2024屆江蘇省徐州市六校九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市六校九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E是BC延長線上的一點，已知∠BOD＝130°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．65° D．75°2．如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點，連接與相交于點，給出下列結論：①；②；③；④；其中正確的是（）A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④3．一個圓錐的底面直徑是8cm，母線長為9cm，則圓錐的全面積為（）A．36πcm2 B．52πcm2 C．72πcm2 D．136πcm24．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，將繞點旋轉到'的位置，使得，則的大小為（）A． B． C． D．6．如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．已知坐標平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=1．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．218．如果兩個相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個三角形的面積比為（）A．2：3 B．： C．4：9 D．9：49．已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A．1 B．7 C．1或7 D．無法確定10．如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）A．cm B．8cm C．6cm D．4cm11．一個不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（）A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球C．一定能摸出紅球 D．摸出紅球的可能性最大12．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）．A．三棱錐 B．三棱柱 C．長方體 D．圓柱體二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的頂點都在正方形網格的格點上，則的值為________.14．將拋物線先向上平移3個單位，再向右平移2個單位后得到的新拋物線對應的函數(shù)表達式為______.15．如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點，交于點，的平分線交于點，過點的切線交的延長線于點，連接，則有下列結論：①點是的重心；②；③；④，其中正確結論的序號是__________．16．如圖，一架長為米的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時測得，如果梯子的底端外移到，則梯子頂端下移到，這時又測得，那么的長度約為______米．（，，，）17．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則∠C=_______度．18．當x_____時，|x﹣2|＝2﹣x．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“戲曲”部分對應的扇形的圓心角為度；（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．20．（8分）如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究.(注:本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:補全表格中的數(shù)值:；；.根據表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質;結合函數(shù)圖象，直接寫出當?shù)拿娣e等于時，的長度約為____.21．（8分）如圖，內接于，是的直徑，是上一點，弦交于點，弦于點，連接，，且.（1）求證：；（2）若，，求的長.22．（10分）在學校組織的科學素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、、、四個等級，其中相應等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是_______人；（2）補全下表中、、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學校準備在這兩個班中選一個班參加市級科學素養(yǎng)競賽，你建議學校選哪個班參加？說說你的理由.23．（10分）如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.24．（10分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數(shù)圖像經過點A、B，與x軸相交于另一點C．（1）求a、b的值；（2）在直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）求∠ABC的度數(shù)．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，⊙O是△ABC的外接圓，P為CO的延長線上一點，且AP＝AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）若PB為⊙O的切線，求證：△ABC是等邊三角形．26．已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；②求AF的長；（2）如圖（2），動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據圓周角定理求出∠A，根據圓內接四邊形的性質得出∠DCE=∠A，代入求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝130°，∴∠A＝∠BOD＝65°，∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∴∠DCE＝∠A＝65°，故選：C．【題目點撥】本題考查了圓周角定理，圓內接四邊形的性質的應用，注意：圓內接四邊形的對角互補，并且一個外角等于它的內對角．2、A【分析】根據等邊三角形、正方形的性質求得∠ABE=30°，利用直角三角形中30°角的性質即可判斷①；證得PC=CD，利用三角形內角和定理即可求得∠PDC，可求得∠BPD，即可判斷②；求得∠FDP=15°，∠PBD=15°，即可證明△PDE∽△DBE，判斷③正確；利用相似三角形對應邊成比例可判斷④．【題目詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°

∴∠ABE=∠DCF=30°，∴，

∴；故①正確；

∵PC=CD，∠PCD=30°，

∴∠PDC=∠CPD===75°，∴∠BPD=∠BPC+∠CPD=60°+75°=135°，故②正確；

∵∠PDC=75°，∴∠FDP=∠ADC-∠PDC=90°-75°=15°，

∵∠DBA=45°，

∴∠PBD=∠DBA-∠ABE=45°-30°=15°，

∴∠EDP=∠EBD，

∵∠DEP=∠DEP，

∴△PDE∽△DBE，故③正確；

∵△PDE∽△DBE，∴，即，故④正確；綜上：①②③④都是正確的．

故選：A．【題目點撥】本題考查的正方形的性質，等邊三角形的性質以及相似三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理．3、B【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算出圓錐的側面積，然后計算側面積與底面積的和．【題目詳解】解：圓錐的全面積＝π×42+×2π×4×9＝52π（cm2）．故選：B．【題目點撥】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、A【分析】根據概率公式計算即可得出答案.【題目詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中只有10個字，其中“山”字有三個，∴P(山)＝故選：A.【題目點撥】本題考查了簡單事件概率的計算.熟記概率公式是解題的關鍵.5、B【分析】由平行線的性質可得∠C'CA＝∠CAB＝64°，由折疊的性質可得AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'，可得∠ACC'＝∠C'CA＝64°，由三角形內角和定理可求解．【題目詳解】∵CC′∥AB，

∴∠C'CA＝∠CAB＝64°，

∵將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，

∴AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'，

∴∠ACC'＝∠C'CA＝64°，

∴∠C'AC＝180°?2×64°＝52°，

故選：B．【題目點撥】本題考查旋轉的性質，平行線的判定，等腰三角形的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵．6、C【解題分析】連接OD，根據勾股定理求出CD，根據直角三角形的性質求出∠AOD，根據扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案．【題目詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【題目點撥】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．7、A【解題分析】分析：判斷出A、C兩點坐標，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選A．點睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點的坐標特征，待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是理解題意，判斷出A、C兩點坐標是解決問題的關鍵．8、C【分析】根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答．【題目詳解】∵兩個相似三角形的相似比為2：3，∴這兩個三角形的面積比為4：9，故選：C．【題目點撥】本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵．9、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【題目詳解】解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖①，過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB＝8，CD＝6，∴AE＝4，CF＝3，∵OA＝OC＝5，∴由勾股定理得：EO＝＝3，OF＝＝4，∴EF＝OF﹣OE＝1；②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖②，過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，EF＝OF+OE＝1，所以AB與CD之間的距離是1或1．故選：C．【題目點撥】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.也考查了勾股定理及分類討論的思想的應用.10、B【分析】由于⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，又已知OM：OC＝3：5，則可以求出OM＝3，OC＝5，連接OA，根據勾股定理和垂徑定理可求得AB．【題目詳解】解：如圖所示，連接OA．⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，即OA＝OC＝5，又∵OM：OC＝3：5，所以OM＝3，∵AB⊥CD，垂足為M，OC過圓心∴AM＝BM，在Rt△AOM中，，∴AB＝2AM＝2×4＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，是解題的關鍵.11、D【分析】根據概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進行比較，即可得出答案．【題目詳解】解：∵不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，共有23個球，

∴摸出黑球的概率是，

摸出白球的概率是，

摸出紅球的概率是，

∵＜＜，

∴從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大；

故選：D．【題目點撥】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．12、B【解題分析】試題解析：根據三視圖的知識，主視圖為三角形，左視圖為一個矩形，俯視圖為兩個矩形，故這個幾何體為三棱柱．故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先證明△ABC為直角三角形，再根據正切的定義即可求解.【題目詳解】根據網格的性質設網格的邊長為1，則AB=,AC=,BC=∵AB2+AC2=BC2,∴△ABC為直角三角形，∠A=90°，∴=故填：.【題目點撥】此題主要考查正切的求解，解題的關鍵是證明三角形為直角三角形.14、【分析】根據二次函數(shù)平移的特點即可求解.【題目詳解】將拋物線先向上平移3個單位，再向右平移2個單位后得到的新拋物線對應的函數(shù)表達式為故答案為:.【題目點撥】此題主要考查二次函數(shù)的平移，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)平移的特點.15、②④【分析】根據三角形重心的定義，即可判斷①；連接OD，根據垂徑定理和切線的性質定理，即可判斷②；由∠ACD=∠BAD，∠CAF=∠BAF，得∠AFD=∠FAD，若，可得∠EAF=∠ADF=∠BAC，進而得，即可判斷③；易證?ACD~?EAD，從而得，結合DF=DA，即可判斷④．【題目詳解】∵是弧的中點，∴∠ACD=∠BCD，即：CD是∠ACB的平分線，又∵AF是的平分線，∴點F不是的重心，∴①不符合題意，連接OD，∵是弧的中點，∴OD⊥AB，∵PD與圓相切，∴OD⊥PD，∴，∴②符合題意，∵是弧的中點，∴∠ACD=∠BAD，∵AF是的平分線，∴∠CAF=∠BAF，∴∠CAF+∠ACD=∠BAF+∠BAD，即：∠AFD=∠FAD，若，則∠AFD=∠AEF，∴∠AFD=∠AEF=∠FAD，∴∠EAF=∠ADF=∠BAC，∴．即：只有當時，才有．∴③不符合題意，∵∠ACD=∠BAD，∠D=∠D，∴?ACD~?EAD，∴，又∵∠AFD=∠FAD，∴DF=DA，∴，∴④符合題意．故答案是：②④．【題目點撥】本題主要考查圓的性質與相似三角形的綜合，掌握垂徑定理，圓周角定理以及相似三角形的判定與性質定理，是解題的關鍵．16、【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關系得出，的長，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∵，，，解得：，∵，，，解得：，則，答：的長度約為米．故答案為．【題目點撥】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出，的長是解題關鍵．17、3．【解題分析】試題分析：解：連接OD．∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴AB⊥OD，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=3°，∴∠C=∠A=3°．故答案為3．考點：3．切線的性質；3．平行四邊形的性質．18、≤2【分析】由題意可知x﹣2為負數(shù)或0，進而解出不等式即可得出答案.【題目詳解】解：由|x﹣2|＝2﹣x，可得，解得：.故答案為：≤2.【題目點撥】本題考查絕對值性質和解不等式，熟練掌握絕對值性質和解不等式相關知識是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）28.8；（2）【分析】（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占百分比即可得到調查的總人數(shù)，用總人數(shù)分別減去喜歡舞蹈、樂器、和其它的人數(shù)得到喜歡戲曲的人數(shù)，即可得出答案；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項活動的結果數(shù)，然后根據概率公式計算．【題目詳解】（1）抽查的人數(shù)＝8÷16%＝50（名）；喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)＝50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人）；扇形統(tǒng)計圖中“戲曲”部分對應的扇形的圓心角為360°×＝28.8°；故答案為：28.8；（2）舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次用①②③④表示，畫樹狀圖：共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項活動的有2種情況，所有故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率＝＝．【題目點撥】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．20、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處，此時，D'C'=DC，則，同理可求b、c；（2）依據表格數(shù)據描點即可；（3）從圖象可以得出答案.【題目詳解】解：如圖當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處∴D'C'=DC∴同理可得：b=9.3，c=7.3∴(允許合理的誤差存在)如圖由函數(shù)圖像可知，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小;當時，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合應用，確定未知點數(shù)據、再描點、準確畫出函數(shù)圖像是解答本題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）證法一：連接，利用圓周角定理得到，從而證明，然后利用同弧所對的圓周角相等及三角形外角的性質得到，從而使問題得解；證法二：連接,，由圓周角定理得到，從而判定，得到，然后利用圓內接四邊形對角互補可得，從而求得，使問題得解；（2）首先利用勾股定理和三角形面積求得AG的長，解法一：過點作于點，利用勾股定理求GH，CH，CD的長；解法二：過點作于點，利用AA定理判定，然后根據相似三角形的性質列比例式求解.【題目詳解】（1）證法一：連接.∵為的直徑，∴，∴∵,∴∴∴.∵∴∵，∴∴.證法二：連接,.∵為的直徑，∴∵∴∴,∴∴∵∴∵∴∴∴∵四邊形內接于，∴∴∴∴.（2）解：在中，,,,根據勾股定理得.連接，∵為的直徑，∴∴∴∵∴∵∴∴∴四邊形是平行四邊形.∴.在中，,∴解法一：過點作于點∴在中，,∴在中，∴在中，∴解法二：過點作于點∴∵∴∵∴四邊形為矩形∴.∵四邊形為平行四邊形，∴∴.∵，∴∴即∴【題目點撥】本題考查圓的綜合知識，相似三角形的判定和性質，勾股定理解直角三角形，綜合性較強，有一定難度.22、（1）；（2）；；；（3）見解析.【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖得到參賽人數(shù)，然后根據扇形統(tǒng)計圖求得C級的百分率，即可求出成績在80分及以上的人數(shù)；（2）由上題中求得的總人數(shù)分別求出各個成績段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）根據數(shù)據波動大小來選擇.【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖知，參加競賽的人數(shù)為：(人)，此次競賽中二班成績在分的百分率為：，∴此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是：(人)，故答案為：；（2）二班成績分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，∵一班成績的中位數(shù)在第位上，∴一班成績的中位數(shù)是：(分)，∵二班成績中100分的人數(shù)最多達到11個，∴二班成績的眾數(shù)為：故答案為：，，（3）選一班參加市級科學素養(yǎng)競賽，因為一班方差較小，比較穩(wěn)定.【題目點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計圖之間的相互轉化的知識，在關鍵是根據題目提供的信息得到相應的解決下一題的信息，考查了學生們加工信息的能力．23、（1）點B的坐標是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解題分析】（1）根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點代入其中，從而求得a值；設直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點的坐標代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點C、D的坐標、已知條件“BE∥x軸”及兩點間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形．【題目詳解】解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,得.∴點B的坐標是（-5，-4）設直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:點D的坐標是（3,0），點C的坐標是（-2,0）.∵BE∥軸，∴點E的坐標是（0,-4）.而CD=5，BE=5，且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形24、（1），b=6；（2）見解析；（3）∠ABC=45°【分析】（1）根據已知條件求得點A、點B的坐標，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據列表、描點、依次連接即可畫出該二次函數(shù)的圖像；（3）作AD⊥BC，利用兩點之間的距離公式求得的邊長，再運用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，∴令，則；令，則；∴點A、點B的坐標分別為：，∵二次函數(shù)圖像經過點A、B，∴，解得：，∴，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對稱軸為直線：，與x軸的交點為．x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過A作AD⊥BC于D，AB=，CB=，，∵，，∴，解得：，在中，，∵，∴.故∠ABC=45°.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質