2023年河北省秦皇島市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)

2023年河北省秦皇島市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.與直線x-y-7=0垂直，且過點(diǎn)（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

2.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

4.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

5.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

6.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

7.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空題(5題)9.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

10.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

11.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

12.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

13.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

參考答案

1.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)（3,5）。

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡(jiǎn)為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

9.1/9

10.1

11.33

12.-2

13.-1/2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書的有（a,b）1種