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文檔簡(jiǎn)介
2023年河北省秦皇島市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.與直線x-y-7=0垂直,且過點(diǎn)(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
2.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
4.已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
5.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
6.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
7.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
二、填空題(5題)9.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
10.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
11.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
12.在等差數(shù)列{an}中,an=3-2n,則公差d=_____________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
參考答案
1.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)(3,5)。
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7.D
8.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡(jiǎn)為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
9.1/9
10.1
11.33
12.-2
13.-1/2
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
15.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書的有(a,b)1種
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