六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念完整版

PAGEPAGE1 公式C=(a+b)×2 公式C=4a三角形的面積＝底×高 公式S= 公式S=a×a或者S=a2 公式S=a×b平行四邊形的面積＝底× 公式S= 公式S=(a+b)h÷2三角形的內(nèi)角和＝180度 四邊形內(nèi)角和=360度長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬× 公式 公式：V=abh或V=sh 公式：V=aaa或者V=a3正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 表=6a 圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘 公式圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s或Sch+2πr2 圓錐的體積＝1/3底面積×高 （一）四則運(yùn)算加法（一級(jí)運(yùn)算）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法（一級(jí)運(yùn)算）己知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。c－b＝a）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與小數(shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！粒絚除法（二級(jí)運(yùn)算）已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。法的同數(shù)相減的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（二）運(yùn)算定1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2加，和不變。a＋）＝a＋＋)3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)乘，它們的積不變。 （a×b）×c＝a×(b×c)5積相加，結(jié)果不變。(a＋b)×c＝a×c＋b×c或者a(b+c)=×b+×c計(jì)算減法時(shí)也可用(a-b)×c＝a×cb×c或者a×(b-c)=a×ba6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O乘法，可以先把O面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)（三）方方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程代數(shù)式（、用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律和計(jì)算公式、數(shù)與字母相乘，省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母的前面（如、字母與字母相乘，可省略乘號(hào)，也可以寫成乘號(hào)的簡(jiǎn)寫法（如、數(shù)與數(shù)不能省略乘號(hào)使方程左右兩邊相等的求知數(shù)的值，叫做方程的解。只是一個(gè)數(shù)求方程的解的過程，叫做解方程。只是一個(gè)過程7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立8、么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一（四）分10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)111112131415、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），1617、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于11819、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小2021、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），（五）數(shù)的改先把原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)48（小數(shù)部分的末尾是0劃掉然后再加萬(wàn)或億，中間要用“=”連接。例如：50000=5120000000=1.2億省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)數(shù)，中間要用“≈”連接。5252≈5萬(wàn)12563897456≈126億求小數(shù)近似數(shù)根據(jù)根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略1.5≈2，1.4≈1。中間要用“≈”號(hào)22、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0小數(shù)的大小不變23、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的變化規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的0到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小24、商的變化規(guī)律被除數(shù)不變時(shí)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商也同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)(0除外)，商不變25、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮小相同的倍數(shù)。26與整數(shù)乘法的意義相同就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例:2.×6 示6個(gè)2.5的和是多少？或 2.5的6倍是多少。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同。例如：2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少或表示：2.50.6倍是多少。27、小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)不同點(diǎn)有兩個(gè)相同。0，可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。28、計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)數(shù)點(diǎn)。在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足29、計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意要數(shù)清楚兩個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在把小數(shù)末尾的0化掉30、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法、被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1時(shí)，要先在商的個(gè)位上寫“0點(diǎn)后再、如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除31、被除數(shù)比除數(shù)小，商小于1。被除數(shù)比除數(shù)大，商大于1。被除數(shù)和除數(shù)一樣大，商等于1。32、除數(shù)大于被除數(shù)，商比被除數(shù)小。除數(shù)小于被除數(shù)，商大于被除數(shù)。1、單價(jià)×數(shù)量＝總 總價(jià)÷數(shù)量=單 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn) 總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn) 總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)3、速度×?xí)r間＝路 路程÷時(shí)間=速 路程÷速度=時(shí)4、工效×?xí)r間＝工作總 工作總量÷時(shí)間=工 工作總量÷工效=時(shí)5、加數(shù)+加數(shù)＝ 一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加 有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)連減簡(jiǎn)便方法：a－b－c＝a－（b＋c）連除簡(jiǎn)便方法：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不變的性質(zhì)：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)、a÷b＝(a×c)÷(b×c)6、單位間的進(jìn)1千米＝1000 公里＝1千1米＝10分 分米＝10厘 厘米＝10毫1方米＝100方分1平方分米＝100方厘1方厘米＝1001方米＝1000方分1方厘米＝10001立方分米＝1000方厘1噸＝1000千 千克=1000克=1公斤=2市1公頃＝10000平方米1平方千米=100公1666.666方米1升＝1立方分米＝1000毫升 1=1001年=121年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12小月(30:4\6\9\11平年228天229平年全365天閏年全3661日=241時(shí)=601分=607、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷53:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18方程不是比例，比例是方程9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如11（也就是商kkkx=y12x×yk(k一定)或kx比。1310％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位14100把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)16最大公約數(shù)幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。1819（通分用最小公倍數(shù)）2021分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8數(shù)，都能被2除，即能用2行約分。個(gè)位上是0者5數(shù)，都能被5整除，即能5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只1它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1是質(zhì)數(shù)，28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)2930、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)31現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654…333.141592654……34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=植樹問1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù) 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)全長(zhǎng)＝株距×株 株距＝全長(zhǎng)÷株⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù) 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下全長(zhǎng)＝株距×株 株距＝全長(zhǎng)÷株盈虧問 相遇問 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)追及問 和差問追及距離＝速度差×追及時(shí) 和＋差)÷2＝大 流水問 和倍問順流速度＝靜水速度＋水流速 和÷(倍數(shù)－1)＝小逆流速度＝靜水速度－水流速 小數(shù)×倍數(shù)＝大 濃度問 差倍問溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重 差÷(倍數(shù)－1)＝小溶質(zhì)的重量÷溶