遼寧省大連市第七十六中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷(含答案解析)

遼寧省大連市第七十六中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）)B．a(chǎn)8a22．下列各式中正確的是（）A．B．=﹣3=±3D．至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以3，a，7為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（）4．如圖是一個(gè)放置在水平桌面的形錐瓶，它的俯視圖是（）A．B．C．D．x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）C．m＞﹣1D．m＞16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)A．1B．2C．1D．4x、y的方程組C．k≤4a=2，an=3，則mA．24B．36C．72D．69．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，B．168（1﹣x2）＝108D．168（1+x）＝2108C．168（1﹣2x）＝10810．如圖，已知和是⊙的兩條等弦．⊥，⊥，垂足分別為點(diǎn)、，、的延長線交于點(diǎn)OOMABONCD①ABCD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．411．在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀該幾何體為(A．B．C．D．D．÷=12．下列計(jì)算正確的是（）A．+=xxxB．?=C．（﹣）x2=x8235x2x3x53x6x2x3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）113．方程5的解為．x12x1114．若+2x有意義，則的范圍是_____．xx315．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的，△===1．如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的處，．跳蚤第一步從=2PBP00ABCABACBC1次落點(diǎn)）處，且=；第二步從跳到邊的（第2次落點(diǎn)）處，且=；APAPP0PAB101213次落點(diǎn)）處，且=；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第次落點(diǎn)為n232_________．nP16．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，則△ABC的面積等于．_____17．兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于______18．如圖，直線a∥b，∠l=60°，∠2=40°，則∠3=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間，內(nèi)銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？20．（6分）在“植樹節(jié)1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字5，那么小王去，否則就是小李去．用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；小“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)21．（6分）如圖，是⊙直徑，⊥于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作切⊙于點(diǎn)，連接ABOBCABBCBCCCDOD∠＝60°，＝BC3，求的22．（8分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD．展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、CB在AC上的對應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF．已知BC=1．M為AC的中點(diǎn)，求CF的長；8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動(dòng)乘用車銷量為46.8萬輛，混合動(dòng)力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動(dòng)商用車銷量為18.4萬輛，混合動(dòng)力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車將該圖補(bǔ)充完整（其中的四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請你百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率．24．（10分）鄂市州化工材料經(jīng)不高于每千克60元，不低于每千克當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=1．在銷售過程中，每天還出自變量x的取值范圍．求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？25．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=BC=2DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)要支付其他費(fèi)用450元．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且多少元時(shí)1，，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AD=DE=AB，連接邊2（1）問題發(fā)現(xiàn)BE①當(dāng)θ=0°時(shí)，CD=；BE②當(dāng)θ=180°時(shí)，CD=．（2）拓展探究BE試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；CD（3）問題解決旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為；△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長為．①在②當(dāng)3x1x3812分）解不等式組：2x11x1并求它的整數(shù)解的和．321，在等腰△ABC中，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接．在線段上AB=ACDEBCABADAD27．（12分）如圖任取一點(diǎn)P，連接PB，PE．若BC=4，AD=6，設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0），PB+PE=y．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)完整：y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充、畫圖、計(jì)算，得到了表：（1）通過取點(diǎn)x與y的幾組值，如下xy01234565.24.24.65.97.69.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）2（2）建立平面2），描出以補(bǔ)直角坐標(biāo)系（圖全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù)y的最小值（P在圖1中的保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)什么位置．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B3338265本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方．解：A、原式=3，不符合題意；D、原式=2-=，符合題意，故選：D．【答案點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、A【答案解析】依據(jù)不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，即可得到a＞5，再根據(jù)存在以3，a，7為邊的三角形，可得4＜a＜10，進(jìn)而得出a的取值范圍是5＜a＜10，即可得到a的整數(shù)解有4個(gè)．【題目詳解】解：解不等式①，可得＜，xa解不等式②，可得x≥4，∵不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，∴a＞5，又∵存在以3，，7為邊的三角形，a∴4＜＜10，a∴a的取值范圍是5＜＜10，a∴a的整數(shù)解有故選：A．【答案點(diǎn)睛】4個(gè)，此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【題目詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.5、B【答案解析】△=4-4m0＞，解之即可得出結(jié)論．根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x-2x+m=02有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，m＜1．解得：故選B．【答案點(diǎn)睛】

“當(dāng)＞時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．△0”②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=10°，∴∠1=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正確.③∵∠1=∠B=10°，∴AD=BD.∴點(diǎn)D在AB的中垂線上.故③正確.1④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=10°，∴CD=AD.21311∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD.22241133=AC?BC=AC?AD=AC?AD.2224∴S△ABC：13ACAD?ACAD13：∴S△DAC：S△ABC．故④正確.44綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，，共有4個(gè)．故選D.7、C【答案解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是，的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，用根的判別式≥0來確定k的取xy值范圍．【題目詳解】解：∵＝，+＝4，xykxy∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于的新方程，設(shè)，為方程m4mk0的實(shí)數(shù)根．xy2mb24ac164k0，解不等式164k0得k4．故選：C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義．8、C【答案解析】測試卷解析：∵a=2，an=3，m∴a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2=23×32=8×9=1．故選C.9、A【答案解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的價(jià)格是168（1-x），百分率），則第一次降價(jià)后的第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【題目詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．A．故選【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．10、D【答案解析】如圖連接OB、OD；

∵AB=CD，∴AB=CD，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．11、C【答案解析】測試卷分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C12、B【答案解析】分析：直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．詳解：A、不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3x，正確；5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；xx6C、32，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6xx24故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、x2．【答案解析】測試卷分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是x12x2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：152x15x53x6x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的根．x12x114、x≤1．【答案解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】依題意得：1﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤1．故答案是：x≤1．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零．15、3【答案解析】∵△ABC為等邊三角形，邊為長1，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，∴PP=3，PP=2，PP=3，PP=2，…01122334觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為3，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，∵2017是奇數(shù)，∴點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3．故答案為：3．【答案點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．16、1．B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則S=S△BOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到△AOCS=1．∵雙曲線y=與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，，然后求出頂角∠，再用減去∠AOC、COD360°∠【題目詳解】∵五邊形是正五邊形，∴每一個(gè)內(nèi)角都是108°，∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，∴∠COD=36°，∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.故答案為108°【答案點(diǎn)睛】△OCD.分析出是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，18、80°【答案解析】∠4，根據(jù)三角形內(nèi)角根據(jù)平行線的性質(zhì)求出和定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案為：80°．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y201800；（2）w20x23000x108000；（3）最多獲利4480元.x【答案解析】（1）銷售量y為200件加增加的件數(shù)（80﹣x）×20；（2）利潤w等于單件利潤×銷售量y件，即W=（x﹣60）（﹣20x+1800），整理即可；（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=﹣20x2+3000x﹣108000的對稱軸為x=75，而﹣20x+1800≥240，x≤78，得76≤x≤78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得，y=200+（80﹣x）×20=﹣20x+1800，所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800（60≤x≤80）；（2）W=（x﹣60）y=（x﹣60）（﹣20x+1800）=﹣20x2+3000x﹣108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=﹣20x2+3000x﹣108000；（3）根據(jù)題意得，﹣20x+1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78，30002(20)=75，w=﹣20x2+3000x﹣108000，對稱軸為x=﹣∵a=﹣20＜0，∴拋物線開口向下，∴當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，∴x=76時(shí)，W有最大值，最大值=（76﹣60）（﹣20×76+1800）=4480（元）．120、（1）；（2）規(guī)則是公平的；2【答案解析】測試卷分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平．測試卷解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，3所以P（小王）=；4（2）不公平，理由如下：3131∵P（小王）=，P（小李）=，≠，4444∴規(guī)則不公平．點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、(1)證明見解析；(2)3.【答案解析】(1)根據(jù)切線的判定定理得到BC是⊙O的切線，再利用切線長定(2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)、正切的定義【題目詳解】理證明即可；計(jì)算即可．(1)∵AB是⊙直徑，⊥，OBCAB∴BC是⊙O的切線，∵CD切⊙O于點(diǎn)D，∴BC＝CD；(2)連接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝＝BC3，∠CBD＝60°，∴AD＝BD?tan∠ABD＝3．【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．322、（1）CF=；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會(huì)發(fā)生變化，理由見解析；②△PFM的周長滿足：2+222＜（1+2）y＜1+12．【答案解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明△POF∽△MOC，可得∠PFO=∠MCO=15°，延長即可解決問題；②設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=2y，可得△PFM的周長=（1+2）y，由2＜y＜1，可得結(jié)論．2【題目詳解】（1）∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，11∴CM=AC=BC=2，22由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，F(xiàn)M2=CF2+CM2，即（1﹣x）=x2+22，233解得，x=，即CF=；22（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，∠PMF=∠B=15°，∵CD是中垂線，∴∠ACD=∠DCF=15°，∵∠MPC=∠OPM，∴△POM∽△PMC，POOM∴=，，PMMCMCOM∴=PMPO∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，∴∠AEM=∠CMF，∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，∵∠PCM=∠OCF=15°，∴△MPC∽△OFC，MPMC∴，，，OFOCMCOC∴PMOFOMOC∴POOF∵∠POF=∠MOC，∴△POF∽△MOC，∴∠PFO=∠MCO=15°，∴△PFM是等腰直角三角形；②∵△PFM是等腰直角三角形，設(shè)FM=y，2由勾股定理可知：PF=PM=y，2∴△PFM的周長=（1+∵2＜y＜1，2）y，∴△PFM的周長滿足：2+22＜（1+2）y＜1+12．【答案點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）統(tǒng)計(jì)表見解析；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個(gè)人購買量越大；1（4）.6（2）分別求出“混動(dòng)乘用”和“純電動(dòng)商用”的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)扇形圖即可；（3）根據(jù)圖表信息寫出一個(gè)符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【題目詳解】（1）統(tǒng)計(jì)表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動(dòng)46.8混合動(dòng)力總計(jì)57.9新能源乘用車新能源商用車11.11.418.419.8（2）混動(dòng)乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動(dòng)商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補(bǔ)全圖形如下：（3）總銷量越高，其個(gè)人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：抽中∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中1、4的情況有2種，∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率為=．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.24、（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2+2000）;（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元【答案解析】（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．（2）根據(jù)利潤計(jì)算公式列式即可；（3）進(jìn)行配方求值即可．【題目詳解】8060kbk2解得：b200（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得∴y=－2x+200（30≤x≤60）10050kb（2）W=（x－30）（－2x+200）－450=－2x+260x－64502=－2（x－65）2+2000）（3）W=－2（x－65）2+2000∵30≤x≤60∴x=60時(shí),w有最大值為1950元∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．25、（1）①2，②2；（2）無變化，證明解見析；（3）①22+2，②3+1或3﹣1.【答案解析】AEAD，再用ABAC（1）①先判斷∥出DE∥CB，進(jìn)而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；②先得出DEBC，即可得出，比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先∠CAD=∠BAE，進(jìn)而判斷出△ADC∽△AEB即可得出結(jié)論；（3）分點(diǎn)D在BE的延長線上和點(diǎn)D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD．【題目詳解】解：（1）①當(dāng)θ=0°時(shí)，在Rt△ABC中，AC=BC=2，∴∠A=∠B=45°，AB=22，∵AD=DE=AB=2，∴∠AED=∠A=45°，∴∠ADE=90°，∴DE∥CB，CDBE∴，ACABCDBE∴，222BE∴2，CD故答案為2，②當(dāng)θ=180°時(shí)，如圖1，∵DE∥BC，AEAD∴，ABACAEABADAC∴ABAC，即：BECD，ABACBEAB222，∴CDAC2故答案為2；BE（2）當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)，的大小沒有變化，CD理由：∵∠CAB=∠DAE，∴∠CAD=∠BAE，∵，ACAB∴