河南省濮陽市第七高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河南省濮陽市第七高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差數(shù)列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比數(shù)列，則等于（）A．B．C．D．或參考答案：B略2.若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．C．

D．參考答案：C3.

已知是球表面上的點(diǎn)，，，，，則球的表面積等于（

）A.2

B.3

C.4

D.

參考答案：C4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（

）A.10

B.12

C.100

D.102參考答案：A5.設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】通過點(diǎn)（cosθ，sinθ）位于復(fù)平面的第二象限，即得結(jié)論．【解答】解：∵z=cosθ+isinθ對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（cosθ，sinθ），且點(diǎn)（cosθ，sinθ）位于復(fù)平面的第二象限，∴，∴θ為第二象限角，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查三角函數(shù)值的符號(hào)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．6.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，則角B的值為(

)A． B． C．或 D．或參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】通過余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形內(nèi)，進(jìn)而求出B．【解答】解：由∴，即∴，又在△中所以B為或故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人會(huì)考慮對(duì)于角B的取舍問題，而此題兩種都可以，因?yàn)槲覀兊倪^程是恒等變形．條件中也沒有其它的限制條件，所以有的同學(xué)就多慮了．雖然此題沒有涉及到取舍問題，但在平時(shí)的練習(xí)過程中一定要注意此點(diǎn)7.若，，，則大小關(guān)系為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D因?yàn)?,所以大小關(guān)系為.8.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的值之和是（

）A.13 B.18 C.21 D.26參考答案：C9.“”是“成立”的

A.充分不必要條件

B.充分必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C等價(jià)于，故選C．10.4．已知向量，，且∥，則︱︱=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B命題意圖：本題考查平面向量的基本運(yùn)算，簡(jiǎn)單題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：略12.(幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于圓，，直線切圓于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為

.參考答案：略13.在數(shù)列{an}中，a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

．參考答案：

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2時(shí)，a1+++…+=an﹣1．相減可得：=．再利用遞推關(guān)系即可得出．【解答】解：∵a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），n≥2時(shí)，a1+++…+=an﹣1．∴=an﹣an﹣1，化為：=．∴=…=2a1=2．∴an=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．14.（14）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）.若當(dāng)0≤x≤1時(shí)。f（x）=x（1-x），

則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=________________。參考答案：當(dāng)，則，故又，所以15.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

.參考答案：16.已知等式成立，則的值等于

.

參考答案：

答案：017.二項(xiàng)式的展開式中，所有有理項(xiàng)（系數(shù)為有理數(shù)，x的次數(shù)為整數(shù)的項(xiàng)）的系數(shù)之和為

▲

；把展開式中的項(xiàng)重新排列，則有理項(xiàng)互不相鄰的排法共有

▲

種．（用數(shù)字作答）參考答案：32，144三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.我區(qū)高三期末統(tǒng)一測(cè)試中某校的數(shù)學(xué)成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)如下表：分組頻數(shù)頻率合計(jì)（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的

坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中我區(qū)成績(jī)

在分以上的人數(shù)；（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求

被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．參考答案：解：（I）由頻率分布表得,

…………1分

所以，

…………2分

，．

…………3分

…………5分

（Ⅱ）由題意知，全區(qū)90分以上學(xué)生估計(jì)為人．………7分

（III）設(shè)考試成績(jī)?cè)趦?nèi)的3人分別為A、B、C；考試成績(jī)?cè)趦?nèi)的3人分別為a、b、c，

從不超過60分的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：

(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，

(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，

(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15個(gè).…………10分

設(shè)抽取的2人的分?jǐn)?shù)均不大于30分為事件D．

則事件D含有3個(gè)結(jié)果：(A，B)，(A，C)，(B，C)

…………11分

∴．

…………13分略19.已知函數(shù)，（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，，使，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：由題意知即∴的取值范圍為.

20.已知函數(shù)，其中，．(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

參考答案：

因此，函數(shù)在處取得極小值， 9分

略21.已知函數(shù)其中，（1）若在時(shí)存在極值，求的取值范圍；（2）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解析：由

（1）①當(dāng)不存在極值②當(dāng)恒成立不存在極值不存在極值a的范圍為存在極值a的范圍為

（2）由恒成立①當(dāng)恒成立

∴a=0，②當(dāng)③當(dāng)1．若

2．若為單減函數(shù)綜上：①②③得：上為增函數(shù)，22.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，求該函