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。-可編輯修改-早期量子論(初稿)填空題(10道)在加熱黑體過程中,其最大單色輻射度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由0.8μm變到0.4μm,則其輻射度增大為原來的______________倍。100W的白熾燈燈絲表面積為5.3×105m2。若視其為黑體,則工作溫度為______________K。若黑體的半徑有R增大為2R,則總輻射功率為原來的______________倍。當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度從27oC升到327oC時(shí),其輻射出射度(總輻射本領(lǐng))增加為原來的______________倍。在均勻磁場(chǎng)B內(nèi)放置一極薄金屬片,其紅限波長(zhǎng)為λ0。今用單色光照射,發(fā)現(xiàn)有電子放出,有些放出的電子(質(zhì)量為m,電荷絕對(duì)值e)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),那么此照射光光子的能量是______________。當(dāng)照射光的波長(zhǎng)從4000?變到3000?時(shí),光強(qiáng)保持不變,對(duì)同一金屬,在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的遏止電壓將增大______________。在康普頓散射中,若入射光子與散射光子的波長(zhǎng)分別為λ和λ',則反沖電子獲得的動(dòng)能Ek=______________。在X射線實(shí)驗(yàn)中散射角為45o和60o的散射光波長(zhǎng)改變量之比為______________。質(zhì)量為1g,以速度v1cm/s運(yùn)動(dòng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)為______________。某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限為υ0,當(dāng)用頻率為υ(υ>υ0)的單色光照射該金屬時(shí),從金屬中溢出的光電子(質(zhì)量為m)的德布羅意波長(zhǎng)為______________。二、計(jì)算題(10道)1.紅限波長(zhǎng)為λ0=0.15?的金屬箔片至于B=30×104T的均勻磁場(chǎng)中?,F(xiàn)用單色γ射線照射兒釋放出電子,且電子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做R=0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)。求γ射線的波長(zhǎng)。2.處于靜止?fàn)顟B(tài)的自由電子是否能吸收光子,并把全部能量用來增加自己的動(dòng)能?為什么?3.用波長(zhǎng)λ0=1?的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)。(1)散射角?=90o的康普頓散射波長(zhǎng)是多少?(2)反沖電子獲得的動(dòng)能有多大?4.垂直射到地球表面每單位面積的日光功率為1.37×10W/m2。(1)求太陽輻射的總功率。(2)把太陽看做黑體,求太陽表面溫度。(3)太陽輻射波譜的λmax=?(地球與太陽的平均距離為1.5×10km,太陽半徑為6.76×10km,δ=5.67×10W/(m·K4))5.α粒子在B=0.025T的均勻磁場(chǎng)中延半徑為R=0.83cm的圓周軌道運(yùn)動(dòng)。求其德布羅意波長(zhǎng)。(α粒子的質(zhì)量為mα=6.64×10kg,基本電荷e=1.6×10C)6.組成某雙原子氣體分子的兩個(gè)原子的質(zhì)量為m,間隔為以固定值d,并繞通過d的中點(diǎn)而垂直于d的軸旋轉(zhuǎn),假設(shè)角動(dòng)量是量子化的,并符合玻爾量子化條件。試求:(1)可能的角速度;(2)可能的量子化轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。7.假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道周長(zhǎng)剛好為電子物質(zhì)波波長(zhǎng)的整數(shù)倍,試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件。8.氫原子光譜的巴爾末線系中,有一譜線的波長(zhǎng)為4340?,求與這一譜線對(duì)應(yīng)的光子能量為多少電子伏?9.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV的光子。問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到那個(gè)能級(jí)?10.氫原子光譜的巴爾末線系中,有一光譜線的波長(zhǎng)為434nm,求:(1)與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏?(2)該譜線是氫原子由能級(jí)En躍遷到Ek產(chǎn)生的,n和k為多少?三、證明題(1道)1.質(zhì)量為me的電子被電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速,考慮相對(duì)論效應(yīng),證明其波長(zhǎng)為參考答案:一.1.16;2.2401.9K;3.4;4.16;5.(BeR)2/(2m)+hc/λ0;6.1.04V;提示:根據(jù),可得7.hc(1/λ1/λ')8.221/2或0.599.6.63×10-29m10.二.1.解:由紅限波長(zhǎng)得到逸出功A=hc/λ0, 洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Bve=mv2/R, 光電效應(yīng)方程hc/λ=mv2/2+A三式聯(lián)立,解得 =>λ=0.137?。2.解:把光子完全吸收,意味著不存在散射光子,即散射光子的能量為零。因此頻率ν=0。由能量守恒hυ0+m0c2=mc2動(dòng)量守恒hυ0/c=mv 二式聯(lián)立,可得m=(hυ0+m0c2)/c2,v=hυ0c/(hυ0+m0c2)。這里所得到的m和v違背狹義相對(duì)論。因此,光子無法被完全吸收。3.解:(1)由康普頓散射公式,λλ0=2h/m0csin2(?/2)=>λ=1.02?. (2)根據(jù)能量守恒,有hc/λ0+m0c2=hc/λ+mc2 =>Ek=mc2m0c2=hc/λ0hc/λ=3.9×10J。4.解:(1)太陽輻射的總功率為P=1.37×10×4πl(wèi)2 =3.87×10W.(2)由Stefan-BoltzmannLaw,有P=4πR2M=4πR2σT4, 因此,得T=5872.95K;(3)由Wien’sdisplacementlaw,有λmax=b/T=2.898×10-3/5872.95=493.45nm5.解:QUOTE粒子帶電量為q=+2e,洛侖茲力提供向心力,Bvq=mv2/R可得該QUOTE粒子的動(dòng)量為p=mv=2BRe從而有λ=h/p=h/(2BRe)=9.85×1012m6.解:(1)由角動(dòng)量量子化條件,有L=nh/(2π)=mωr2,其中r=d/2=>ω=2nh/(πmd2)p(2)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能則為Ek=2Jω2/2=(nh/πd)2/m7.解:由軌道周長(zhǎng)為德布羅意波長(zhǎng)的整數(shù)倍,得2πr=nλ=nh/p=>rp=L=nh/2π8.解:光子能量為hυ=ΔE, 其中c/υ=λ,由以上兩式可得ΔE=hc/λ =2.86eV.9.解:氫原子能級(jí)躍遷需滿足ΔE=hcR(1/121/n2),可得n≈4 所以氫原子被激發(fā)到了第三激發(fā)態(tài)。10.解:光子頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系為ν=c/λ相應(yīng)的光子能量為E=hv=hc/λ=6.63×10-34×3×108/(1.6×10-19×434×10-9)=2.86eV由1/λ=R(1/k2-1/n2)得,(1/k2-1/n2)=1/(λR)=0.21,所以有n=5,k=
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