河北省滄州市阜城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河北省滄州市阜城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且角的終邊所在直線過點(diǎn)，則（

）

A．

B．

C．-3

D．參考答案：C試題分析：因?yàn)樵诤瘮?shù)的圖象上，即得，故，故選C.考點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（2）正切函數(shù)的定義.2.兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物“溫洛克”，則“溫洛克”與兩端距離都大于1m的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：,所以，故選A.考點(diǎn)：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).4.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限參考答案：B略5.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他們共獵獲5只鹿，欲按其爵級(jí)高低依次遞減相同的量來分配，問各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，則不更、簪襃、上造這三人共分得鹿肉斤數(shù)為（）A．200 B．300 C． D．400參考答案：B【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分析】由題意可得該數(shù)列以公差為d的等差數(shù)列，設(shè)簪襃得a，則大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，問題得以解決【解答】解：按其爵級(jí)高低依次遞減相同的量來分配，故該數(shù)列以公差為d的等差數(shù)列，設(shè)簪襃得a，則大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，故a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=500，解得a=100則不更、簪襃、上造可得a﹣d+a++a+d=3a=300，故選：B6.將函數(shù)y=4x+3的圖象按向量a平移到y(tǒng)=4x+16的圖象，則向量a可以為

A．（3，1）

B．（－3，－1）

C．（3，－1）

D．（－3，1）參考答案：D7.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為 A．

B．

C．

D．

參考答案：D

：根據(jù)題意得：從而所以解得，因?yàn)樾枋梗?，從而，所?故選：D．8.把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.過拋物線的焦點(diǎn)作直線與此拋物線相交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線的斜率的取值范圍是

(

) A. B. C. D.參考答案：D略10.在等比數(shù)列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a8+a9=（）A．128 B．﹣128 C．256 D．﹣256參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將已知兩等式相除，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)，求出q2的值，將所求式子提取q4，利用等比數(shù)列的性質(zhì)變形后，將q2的值及a4+a5=16代入計(jì)算，即可求出值．【解答】解：∵a2+a3=4①，a4+a5=16②，∴===q2=4，則a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果的展開式中,第三項(xiàng)含,則自然數(shù)n為

.參考答案：812.曲線y=x3在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程為_________________．參考答案：略13.設(shè)，則________（用數(shù)字表示），________（用a,b表示）參考答案：6

【分析】第一個(gè)空直接把對(duì)數(shù)形式轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可；第二個(gè)空直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，，，．，，．故答案為：6，．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.在中，，，則=▲。參考答案：略15.已知f（x）=+1，且f（a）=3則f（﹣a）的值為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的值．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得f（a）=，=2，從而f（﹣a）==+1=﹣2+1=﹣1．【解答】解：∵f（x）=+1，且f（a）=3，∴f（a）=，∴=2，∴f（﹣a）==+1=﹣2+1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．16.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3+a5=26，S4=28，則a10的值為．參考答案：37考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a10的值．解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，由a3+a5=26，S4=28，得：，解得：．∴a10=a1+9d=1+36=37．故答案為：37．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．17.已知。則＝＿＿＿＿＿；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。（1）

求證：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積參考答案：(1)證明:因?yàn)镻A⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,因?yàn)锳B⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,所以CE⊥平面PAD.(2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因?yàn)锳B=CE=1,AB∥CE,所以四邊形ABCE為矩形,所以==,又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以四棱錐P-ABCD的體積等于19.從某學(xué)校的男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（I）求第七組的頻率；（II）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；（III）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件.

參考答案：（Ⅰ）0.06（Ⅱ）144人（Ⅲ）（Ⅰ）第六組的頻率為＝0.08，

所以第七組的頻率為1-0.08-5×（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）=0.06；

（Ⅱ）身高在第一組[155，160）的頻率為0.008×5=0.04，

身高在第二組[160，165）的頻率為0.016×5=0.08，

身高在第三組[165，170）的頻率為0.04×5=0.2，

身高在第四組[170，175）的頻率為0.04×5=0.2，

由于0.04+0.08+0.2=0.32＜0.5，0.04+0.08+0.2+0.2=0.52＞0.5

估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為m，則170＜m＜175

由0.04+0.08+0.2+（m-170）×0.04=0.5得m=174.5

所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5

由直方圖得后三組頻率為0.06+0.08+0.008×5=0.18，

所以身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為0.18×800=144人．

（Ⅲ）第六組[180，185）的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，第八組[190，195]的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B，

則有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB共15種情況，

因事件E={|x-y|≤5}發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，

所以事件E包含的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7種情況，故P(E)＝．

由于|x-y|max=195-180=15，所以事件F={|x-y|＞15}是不可能事件，P（F）=0

由于事件E和事件F是互斥事件，所以P(E∪F)＝P(E)+P(F)＝．

略20.已知函數(shù)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.參考答案：解：（I）當(dāng)<g(x)化為<0.設(shè)函數(shù)y=，則

其圖像如圖從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，y<0，所以原不等式的解集是；略21.（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，橢圓在x軸上的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1,3)的直線與橢圓E交于不同的A，B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)N，若，求證：為定值，并求出此定值.

參考答案：(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；…………4分(2)設(shè)，由得所以，…………7分，因?yàn)樯?，所以得到，得到；………?分同理，由可得所以m,n