考研管理類聯(lián)考綜合能力平面幾何

考研管理類聯(lián)考綜合能力平面幾何1.【單項選擇】矩形AFED的面積為36，△AFC的面積為10，△ADB的面積為9，則△ABC（江南博哥）的面積為()．A.4B.6C.8D.13E.16正確答案：D參考解析：不妨設(shè)AF=a，AD=b，則有ab=36；2.【單項選擇】若某直角三角形的外接圓面積為4π，則該直角三角形面積的最大值為()．A.

B.4C.

D.5E.8正確答案：B參考解析：因為該直角三角形的外接圓面積為4π，所以該圓的直徑為4，因為直角三角形的外接圓直徑為斜邊長，所以該直角三角形的斜邊長為4，斜邊中線長為2，當(dāng)斜邊中線垂直于斜邊時，該直角三角形面積的最大值為4×2÷2=4．3.【單項選擇】一個封閉的長方體容器內(nèi)裝有160立方厘米的水，以與某個頂點相鄰的三個面分別作為容器的底面時，水的高度分別為1厘米、2厘米、5厘米，則該容器的容積為(單位：立方厘米)A.1280B.640C.480D.320E.160正確答案：B參考解析：4.【單項選擇】如圖，圖中每個小正方形的邊長都是1，△ABC是正三角形，點O是△ABC的中心，則△ABC的面積是A.B.C.D.E.正確答案：E參考解析：5.【單項選擇】如圖，將平行四邊形ABCD的邊BC延長到點E，連接AE交CD于F，已知CE：BC=1：2，則△ECF和四邊形ABCD的面積比是(??)。A.B.C.D.E.正確答案：E參考解析：6.【單項選擇】如圖所示，4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，每個圓的半徑都是2，則陰影部分總面積是(??)。A.8B.9C.10D.16E.32正確答案：E參考解析：根據(jù)題意可知陰影部分的面積由四個圓中的陰影面積構(gòu)成，每個圓內(nèi)的陰影部分都可以視為圓減去兩個空白部分，而每一個空白部分都可視為兩個弓形。B是正方形的中心，OB是正方形的中心與頂點的連線，AB垂直于與其相交的邊，OB與正方形邊的夾角為45°，扇形AOB所對的圓心角為90°，三角形AOB是等腰直角三角形，弓形的面積，每一個圓中減去四個弓形的面積即該圓內(nèi)陰影部分的面積S2=πx22-4(π-2)=8，所以陰影部分的總面積為8x4=32。7.【單項選擇】如圖所示，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是(??)．A.80B.40C.20D.15E.10正確答案：C參考解析：如圖所示，設(shè)大、小正方形的邊長分別為a，b，8.【條件充分性判斷】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，則S△DEF：S△BEF：S△ABF=4：6：9．(1)DE：CE=2：3．(2)DE：CE=2：1．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(1)不充分，但條件(2)充分．C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B參考解析：9.【條件充分性判斷】六邊形ABCDEF是正六邊形，則可以確定△OPN和△OPM的面積比．(1)已知OM和ON的長度．(2)已知OP的長度．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A參考解析：10.【條件充分性判斷】A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：對于條件(1)，因為△ADF和△ABC有公共角∠A，所以11.【條件充分性判斷】如圖，在三角形ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的點，點P是AD和BE的交點，則AP=PD．(1)BD：DC=2：1．(2)AE：EC=2：3．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：C參考解析：12.【條件充分性判斷】三角形的兩邊長為方程x2-6x+m=0的兩個實根，則能確定該三角形的面積．(1)該三角形第三邊長為4．(2)該三角形為等腰三角形．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：E參考解析：設(shè)方程兩根是x1，x2，根據(jù)韋達(dá)定理x1+x2=6，這兩根也是該三角形兩邊的長，條件(1)和條件(2)顯然單獨不充分，考慮聯(lián)合，易知這樣的三角形有兩個，三邊長度分別為3、3、4，或者三邊長度分別為2、4、4，而前一個三角形的面積大于后一個三角形的面積，故無法確定該三角形面積，兩條件聯(lián)合也不充分，應(yīng)選E．13.【條件充分性判斷】圓周上有10個等分點，從中任取三點構(gòu)成一個三角形，則(1)該三角形恰為直角三角形的概率為P．(2)該三角形恰為正三角形的概率為P．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：A參考解析：14.【條件充分性判斷】如圖所示，AABC的面積為36，D是邊BC的中點，則圖中陰影部分的面積為15。(1)AF：FD=2：1且點E恰好是AC的中點；(2)AE：EC=1：2且點F恰好是AD的中點。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：B參考解析：△ABC的面積為36，D是BC的中點，則15.【條件充分性判斷】在梯形ABCD中，AB//CD，兩條對角線相交于0點，該梯形被對角線分成四個小三角形，△AOB，△BOC的面積分別為25，35，則梯形的面積是144。(1)梯形為等腰梯形；(2)梯形為直角梯形。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨都不充