數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《第12章全等三角形》 單元測試卷（含答案）

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姓名：___________班級：___________考號：___________成績:___________

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在和中，已知，，添加下列條件中的一個，不能使≌一定成立的是()

A.B.C.D.

2.如圖是由個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中等于()

A.B.C.D.

3.如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)，，不用度量，就知道，小明是通過全等三角形的判定方法得到的結(jié)論，則小明用的判定方法是()

A.B.

C.D.

4.如圖所示，，，，那么圖中的全等三角形有()

A.對B.對

C.對D.對

5.一定能確定≌的條件是()

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

6.下列命題：有兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等；有兩個角和一條邊相等的兩個三角形全等；有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等其中正確的有()

A.個B.個C.個D.個

7.如圖，等腰中，，是的中點(diǎn)，于，交的延長線于，若，則的面積為()

A.B.C.D.

8.如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是()

A.B.C.D.

9.在如圖所示的網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則與有一條公共邊且全等不含的所有格點(diǎn)三角形的個數(shù)是()

A.個B.個

C.個D.個

10.如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論：是等腰直角三角形；；≌；，其中正確的個數(shù)是個．()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個和書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是______．

12.如圖，≌，的延長線交于，交于，，，，求的度數(shù)______．

13.如圖，中，，，是上一點(diǎn)，交的延長線于，于，已知，，則______．

14.如圖，的外角的平分線與內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，若，則______．

15.如圖，已知長方形的邊長，，點(diǎn)在邊上，，如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上以的速度向點(diǎn)向運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上從點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動．則當(dāng)與全等時，時間為______

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.本小題分

如圖，、、、在同一直線上，，，且求證：．

17.本小題分

如圖，已知點(diǎn)，，在一條直線上，點(diǎn)，，也在一條直線上，，，交于點(diǎn)若，求證：．

18.本小題分

如圖，和中，，是的中點(diǎn)，且于點(diǎn)，且求證：；若，求的長．

19.本小題分

如圖，，，與相交于，．

說明≌；

求的度數(shù)．

20.本小題分

已知：如圖，在四邊形中，是上一點(diǎn)，，求證：．

21.本小題分

已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，求點(diǎn)坐標(biāo)．

22.本小題分

如圖，已知中，，，，于求證：．

23.本小題分

在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，為直線上的一點(diǎn)，且．

當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖，易證：；

當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖、圖，猜想線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

11.12.13.14.15.或

16.證明：，

，

，

，即，

在和中，

，

≌，

，

．

17.證明：，，，

，

在和中，

，

≌，

．

18.證明：，，

，

，

，

又，

≌，

，

是的中點(diǎn)，

，

；

解：由知，≌，

，

，

即，

，

．

19.證明：，

，

即，

在和中，

，

≌；

解：如圖所示：

≌，

，

，

．

20.證明：

，

≌．

．

又，

≌．

．

21.解：作軸于點(diǎn)，

則，

，

，

在和中，

，

≌，

，，

，，

，

．

22.證明：如圖，延長、交于．

，

，

，

在和中，

≌，

，

，

，

，

，

在和中，

≌，

，

．

23.解；如圖中，結(jié)論：．

理由：作交于，

是等邊三角形，

，，

，，

是等邊三