模塊7 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學》教學課件

《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學》?精品課件合集第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算第7章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算內(nèi)容提要鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算第7章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩

工程結(jié)構(gòu)中，受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件。受扭構(gòu)件大多處于彎矩M、剪力V、扭矩T共同作用下的復合受力狀態(tài)?！?.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩平衡扭轉(zhuǎn)協(xié)

調(diào)

扭

轉(zhuǎn)第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算一、純扭構(gòu)件的破壞受扭的素混凝土構(gòu)件：加載初始階段，截面剪應(yīng)力分布可按彈性分析，最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面長邊中間，最大主應(yīng)力也發(fā)生在同一位置。當達到混凝土的抗拉極限時，先在側(cè)面長邊中部出現(xiàn)斜裂縫，裂縫沿與主拉應(yīng)力垂直方向迅速延伸并貫通，構(gòu)件沿翹曲的扭轉(zhuǎn)破壞面破壞。§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算二、純扭構(gòu)件的開裂扭矩若混凝土為理想彈性材料（主應(yīng)力達到ft后開裂）Tcr,p

ftWtb2Wt

6(3h

b)Tcr,e

ftWte2teW

b

h若混凝土為理想塑性材料（截面上所有部位剪應(yīng)力達到ft后才開裂）混凝土實際為彈塑性材料，其開裂扭矩實驗值介于兩者之間。規(guī)范取為

Tcr

0.7

ftWt第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩三、受扭構(gòu)件的配筋受扭構(gòu)件采用抗扭箍筋和抗扭縱筋形成的空間骨架來承擔扭矩。AstlAstl§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩必須做成封閉式，沿截面周邊布置；在截面四角必須設(shè)置縱筋；其余縱筋沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置；縱筋的間距不應(yīng)大于200mm和梁的截面寬度；可沿梁截面高度方向分層布置。不計復合箍筋內(nèi)部的鋼筋?？古す拷羁古たv筋抗扭縱筋抗扭縱筋抗扭縱筋抗扭箍筋第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算四、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)和特征縱筋和箍筋均過少。一旦出現(xiàn)裂縫，構(gòu)件立即沿扭曲截面破壞。鋼筋屈服甚至強化。為脆性破壞。少筋破壞適筋破壞縱筋和箍筋均適宜。與臨界斜裂縫相交的鋼筋都先能達到屈服，后混凝土斜向壓壞。為延性破壞。超筋破壞完全超筋：縱筋和箍筋都過多。鋼筋屈服前混凝土就壓壞，脆性破壞。部分超筋：縱筋和箍筋不相匹配。一個未達屈服，另一個達到屈服。具有一定的延性。Tu=?如何避免少筋破壞？如何避免完全超筋和部分破壞？第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.1 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)及開裂扭矩第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算第7章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算 u t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受扭鋼筋混凝土構(gòu)件受力狀態(tài)比較復雜。目前，國內(nèi)外采用的計算理論主要有兩種：變角度空間桁架模型理論和斜彎理論?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2010）以變角度空間桁架模型理論為基礎(chǔ)，給出一般矩形截面（hw/b≤6）純扭構(gòu)件的承載力Tu的半經(jīng)驗半理論公式為：第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算ζ：受扭構(gòu)件縱筋與箍筋配筋強度比，一般在0.5~2.0范圍內(nèi)變化時，縱筋和箍筋均能屈服。規(guī)范取ζ的限制條件為0.6~1.7。當ζ=1.2左右時為鋼筋達到屈服的最佳值，工程設(shè)計時通常取ζ=1.0~1.3。Ast1：受扭構(gòu)件配置的抗扭箍筋的單肢截面面積s：受扭箍筋的間距ucor：截面核心部分周長，ucor=2(bcor+hcor)b2Wt：受扭構(gòu)件截面受扭塑性抵抗矩，Wt

6(3h

b)fyv

Ast1ucorAstl：受扭構(gòu)件全部抗扭縱筋的截面面積fyAstl

s（0.6

1.7）ζ：受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強度比，

Acor：截面核心部分面積，Acor

bcorhcoru t t corsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Aw1.對h

/b≤6的矩形截面bcor、hcor箍筋內(nèi)邊所圍混凝土截面的寬度和高度§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算u h t t corsT

0.35

fW

1.2

fyvAst1

A2.對hw/tw≤6的箱形截面wt

WtwTWtftftWTW

T

ftW腹板承擔的扭矩：T上翼緣承擔的扭矩：下翼緣承擔的扭矩：T

Wtf

TW ：腹板的塑性抵抗矩twWtf：下翼緣的塑性抵抗矩tfW

’：上翼緣的塑性抵抗矩twW

h：箱形截面壁厚影響系數(shù)，

h

2.5tw

/

bh

，大于1時取1。3.對T形和工形截面將截面劃分為若干個矩形截面分別進行配筋計算，劃分原則為：按截面的總高度劃分出腹板，并保持腹板的完整性，再劃出受壓翼緣和受拉翼緣。Wt

fWtf截面總的塑性抵抗矩：Wt

Wtw

Wt

f

Wtf第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算防止超筋破壞防止少筋破壞T

0.2

c

fcWtyfbhstl

,minstl

Astl

0.85 ft

yvsv,minsvfftbs

0.28

2Ast1

corf Ayv st1

AsTu

0.35

ftWt

1.2

w1.對h

/b≤6的矩形截面u h t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Aw w2.對h

/t

≤6的箱形截面3.對T形和工形截面劃分為矩形截面計算計算公式適用條件第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算第7章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算

一、彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)彎矩作用顯著，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，再發(fā)展至兩側(cè)面，底部鋼筋先屈服，后頂部混凝土受壓而破壞扭矩作用顯著，頂部縱筋少于底部縱筋時，由于頂部縱筋較少，扭矩產(chǎn)生的頂部拉應(yīng)力抵消彎矩產(chǎn)生的壓應(yīng)力使頂部縱筋先屈服，底部縱筋較多，最終底部混凝土受壓破壞剪力和扭矩作用顯著，裂縫首先在側(cè)邊出現(xiàn)，再發(fā)展至頂面和底面，另一側(cè)面受壓§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算彎型破壞扭型破壞剪扭型破壞第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算As’、AsAsvAstl

（如分3層）

、Astls3

stl

3As3A

AstlMVT二、彎剪扭構(gòu)件的實用配筋計算方法彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件承載力計算，也可以采用變角空間桁架模型或斜彎理論進行分析，但計算十分繁瑣，不便于工程設(shè)計。為此，規(guī)范規(guī)定了彎剪扭構(gòu)件的實用配筋計算方法。分別計算抗彎、抗剪和抗扭所需鋼筋面積，將相同位置處面積疊加后配筋A'

Astl第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算在按剪力和扭矩配筋計算前，須考慮剪扭相關(guān)性！受剪和受扭承載力計算公式中都考慮了混凝土的抗剪作用，故剪力和扭矩共同作用的剪扭構(gòu)件承載力計算時要考慮扭矩T對受剪承載力Vu和剪力V對受扭承載力Tu的影響。yv0Asv

hsVu

Vcs

vc ftbh0

fcoryv

st1Asf ATu

0.35

ftWt

1.2

考慮剪扭相關(guān)性考慮剪扭相關(guān)性扭矩T的存在會降低受剪承載力Vu剪力V的存在會降低受扭承載力Tu剪扭相關(guān)性第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算uV

？uT

？§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算1.對hw/b≤6的矩形截面受剪承載力Vu一般受彎構(gòu)件Vu

Vcs

0.7

ftbh0f Asvyv sh0集載或以集載為主的獨立梁Vu

Vcs

1.75

1.0ftbh0

fAsv

hyv s 0受彎構(gòu)件yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受彎構(gòu)件u t t 0yv0

Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集載或以集載為主的獨立梁彎剪扭構(gòu)件corsfyvAst1

ATu

0.35

ftWt

1.2

受扭承載力Tu純扭構(gòu)件corAyv st1

AsT

0.35

f

W

1.2

fu t t t彎剪扭構(gòu)件βt：剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，0.5≤βt≤1。第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算一般受彎構(gòu)件V

V

0.7(1.5

)fbh

f Asv

hu cs t t 0 yv s 0集載或以集載為主的獨立梁V

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f Asv

hu

1.0 t t 0 yv s 0受剪承載

力u t t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受扭承載

力t

t

1.5T bh0

1

0.5

V W一般彎剪扭構(gòu)件t

t

T

bh0

1.51

0.2(

1)

V W集載或集載為主的獨立構(gòu)件第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算剪扭相關(guān)性中，混凝土部分的承載力相關(guān)，鋼筋部分的承載力不相關(guān)。βt若小于0.5，取0.5。即不考慮扭矩對受剪承載力的影響。βt若大于1，取1。即不考慮剪力對受扭承載力的影響?！?.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算試驗表明，彎剪扭矩形無腹筋構(gòu)件的剪扭承載力相關(guān)關(guān)系基本符合1/4圓曲線規(guī)律。假定有腹筋剪扭構(gòu)件的混凝土能承擔的剪力和扭矩與無腹筋剪扭構(gòu)件混凝土能承擔的剪力和扭矩相關(guān)關(guān)系相同，也符合1/4圓曲線規(guī)律。將1/4圓簡化為三段折線。

0.5Vc0VcTc0時，

1.0Tc0Vc0V TTc0 Vc0T VTc0 Vc0T V

0.5時，

c

c

1.5三折線方程：ab：

c

0.5時，

c

1.0cd：

Tc

c cbc： 、tc0TT定義 c

,tc

1.5

Vc0Vc c0t則1.5T/

T1

Vc

/Vc0可得

Tc0

0.35

ftWtVc0

0.7ft

bh0t

t

T

bh0

1.5 1

0.5

V W0VcVc0TcTc

01.00.50.5abcd1.0§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算2.對hw/tw≤6的箱形截面βt

取值范圍：0.5≤βt≤1yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受彎構(gòu)件u t t 0yv0Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集載或以集載為主的獨立梁受

剪

承

載

力u h t t tcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A受

扭

承

載

力t

h t

1.5T bh0

1

0.5

V

W一般彎剪扭構(gòu)件t

h t

T bh0

1.51

0.2(

1)

V

W集載或集載為主的獨立構(gòu)件§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算3.對T形和工形截面剪力由腹板承受，翼緣不受剪力。扭矩由腹板、翼緣共同承受。腹板部分既受剪力又受扭矩，為剪扭狀態(tài)，需考慮剪扭相關(guān)性。翼緣部分僅受扭矩作用，為純扭狀態(tài)，不需考慮剪扭相關(guān)性?！?.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算腹板承擔所有的剪力和分得的扭矩翼緣承擔分得的扭矩第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算將截面劃分為若干個矩形塊，分別進行配筋計算yv0Asv

hsVu

Vcs

0.7(1.5

t

)ftbh0

f一般受彎構(gòu)件u t t 0yv0Asv

hsV

Vcs

1.75 (1.5

)fbh

f

1.0集載或以集載為主的獨立梁受

剪

承

載

力受扭承載

力§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算3.對T形和工形截面WtwtfW

tfWwtW

Wtw

TftWf第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算tW腹板承擔的扭矩：T上翼緣承擔的扭矩：T

Wtf

t

T下翼緣承擔的扭矩：T

Wtf

T腹板：既受剪力又受扭矩，按剪扭構(gòu)件計算u t t twcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

Au t tfcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

A上翼緣下翼緣u t tfcorsT

0.35

f

W

1.2

fyvAst1

At

tw

1.5Tw bh0

1

0.5

V Wt

tw

Tw bh0

1.51

0.2(

1)

V W一般彎剪扭構(gòu)件集載或集載為主的獨立構(gòu)件βt

取值范圍為：0.5≤βt≤1翼緣：僅受扭矩，按純扭構(gòu)件計算第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算按受彎計算所需的受彎縱筋面積；按受剪計算所需的受剪箍筋面積；按受扭計算所需的受扭縱筋和受扭箍筋面積；在每個位置疊加算得的鋼筋面積并配筋。當V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/（λ+1）時，可忽略剪力作用，僅按彎扭構(gòu)件計算；當T

≤0.175ftWt或?qū)ο湫谓孛鎀

≤0.175αhftWt時，可忽略扭矩的作用，按普通受彎構(gòu)件計算。tt0bh

W當截面尺寸符合：

V

0.7

f 時，可不進行受剪扭承載力計算，按構(gòu)造要求配筋即可。T計算配筋適用條件防止發(fā)生超筋破壞：材料強度、截面尺寸要求防止發(fā)生少筋破壞：受彎縱筋最小配筋率（第三章）受扭縱筋最小配筋率受剪扭的最小配箍率§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算s3A'

Astl

stl

3As第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算3A

Astl63t6某彎剪扭構(gòu)件，b×h=400mm×500mm，承受負彎矩設(shè)計值M=198.1kN·m，剪力設(shè)計值V=150.0kN，扭矩設(shè)計值T=43.2kN·m

，h0=460mm。環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，縱向鋼筋采用HRB400級，箍筋采用HPB300級，配置此構(gòu)件的縱筋和箍筋。解：1.驗算混凝土強度和截面尺寸b2W

(3h

b)

29.33

10

mmc c0 tV Tbh 0.8W

2.66N/mm2

0.25

f

3.58N

/

mm2，混凝土強度和截面尺寸符合要求2第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算2t0 t2.確定計算方法V Tbh W

2.29N

/

mm

0.7

f

1.00N

/

mm，需計算配筋V

150.0kN

0.35ftbh0

92.1kNT

43.2kN

m

0.175

ftWt

7.3kN

m需考慮扭矩對受剪承載力，剪力對受扭承載力的影響§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算21 c 0sM

f

bh

bs

1

1

2

syfA

1

fcb

h0sA

1316mm2（2）抗剪箍筋計算yv

0Asv

hsVcs

0.7(1.5

t)ftbh0

ft t

1.5V

WT

bh0

1

0.5采用雙肢箍筋，n=2，

sAsv1

0.233mm2/

mmtmin

f

max

0.2%f

，0.453.配筋計算（1）抗彎縱筋計算某彎剪扭構(gòu)件，b×h=400mm×500mm，承受負彎矩設(shè)計值M=198.1kN·m，剪力設(shè)計值V=150.0kN，扭矩設(shè)計值T=43.2kN·m

，h0=460mm。環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，縱向鋼筋采用HRB400級，箍筋采用HPB300級，配置此構(gòu)件的縱筋和箍筋。第7章

鋼筋混凝土拉扭構(gòu)件承載力計算t

1.17

>1.0

，取

1.0§7.3 鋼筋混凝土構(gòu)件在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算coryv

st1Asf ATu

0.35

t

ftWt

1.2

2st1As

0.537mm /

mm抗扭箍筋：抗扭縱筋：

Astly stlfyv

Ast1ucorf A s

2

1

754mm

取

1.2

，混凝土保護層厚度c=20mm，預估箍筋直徑d=10mm