2022年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)沿江鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)沿江鄉(xiāng)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.垂直于同一條直線的兩條直線（

）A、平行

B、相交

C、異面

D、以上都有可能

參考答案：D2.下列語句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C3.已知函數(shù)則是成立的

(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A4.函數(shù)的定義域是（

）A．[－2,0)∪(0,2)

B．(－2,0)∪(0,2)C．(－2,0)∪(0,2]

D．(－2,2)參考答案：B5.請(qǐng).從下面具體的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：

6.四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，則不同的取法共有（）A．150種 B．147種 C．144種 D．141種參考答案：D【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用；D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】由題意知從10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)有C104種取法，減去不合題意的結(jié)果，4點(diǎn)共面的情況有三類，取出的4個(gè)點(diǎn)位于四面體的同一個(gè)面上；取任一條棱上的3個(gè)點(diǎn)及該棱對(duì)棱的中點(diǎn)；由中位線構(gòu)成的平行四邊形，用所有的結(jié)果減去不合題意的結(jié)果即可得答案．【解答】解：從10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)有C104種取法，其中4點(diǎn)共面的情況有三類．第一類，取出的4個(gè)點(diǎn)位于四面體的同一個(gè)面上，有4C64種；第二類，取任一條棱上的3個(gè)點(diǎn)及該棱對(duì)棱的中點(diǎn)，這4點(diǎn)共面，有6種；第三類，由中位線構(gòu)成的平行四邊形（其兩組對(duì)邊分別平行于四面體相對(duì)的兩條棱），它的4頂點(diǎn)共面，有3種．以上三類情況不合要求應(yīng)減掉，∴不同的取法共有C104﹣4C64﹣6﹣3=141種．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)排列組合同立體幾何結(jié)合的題目，解題時(shí)注意做到不重不漏．7.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意畫出幾何體的圖形即可得到選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，可知幾何體如圖：幾何體是三棱柱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖復(fù)原幾何體的直觀圖的判斷方法，考查空間想象能力．8.拋物線x2＝16y的準(zhǔn)線與雙曲線－＝1的兩條漸近線所圍成三角形面積是(

)A．16

B．8

C．4

D．2參考答案：A略9.在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A略10.實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（）A．y=x+1 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=x﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)，取出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的四個(gè)選項(xiàng)中驗(yàn)證，若能夠成立的只有一個(gè)，這一個(gè)就是線性回歸方程．【解答】解：∵=×（1+2+3+4）=2.5，=×（2+3+4+5）=3.5，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（2.5，3.5）把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有y=x+1成立，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知時(shí)，則

參考答案：12..設(shè)，則=_______.高考資源網(wǎng)參考答案：高略13.將A，B，C，D，E五個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有

種.(結(jié)果用數(shù)值作答)參考答案：80按的位置分類，當(dāng)在第三個(gè)位置時(shí)，共有種排法；當(dāng)在第四個(gè)位置時(shí)，共有種不同的排法；當(dāng)在第五高為位置時(shí)，共有種不同的排法，所以當(dāng)都在的左側(cè)時(shí)，共有種不同的排法，所以都在的同側(cè)時(shí)，共有種不同的排法.

14.已知過曲線上的一點(diǎn)的切線方程為，則

．參考答案：215.某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時(shí)，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)在區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)（），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．x2.501.011.901.222.522.171.891.961362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900010.640.200.920.770.640.670.310.80

由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值為_________．參考答案：【分析】先根據(jù)題意以及題中數(shù)據(jù)，可得：向矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲10個(gè)點(diǎn)，有6個(gè)點(diǎn)在曲邊三角形內(nèi)，由此即可估計(jì)出曲邊三角形的面積.【詳解】由題意以及表中數(shù)據(jù)可得，向矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲10個(gè)點(diǎn)，有6個(gè)點(diǎn)在曲邊三角形內(nèi)，所以其頻率為，因?yàn)榫匦螀^(qū)域面積為，所以這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值為.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型，以及定積分在求面積中的應(yīng)用，屬于?？碱}型.16.已知拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（0，）

【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程求出a，化簡(jiǎn)拋物線方程，然后求解即可．【解答】解：拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），可得a=4，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=y，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）．故答案為：（0，）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線方程的求法，考查計(jì)算能力．17.（文科學(xué)生做）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下列問題：

(1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；

(2）表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；

(3）用流程圖表示計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法。參考答案：（1）

(2）法1

Rrint

y

法2(3）分析：即求滿足的最小正整數(shù)n，其算法流程圖如下：【答案】19.（12分）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有=，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式=(-2).（1）求的值；（2）寫出在[-3,3]上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在[-3,3]上的單調(diào)性；（3）求出在[-3,3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)自變量的取值。參考答案：解：(1).

(2)當(dāng)時(shí)，

當(dāng)，

當(dāng)

綜上所訴，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3,-1）,（1,3）;

的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1,1）（3）由（2）知，的最大值為和的較大者；的最小值為的較小者。=-k,

比較，略。

略20.已知函數(shù)，是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn)、（）處的切線、相互平行．（I）求的值；（II）設(shè)切線、在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍．參考答案：（I）；（II）【分析】（I）求得，求得，解得，進(jìn)而求得曲線在點(diǎn)和處切線的斜率，根據(jù)這兩條切線互相平行，即可求解．（II）由（I）得在點(diǎn)和處的切線方程，令，求得，得出，令，得，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解．【詳解】（I）由題意，函數(shù)，則，是的極值點(diǎn)，，即，，曲線在點(diǎn)處切線的斜率為曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，又這兩條切線互相平行，則，所以.（II）由（I）知且，，，即設(shè)在點(diǎn)處的切線方程為在點(diǎn)處的切線方程為令，則，令，在區(qū)間上遞減，，即故的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論、及邏輯推理能力與計(jì)算能力，解答中通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．21.已知點(diǎn)在橢圓上,以為圓心的圓與

軸相切于橢圓的右焦點(diǎn).

(1)若圓與軸相切,求橢圓的離心率；

(2)若圓與軸相交于兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程.參考答案：解：(1)設(shè)，圓M的半徑為.依題意得將代入橢圓方程得：，所以，又從而得，兩邊除以得：解得：…