【必考題】數(shù)學(xué)高考試卷(帶答案)

【必考題】數(shù)學(xué)高考試卷(帶答案)一、選擇題y據(jù)算得樣本平均數(shù)，y，則由該觀測(cè)3.51．已知變量與正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)x3x()的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是$B．$y2x2.4A．y0.42.3x$D．$y0.3x4.4C．yx29.52．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為23253515A．C．B．D．a(chǎn)b3，則2a2b的最小值是（）ab3．若設(shè)、為實(shí)數(shù)，且68A．B．C．26D．42x2y21(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，a2b24．已知F，F(xiàn)分別是橢圓C:12使得線段PF的中垂線恰好經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，則橢圓C離心率的取值范圍是()122312B．,321313,1,10,A．C．D．5．?dāng)?shù)列2,5,11,20，x，47...中的x等于（）A．286．若A．2B．32i(xyi)34i,x,yR,則復(fù)數(shù)C．33xyi的模是（）D．27B．3C．4D．57．函數(shù)f(x)sin(2x)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x8對(duì)稱(chēng)，則關(guān)于函數(shù)2yg(x)以下說(shuō)法正確的是（）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)A．最大值為1，圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)B．在0,4888．函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf，(x)對(duì)稱(chēng)33,08,C．在D上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)．周為期，圖象關(guān)于點(diǎn)fxy()的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是A．C．B．D．9cm．已知某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．108cm310．一個(gè)樣本a,3,4,5,6的平均數(shù)是()B．100cm3C92cmD84cm．3．3b，且不等式x2－6x＋c＜0的解集為(a，b)，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是A．1B2．C3．D．2AB與CD的位置關(guān)系為()11．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在正方體中直線A．相交B．平行C．異面而且垂直D．異面但不垂直fxfxfx象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，12．函數(shù)的圖下列數(shù)值排序正確是（）A0f2f3f3f2．B0f3f3f2f2．C0f3f2f3f2．D0f3f2f2f3．二、填空題13．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件.60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從x22,x0fx14．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．2x6lnx,x015．在ABC中，角c4a42sinAA,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，，，且C為銳角，則ABC面積的最大值為.________(13x)n的展開(kāi)式中含有16．已知54，則n=_____________.x項(xiàng)的系數(shù)是217．如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD的體積是，為的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD的120ECC11111_____體積是.2cos相切，則cossina(a0)18．在極坐標(biāo)系中，直線a__________．與圓3165log4________.3519．4+log813420．已知集合P中含有0,2,5三個(gè)元素,集合Q中含有1,2,6三個(gè)元素,定義集合P+Q中的_____.元素為a+b,其中a∈P,b∈Q,則集合P+Q中元素的個(gè)數(shù)是三、解答題3x5t221．已知直線l:{x（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建ty31t2立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(5,3)，直線與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求MAMB的值.l22．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游不喜歡游合泳泳計(jì)男生10女生20合計(jì)已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．下面的臨值界表僅供參考：P0.150.100.050.0255.0240.0106.6350.0057.8790.001（K2≥k）k2.0722.7063.84110.828n(adbc)2，其中n=a+b+c+d）(ab)(cd)(ac)(bd)（參考公式：K2zm2i1z1ni2mni是虛數(shù)單位，，為實(shí)數(shù)23．已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，其中.m1，n1，求的值；（）若zz112zznm（）若2，求，的值2.12f(x)sin(x)sinx3cos2x.224．已知函數(shù)fx求的最小正周期和最大值；(1)2fx[,]求在上的單調(diào)區(qū)間(2)6325．選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|x2||x1|.x（1）求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍；（2）若集合{x|f(x)ax10}R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.a【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．AA解析：【解析】試題分析：因?yàn)榕c正相關(guān)，，故排除選項(xiàng)B；故選．A考點(diǎn)：線性回歸直線.排除選項(xiàng)C、D，又因?yàn)榫€性回歸方程恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心2．BB解析：【解析】【分析】本題首先用列舉法寫(xiě)出所有基本事件，從中確定符合條件的基本事件數(shù)，應(yīng)用古典概率的計(jì)算公式求解．【詳解】設(shè)其中做過(guò)測(cè)試的只兔子為3a,b,c，剩余的2只為,，從則這5只中任取只的所有AB3取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B}，{b,c,A},{b,c,B},{b,A,B},{c,A,B}共10種．其中恰有2只做過(guò)測(cè)試的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共種，663所以恰有只做過(guò)測(cè)試的概率為，選．1052B【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概率的求解，題目較易，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查．應(yīng)用列舉法寫(xiě)出所有基本事件過(guò)程中易于出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，將兔子標(biāo)注字母，利用“樹(shù)圖法”，可最大限度的避免出錯(cuò)．3．D解析：D【解析】【分析】ab利用基本不等式ab轉(zhuǎn)化為指數(shù)運(yùn)算即可求解。2【詳解】不等式可得2a222222242，又因?yàn)?，所以ab3abab由基本bab（當(dāng)且僅當(dāng)ab3等號(hào)成立）2故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了用基本不等式求指數(shù)中的最值，比較基礎(chǔ)。4．C解析：C【解析】如圖所示，∵線段PF的中垂線經(jīng)過(guò)1F，2FF1∴PF＝2＝2c，即橢圓上存在一點(diǎn)P，使得PF＝2c.22c1[,1).選a3∴ac－≤2c≤a＋c.∴e＝C.【點(diǎn)睛】求離心率范圍時(shí)，常轉(zhuǎn)化為x,y的范圍，焦半徑的范圍，從而求出離心率的范圍。本題就是通過(guò)中垂線上點(diǎn)到兩端點(diǎn)距離相等，建立焦半徑與a,b,c的關(guān)系，從而由焦半徑的范圍求出離心率的范圍。5．B解析：B【解析】【分析】通過(guò)觀察，得出該數(shù)列從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別是3的倍數(shù)，由此可求得x的值.【詳解】因?yàn)閿?shù)列的前幾項(xiàng)為2,5,11,20,x,47，其中5213,11523,201133，可得x2043，解得x32，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的概念及其應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)字的排布規(guī)律是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6．D解析：D【解析】y3試題分析：根據(jù)題意可知xiy34i，所以有{x4，故所給的復(fù)數(shù)的模該為5，故選D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等，復(fù)數(shù)的模.7．B解析：B【解析】【分析】先求出函數(shù)y=g(x)的解析式，再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷.【詳解】ygx是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)的圖像設(shè)點(diǎn)P(x,y)上，y=f(x)4ysin[2(-x+)]sin2xg(x)，42對(duì)于選項(xiàng)A,函數(shù)y=g(x)的最大值為1，但是g()01，所以圖象不關(guān)于直線x對(duì)22稱(chēng)，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；得2對(duì)于選項(xiàng)B,g(x)g(x)，所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，解2k2x2k+20,上單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)是正確的；（kZ)kxk+，,所以函數(shù)在4443對(duì)于選項(xiàng)C,由前面分析得函數(shù)y=g(x)的增區(qū)間為[k+,k](kZ),且函數(shù)y=g(x)44不是偶函數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)的周期為，解2xk,xk,所以函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心為2（k,0)(kZ),所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的解析式的求法，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.8．D解析：D【解析】原函數(shù)先減再增，再減再增，且x0位于增區(qū)間內(nèi)，因此選D．x【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為xx，且圖象在x兩側(cè)附近連續(xù)分布于軸上下方，則x為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)000知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)f'(x)的正負(fù)，得出原函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．9．B解析：B【解析】試題分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．據(jù)此即可得出體．積解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)分別為6，6，3，砍去一個(gè)三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4，4，3的一個(gè)三棱錐（長(zhǎng)方體的一個(gè)角）．∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100．故選B．考點(diǎn)：由三視圖求面積、體．積10．B解析：B【解析】由題意得a＋3＋4＋5＋6＝5b，a＋b＝6，1解得＝2，＝4，所以樣本方差＝[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]＝2，bs25a所以標(biāo)準(zhǔn)差為2.故答案為B.11．DD解析：【解析】ABCD解：利用展開(kāi)圖可知，線段與是正方體中的相鄰兩個(gè)面的面對(duì)角線，僅僅異面，所60D成的角為，因此選012．BB解析：【解析】【分析】2看作過(guò)0f3f2ff3根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可對(duì)比切線斜率得到，將2,f23,f3和的割線的斜率，由圖象可得斜率的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】x2處的切線斜率大于在x3處的切線斜率，且斜率為fxfx由圖象可知，在正，0f3f2，f3f2323,f3可看作過(guò)和的割線f3f2Qf3f22,f2，f3f3f2f2的斜率，由圖象可知，0f3f3f2f2.故選：.B【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為切線和割線斜率大小關(guān)系的比較，進(jìn)而根據(jù)圖象得到結(jié)果.二、填空題13．18【解析】應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件故答案為18點(diǎn)睛:在分層抽樣的過(guò)程中為數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的這就要求各層所抽取的個(gè)體之比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比即ni解析：18【解析】6030018件，故答案為18．應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取1000點(diǎn)睛在分層抽樣的過(guò)程中，為了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所:抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比，即n∶N＝iin∶N．14．2【解析】【詳解】當(dāng)x≤0時(shí)由f（x）=x2﹣2=0解得x=有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)x＞0函數(shù)f（x）=2x﹣6+lnx單調(diào)遞增則f（1）＜0f（3）＞0此時(shí)函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)所以共有2個(gè)零點(diǎn)故答案為：解析：2【解析】【詳解】由（）﹣，解得x=2，有個(gè)零點(diǎn)；2當(dāng)x≤0時(shí)，fx=x2=01當(dāng)x＞0，函數(shù)（）fx=2x﹣6+lnx，單調(diào)遞增，則f（1）＜0，f（3）＞0，此時(shí)函數(shù)（）只有一個(gè)零點(diǎn)，fx所以共有2個(gè)零點(diǎn)．故答案為：．2【點(diǎn)睛】判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法直接法（直接求零點(diǎn)）：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)不同的解就有幾個(gè)定理法（零點(diǎn)存在性定理）：利用定理不僅要求函數(shù)的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)，，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象法（利用圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）：畫(huà)出函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(x)f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；函將數(shù)f(x)拆成兩個(gè)函數(shù)h(x)和g(x)的差，根據(jù)f(x)＝0?h(x)＝就是函數(shù)的f(x)g(x)，則函數(shù)的f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)y＝h(x)和y＝g(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，性質(zhì)法（利用函數(shù)性質(zhì)）：若能確定函數(shù)的單調(diào)性，則其零點(diǎn)個(gè)數(shù)不難得到；若所考查的函數(shù)是周期函數(shù)，則只需解決在一個(gè)周期內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)15．【解析】【分析】由利用正弦定理求得再由余弦定理可得利用基本不等式可得從而利用三角形面積公式可得結(jié)果【詳解】因?yàn)橛炙杂譃殇J角可得因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立即即當(dāng)時(shí)面積的最大值為故答案為【點(diǎn)睛】本題主解析：442【解析】【分析】由c4，a42sinA，利用正弦定理求得C.，再由余弦定理可得482216ab16a2b22ab，利用基本不等式可得，從而利用三角形22面積公式可得結(jié)果.【詳解】ca42，c4，又因?yàn)閟inCsinA2所以，又為銳角，可得C.sinCC42因?yàn)?6a2b22abcosCa2b22ab22ab，82216ab所以，22ab822時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)1absinC2ab442，4即SABC2ab822時(shí)，ABC面積的最大值為.故答案為.442442即當(dāng)【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)余弦定理一定要cosAb2c2a2，同時(shí)還要熟1）ab2c22bccosA；（2）熟記兩種形式：（22bc練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，還需要記住30o,45o,60等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.o16．【解析】【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【詳解】解：（1+3x）n的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：Tr+1（3x）r＝3rxr∵含有x2的系數(shù)是54∴r＝2∴54可得6∴6n∈N*解得n＝4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考解析：4【解析】【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出．【詳解】eerx解：（1+3x）的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：n（3x）＝T3．rrnrr+1rn∵含有的系數(shù)是54，∴r＝2．x2nn16，n∈N*．∴32e2e54，可得6，∴22nn解得＝4．n故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17．【解析】【分析】由題意結(jié)合幾何體的特征和所給幾何體的性質(zhì)可得三棱錐的體積【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積為120所以因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)所以由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知底面所以是三棱錐的底面上的高所以三棱錐的體積【點(diǎn)睛】本題蘊(yùn)解析：【解析】【分析】由題意結(jié)合幾何體的特征和所給幾何體的性質(zhì)可得三棱錐的體積.【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方體ABCDABCD的體積為120，1111所以ABBCCC120，1因?yàn)镋為CC的中點(diǎn)，1所以CE12CC，1由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知CC底面ABCD，1所以CE是三棱錐EBCD的底面BCD上的高，所以三棱錐EBCD的體積V11ABBCCE11ABBC1CC112010.32322121【點(diǎn)睛】本題蘊(yùn)含“整體和局部”的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律.在幾何體面積或體積的計(jì)算問(wèn)題中，往往需要注意理清整體和局部的關(guān)系，靈活利用“割”與“補(bǔ)”的方法解題.18．【解析】【分析】根據(jù)將直線與圓極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程再根據(jù)圓心到直線距離等于半徑解出【詳解】因?yàn)橛傻糜傻眉醇匆驗(yàn)橹本€與圓相切所以【點(diǎn)睛】（1）直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程只要運(yùn)用公式及直接代入并化解析：12【解析】【分析】根據(jù)2xy2,xcos,ysin將直線與圓極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再2根據(jù)圓心到直線距離等于半徑解出a.【詳解】因?yàn)?xy2,xcos,ysin，2由cossina(a0)，得xya(a0)，由2cos2，得=2cos，即xy2=2x，即(x1)y1，2221a1，a12，Qa0，a12.2因?yàn)橹本€與圓相切，所以【點(diǎn)睛】xcos及ysin直接代入并（1）直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只要運(yùn)用公式化簡(jiǎn)即可；（2）極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時(shí)常通過(guò)變形，構(gòu)造形如cos,sin,2的形式，進(jìn)行整體代換其中方程的兩邊同乘以或同除以及方程兩邊平方是常用的變形方法但對(duì).().方程進(jìn)行變形時(shí)，方程必須同解，因此應(yīng)注意對(duì)變形過(guò)程的檢驗(yàn).19．【解析】試題分析：原式=考點(diǎn)：1指對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)27解析：8【解析】試題分析：原式34log5427log124278=3345831..考點(diǎn)：指對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)．【解析】【詳解】由題意知?jiǎng)t的取值分別為123467811故208a∈Pb∈Qa+bP+Q8(集合中的元素有個(gè)點(diǎn)睛：求元素個(gè)數(shù)的方法根據(jù)題目一一列舉可能取)()值應(yīng)用列舉法和分類(lèi)討論思想然后根據(jù)集合元素的解析：8【解析】【詳解】由題意知a∈P,b∈Q,則a+b的取值分別為1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8個(gè).點(diǎn)睛：求元素(個(gè)數(shù))的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值(應(yīng)用列舉法和分類(lèi)討論思想)，然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù)．三、解答題21．（1）；（2）.【解析】【分析】【詳解】=2cos=2cos，再根據(jù)試題分析：（1）在方程兩邊同乘以極徑可得22=x2y2,cosx，代入整理即得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）把直線的參數(shù)方程MAMB的值.代入的圓直角坐標(biāo)方程整理，根據(jù)韋達(dá)定理即可得到=2cos等價(jià)于=2cos試題解析：（1）①2將2=x2y2,cosx代入①既得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0，②3x5t2（2）將代入②得t253t180，y31t2設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t,t12,則由參數(shù)t的幾何意義既知，MAMBtt18.12考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及直線參數(shù)方程的應(yīng)用.22．（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析；（2）有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)；（3）.【解析】3試題分析：（1）根據(jù)在100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為，5可得喜愛(ài)游泳的學(xué)生，即可得到列聯(lián)表；（2）利用公式求得K2與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（3）利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出恰好有1人喜歡游泳的概率.試題解析：（1）因?yàn)樵?00人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為，所以喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為人其中女生有20人，則男生有40人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)50男生女生合計(jì)40206010304050100（2）因?yàn)樗杂?9.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)（3）5名學(xué)生中喜歡游泳的3名學(xué)生記為a，b，c，另外2名學(xué)生記為1，2，任取2名學(xué)生，則所有可能情況為（a，b）、（a，c）、（a，1）、（a，2）、（b，c）、（b，1）、（b，2）、（c，1）、（c，2）、（1，2），共10種.其中恰有1人喜歡游泳的可能情況為（a，1）、（a，2）、（b，1）、（c，1）、（c，2），共6種所以，恰好有1人喜歡游泳的概率為【方法點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率公式，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于中檔題，利用古典概型概率公式,求概率時(shí)，找準(zhǔn)基本事件個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，在找基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，(A,B)(A,B)….(A,B)(A,B)21一定要按順序逐個(gè)寫(xiě)出：先，，再，11121n(A,B)…..(A,B)(A,B)(A,B)….(A,B)…這樣才能避免多寫(xiě)、漏寫(xiě)現(xiàn)象31323n依次222n的發(fā)生.m0,23．（1）（）52n1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出zz12i1i2i，即可得到模長(zhǎng)；12212ni，列方程組即可求解.n2zz12，化簡(jiǎn)得mi2（2）根據(jù)【詳解】（1）當(dāng)m1，n1時(shí)z12i，z1i，12zz12i1i2i，所以zz22125.所以12122，zz21ni22（2）若，則mi1m0,解得n1.m1n222n所以m2i1n2ni，所以2【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算和乘法運(yùn)算，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，求參數(shù)的取值范圍.()的最小正周期為π，最大值為2324．（1）fx；2525[,]上單調(diào)遞增；在[,]上單調(diào)遞減．（2）f(x)在612123【解析】【分析】（1）由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和最值求得f(x)的最小正周期和最大值．