考點(diǎn)48帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（核心考點(diǎn)精講分層精練）原卷版

考點(diǎn)48帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題高考考點(diǎn)質(zhì)譜儀的原理及應(yīng)用；回旋加速器的工作原理及應(yīng)用；速度選擇器的工作原因及應(yīng)用；磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理及應(yīng)用；電磁流量計(jì)的工作原理及應(yīng)用；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在組合場(chǎng)中的應(yīng)用。新高考2023廣東卷5題、山東卷17題、遼寧卷、海南卷13題、海南卷2題、江蘇卷16題、山西卷5題、湖南卷6題、全國乙卷18題、浙江春招卷22題2022天津卷12題、重慶卷5題、北京卷20題、江蘇卷13題、海南卷6題、浙江卷15題、浙江卷22題、廣東卷8題、湖南卷13題、山東卷17題、全國乙卷17題、2021重慶卷14題、福建卷2題、江蘇卷15題、天津卷13題、北京卷18題、山東卷17題、浙江卷22題、廣東卷14題、全國甲卷25題、河北卷14題、河北卷5題、浙江卷22題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)33次，主要考查：速度選擇器的工作原理及應(yīng)用；回旋加速器的工作原理及應(yīng)用；磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理及應(yīng)用；霍爾元件的工作原理及應(yīng)用；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在組合場(chǎng)中的應(yīng)用；【備考策略】理解并掌握速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、地磁流量計(jì)的工作原理；掌握磁場(chǎng)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)，會(huì)解決帶電粒子在組合場(chǎng)中應(yīng)用問題?！久}預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容難度較大，一般都以壓軸題的形式出現(xiàn)在選擇或解答題中，考察方式靈活多變，更多的會(huì)科技類題目產(chǎn)生聯(lián)系，2024年考生必須引起重視。考法1質(zhì)譜儀1．作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器．2．原理(如圖所示)(1)加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2（靜止開始加速）(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；（做圓周運(yùn)動(dòng)）由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).【典例1】（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是同一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，其偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L(zhǎng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)及磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場(chǎng)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時(shí)，有，。求：(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示，并說明理由。(1)質(zhì)譜儀的本質(zhì)是粒子先在電場(chǎng)中加速,再在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),最后利用感光底片記錄探究粒子的位置.(2)質(zhì)譜儀是計(jì)算帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.(3)回旋加速器的工作條件是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與金屬外殼所加交流電的周期相等,粒子的最大動(dòng)能由勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑?jīng)Q定(4)質(zhì)譜儀和回旋加速器都是帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).【變式1】（2023·北京西城·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┤鐖D所示為質(zhì)譜儀的原理圖，一束粒子以速度v沿直線穿過相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度為E）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為）的重疊區(qū)域，然后通過狹縫垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為），最后打在照相底片上的三個(gè)不同位置，粒子的重力可忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．該束粒子帶負(fù)電B．板帶負(fù)電C．粒子的速度v滿足關(guān)系式D．在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，荷質(zhì)比越小【變式2】（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為質(zhì)譜儀工作的原理圖，已知質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔S沿著與磁場(chǎng)垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。粒子在S點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)邊界垂直，最后打在照相底片上的P點(diǎn)，且。忽略粒子的重力，通過測(cè)量得到x與的關(guān)系如圖乙所示，已知斜率為k=0.5，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為，，則下列說法中正確的是（）A．該粒子帶負(fù)電B．該粒子比荷為C．該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為D．若電壓U不變，打到Q點(diǎn)的粒子比荷大于打到P點(diǎn)的粒子考法2：回旋加速器1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源．2．原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．最大動(dòng)能：由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．4．總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).【典例2】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對(duì)論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．【變式1】（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）回旋加速器的工作原理如圖1所示，和是兩個(gè)相同的中空半圓金屬盒，金屬盒的半徑為，它們之間接如圖2所示的交變電源，圖中已知，兩個(gè)形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將一質(zhì)子從金屬盒的圓心處由靜止釋放，質(zhì)子經(jīng)過加速后最終從D形盒的邊緣射出。已知質(zhì)子的質(zhì)量為，電荷量為，不計(jì)電場(chǎng)中的加速時(shí)間，且不考慮相對(duì)論效應(yīng)。下列說法正確的是（）A．回旋加速器中所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．質(zhì)子從形盒的邊緣射出時(shí)的速度為C．在其他條件不變的情況下，僅增大，可以增大質(zhì)子從邊緣射出的速度D．在所接交變電源不變的情況下，若用該裝置加速（氚核），需要增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度【變式2】（多選）（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？寄M預(yù)測(cè)）2022年12月28日我國中核集團(tuán)全面完成了230MeV超導(dǎo)回旋加速器自主研制的任務(wù)，標(biāo)志著我國已全面掌握小型化超導(dǎo)回旋加速器的核心技術(shù)，進(jìn)入國際先進(jìn)行列。如圖所示，圖甲為該回旋加速器的照片，圖乙為回旋加速器工作原理示意圖，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，交流加速電壓為U。圓心A處粒子源產(chǎn)生初速度為零，質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子在加速器中被加速。忽略質(zhì)子穿過兩金屬盒間狹縫的時(shí)間，忽略相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，下列說法正確的是（）A．保持B、R、U及交流電頻率均不變，該裝置也可用于加速氘核和氚核B．若增大加速電壓U，質(zhì)子從D型盒出口射出的動(dòng)能增大C．質(zhì)子從D型盒出口射出時(shí)，加速次數(shù)D．質(zhì)子第n次加速后和第次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑之比為考法3速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)1、速度選擇器(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．(4)速度選擇器具有單向性．【典例3】（2023·北京東城·北京市廣渠門中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，速度選擇器的兩平行導(dǎo)體板之間有方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一電荷量為+q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器后，恰能沿圖中虛線通過。不計(jì)粒子重力，下列說法可能正確的是（）A．電荷量為-q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將向下偏轉(zhuǎn)B．電荷量為+2q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)C．電荷量為+q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸減小D．電荷量為-q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸增大【變式1】（多選）（2023·安徽六安·安徽省舒城中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在豎直放置的平行板電容器極板間有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左右兩擋板中間分別開有小孔、，在其右側(cè)有一邊長(zhǎng)為的正三角形區(qū)域磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)與小孔、正對(duì)?，F(xiàn)有大量的帶電荷量均為而質(zhì)量和速率均可能不同的粒子從小孔水平射入電容器，其中速率為的粒子剛好能沿直線通過小孔、。粒子的重力及各粒子間的相互作用均可忽略不計(jì)，下列說法中正確的是（）A．一定等于B．在電容器極板中向上偏轉(zhuǎn)的粒子的速度一定滿足C．速率為的粒子中，滿足質(zhì)量的粒子都能從邊射出D．速率為的粒子中，能打在邊的所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定都相同【變式2】（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，兩豎直虛線MN和間的距離，P、Q點(diǎn)在直線上。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）以某一速度從A點(diǎn)垂直于MN射入：若兩豎直虛線間的區(qū)域內(nèi)只存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該粒子將從P點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，射出方向與AC的夾角叫做電偏轉(zhuǎn)角，記為；若兩豎直虛線間的區(qū)域內(nèi)只存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則該粒子將從Q點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，射出方向與AC的夾角叫做磁偏轉(zhuǎn)角，記為。（1）若兩豎直虛線間的區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在上述電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且該粒子沿直線運(yùn)動(dòng)從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)，粒子從A點(diǎn)入射的速度是多大？（2）在（1）問的速度下，只在電場(chǎng)中的電偏轉(zhuǎn)角的正切值與只在磁場(chǎng)中的磁偏轉(zhuǎn)角的正弦的比值。角度2：磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能．(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．(3)電源電動(dòng)勢(shì)U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì))，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.(4)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S).(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R).角度3：電磁流量計(jì)(1)流量(Q)的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積．(2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的截面積，v是導(dǎo)電液體的流速．(3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).(4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(5)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb.【典例4】（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，兩塊面積均為的矩形平行金屬板正對(duì)地浸在河水中，金屬板間距為。水流速度處處相同大小為，方向水平向左，金屬板面與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下的分量為，水的電阻率為，水面上方有一阻值為的電阻通過絕緣導(dǎo)線和開關(guān)連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A．電阻上的電流方向從里向外 B．河水流速減小，兩金屬板間的電壓增大C．該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)大小為 D．流過電阻的電流大小為【變式1】（2023·河北·校聯(lián)考三模）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的磁場(chǎng)可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，板A、B和電阻R連接，將一束等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)的方向噴入磁場(chǎng)，已知金屬板A、B的正對(duì)面積為S，A、B及其板間的等離子體的等效電阻率為，下列說法正確的是（）A．金屬板A為正極 B．電阻R兩端的電壓為C．電阻R兩端的電壓為 D．流過電阻R的電流大小為【變式2】（2023·浙江金華·統(tǒng)考三模）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電通道是一個(gè)長(zhǎng)、高、寬分別為a、h、b的長(zhǎng)方體空腔。上下兩個(gè)側(cè)面是電阻不計(jì)的電極，電極與固定在水平桌面上間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相連。發(fā)電通道內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直與a、h組成的平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。電阻率為ρ的等離子體以速率v水平向右通過發(fā)電通道。導(dǎo)軌間勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面成θ角右斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌道動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。棒的中點(diǎn)用條水平垂直于棒的細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連。當(dāng)S閉合后，金屬棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則重物的質(zhì)量可能為（）A． B．C． D．考法4“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較角度1：先電偏轉(zhuǎn)再磁偏轉(zhuǎn)【典例5】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在，的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點(diǎn)A進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場(chǎng)后，垂直NP再次進(jìn)入電場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）若改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速度從A點(diǎn)沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場(chǎng)、離開電場(chǎng)后從P點(diǎn)第二次進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)的作用下從Q點(diǎn)離開。（i）求改變后電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子的初速度；（ii）通過計(jì)算判斷粒子能否從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場(chǎng)。【變式】（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州市新華中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，第一象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第四象限內(nèi)存在沿軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為。時(shí)刻，粒子從P點(diǎn)以速度v0平行軸射入電場(chǎng)，第1次通過x軸從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，重力不計(jì)。（1）求粒子經(jīng)過Q點(diǎn)的速度v；（2）欲使粒子不從y軸射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度，求粒子第5次通過x軸的位置x和時(shí)間t。角度2：先磁偏轉(zhuǎn)再電偏轉(zhuǎn)【典例6】（2021·山東·高考真題）某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。Ⅰ區(qū)寬度為d，左邊界與x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，其內(nèi)充滿垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；Ⅱ區(qū)寬度為L(zhǎng)，左邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，右邊界與x軸垂直交于點(diǎn)，其內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。測(cè)試板垂直x軸置于Ⅱ區(qū)右邊界，其中心C與點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，加速后沿x軸正方向過O點(diǎn)，依次經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)，恰好到達(dá)測(cè)試板中心C。已知離子剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。忽略離子間的相互作用，不計(jì)重力。（1）求離子在Ⅰ區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v；（2）求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（3）保持上述條件不變，將Ⅱ區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（數(shù)值未知）方向相反且平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于C點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測(cè)試板，求移動(dòng)后C到的距離S?！咀兪健浚?023·河北唐山·開灤第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限，一等腰三角形OAC，底角為53°，底邊長(zhǎng)為14L，內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在OC邊界的左側(cè)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，D是底邊OA的中點(diǎn)。質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子以一定的初速度，從OA邊上的D點(diǎn)沿y軸正方向垂直射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上某點(diǎn)沿著與x軸平行的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)粒子的重力），求：（1）粒子的速度大??；（2）粒子離開磁場(chǎng)后，經(jīng)過x軸上N點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出），已知NO=5L，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）求粒子從D點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間?？挤?帶電粒子在組合場(chǎng)中的應(yīng)用磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存（1）若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做速直線運(yùn)動(dòng).（2）若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功.故機(jī)械能守恒.如速度選擇器、磁流體發(fā)電場(chǎng)磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力)若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解.3.電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存（1）若三力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）若重力與電場(chǎng)力平衡,v⊥B,則帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（3）若合力不為0，則帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守恒定律定理求解.【典例7】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí)，電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于v0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（2）若電子入射速度為，求運(yùn)動(dòng)到速度為時(shí)位置的縱坐標(biāo)y1；（3）若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比?！咀兪?】（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？既＃┱麄€(gè)空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線右方區(qū)域同時(shí)存在著寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里。在P點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度豎直向上拋出，小球運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過A點(diǎn)和C點(diǎn)，在A點(diǎn)速度大小為、方向水平向右。P、C兩點(diǎn)在同一水平線上，小球從C點(diǎn)進(jìn)入虛線右側(cè)區(qū)域。不計(jì)空氣阻力，已知，重力加速度為g，，。求：（1）從P到C的過程中小球動(dòng)能的最小值；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向與重力方向的夾角；（3）小球從P到C過程中，當(dāng)電勢(shì)能最高時(shí)，小球的速度；（4）已知小球離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向水平向右，求小球從P點(diǎn)出發(fā)到離開磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間?！咀兪?】（2023·安徽合肥·合肥市第六中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)方體空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。ab、ad的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和L，從ad的中點(diǎn)e水平向右射入一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，初速度大小為，粒子恰好從的中點(diǎn)g射出。若在空間中再施加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)改變粒子的入射速度大小，粒子恰好從點(diǎn)射出。求：(1)粒子從e到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)第二次粒子的入射速度大??；(3)粒子到達(dá)點(diǎn)的速度大小?！净A(chǔ)過關(guān)】1．（多選）（2023·云南昆明·云南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，為了測(cè)量某金屬中自由電子的“數(shù)密度”（單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量），用該材料制成一段長(zhǎng)方體，端面邊長(zhǎng)分別為和；將其置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于前表面向里，材料內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。當(dāng)通以從左到右的恒定電流時(shí)，測(cè)得上、下表面之間的電壓大小為。已知電子電荷量大小為，則（）A．自由電子數(shù)密度為 B．自由電子數(shù)密度為C．上表面電勢(shì)比下表面電勢(shì)高 D．上表面電勢(shì)比下表面電勢(shì)低2．（多選）（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）海水中含有大量的正負(fù)離子，并在某些區(qū)域具有固定的流動(dòng)方向，有人據(jù)此設(shè)計(jì)并研制出“海流發(fā)電機(jī)”，可用作無污染的電源，對(duì)海洋航標(biāo)燈持續(xù)供電?！昂Ａ靼l(fā)電機(jī)”的工作原理如圖所示，用絕緣防腐材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個(gè)表面裝有防腐導(dǎo)電板M、N，板長(zhǎng)為a、寬為b（未標(biāo)出），兩板間距為d，將管道沿著海水流動(dòng)方向固定于海水中，將航標(biāo)燈L與兩導(dǎo)電板M和N連接，加上垂直于管道前后面向后的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，海水流動(dòng)方向向右，海水流動(dòng)速率為v，已知海水的電阻率為，航標(biāo)燈電阻不變且為R．則下列說法正確的是（）A．“海流發(fā)電機(jī)”對(duì)航標(biāo)燈L供電的電流方向是B．“海流發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是C．通過航標(biāo)燈L電流的大小是D．“海流發(fā)電機(jī)”發(fā)電的總功率為3．（2023·北京西城·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┤鐖D所示為質(zhì)譜儀的原理圖，一束粒子以速度v沿直線穿過相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度為E）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為）的重疊區(qū)域，然后通過狹縫垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為），最后打在照相底片上的三個(gè)不同位置，粒子的重力可忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．該束粒子帶負(fù)電B．板帶負(fù)電C．粒子的速度v滿足關(guān)系式D．在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，荷質(zhì)比越小4．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩實(shí)線所圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有一徑向電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿半徑向外，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為，a為常量。電荷量相同、質(zhì)量不同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．兩個(gè)粒子電性相反B．質(zhì)量大的粒子動(dòng)量較小C．若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．若去掉原來的電場(chǎng)，加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)粒子一定同時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)5．（2023·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）回旋加速器工作原理如圖所示，置于真空中的兩個(gè)半圓形金屬盒半徑為R，兩盒間留有一狹縫接有頻率為f的高頻交流電，加速電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。若A處粒子源產(chǎn)生的氘核在狹縫中被加速，不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，不計(jì)粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間。則（）A．氘核離開回旋加速器時(shí)的最大速率隨加速電壓U增大而增大B．氘核被加速后的最大速度可能超過C．氘核第n次和第次經(jīng)過兩金屬盒間狹縫后的軌道半徑之比為D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速粒子6．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）如圖所示，一帶電粒子以速度從點(diǎn)沿兩極板中線射入平行板電容器，若電容器極板間只有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，該粒子從上極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間只有圖示電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該粒子從下極板右端點(diǎn)射出，若電容器極板間同時(shí)有圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該粒子將（不計(jì)粒子重力）（）A．從間射出 B．從間射出C．從點(diǎn)射出 D．無法直接射出7．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)有垂直于abcd平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一負(fù)離子不計(jì)重力以速度v垂直于adhe平面向右飛入該區(qū)域，為使粒子能在該區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，需在該區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向?yàn)锳．垂直abfe平面向里 B．垂直adhe平面向左C．垂直abfe平面向外 D．垂直adhe平面向右8．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在足夠大且相互垂直的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向上：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，由某點(diǎn)P靜止釋放質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力忽略不計(jì)），其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，對(duì)于帶電粒子下落的最大高度H，下落給出的四個(gè)表達(dá)式，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．9．（2023·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）在芯片制造過程中，離子注入是芯片制造重要的工序。圖a是我國自主研發(fā)的離子注入機(jī)，圖b是簡(jiǎn)化的注入過程原理圖。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，沿圖中半徑為的圓弧虛線通過磁分析器，然后從點(diǎn)垂直進(jìn)入矩形CDQS有界勻強(qiáng)電場(chǎng)中，最后恰好打在點(diǎn)，已知磁分析器截面是四分之一圓環(huán)，內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里；矩形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向左，，。整個(gè)裝置處于真空中，離子的質(zhì)量為、電荷量為，離子重力不計(jì)。求：（1）離子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)時(shí)的速度大小及磁分析器通道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；（2）矩形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小。10．（2023·河北秦皇島·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第I象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從點(diǎn)以平行于x軸的初速度射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間粒子從點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求:（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?！灸芰μ嵘?．（2023·四川巴中·南江中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，某豎直平面內(nèi)存在著相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向水平向外．一質(zhì)量為、電荷量為的微粒以速度與水平方向成角從點(diǎn)射入該區(qū)域，微粒恰好沿速度方向做直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．微粒從到的運(yùn)動(dòng)可能是勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．該微粒一定帶正電荷C．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為2．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）如圖所示，在的區(qū)域存在方向沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在的區(qū)域存在方向垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從軸上的A點(diǎn)以大小為的初速度沿軸正方向射出，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后回到A點(diǎn)。則（）A． B．C． D．3．（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作范德格拉夫起電機(jī)，加速罩（金屬球殼）是半徑a=0.5m的一個(gè)鋁球，由寬度D=10cm、運(yùn)動(dòng)速度的一條橡膠帶對(duì)它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓。另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺(tái)質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個(gè)金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫出電阻中的6個(gè)），金屬環(huán)之間由玻璃隔開，各環(huán)與500MΩ的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進(jìn)入加速管加速，然后通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個(gè)半徑b=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為25μA，質(zhì)子的比荷。下列說法不正確的是（）A．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=0B．若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電勢(shì)=500kVC．要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，噴射到充電帶表面上的面電荷密度2D．質(zhì)子束進(jìn)入電磁鐵，并做角度的偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B4．（多選）（2023·河南鄭州·鄭州外國語學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，下端封閉、上端開口、高h(yuǎn)＝5m內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量m＝10g，電荷量的絕對(duì)值|q|＝0.2C的小球，整個(gè)裝置以v＝5m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出。g取10m/s2。下列說法中正確的是（）A．整個(gè)過程中洛倫茲力對(duì)小球做正功 B．小球在離開管前做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于1s D．小球機(jī)械能的增加量為1J5．（多選）（2023·福建廈門·廈門一中?？家荒＃┤鐖D所示，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)光滑絕緣管道，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，絕緣管道在水平外力F（圖中未畫出）的作用下以速度u向右勻速運(yùn)動(dòng)。管道內(nèi)有一帶正電小球，初始位于管道M端且相對(duì)管道速度為0，一段時(shí)間后，小球運(yùn)動(dòng)到管道N端，小球質(zhì)量為m，電量為q，管道長(zhǎng)度為l，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，則小球從M端運(yùn)動(dòng)到N端過程有（）A．時(shí)間為 B．小球所受洛倫茲力做功為0C．外力F的平均功率為 D．外力F的沖量為6．（多選）（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)使圓環(huán)以初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)。若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，則下列說法中正確的是（

）A．圓環(huán)下降過程中的加速度逐漸減小B．圓環(huán)的最大加速度C．圓環(huán)在時(shí)間內(nèi)損失的機(jī)械能為D．圓環(huán)下降過程和上升過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能相等7．（多選）（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）如圖所示，MN是半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，MN上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN下方存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q＞0）的離子源，離子從N點(diǎn)射出時(shí)的速度大小不同，但方向均與磁場(chǎng)方向垂直且與MN成30°角。不計(jì)離子重力及離子間的相互作用，則從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)的離子速度可能是（）A． B． C． D．8．（多選）（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，光滑絕緣水平面的右側(cè)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一電荷量為q、質(zhì)量為m的金屬小球a在水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，與靜止著的另一完全相同的不帶電金屬小球b發(fā)生彈性碰撞，此后小球b水平向右進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。電荷量的損失不計(jì)，碰撞后不考慮a、b之間的相互作用，重力加速度大小為g。下列判斷正確的是（）A．小球a可能帶正電B．小球a、b碰撞后的b速度C．小球b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D．小球b從圓的最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，機(jī)械能增加量為9．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在豎直平面的直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均相等。一質(zhì)量為m，