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文檔簡介
2023年湖南省益陽市數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
2.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
3.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
4.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
5.設(shè)a=log?2,b=log?2,c=log?3,則
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
6.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
7.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空題(5題)9.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。
10.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
11.設(shè)集合A={m,n,p},試寫出A的所有子集,并指出其中的真子集。
12.過點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
三、計(jì)算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
2.D
3.B
4.B
5.D
6.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
7.B
8.D
9.甲
10.(3/2,3)
11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
12.0
13.(-1,3)
14.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2
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