2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市永濟(jì)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市永濟(jì)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，則以下關(guān)系式正確的是（） A． b＞a＞c B． a＞b＞c C． a＞c＞b D． c＞a＞b參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范圍，即可得到a，b，c的大小關(guān)系．解答： 解：由指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的性質(zhì)可知：b=60.7∈（1，+∞）；a=0.76∈（0，1）；c=log0.76＜0顯然：b＞a＞c．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，常規(guī)題．比較大小，往往借助“0”，“1”這兩個(gè)數(shù)字比較大?。?.已知是三角形的內(nèi)角，，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.函數(shù)的圖象是參考答案：D4.直線3y+x+2=0的傾斜角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C5.已知集合若A=B則實(shí)數(shù)m的值為（

）A.3

B.2

C.

D.參考答案：D6.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則φ=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象． 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，再由求出φ的值． 【解答】解：由圖可知A=2，，故ω=2， 又， 所以， 故， 又， 所以． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題． 7.已知且，那么（

）A．0

B．－10

C．－18

D．－26參考答案：D8.如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，那么函數(shù)f（x2﹣1）的定義域是（）A．[0，2] B．[﹣1，1] C．[﹣2，2] D．[﹣，]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，可得﹣1≤x2﹣1≤1，解出即可得出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，由﹣1≤x2﹣1≤1，解得．∴函數(shù)f（x2﹣1）的定義域是．故選：D．9.設(shè)，則、、的大小關(guān)系是

（A）

（B）（C）

（D）參考答案：B10.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的奇函數(shù)在上的圖象如右圖所示，則不等式的解集是__．參考答案：12.已知不等式x2－logmx－<0在x∈(0,)時(shí)恒成立，則m的取值范圍是_______參考答案：13.已知，則

．參考答案：14.若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而求得a的值．【解答】解：由于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故該函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a=﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查偶函數(shù)的圖象特征，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題．15.已知數(shù)列{an}滿足,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

，數(shù)列{an}的n項(xiàng)和Sn= .參考答案：

因?yàn)?，所以，可得?shù)列是以2為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的n項(xiàng)和,

16.函數(shù)y=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，即，即，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函數(shù)的定義域?yàn)?；故答案為：?7.已知一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，則輸出的結(jié)果為_____.參考答案：7可列表如下I1357S2630210由上表可知，輸出的結(jié)果為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.(12分)△ABC中，A(0，1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.(1)求直線AB的方程；(2)求直線BC的方程；(3)求△BDE的面積．參考答案：(1)直線AB的斜率為2，∴AB邊所在的直線方程為，…………４分(2)

由得即直線AB與AC邊中線BE的交點(diǎn)為B(，2)設(shè)C(m，n)，則由已知條件得解得;,

∴C(2，1)∴所以BC邊所在的直線方程為；……8分(3)∵E是AC的中點(diǎn),

∴E(1，1)

∴E到AB的距離為：d=又點(diǎn)B到CD的距離為：BD=∴S△BDE=?d?BD=……12分另解：∵E是AC的中點(diǎn),

∴E(1，1),

∴BE=,

由

得,

∴D(,)，∴D到BE的距離為：d=，∴S△BDE=?d?BE=……12分19.【題文】(9分)定義閉集合若，則.(1)舉一例，真包含于R的無(wú)限閉集合；（2）求證：對(duì)任意兩個(gè)閉集合當(dāng)是實(shí)數(shù)集R的真子集時(shí),存在，但.參考答案：20.已知回歸直線方程是：,其中,.假設(shè)學(xué)生在高中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是線性相關(guān)的,若10個(gè)學(xué)生在高一下學(xué)期某次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)x(總分150分)和物理成績(jī)y(總分100分)如下：X122131126111125136118113115112Y87949287909683847984⑴試求這次高一數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)間的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.001)⑵若小紅這