浙教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是（）。A。B。C。D。2.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10^-3克/厘米^3，1.24×10^-3用小數(shù)表示為（）。A。0.B。0.0124C。-0.D。0.3.下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）。A。a^2+1B。a^2-6a+9C。x^2+5yD。x^2-5y4.若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為（）。A。4/7B。7/4C。-3D。2/75.下列統(tǒng)計(jì)中，適合用“全面調(diào)查”的是（）。A。某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B。全國初中生的視力情況C。某校七年級學(xué)生的身高情況D。“XXX”產(chǎn)品的合格率6.下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）。A。x^2/xB。(x-1)/(x^2-1)C。(x+3)/(x^2+1)D。(x-1)/(x+1)7.能使分式(4x+7)/(2x-3)的值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個。A。2B。3C。4D。無解8.2^2018-2^2019的值是（）。A。1/2B。-1/2C。-2^2018D。-29.如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）。A?！螪+∠BB。∠B-∠DC。180°+∠D-∠BD。180°+∠B-∠D10.XXX在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；XXX看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果XXX七拼八湊，拼成了XXX（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）。A。120mm^2B。135mm^2C。108mm^2D。96mm^2二、填空題（每小題3分，共24分）11.當(dāng)x=1時(shí)，分式x^2-1/(x+3)(x-1)的值是0.12.當(dāng)x^2+kx+25是一個完全平方式，則k的值是-10.13.若關(guān)于x的方程ax^3/(x-1)^2+1無解，則a的值是0.14.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是2.15.3x+2y=20的正整數(shù)解有5組。16.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為9.17.已知m=x-y。18.一個自然數(shù)若能表示為相鄰兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)為“智慧數(shù)”。例如：22-12=3，那么3就是智慧數(shù)。從1開始，不大于2019的智慧數(shù)共有多少個？19.化簡以下式子：1）（-a2）3+3a2a4a22）-a-1a-120.解方程組：x+2(x+2y)=4x+2y=2求解2x-1÷(x+1)=3，并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾怠?1.化簡以下式子并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?x+4x+4x-122.師生對話，老師說：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你才1歲。而當(dāng)你到了我現(xiàn)在這么大的時(shí)候，我已經(jīng)40歲了。”問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？23.中華文明源遠(yuǎn)流長，中華詩詞寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分。為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別：A組：50≤x＜60B組：60≤x＜70C組：70≤x＜80D組：80≤x＜90E組：90≤x＜100請根據(jù)所給信息，解答以下問題：①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為多少，表示C組扇形的四心角的度數(shù)為多少度？③規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？24.XXX三角形，又稱XXX三角形、帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在我國南宋數(shù)學(xué)家XXX所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用如下圖的三角形解釋二項(xiàng)式展開的乘方規(guī)律：a+b)1=a+ba+b)2=a2+2ab+b2a+b)3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3a+b)4=(a+b)(a3+3a2b+3ab2+b3)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4XXX三角”里面蘊(yùn)藏了許多的規(guī)律。1）請找出其中各項(xiàng)字母之間的規(guī)律以及各項(xiàng)系數(shù)之間的規(guī)律各一條。2）直接寫出(a+b)6展開后的多項(xiàng)式。1.若今天是星期四，經(jīng)過84天后是星期六，經(jīng)過8100天后是星期三。2.如圖所示，燈頭E始終在D左側(cè)，燈腳AB始終和桌面FG垂直，燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，且∠EDC=∠DCB=120°。1)求∠CBA。2)連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ。根據(jù)圖示關(guān)系可知，α=2β，γ=3β，且α+β+γ=180°。3.因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式。選項(xiàng)B可以把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方公式的形式，因此選B。4.已知3x=4，9y=7，代入3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）可得3x-2y=12/7.因此選A。注意將3x-2y變形為3x÷（32）y是解此題的關(guān)鍵。ABD=∠EDC；ABD=∠BCD，∠ABE=∠CED。BCD=∠D+∠E，∠XXX∠E+∠D；BCD=∠CED。D+∠E=∠E+∠D。D=∠D。所以BD=CD．故選：A．點(diǎn)評】此題主要考查了平行線和三角形外角的性質(zhì)，正確運(yùn)用這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．1.根據(jù)三角形外角和定理，∠E=180°-∠B。又因?yàn)椤螧CD是三角形BCD的外角，所以∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D。因此答案選C。2.設(shè)每個小長方形的長為xmm，寬為ymm。根據(jù)題意，每個長方形的5個寬與其3個長相等，即3x=5y。又因?yàn)閮蓚€寬減去一個長等于3，即2y-x=3.解這個方程組可以得到x=15，y=9.因此每個小長方形的面積為15*9=135mm2，答案選B。3.分式的值為零的條件是分母不為零，且分子為零。因此x2-1=0且(x+3)(x-1)≠0，解得x=-1，答案為-1.4.根據(jù)題意，x2+kx+25=x2+kx+52，移項(xiàng)得kx=±2x×5，解得k=±10，答案為±10.5.分式方程無解的條件是去分母后所得整式方程無解，或者解這個整式方程得到的解使原方程的分母為0.根據(jù)題意，去分母后整理得(a-1)x=2，因此當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無解，即a-1=2，解得a=3.當(dāng)整式方程無解時(shí)，a=1.因此答案為3或1.6.根據(jù)頻率的計(jì)算公式，第五組的頻數(shù)為40*0.2=8.因此第六組的頻數(shù)為40-5-10-6-7-8=4，答案為4.2）原式=2a-2-2(a+1)-2(a-1)=-2a+6；a2(a1)(a1)aa1點(diǎn)評】此題考查了分式的基本運(yùn)算法則，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【分析】設(shè)XXX買了x元的書，設(shè)XXX買了y元的書，則根據(jù)題意列出方程組，解得x=60，y=90，再代入原式計(jì)算即可．解答】解：設(shè)XXX買了x元的書，設(shè)XXX買了XXX的書。則有：x+y=150，0.8x=1.2y。解得：x=60，y=90。代入原式計(jì)算得：0.8x+1.2y=0.8×60+1.2×90=132．故答案為：132．點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解法，列方程解方程是解本題的關(guān)鍵．21.【分析】設(shè)第一次比賽時(shí)XXX跑了x米，則第二次比賽時(shí)XXX跑了2x米，設(shè)XXX第一次比賽時(shí)的速度為v1，則第二次比賽時(shí)XXX的速度為2v1，根據(jù)題意列出方程組，解得x=100，v1=5，再代入原式計(jì)算即可．解答】解：設(shè)第一次比賽時(shí)XXX跑了x米，則第二次比賽時(shí)XXX跑了2x米。設(shè)XXX第一次比賽時(shí)的速度為v1，則第二次比賽時(shí)XXX的速度為2v1。則有：x2v1=2xv1+100。解得：x=100，v1=5。代入原式計(jì)算得：1005+=700．故答案為：700．點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解法，列方程解方程是解本題的關(guān)鍵．22.【分析】設(shè)XXX買了x元的蘋果，設(shè)XXX買了y元的蘋果，則根據(jù)題意列出方程組，解得x=60，y=30，再代入原式計(jì)算即可．解答】解：設(shè)XXX買了x元的蘋果，設(shè)XXX買了y元的蘋果。則有：x+y=90，1.5x=0.5y。解得：x=60，y=30。代入原式計(jì)算得：1.5x+2y=1.5×60+2×30=135．故答案為：135．點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解法，列方程解方程是解本題的關(guān)鍵．2）原式=$\frac{a^{-1}}{a^{-1}}\cdot\frac{a^{-1}}{a^{-1}}$．化簡得：$\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{a}=\frac{1}{a^2}$，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答】解：（1）$\begin{cases}x+2(x+2y)=4\\x+2y=2\end{cases}$，把第二個方程代入第一個方程得：$x+4=4$，即$x=0$，把$x=0$代入第二個方程得：$y=1$，則方程組的解為$\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}$；（2）去分母得：$2x-1=3x+3$，解得：$x=-4$，經(jīng)檢驗(yàn)$x=-4$是分式方程的解．點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21.【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡得出答案．解答】解：原式=$\frac{(x+1)(x-1)}{1x(x+2)}\cdot\frac{1}{(x+2)^2}\cdot\frac{x-1}{x+1}$，化簡得：$\frac{x}{x+2}$，因?yàn)?-2\leqx\leq2$，當(dāng)$x=-2$，$-1$，$1$時(shí)都不合題意，所以當(dāng)$x=0$時(shí)，原式=0．點(diǎn)評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．22.【分析】設(shè)老師的年齡是$x$歲，學(xué)生的年齡是$y$歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答．解答】解：設(shè)老師的年齡是$x$歲，學(xué)生的年齡是$y$歲，由題意得：$\begin{cases}x-y=y-1\\x+(x-y)=40\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=27\\y=14\end{cases}$，答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變．23.【分析】（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是E組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計(jì)總體，實(shí)際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．解答】解：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中的D組人數(shù)：$200-10-30-40-70=50$人，答：圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．（2）$30\div200=15\%$，$360°\times\frac{40}{200}=72°$，$70\div200=350$，故答案為：$15，72$．（3）$2000\times\frac{700}{200}=7000$，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的大約有700人．解答】解：（1）如圖，連接CP，因?yàn)镈E∥FG，所以PC∥FG，所以∠PCD=180°-∠D=60°，又∠PCH=∠CHA=60°，所以△CPH為等邊三角形，CH=CP，