河北省保定市定興縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省保定市定興縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知m，n是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列命題中正確的是（

）A．

B．C.

D．參考答案：DA不正確，因?yàn)閚可能在平面內(nèi)；B兩條直線可以不平行；C當(dāng)m在平面內(nèi)時(shí)，n此時(shí)也可以在平面內(nèi)。故選項(xiàng)不對(duì)。D正確，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行的。故答案為：D。

2.某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至少有一次中靶

B.兩次都中靶

C.兩次都不中靶

D.只有一次中靶參考答案：B3.設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略4.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,,則A.－4

B.6

C.－4或－

D.－6或4參考答案：B5.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是A. B.y= C. D.參考答案：A【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式考查函數(shù)的單調(diào)性即可.【詳解】函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，注重對(duì)重要知識(shí)、基礎(chǔ)知識(shí)的考查，蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想，屬于容易題.6.（5分）下列函數(shù)中，在其定義域上是增函數(shù)的是（） A． y=﹣2x B． y=（）x C． y=logx D． y=x參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在其定義域上是增函數(shù)的函數(shù)．解答： 對(duì)于A．y=﹣2x在R上遞減，則A不滿足條件；對(duì)于B．為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)，在R上遞減，則B不滿足條件；對(duì)于C．為底數(shù)小于1的對(duì)數(shù)函數(shù)，在x＞0上遞減，則C不滿足條件；對(duì)于D．為冪函數(shù)，且冪指數(shù)大于0，在所以|AB|==2，解得x=6或x=﹣2，則實(shí)數(shù)x的值是6或﹣2．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本小題主要考查空間直角坐標(biāo)系，考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C.1

D．參考答案：B，故最大值為.

8.下列有關(guān)函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法，不正確的是(

)A．若f（x）為增函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）+g（x）為增函數(shù)B．若f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）﹣g（x）為減函數(shù)C．若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)D．若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則|f（x）|﹣g（x）為偶函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】本題考查的是函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判斷和證明問(wèn)題，在解答時(shí)應(yīng)注意進(jìn)行單調(diào)性、奇偶性的分析．【解答】解：若函數(shù)f（x），g（x）在R上是增函數(shù)，則由函數(shù)單調(diào)性的定義易知：f（x）+g（x）在R上也是增函數(shù)，即A正確；若f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則由函數(shù)單調(diào)性的定義易知：f（x）﹣g（x）為減函數(shù)，即B正確；f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣f（x）﹣g（x）≠﹣f（x）+g（x），∴C不正確；|f（﹣x）|﹣g（﹣x）=|f（x）|﹣g（x），∴|f（x）|﹣g（x）為偶函數(shù)，即D正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判斷和證明問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義．9.設(shè)，，，則（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A10.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在與終邊相同的角中，絕對(duì)值最小的角的弧度數(shù)是

參考答案：略12.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則方程f[g（x）]﹣1=0的根有．參考答案：3或1或﹣1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，利用換元法設(shè)t=g（x），則f（t）=1，先求出t的值，然后結(jié)合t=g（x）的值，即可得到結(jié)論．【解答】解：由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，設(shè)t=g（x），則f（t）=1，若t≥0，則由f（t）=2t﹣2﹣1=1，得2t﹣2=2，即t﹣2=1，則t=3，若t＜0，則由f（t）=t+2=1，得t=﹣1，若t=3或t=﹣1，若t=3，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=3得x2﹣2x﹣3=0得x=3或x=﹣1（舍）當(dāng)x＜0由g（x）==3得x=（舍），若t=﹣1，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=﹣1得x2﹣2x+1=0得x=1，當(dāng)x＜0由g（x）==﹣1得x=﹣1，綜上x(chóng)=3或x=1或x=﹣1，即，方程f[g（x）]﹣1=0的根有3或1或﹣1，故答案為：3或1或﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合，利用換元法將復(fù)合函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．13.已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)恰有3個(gè)，則正實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出d，再解絕對(duì)值方程求得實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：因?yàn)閳A上的點(diǎn)到直線l的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，所以圓心到直線l的距離d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案為：．14.已知二次函數(shù)，若在區(qū)間[]上不單調(diào)，則的取值范圍是參考答案：15.滿足的的集合為_(kāi)________________________________。參考答案：16.依次寫(xiě)出數(shù)列，的法則如下：如果為自然數(shù)且未寫(xiě)過(guò)，則寫(xiě)，否則就寫(xiě)，則=

。（注意：是自然數(shù)）參考答案：617.已知，若，則的值等于

．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分8分)

在梯形中，，分別是的中點(diǎn)，設(shè)。（1）在圖上作出向量（不要求寫(xiě)出作法）（2）請(qǐng)將用表示。參考答案：19.已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解析：不等式|x－1|<m－1的解集為R，須m－1<0即p是真命題，m<1f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，須5－2m>1即q是真命題，m<2由于p或q為真命題，p且q為假命題

故p、q中一個(gè)真，另一個(gè)為假命題

因此，1≤m<2.20.設(shè)函數(shù),

,

（1）若,求取值范圍;

（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

參考答案：解：（1）即

當(dāng)

略21.某同學(xué)手中有一把芝麻粒，紅色墨水一瓶，請(qǐng)你幫該同學(xué)設(shè)置一個(gè)方案，（只寫(xiě)簡(jiǎn)要實(shí)施步驟，不列框圖，不編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序）估算出芝麻粒數(shù)。參考答案：(1)將芝麻粒數(shù)m(如100)顆選出，用紅色墨水染色，晾干；(2)將這染色后的m(如100)顆芝麻粒與原來(lái)混合均勻。（3）取出一小捏，算出紅色比例，據(jù)此比例可估算出總芝麻粒數(shù)。略22.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4），函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|a＜x＜2a﹣1}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)定義域