九年級數(shù)學知識應用競賽決賽試題(帶答案)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級數(shù)學知識應用競賽決賽試題（帶答案）第四屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽九年級決賽試題一、（本題分）在一次象棋比賽中，由于不慎把一個棋子。車掉在地上.如圖，已知O馬所在位置的坐標是，O炮所在位置的坐標是，O車所在位置的坐標是，請在圖中標出O車所在位置.二、（本題20分）現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，許多情況下都要采用密碼，下面是一則密碼： 請聯(lián)想英語字母表中字母的順序，找到一把破譯它的“鑰匙”，敘述你找到的“鑰匙”，并用這把“鑰匙”將它解密成一句和同學們身份相關的英語句子．三、（本題20分）在一次趣味運動會上，小明發(fā)現(xiàn)：他用繩子捆緊的四根接力棒，用手按壓其中的一根，四根接力棒還是可以松動，請你跟小明一起探究原因：首先，作四根接力棒的橫截面，得到四個等圓（設每個圓的半徑為）．然后分別計算下述三種情形下接力棒繩子的長．1．如圖2，當其中三個圓兩兩相切，第四個圓和其中兩個也相切時．2．如圖3，當組成正方形時．3．如圖4，當組成一般的菱形（不存在三個圓兩兩相切）時．比較上述三種計算結果，你會得出什么結論？并據此結論說明為什么捆緊的接力棒還是會松動的．四、（本題20分）在市政府實施容貌工程期間，啟新中學在教學樓前鋪設小廣場地面．其圖案設計如圖5（1），正方形小廣場地面的邊長是，中心建一直徑為的圓形花壇，四角各留一個邊長為的小正方形花壇，種植高大樹木.圖中其余部分鋪設廣場磚．1．請同學們幫助計算鋪設廣場磚部分的面積（取3）；2．某施工隊承包鋪設廣場磚的任務，計劃在一定時間內完成，按計劃工作一天后，由于改進了鋪設工藝，每天比原計劃多鋪結果提前3天完成了任務，原計劃每天鋪設多少？3．如圖5（2）表示廣場中心花壇的平面圖，準備在圓形花壇內種植6種不同顏色的花卉，為了美觀要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設計至少一種方案，作在圖5（2）上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）五、（本題30分）材料作文在建筑學上有一個“橫梁極限”的原理，說的是對于一根橫梁，假設它的長度為，寬度為，密度均勻．根據力學上的原理可以證明，這根橫梁的負重會受到比值：（其中）的限制．如果比值超過這個限制值，橫梁就要斷裂．動物的軀體是由骨骼、肌肉和韌帶等組成的一種復雜系統(tǒng)，與上面所講的橫梁是有許多相似之處的，比如我們看到最多的四足動物，它的身體的長度也是有一定限制的．因此，動物學家們通常借用“橫梁極限”原理，來粗略地表示四足動物在長度上所受到的限制．瑞士蘇黎世動物園曾經運用“橫梁極限”原理對一組動物進行過測算，并從大量的數(shù)據得到一個結果：一般四足動物的這項比值小于，這樣它們的軀體被重力壓垮的危險就極小．說明：在計算時，規(guī)定使用的長度單位都是厘米．如果長度單位不同，比如取米所得的數(shù)據是不同的．橫梁和四足動物似乎是風馬牛不相及的，然而動物學家卻發(fā)現(xiàn)了他們之中的某種相似的性質．聰明的同學們，通過上面的閱讀你能得到什么啟示嗎？請寫一篇50字0左右的數(shù)學短文（題目自擬）．六、（本題40分）從下列題目中任選其一，聯(lián)系相關知識及現(xiàn)實生活，寫一篇數(shù)學作文，字數(shù)控制在100字0以內．．1生活中的“一元二次方程”；2．好一個美麗的拋物線；3．無處不在的“圓”；4．感受數(shù)學之美；．5“對稱王國”游記；6．我與“學用杯”競賽．九年級決賽試題參考答案一、解：根據馬和炮的坐標建立直角坐標系，如下圖，由此可確定。車的位置如圖.二、鑰匙：.若用文字敘述意思正確也可.分I20分三、1．．5分2．． 1分0 3．設，則有．繩子的長度：．1分5三種情況下繩子的長度都相等．由于是四邊形，而四邊形具有不穩(wěn)定性，所以，捆緊的接力棒還是會松動的．2分0四、解：（1）根據題意可知： 5分 （2）設原計劃每天鋪設廣場磚，由題意可列方程： 解此方程得：（舍去）經檢驗符合