可得a>0，二次函數(shù)存在最小值，而最3.【單項選擇】滿足不等式|x+2|-|3x-2|<0的x的取值范圍是(??)．A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-∞，2)E.(-∞，0)∪(2，+∞)正確答案：E參考解析：分別畫出函數(shù)y=|x+2|和y=|3x-2|的圖形，觀察即可得出選項E符合條件．4.【單項選擇】若二次函數(shù)y=x2-2ax+a+56的頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是(??)．A.a>9B.a>8C.a>7D.a>6E.a>5正確答案：B參考解析：5.【單項選擇】已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+3在區(qū)間[0，m]上有最大值3和最小值1，則m的取值范圍是()．A.[-1，1]B.[-2，0]C.[0，1]D.[0，2]E.[1，2]正確答案：E參考解析：由于f(x)=2x2-4x+3的對稱軸為x=1，且其最小值為1，令2x2-4x+3=3→x=0或2，故m的取值范圍為[1，2]．6.【單項選擇】若y2-(|2x+16|+|x|)y+15<0對一切實數(shù)x恒成立，則y的取值范圍是()．A.1<y<3B.2<y<4C.1<y<4D.3<y<5E.2<y<5正確答案：D參考解析：當(dāng)y≤0時，不等號左側(cè)≥15恒成立，所以y>0，因此，將不等式轉(zhuǎn)化為

7.【單項選擇】已知直線L：2x+a2y-2a=0(a>0)，則直線L在x，y軸上的截距之和()．A.

B.

C.

D.

E.以上答案均不正確正確答案：B參考解析：

8.【單項選擇】已知x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩個實數(shù)根的平方和等于11，則()．A.k=-3或1B.k=-3C.k=1D.k=3E.k=2正確答案：C參考解析：設(shè)x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，則

9.【單項選擇】A.14B.C.7D.11E.正確答案：B參考解析：根據(jù)已知和均值不等式可得10.【單項選擇】不等式3|x-2|+x≤10的解集為(??)。A.{x|x≤-2或x≥4}B.{x|x<-2x或x>4}C.{x|-2≤x≤4}D.{x|-2<x<4}E.{x|x>4}正確答案：C參考解析：11.【單項選擇】A，B，C，D四家大公司參加機(jī)床展，其中28臺不是C公司的，24臺不是D公司的，C和D共有20臺機(jī)床參展，A公司的參展機(jī)床數(shù)比B公司的少4臺，則B公司參展機(jī)床有(??)臺。A.6B.8C.10D.20E.24正確答案：C參考解析：設(shè)四家公司的參展機(jī)床數(shù)分別為a，b，c，d，12.【單項選擇】A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一個不小于2D.至少有一個不大于2E.以上結(jié)論均不正確正確答案：C參考解析：13.【單項選擇】設(shè)實數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，則mx+ny的最大值是(??)。A.B.2C.D.E.3正確答案：A參考解析：14.【單項選擇】A.R<P<QB.P<Q<RC.P<R<QD.Q<P<RE.Q<R<P正確答案：B參考解析：15.【單項選擇】A.3B.C.-3D.2E.正確答案：B參考解析：16.【單項選擇】設(shè)集合A={x|x2-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=(??)．A.-4B.-2C.1D.2E.4正確答案：B參考解析：17.【單項選擇】A.-1B.-2C.1D.2E.-3正確答案：B參考解析：18.【單項選擇】一個人以6米／秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始作變速直線行駛(汽車與人的前進(jìn)方向相同)，汽車在時刻t的速度為v(t)=t米／秒，那么，此人()A.可在7秒內(nèi)追上汽車B.可在9秒內(nèi)追上汽車C.不能追上汽車，但其問最近距離為14米D.不能追上汽車，但其間最近距離為7米E.以上答案均不正確正確答案：D參考解析：19.【單項選擇】A.1B.2C.0D.-1E.-2正確答案：E參考解析：

20.【單項選擇】不等式|x+3|－|x－1|≤a2－3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A.(-∞，-1]∪[4，+∞)B.(-∞，-2]∪[5，+∞)C.[1，2]D.(-∞，1]∪[2，+∞)E.以上答案均不正確正確答案：A參考解析：對于任意實數(shù)x，|x+3|－|x－1|≤4，則a2－3a≥4，解得a≤-1或a≥4。21.【單項選擇】A.2B.

C.1D.

E.3正確答案：C參考解析：22.【條件充分性判斷】m是質(zhì)數(shù)．(1)關(guān)于x的方程x2-mx+1=0有兩個正整數(shù)根．(2)A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(1)不充分，但條件(2)充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：23.【條件充分性判斷】甲、乙、丙三人的平均體重是66kg，則乙的體重可以確定．(1)甲與乙的平均體重比丙的體重多6kg．(2)甲比丙重6kg．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(1)不充分，但條件(2)充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C參考解析：設(shè)甲、乙、丙三人的體重分別為x，y，z(單位：kg)，則條件(1)24.【條件充分性判斷】n(x+1)+2=3mx有無窮多解．(1)n=3m．(2)n2=3m．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E參考解析：整理方程可得(n-3m)x=-2-n，如果方程有無窮多解，必然有n-3m=-2-n=0，25.【條件充分性判斷】(1)(2x+3)(x-2)<0．(2)x2(x+1)(x-1)<0．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：將結(jié)論進(jìn)行整理，|2x+3|-|x-9|=3x-6=(2x+3)-(9-x)，可見，如果要得到結(jié)論必須|2x+3|=2x+3且|x-9|=9-x，則x的范圍需要在-1.5≤x≤9．整理條件(1)，-1.5<x<2；整理條件(2)，-1<x<1且x≠0．兩個條件均為結(jié)論范圍的子集，因此條件(1)和條件(2)都充分．26.【條件充分性判斷】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+3x，則f(f(x))≥f(x)恒成立．(1)x≥2．(2)x<-2．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：A參考解析：令f(x)=t，原不等式轉(zhuǎn)化為f(t)≥t，即t2+3t≥t，解得t≥0或t≤-2，因此x2+3x>10或x2+3x≤-2，解得x≥0或x≤-3或-2≤x≤-1，故條件(1)充分，條件(2)不充分．27.【條件充分性判斷】a(a+9)+(1+2a)(1-2a)的值為4．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：28.【條件充分性判斷】已知f(x)=ax2+bx+C，則f(x)的最小值是f(1)．(1)不等式f(x)<0的解集是{x|-3<x<5}．(2)方程f(x)=0的解是x=-3或x=5．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：A參考解析：29.【條件充分性判斷】關(guān)于X的方程x2+ax+b-4=0有實根．(1)2a+b=0．(2)2a-b=0．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：D參考解析：30.【條件充分性判斷】|x+1|+|x-2|≥a2-4a+3恒成立。(1)1≤a≤3；(2)4≤a≤6。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：A參考解析：根據(jù)題意可設(shè)y=|x+1|+|x-2|，其圖像為凹槽型，最小值ymin=|(-1)-2|=3，則等價轉(zhuǎn)換為a2-4a+3≤3恒成立，即a2-4a≤0a(a-4)≤00≤a≤4。①條件(1)：1≤a≤3是轉(zhuǎn)化結(jié)論的非空子集，所以條件(1)充分。②條件(2)：4≤a≤6不是轉(zhuǎn)化結(jié)論的非空子集，所以條件(2)不充分。31.【條件充分性判斷】(1)ax2+bx+c<0的解集為{x|-2<x<3}；(2)a=1，b=5，c=6。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：A參考解析：①條件(1)：根據(jù)條件可知ax2+bx+c<0的解在兩個根之間，則a>0，且32.【條件充分性判斷】(1)x+y<1．(2)x2+y2<1．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：33.【條件充分性判斷】函數(shù)f(x)=x2-mx+4在(-∞，0]上的最小值是4．(1)m>0．(2)m<4．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：若m>0，則f(x)在(-∞，0]上是減函數(shù)，最小值為f(0)=4，故條件(1)充分；舉反例，若m=-2，則函數(shù)的最小值為f(-1)=3，故條件(2)不充分．綜上所述．選擇A選項．34.【條件充分性判斷】已知a，b，c是三個實數(shù)，則|a|+|b|+|c|的最小值可以確定．(1)a+b+c=2．(2)abc=4．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：35.【條件充分性判斷】A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：D參考解析：36.【條件充分性判斷】方程f(x)=2有且只有一個實根(1)f(x)=|x-3|+2(2)f(x)=|x-3|A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分

D.條件(1)充分，條件(2)也充分

E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分

正確答案：A參考解析：由條件(1)得：|x-3l+2=2，得|x-3|=0，x=3，條件(1)充分；由條件(2)得：|x-3|=2，此方程有兩個實根：x1=1，x2=5，所以條件(2)不充分。應(yīng)選A．。37.【條件充分性判斷】n-m+1<0(1)方程nx2-mx+1=0一個根小于1，一個根大于1(2)方程x2-mx+n=0一個根小于1，一個根大于1A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(2)充分，但條件(1)不充分C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D.條件(1)充分，條件(2)也充分E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：B參考解析：方程x2-mx+n=0一個根小于1，一個根大于1，則(x1-1)(x2-1)<0，即x1x2-(x1+x2)+1<0，根據(jù)偉達(dá)定理n-m+1<0，條件(2)充分；方程nx2-mx+1=0一個根小于1，一個根大于1，則(x1-1)(x2-1)<0，即x1x2-(x1+x2)+1<0，根據(jù)偉達(dá)定理(1-m+n)/n<0，n不確定所以，條件(1)不充分。應(yīng)選B．38.【條件充分性判斷】方程x2+ax+2與x2-2x-a=0有一個公共實數(shù)解(1)a=3;(2)a=-2A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分

D.條件(1)充分，條件(2)也充分

E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分

正確答案：A參考解析：就條件(1)而言，當(dāng)a=3時，方程x2+ax+2=0可以化解成(x+1)(x+2)=0，方程x2-2x-a=0可以化解成：(x+