初三數(shù)學(xué)下冊之各類題型【解題思路】總結(jié)

函數(shù)、方程、不等式常用的數(shù)學(xué)思想方法：1、數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、待定系數(shù)法。3、配方法。4、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。5、圖像的平移變換。證明角的相等常用的數(shù)學(xué)思想方法：1、對頂角相等。2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。4、凡直角都相等。5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。6、同一個(gè)三角形中，等邊對等角。7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。8、平行四邊形的對角相等。9、菱形的每一條對角線平分一組對角。10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳?、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。13、同弧或等弧所對的圓周角相等。14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。15、同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。16、全等三角形的對應(yīng)角相等。17、相似三角形的對應(yīng)角相等。18、利用等量代換。19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等20、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。證明直線的平行或垂直常用的數(shù)學(xué)思想方法：一、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法1、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。2、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。3、平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。4、平行四邊形的對邊平行。5、梯形的兩底平行。6、三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）7、一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。二、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。2、直角三角形的兩直角邊互相垂直。3、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。4、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。5、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。6、三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。7、等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。8、矩形的兩臨邊互相垂直。9、菱形的對角線互相垂直。10、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。11、半