投資學(xué)第九章

1CAPM模型認(rèn)為資產(chǎn)組合收益可以由得到最好的解釋。a.經(jīng)濟(jì)因素b.特有風(fēng)險c.系統(tǒng)風(fēng)險d.分散化c2按照CAPM模型，假定市場預(yù)期收益率=15%，無風(fēng)險利率=8%XYZ證券的預(yù)期收益率=17%XYZ的貝塔值=1.25以下哪種說法正確？a.XYZ被高估b.XYZ是公平定價c.XYZ的阿爾法值為-0.25%d.XYZ的阿爾法值為0.25%d第3至第5題中假定無風(fēng)險利率為6%，市場收益率是16%。3、一股股票今天的售價為50美元，在年末將支付每股6美元的紅利。貝塔值為1.2。預(yù)期在年末該股票售價是多少？為股票的β等于1，它的預(yù)期收益率應(yīng)該等于市場收益率，即6+1.2(16-6)=18%。E(r)=(D1+P1-P0)/P00.18=(6+P1-50)/50=53美元4、投資者購入一企業(yè)，其預(yù)期的永久現(xiàn)金流為1000美元，但因有風(fēng)險而不確定。如果投資者認(rèn)為企業(yè)的貝塔值是0.5，當(dāng)貝塔值實際為1時，投資者愿意支付的金額比該企業(yè)實際價值高多少？假定1000美元是永久型債券。如果β是0.5，現(xiàn)金流應(yīng)該按利率折現(xiàn)：6%+0.5×(16%-6%)=11%PV=1000/0.11=9090.91美元但是，如果β等于1，則投資的收益率就應(yīng)等于16%，支付給企業(yè)的價格就應(yīng)該為：PV=1000/0.16=6250美元，其中的差額為2840.91美元，是你多支付的部分，如果你錯誤地將β視為0.5而不是1的話。5、一股票預(yù)期收益率為4%，其貝塔值是多少？利用證券市場線：4=6+β(16-6)

β=-2/10=-0.26、證券市場線描述的是：a.證券的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系。b.市場資產(chǎn)組合是風(fēng)險性證券的最佳資產(chǎn)組合。c.證券收益與指數(shù)收益的關(guān)系。d.由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)組成的完整的資產(chǎn)組合。a7、如果rf＝6%，E(rM)＝14%，E(rP)＝18%的資產(chǎn)組合的值等于多少？E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]18=6+(14-6)

∴β=12/8=1.58、以下說法是對還是錯？a.β值為零的股票的預(yù)期收益率為零。b.CAPM模型表明如果要投資者持有高風(fēng)險的證券，相應(yīng)地也要求更高的回報率。c.通過將0.75的投資預(yù)算投入到國庫券，其余投入到市場資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建β值為0.75的資產(chǎn)組合。a.錯。β=0說明E(rP)=rf，而不是零。b.錯。投資者僅要求承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(不可分散的或市場風(fēng)險)的風(fēng)險溢價。全部波動包括不可分散的風(fēng)險。c.錯。你的資產(chǎn)組合的75%應(yīng)投資于市場，25%投資于國庫券。因此，β=0.75×1+0.25×0=0.75如果簡單的CAPM模型是有效的，下列各題中哪些情形是有可能的，試說明之。每種情況單獨(dú)考慮。

9、不可能。資產(chǎn)組合A的比B高，但其預(yù)期收益率卻低。因此A不會處于均衡。10可能。如果CAPM是正確的，預(yù)期的收益率僅僅補(bǔ)償用來表示的系統(tǒng)(市場)風(fēng)險而不是包含非系統(tǒng)風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，A的較低的收益率可能有一個較高的標(biāo)準(zhǔn)差，要A的值比B小即可。11不可能。資產(chǎn)組合A的酬報與波動性比率要高于市場，根據(jù)CAPM這是不可能的，因為CAPM認(rèn)為市場是最有效率的資產(chǎn)組合。使用提供的數(shù)據(jù)，有SA=(16-10)/12=0.5SM=(18-10)/24=0.33數(shù)字結(jié)果表明資產(chǎn)組合A會提供一個比市場組合更高的風(fēng)險報酬補(bǔ)償收益。12不可能。資產(chǎn)組合A明顯優(yōu)于市場組合。它的標(biāo)準(zhǔn)差較低而預(yù)期收益率卻更高。13不可能。這種情況下的證券市場線為：E(r)=10+β(18-10)，β為1.5的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為：E(r)=10+1.5×(18-10)=22%。A的預(yù)期收益率為16%，也就是說A在證券市場線下有一負(fù)的阿爾法值-6%，因此，是一定價過高的資產(chǎn)組合。這與CAPM模型不一致。14不可能。與10題中的證券市場線相同。這里資產(chǎn)組合A要求的預(yù)期收益率為：10+0.9×8=17.2%，仍然高于16%。A定價過高，其阿爾法值為-1.2%。15可能，與8題中的證券市場線相同。資產(chǎn)組合A位于CML的下方，這與CAPM并不矛盾。16、一證券的市場價格為50美元，期望收益率為14%，無風(fēng)險利率為6%，市場風(fēng)險溢價為8.5%。如果這一證券與市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差加倍(其他變量保持不變)，該證券的市場價格是多少？假定該股票預(yù)期會永遠(yuǎn)支付一固定紅利。如果證券的協(xié)方差加倍，則它的β值和風(fēng)險溢價也加倍。現(xiàn)在的風(fēng)險溢價為8%(=14%-6%)，因此新的風(fēng)險溢價為16%，新的折現(xiàn)率為16%+6%=22%。如果股票支付某一水平的永久紅利，則我們可以從紅利D的原始數(shù)據(jù)知道必須滿足永久債券的等式：價格=紅利/折現(xiàn)率50=D/0.14D=50×0.14=7.00美元在新的折現(xiàn)率22%的條件下，股票價值為7美元/0.22=31.82美元。股票風(fēng)險的增加使得它的價值降低了36.36%。17根據(jù)CAPM模型，貝塔值為1.0，阿爾法值為0的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為：a.在rM和rf之間b.無風(fēng)險利率rf

c.(rM-rf)d.市場預(yù)期收益率rM

d18假定短期國庫券(被認(rèn)為是無風(fēng)險的)的收益率約為5%。假定一貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12%，根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型(證券市場線)：a.市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？b.貝塔值為0的股票的預(yù)期收益率是多少？c.假定投資者正考慮買入一股股票，價格為40美元。該股票預(yù)計來年派發(fā)紅利3美元。投資者預(yù)期可以以41美元賣出。股票風(fēng)險的=-0.5，該股票是高估還是低估了？a.因為市場組合的β定義為1，它的預(yù)期收益率為12%。b.β=0意味著無系統(tǒng)風(fēng)險。因此，資產(chǎn)組合的公平的收益率是無風(fēng)險利率，為5%。c.運(yùn)用證券市場線，β=-0.5的股票公平收益率為：E(r)=5+(-0.5)(12-5)=1.5%利用第二年的預(yù)期價格和紅利，求得預(yù)期收益率：E(r)=44/40-1=0.10或10%因為預(yù)期收益率超過了公平收益，股票必然定價過低。19a.Amutualfundwithbetaof0.8hasanexpectedrateofreturnof14%.Ifrf5%,andyouexpecttherateofreturnonthemarketportfoliotobe15%,shouldyouinvestinthisfund?Whatisthefund’salpha?b.Whatpassiveportfoliocomprisedofamarket-indexportfolioandamoneymarketaccountwouldhavethesamebetaasthefund?Showthatthedifferencebetweentheexpectedrateofreturnonthispassiveportfolioandthatofthefundequalsthealphafrompart(a).a. E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]=5%+0.8(15%?5%)=13%

=14%13%=1%Youshouldinvestinthisfundbecausealphaispositive.b. Thepassiveportfoliowiththesamebetaasthefundshouldbeinvested80%inthemarket-indexportfolioand20%inthemoneymarketaccount.Forthisportfolio:E(rP)=(0.8×15%)+(0.2×5%)=13%14%?13%=1%=

20、根據(jù)上表參照證券市場線作出的資產(chǎn)組合R的圖形，R位于：a.證券市場線上b.證券市場線的下方c.證券市場線的上方d.數(shù)據(jù)不足d21、參照資本市場線作出的資產(chǎn)組合R的圖形，R位于：a.資本市場線上b.資本市場線的下方c.資本市場線的上方d.數(shù)據(jù)不足d22、KarenKay,aportfoliomanageratCollinsAssetManagement,isusingthecapitalassetpricingmodelformakingrecommendationstoherclients.Herresearchdepartmenthasdevelopedtheinformationshowninthefollowingexhibit.a.Calculateexpectedreturnandalphaforeachstock.b.Identifyandjustifywhichstockwouldbemoreappropriateforaninvestorwhowantstoi.addthisstocktoawell-diversifiedequityportfolio.ii.holdthisstockasasingle-stockportfolio.B、i.KayshouldrecommendStockXbecauseofitspositivealpha,comparedtoStockY,whichhasanegativealpha.Ingraphicalterms,theexpectedreturn/riskprofileforStockXplotsabovethesecuritymarketline(SML),whiletheprofileforStockYplotsbelowtheSML.Also,dependingontheindividualriskpreferencesofKay’sclients,thelowerbetaforStockXmayhaveabeneficialeffectonoverallportfoliorisk.ii.KayshouldrecommendStockYbecauseithashigherforecastedreturnandlowerstandarddeviationthanStockX.TherespectiveSharperatiosforStocksXandYandthemarketindexare:StockX: (14%

5%)/36%=0.25StockY: (17%

5%)/25%=0.48Marketindex: (14%

5%)/15%=0.60ThemarketindexhasanevenmoreattractiveSharperatiothaneitheroftheindividualstocks,but,giventhechoicebetweenStockXandStockY,StockYisthesuperioralternative.Whenastockisheldasasinglestockportfolio,standarddeviationistherelevantriskmeasure.Forsuchaportfolio,betaasariskmeasureisirrelevant.Althoughholdingasingleassetisnotatypicallyrecommendedinvestmentstrategy,someinvestorsmayholdwhatisessentiallyasingle-assetportfoliowhentheyholdthestockoftheiremployercompany.Forsuchinvestors,therelevanceofstandarddeviationversusbetaisanimportantissue.23投資者是一家大型制造公司的咨詢顧問，考慮有一下列凈稅后現(xiàn)金流的項目(單位：百萬美元)項目的貝塔值為1.8。假定rf＝8%，E(rM)＝16%，項目的凈現(xiàn)值是多少？在其凈現(xiàn)值變成負(fù)數(shù)之前，項目可能的最高β估計值是多少？該項目適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率為：E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]=8+1.8(18-8)=26%使用該折現(xiàn)率，NPV=-40+.(10)(15/1.26t)=-40+15×年金因素(26%,10年)=11.97該項目的內(nèi)部收益率為35.73%。在邊界利率超過無風(fēng)險利率之前，可取的的β最高值由下式?jīng)Q定：35.73=8+β(18-8)

β=27.73/10=2.77324JoanMcKayisaportfoliomanagerforabanktrustdepartment.McKaymeetswithtwoclients,KevinMurrayandLisaYork,toreviewtheirinvestmentobjectives.Eachclientexpressesaninterestinchanginghisorherindividualinvestmentobjectives.Bothclientscurrentlyholdwell-diversifiedportfoliosofriskyassets.a.Murraywantstoincreasetheexpectedreturnofhisportfolio.StatewhatactionMcKayshouldtaketoachieveMurray’sobjective.JustifyyourresponseinthecontextoftheCML.b.Yorkwantstoreducetheriskexposureofherportfoliobutdoesnotwanttoengageinborrowingorlendingactivitiestodoso.StatewhatactionMcKayshouldtaketoachieveYork’sobjective.JustifyyourresponseinthecontextoftheSML.a. McKayshouldborrowfundsandinvestthosefundsproportionatelyinMurray’sexistingportfolio(i.e.,buymoreriskyassetsonmargin).Inadditiontoincreasedexpectedreturn,thealternativeportfolioonthecapitalmarketlinewillalsohaveincreasedrisk,whichiscausedbythehigherproportionofriskyassetsinthetotalportfolio.b. McKayshouldsubstitutelowbetastocksforhighbetastocksinordertoreducetheoverallbetaofYork’sportfolio.Byreducingtheoverallportfoliobeta,McKaywillreducethesystematicriskoftheportfolio,andthereforereduceitsvolatilityrelativetothemarket.Thesecuritymarketline(SML)suggestssuchaction(i.e.,mov