河北省滄州市盤古中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省滄州市盤古中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題：①“在三角形ABC中，若，則”的逆命題是真命題；②命題p：或，命題q：，則p是q的必要不充分條件；③“，”的否定是“，”；④“若，則”的否命題為“若，則”；其中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C對于①“在中，若，則”的逆命題為“在中，若，則”，若，則，根據(jù)正弦定理可知，，所以逆命題是真命題，所以①正確；對于②，由或，得不到，比如，，，∴不是的充分條件；由等價轉(zhuǎn)換的思想易得是的必要條件，∴是的必要不充分條件，所以②正確；對于③，“，”的否定是“，”，所以③不對；對于④“若，則”的否命題為“若，則”；所以④正確，故選C．2.“且”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件[]

C．充要條件D．既非充分條件也非必要條件參考答案：【知識點】充分條件、必要條件.

A2D

解析：推不出，例如時，，也推不出，所以“且”是“”既非充分條件也非必要條件，所以選D【思路點撥】根據(jù)兩條件的相互關(guān)系可判定它們非充分與非必要條件.3.已知函數(shù)則的大致圖象是（

）

參考答案：C4.已知是三次函數(shù)的兩個極值點，且,則的取值范圍是

（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.在R上定義運(yùn)算，則滿足的實數(shù)X的取值范圍為A.(0，2)

B.(-2,1)

C.

D.(-1，2)參考答案：B6.函數(shù)的最小正周期為（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B7.已知,圓內(nèi)的曲線與軸圍成的陰影部分區(qū)域記為(如圖),隨機(jī)往圓內(nèi)投擲一個點,則點落在區(qū)域的概率為A． B．

.C D．參考答案：B8.在△ABC中，，則最小角為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】余弦定理．【分析】比較三條邊的大小，可得c邊最小，得C為最小角．利用余弦定理算出cosC=，結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，可得C=，可得本題答案．【解答】解：∵在△ABC中，，∴c為最小邊，可得C為最小角由余弦定理，得cosC===∵C為三角形的內(nèi)角，可得C∈（0，π），∴C=，即為△ABC的最小角為．故選：B9.若，則a的取值范圍是（

）A.（0，1）

B.

C.

D.參考答案：B因為函數(shù)滿足，所以函數(shù)為遞減函數(shù)，所以有，即，所以，解得，選B.10.已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，，，，則（

）（A）

（B）

（C） （D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè),,則=

參考答案：12.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，圓上的動點到直線的距離的最大值是

。參考答案：

略13.在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則A=.參考答案：答案：解析：由正弦定理得，所以A=14.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是___________。參考答案：略15.（理）已知，且，則．參考答案：略16.命題“?x＞0，x2﹣1＜0”的否定是

．參考答案：?x＞0，x2﹣1≥0【考點】命題的否定．【專題】方案型；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x＞0，x2﹣1＜0”的否定是：?x＞0，x2﹣1≥0．故答案為：?x＞0，x2﹣1≥0．【點評】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．17.已知集合A={（x，y）||x|+2|y|≤4}，集合B={（x，y）|（x﹣m）2+y2=}，若B?A，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[﹣2，2]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）如圖，是底面邊長為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)．（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；（Ⅱ）是否存在，使得平面截面？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）證明：由正三棱柱的性質(zhì)可知，上下兩個底面平行，且截面上底面=PQ，截面下底面ABC=AB，由兩個平面平行的性質(zhì)定理可得……………………6分（Ⅱ）假設(shè)存在這樣的滿足題設(shè)，分別取AB的中點D，PQ的中點E，連接DE，由（Ⅰ）及正三棱柱的性質(zhì)可知為等腰三角形，APQB為等腰梯形，為二面角A－PQ－C的平面角，………8分連接并延長交于F，由（Ⅰ）得，………9分在中求得，在中求得若平面截面，則，，將以上數(shù)據(jù)代入整理，得，解得…………………13分19.（12分）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使求。參考答案：本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。解析：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，且，易知

故曲線的方程為

設(shè)，由題意建立方程組

消去，得又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有

解得又∵依題意得

整理后得∴或

但

∴故直線的方程為設(shè)，由已知，得∴，又，∴點將點的坐標(biāo)代入曲線的方程，得

得，但當(dāng)時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意∴，點的坐標(biāo)為到的距離為

∴的面積20.已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，，且成等比數(shù)列。（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}前2019項的和.參考答案：（Ⅰ）等差數(shù)列的公差為，（）的通項公式為：（Ⅱ）的2019項的和為：21.（12分）（2013?蘭州一模）已知點P為y軸上的動點，點M為x軸上的動點，點F（1，0）為定點，且滿足，?．（Ⅰ）求動點N的軌跡E的方程；（Ⅱ）過點F且斜率為k的直線l與曲線E交于兩點A，B，試判斷在x軸上是否存在點C，使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立，請說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)N（x，y），則由，得P為MN的中點．∴．∴，．∴，即y2=4x．∴動點N的軌跡E的方程y2=4x．（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣1），由，消去x得．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則．假設(shè)存在點C（m，0）滿足條件，則，∴===．∵△=，∴關(guān)于m的方程有解．∴假設(shè)成立，即在x軸上存在點C，使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立．略22.（本小題滿分分）

在△中，分別為內(nèi)角的對邊，

.

(Ⅰ)求的大?。?/p>

(Ⅱ)若,,求△的面積.參考答案：(Ⅰ)解:∵,由正弦定理得，，

……1分化簡得，.

…………2分∴.……4分∵，∴.