矯直鋼板最小極限厚度和輥縫設(shè)定的計(jì)算公式

矯直鋼板最小極限厚度和輥縫設(shè)定的計(jì)算公式

在切割、冷卻和運(yùn)輸過(guò)程中，由于各種因素的影響，切割產(chǎn)品的形狀缺陷經(jīng)常導(dǎo)致。為了消除這些缺陷,軋件需要在矯直機(jī)上進(jìn)行矯直。矯直機(jī)的發(fā)展歷史較長(zhǎng),目前四重式輥式矯直機(jī)已經(jīng)成為主流。輥式矯直機(jī)屬于連續(xù)性反復(fù)彎曲的矯直設(shè)備,它克服了壓力矯直機(jī)斷續(xù)工作的缺點(diǎn),使矯直效率成倍提高,使矯直工序得以進(jìn)入連續(xù)生產(chǎn)線。1鋼板相切點(diǎn)位置的設(shè)定衡量矯直機(jī)矯直效果的一個(gè)重要指標(biāo)是塑性變形率,為了計(jì)算鋼板在矯直過(guò)程中的塑性變形率,必須計(jì)算鋼板的彎曲曲率,下面對(duì)曲率計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo),矯直輥系見(jiàn)圖1。在推導(dǎo)過(guò)程中用到的假設(shè)條件如下:假設(shè)條件1:取鋼板1/2厚度處為鋼板彎曲時(shí)的中性層。假設(shè)條件2:在圖1中,鋼板通過(guò)第3輥時(shí)的中性層曲率圓和通過(guò)第4輥時(shí)的中性層曲率圓是相切的,圖中a點(diǎn)表示第3輥的軸心,b點(diǎn)表示第4輥的軸心,現(xiàn)在假設(shè)相切點(diǎn)位于ab連線的中點(diǎn)。假設(shè)條件3:圖中x軸為上輥系的中心線,y軸為下輥系的中心線,z軸通過(guò)第3輥的軸心且垂直x軸和y軸?，F(xiàn)假設(shè)鋼板通過(guò)第3輥時(shí)的曲率圓圓心在z軸上。為了計(jì)算方便設(shè)輥間距為u,矯直輥半徑為r,輥縫為v(v值有正負(fù)之分),鋼板厚為t,中性層曲率圓半徑(圖中線段of)為R,塑性變形率為η。圖中c點(diǎn)為x軸和z軸的交點(diǎn),f點(diǎn)為ab的中點(diǎn),e點(diǎn)為在z軸上的鋼板厚度處,過(guò)f點(diǎn)作z軸的垂直線交于g點(diǎn),過(guò)e點(diǎn)作平行x軸的線段交ab于d點(diǎn)。由以上的設(shè)定可知:fg=12bc=12(12u)=14ufg=12bc=12(12u)=14u;ag=12ac=12(2r+v)ag=12ac=12(2r+v);ae=r+12tae=r+12t;因此ge=ae-ag=12(t-v)ge=ae?ag=12(t?v);對(duì)圖中三角形ofg用勾股定理可知:R2=fg2+(R-ge)2=(14u)2+[R-12(t-v)]2R2=fg2+(R?ge)2=(14u)2+[R?12(t?v)]2;計(jì)算得R=4(t-v)2+u216(t-v)(1)R=4(t?v)2+u216(t?v)(1)可得曲率=1R=16(t-v)4(t-v)2+u2(2)=1R=16(t?v)4(t?v)2+u2(2)由式(1)和式(2)可知曲率半徑和曲率的大小與輥間距、輥縫和鋼板厚度有關(guān)。2鋼板在彎直過(guò)程中的塑性變形率塑性變形率是衡量矯直效果的一重要指標(biāo),常見(jiàn)的塑性變形率指標(biāo)見(jiàn)表1。由上式(1)求出R值后,可計(jì)算鋼板在彎曲過(guò)程中的塑性變形率。為了起到矯直的效果,不同厚度和鋼種的鋼板在矯直過(guò)程中有不同的塑性變形率的要求,如果在矯直過(guò)程中塑性變形率達(dá)到了要求,即說(shuō)明鋼板在矯直時(shí)能起到矯直效果,塑性變形率越大則矯直效果越好。特別是在冷矯直時(shí),可充分消除鋼板的內(nèi)應(yīng)力,使剖分后的鋼板減少鐮刀彎和翹曲。2.1鋼板最小極限厚度矯直輥系仍參照?qǐng)D1。圖2為鋼板塑性彎曲時(shí)的內(nèi)部應(yīng)力分布情況。取鋼板的屈服點(diǎn)為σ0.2,要求的塑性變形率為η,即要求鋼板在距離中性層12(1-η)t12(1?η)t處開(kāi)始塑性變形。在實(shí)際矯直過(guò)程中,不同鋼種、不同厚度和不同溫度的鋼板的屈服應(yīng)力和彈性模量是不同的,從而導(dǎo)致鋼板在σ0.2屈服點(diǎn)下的屈服應(yīng)變?chǔ)乓膊煌?在實(shí)際矯直過(guò)程要根據(jù)具體的ε值來(lái)分析矯直效果。設(shè)鋼板彎曲段對(duì)應(yīng)的圓心角為β,為了達(dá)到要求的塑性變形率,要求在距離中性層12(1-η)t12(1?η)t處發(fā)生的拉伸變形率要大于ε,即:{[12(1-η)t+R]β-R×β}÷R×β≥ε(3){[12(1?η)t+R]β?R×β}÷R×β≥ε(3)圖2可知εel/(R×β)=ε,因此也可理解為12(1-η)t≥Ζ012(1?η)t≥Z0理解,這樣就能保證鋼板在距離中性層12(1-η)t12(1?η)t處已發(fā)生了塑性變形?；馐?3)得:[12(1-η)t]/R≥ε(4)[12(1?η)t]/R≥ε(4)由式(1)得:R=4(t-v)2+u216(t-v)R=4(t?v)2+u216(t?v)將式(1)的R值代入式(4)中得:(1-η)t≥2εR=2ε×4(t-v)2+u216(t-v)(5)(1?η)t≥2εR=2ε×4(t?v)2+u216(t?v)(5)化解得:t2+t-(4εv2+u2)≥0(6)解(6)式得:t≥{4[(1-η)v-εv]+√16[εv-(1-η)v]2+4[4(1-η)-ε]×(4εv2+u2)}÷[8(1-η)-4ε](7)t≥{4[(1?η)v?εv]+16[εv?(1?η)v]2+4[4(1?η)?ε]×(4εv2+u2)??????????????????????????????????????√}÷[8(1?η)?4ε](7)即如果要使鋼板在矯直過(guò)程有矯直效果,最小的鋼板極限厚度tmin就是由式(7)計(jì)算所得的鋼板厚度。根據(jù)式(7)可計(jì)算要求的塑性變形率為50,67,75,80,83,86,87,89,90%時(shí)的鋼板最小極限厚度tmin。從上述計(jì)算過(guò)程可得出鋼板矯直的最小厚度極限tmin,在設(shè)計(jì)矯直機(jī)時(shí)可根據(jù)產(chǎn)品的厚度范圍來(lái)確定輥徑、輥距和負(fù)輥縫的極限位置,以確保得到良好的矯直效果。2.2輥縫設(shè)定范圍一定厚度的鋼板在實(shí)際矯直過(guò)程中,為了確保它的矯直效果,可以對(duì)輥縫進(jìn)行預(yù)設(shè)定,計(jì)算過(guò)程如下。轉(zhuǎn)化式(6)得:(4εv2-8t(ε-1+η)v+(u2+8ηt2+4εt2-8t2)≤0(8)解式(8)得∶12ε{2t(ε-1+η)-√4[t(ε-1+η)]2-ε(u2+8ηt2+4εt2-8t2)}≤v≤12ε{2t(ε-1+η)+√4[t(ε-1+η)]2-ε(u2+8ηt2+4εt2-8t2)}(9)由式(9)得到了1個(gè)輥縫設(shè)定的范圍,在實(shí)際矯直過(guò)程中,只要輥縫設(shè)定在其范圍內(nèi)就能得到一定的矯直效果。3鋼板的最小極限厚度(1)本文推導(dǎo)出了計(jì)算鋼板在矯直過(guò)程中彎曲曲率的公式,適用于任何1臺(tái)輥式矯直機(jī)。用其可求出在相應(yīng)塑性變形率要求下的鋼板最小極限厚度,