六年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元

第一單 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑4．圓4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小5．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般字母d表示6．在同6．在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等7．在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑8．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑一半用字母表示為 r＝12用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑9．9．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取p?率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之圓的周長(zhǎng)公式：C=pd或圓周長(zhǎng)=p×直徑圓周長(zhǎng)=p×半徑12、12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積13圓周長(zhǎng)的一半，用字母（pr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=pr×r。圓的面積公式：Ｓ＝pｒ214＝pｒ2S=（d22S=（C??15．在15．在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)16．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬17．一個(gè)環(huán)形外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是rS=pRS=p（R2－ｒ2（其中R＝r＋環(huán)的寬度19的的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝pd?2＋d或Ｃ＝pr＋2r20．半圓面積＝圓的面積?公20．半圓面積＝圓的面積?21縮小21縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍例如在同一個(gè)圓里半徑擴(kuò)大４倍那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍而面積擴(kuò)大１６倍的平方是２：３，而面積比是４：９圓周長(zhǎng)和直徑的比是p：1，比值是圓周長(zhǎng)和半徑的比是2p：1，比值是24占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就24占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾25的面積最S=n′ *26扇形*26扇形的面積公式為扇為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑27夠完全重合這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形折痕所在的這條直線叫做稱稱軸有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形2條對(duì)稱軸的圖形2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角條對(duì)稱軸的圖形是：正方29．直徑29．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸練習(xí)第一課一、填 ）是圓）是圓的對(duì)稱軸。圓有）條對(duì)稱，半徑?jīng)Q定圓的2、圓心確，半徑?jīng)Q定圓的3、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，圓的周長(zhǎng)算公式用字母表示算公式用字母表示為44、把一個(gè)圓分成若干等份，剪開(kāi)后拼起來(lái)，分得份數(shù)越多，拼成圖形越圖形越接近平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的高相當(dāng)于圓的。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公高相當(dāng)于圓的5、在5、在邊長(zhǎng)的正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑面積是 面積是6、在一的長(zhǎng)方形里6、在一的長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓。圓的直徑）相等。圓規(guī)兩腳之間的距離為2∏r，那么圓的周長(zhǎng)是72∏r，那么圓的周長(zhǎng)是

）cm）cm8、世界上最早計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的）朝時(shí)期著名的）朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家二.判倍圓的周長(zhǎng)總是直徑的 倍半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半半圓的面積是圓面積的一半（直徑是4cm的圓，它的周長(zhǎng)和面積也相等 （ （）畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并畫(huà)出圓的一條對(duì)稱軸以點(diǎn)A為圓心，分別畫(huà)出半徑是2cm3cm的圓四.計(jì)計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算下圖中陰影部分的面積五.解決問(wèn)笑笑繞一個(gè)圓形花壇走一周走了62.8m這個(gè)花壇的直徑是多少2．用一根2．用一根2m后后還多出0.116，這棵樹(shù)樹(shù)干橫截面的直徑是多少米12cm的長(zhǎng)方形彩紙上12cm的長(zhǎng)方形彩紙上剪下一個(gè)最大的圓個(gè)個(gè)圓的面積是多少平方厘米第二課第二課一填空1、大圓的半徑是小圓半徑的3大圓面積是小圓面積的（）cm大圓的半徑3cm。小圓的面cm大圓的半徑3cm。小圓的面積是大圓面3、一根繩子長(zhǎng)314cm，用它圍成一個(gè)正方形和圓。正方形的周長(zhǎng)（cm邊長(zhǎng)是）cm，面積是）c㎡。圓的周長(zhǎng)（）cm，半徑是）cm，面積是）c㎡ )的面大㎡某鐘面上的分針

1時(shí) 5cm，2時(shí)，分5cm，2時(shí)，分針針尖走過(guò)cm，分針掃過(guò)鐘面的面積是c，圓的面積是形，已知長(zhǎng)方c，圓的面積是如圖，王爺爺用12.56m花壇的面積是 ）㎡如圖中，圓的面積是78.5c㎡,正方形的周長(zhǎng)是 ）cm如圖，陰影部分的面積是10c㎡,正方形的周長(zhǎng)是 二判斷1.圓越大，圓周率就越大；圓越小，圓周率就越?。ǎ?.兩個(gè)半圓一定可以拼成一個(gè)圓（）3.在一個(gè)大圓減去一個(gè)小圓就是圓環(huán)（）4.圓的面積比半圓的面積大（）三、畫(huà)圖以O(shè)為圓心，畫(huà)出一個(gè)直徑為3cm的圓，并標(biāo)出直徑和半徑畫(huà)一個(gè)直徑為4cm的圓中，再在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形四、計(jì)算請(qǐng)你照樣子畫(huà)一畫(huà)五五、應(yīng)用題車輪的直徑是40cm，鋼絲全長(zhǎng)，車輪一共要轉(zhuǎn)多少周米的長(zhǎng)方形花壇走米的圓形花壇走他們的速度相同誰(shuí)先走完一周淘米的長(zhǎng)方形花壇走米的圓形花壇走他們的速度相同誰(shuí)先走完一周1m的長(zhǎng)方形鐵板上截下1m的長(zhǎng)方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板半半圓形鐵板的面積是多少平方米第三課第三課一填空1.大圓的半徑與小圓的直徑相等，大圓的半徑是小圓半徑的1.大圓的半徑與小圓的直徑相等，大圓的半徑是小圓半徑的倍倍6cm的長(zhǎng)方形紙上，6cm的長(zhǎng)方形紙上，剪出一個(gè)最大的圓，這圓的半徑是 ）cm，直徑是 ）cm，周長(zhǎng)是面積是）c面積是一個(gè)圓的面積是15c㎡,若將半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍面積（ c㎡.的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面）倍，是它的半徑的）倍 ）c㎡,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）倍，是它的半徑的）倍把周面積是面積是

的圓分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)）c㎡10m的圓形水池要在其10m的圓形水池要在其周圍修一條寬的環(huán)的環(huán)形小路，在小路的外緣每隔3.14m栽一個(gè)柳樹(shù)，可以栽棵柳樹(shù)棵柳樹(shù)，這條小路的面積是二二判斷兩個(gè)圓的面積相等，它們的周長(zhǎng)也相等。 2倍直徑是半徑 2倍3.兩3.兩個(gè)半徑相等的圓，周長(zhǎng)一定相等。4.直徑越大，圓的面積就越大 三畫(huà)三畫(huà)圖1.在一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓2.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為15.7cm的圓，標(biāo)出圓心，半徑，直徑四 計(jì)用圓規(guī)畫(huà)出右圖，并涂上顏色，并求出涂色部分