電路分析電路元件文檔

第二章電路元件2-2

2-1

2-42-32-52-6

理想二端電路元件的分類(lèi)

理想二端電路元件基本信號(hào)獨(dú)立電源多端元件運(yùn)算放大器2重點(diǎn)：電路元件特性下頁(yè)上頁(yè)是電路中最基本的組成單元。電路元件返回5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。注意

如果表征元件端子特性的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。2-1理想二端電路元件的分類(lèi)

4

按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，電路元件可分為：1.二端元件2.多端元件本章主要介紹常用的二端元件和二端口元件。

二端電路元件分類(lèi)：1.線性時(shí)不變?cè)?.線性時(shí)變?cè)?.非線性時(shí)不變?cè)?.非線性時(shí)變?cè)?齊次性和可加性稱為線性元件判據(jù):

凡線性元件、線性電路，與之相對(duì)應(yīng)的電路變量間的關(guān)系，都是線性函數(shù)關(guān)系。

齊次性：可加性：6

線性元件:特性方程為線性函數(shù)，即同時(shí)滿足線性函數(shù)所必須具備的齊次性和可加性的元件。(否則，稱為非線性元件。)

線性電路:僅由線性元件組成的電路。(若電路中至少含有一個(gè)非線性元件，則為非線性電路。)

時(shí)變?cè)?電氣特性曲線隨時(shí)間發(fā)生變化的元件。（反之，稱為時(shí)不變或定常元件。）

非時(shí)變電路:組成電路的所有元件參數(shù)都不隨時(shí)間變化的電路。（如果組成電路中至少有一個(gè)元件參數(shù)隨時(shí)間變化，則為時(shí)變電路。）72.2.1二端電阻元件2.線性定常電阻元件電路符號(hào)1.定義:對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來(lái)描述：iu任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。2-2理想二端電路元件8

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律

(Ohm’sLaw)ui

單位G稱為電導(dǎo)，單位：

S(西門(mén)子)(Siemens，西門(mén)子)

u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線9(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)

公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)(3)說(shuō)明線性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫(xiě)為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-注

103.電阻元件的功率和能量上述結(jié)果說(shuō)明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)

u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率：Rui+-Rui+-11可用功表示。從t到t0電阻消耗的能量：4.電阻的開(kāi)路與短路能量：

短路

開(kāi)路+iui0u00==Ru+iu0iu￥?=Ri0125、線性時(shí)變電阻器特點(diǎn):伏安特性曲線是隨時(shí)間而變化的過(guò)原點(diǎn)的直線。13

一個(gè)元件（電路），如果其可供與其它電路連接的外伸端點(diǎn)數(shù)為2時(shí)，則稱為二端元件（電路）。6.二端電路（網(wǎng)絡(luò)）

如果元件的兩個(gè)引出端之間存在一定的約束關(guān)系，即從一個(gè)引出端流入元件的電流等于從另一個(gè)引出端流出元件的電流，則這兩個(gè)引出端形成一個(gè)端口。ii14無(wú)源無(wú)源一端口含源一端口電路----若一端口電路內(nèi)含有獨(dú)立電源，稱為含源一端口電路。無(wú)源一端口電路----若一端口電路內(nèi)不含有獨(dú)立電源，稱為無(wú)源一端口電路。15輸入電阻

輸出電阻

輸入與輸出電阻在電路理論中占有重要的地位

16一端口電路等效概念的示意圖等效變換：將一個(gè)電路用一個(gè)與之等效的電路代替，稱為等效變換。7.一端口電路等效的概念

如果兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。17明確(1)電路等效變換的條件兩電路具有相同的VCR(2)電路等效變換的對(duì)象未變化的外電路A中的電壓、電流和功率(3)電路等效變換的目的化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算(4)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(5)等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。188電阻的串聯(lián)和并聯(lián)(1)電路特點(diǎn)A.電阻串聯(lián)(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。1u2unu+u+++1R2RnRab----19

由歐姆定律結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

(2)等效電阻+aub(3)串聯(lián)電阻的分壓

電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。例兩個(gè)電阻的分壓：下頁(yè)上頁(yè)表明返回(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，

pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn

)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。下頁(yè)上頁(yè)表明返回22B.電阻并聯(lián)(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in23由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和24等效+aub等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論(3)并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比返回下頁(yè)上頁(yè)例兩電阻的分流：返回功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn

)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和下頁(yè)上頁(yè)表明返回9非線性電阻簡(jiǎn)介

非線性電阻元件的伏安特性不滿足歐姆定律，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。下頁(yè)上頁(yè)符號(hào)+-ui伏安特性

u=f(i)i=g(u)返回（1）非線性電阻的符號(hào)與特性（2）非線性電阻的分類(lèi)電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)流控型電阻+-ui

u=f(i)uio特點(diǎn)對(duì)每一電流值有唯一的電壓與之對(duì)應(yīng)。對(duì)任一電壓值則可能有多個(gè)電流與之對(duì)應(yīng)。S形返回通過(guò)電阻的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)壓控型電阻+-ui

i=g(u)特點(diǎn)對(duì)每一電壓值有唯一的電流與之對(duì)應(yīng)。對(duì)任一電流值則可能有多個(gè)電壓與之對(duì)應(yīng)。uioN形返回下頁(yè)上頁(yè)注意流控型和壓控型電阻的伏安特性均有一段下傾段，在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。uiouio單調(diào)型電阻電阻的伏安特性單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降。

返回下頁(yè)上頁(yè)例p—n結(jié)二極管的伏安特性。

oui+-ui其伏安特性為：特點(diǎn)具有單向?qū)щ娦裕捎糜谡饔谩?/p>

u、i

一一對(duì)應(yīng)，既是壓控型又是流控型。返回339電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換A.電阻的

，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)

型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R312334

，Y

網(wǎng)絡(luò)的變形：

T型電路(Y、星型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效

型電路

(

型)35根據(jù)等效條件，得Y型

型的變換條件：

或36類(lèi)似可得到由

型

Y型的變換條件：

或簡(jiǎn)記方法：或

變YY變

特例：若Y型三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則

型三個(gè)電阻也相等

R

=3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小例2.2.1

試求圖2.2.12(a)所示電路的輸入電阻將電阻聯(lián)接等效變換為電阻T聯(lián)接，由于對(duì)稱，左右兩邊的電阻的阻值應(yīng)相等。得用串并聯(lián)化簡(jiǎn)求出輸入電阻練習(xí)1計(jì)算90

電阻吸收的功率下頁(yè)上頁(yè)1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-3

3

3

1

4

1

+20V90

9

-1

10

+20V90

-i1i返回練習(xí)2求負(fù)載電阻RL消耗的功率下頁(yè)上頁(yè)返回2A30

20

RL30

30

30

30

40

20

2A30

20

RL10

10

10

30

40

20

IL2A40

RL10

10

10

40

電阻和電阻器這兩個(gè)概念是有區(qū)別的。作為理想化電路元件的線性電阻，其工作電壓、電流和功率沒(méi)有任何限制。而實(shí)際的電阻器是在一定電壓、電流和功率范圍內(nèi)才能正常工作。電子設(shè)備中常用的碳膜電阻器、金屬膜電阻器和線繞電阻器在生產(chǎn)制造時(shí)，除注明標(biāo)稱電阻值，還要規(guī)定額定功率值,以便用戶參考。例2.2.2

有一個(gè)，2W的碳膜電阻應(yīng)用在直流電路中，問(wèn)在使用時(shí)其電流和電壓不得超過(guò)多大的值？額定電流額定電壓i(t)+-u(t)電感線圈把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲(chǔ)存磁能的部件。

(t)＝N(t)下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.2二端電感元件431.定義儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用

～i平面上的一條曲線來(lái)描述i

44線性時(shí)變電感線性時(shí)不變(定常)電感非線性時(shí)變電感非線性時(shí)不變電感二端電感也可分為:

i(a)0

i(c)0

it2(d)0

it1t2(b)045任何時(shí)刻，通過(guò)電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。

~i

特性是過(guò)原點(diǎn)的直線電路符號(hào)2.線性定常電感元件

L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：

H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。

iO

+-u(t)iL單位46線性電感的電壓、電流關(guān)系(1)電感電壓u的大小取決于i的變化率,與i的大小無(wú)關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；(3)實(shí)際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律:47電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件。

（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);

（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

注意483.電感的功率和儲(chǔ)能（1）當(dāng)電流增大，i>0，di/dt>0，則u>0，

，p>0,電感吸收功率。（2）當(dāng)電流減小，i>0

,

di/dt<0，則u<0，，p<0,電感發(fā)出功率。功率注意

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。

u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向49（1）電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感

電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從t0到

t

電感儲(chǔ)能的變化量：

電感的儲(chǔ)能表明2023/9/24電感的串聯(lián)與并聯(lián)若n個(gè)電感串聯(lián)，則等效電感為:51若n個(gè)電感并聯(lián)，則等效電感為：電容器在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。下頁(yè)上頁(yè)_+qq

U電導(dǎo)體由絕緣材料分開(kāi)就可以產(chǎn)生電容。注意返回2.2.3電容元件531.定義儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用u～q

平面上的一條曲線來(lái)描述qu54任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓

u成正比。q~u特性是過(guò)原點(diǎn)的直線電路符號(hào)2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)

(Farad，法拉),常用

F，pF等表示。quO

單位

55

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－ui注意(1)i

的大小取決于

u

的變化率,與

u的大小無(wú)關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)

u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔斷直流作用；(3)實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流i為有限值，則電容電壓u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。56電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件。(1)當(dāng)

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);

(2)上式還指出，只有當(dāng)電容值C和電壓u(0)均給定時(shí)，一個(gè)線性定常電容元件才算完全確定。

57(3)u(0)是研究問(wèn)題一開(kāi)始電容器就有的電壓值，它對(duì)t=0以后的電容器電壓有影響，稱u(0)是電容器電壓的初始值（起始值），具有初始電壓的電容可以等效成無(wú)初始電壓的電容與電壓源的串聯(lián)（認(rèn)為電壓源是在t=0時(shí)作用到電路上的）。

583.電容的功率和儲(chǔ)能(1)當(dāng)電容充電，u>0，du/dt>0，則i>0，q，p>0,電容吸收功率。(2)當(dāng)電容放電，u>0，du/dt<0，則i<0，q，p<0,電容發(fā)出功率。功率

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向59

電容的儲(chǔ)能60（1）電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容

電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從t0到

t電容儲(chǔ)能的變化量：61例2.2.4電壓如圖所示,施加于一個(gè)電容

求電流i(t)并繪出波形圖.電源波形62解63電容元件與電感元件的比較：電容

C電感

L變量電流

i磁鏈

關(guān)系式電壓

u

電荷

q

64(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把

u-i，q-

，C-L，i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程(3)

C和

L稱為對(duì)偶元件,

、q等稱為對(duì)偶元素。

顯然，R、G也是一對(duì)對(duì)偶元素I=U/R

U=I/GU=RI

I=GU總結(jié)2023/9/242-3獨(dú)立電源

電路符號(hào)1.理想電壓源定義i+_其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過(guò)它的電流

i

無(wú)關(guān)的元件叫理想電壓源。66(1)電源兩端電壓由電源本身決定與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它電流方向、大小無(wú)關(guān)。(2)通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui(3)電壓源不能短路！為什么？67電壓源的功率電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

+_iu+_電流（正電荷）由高電位向低電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）下頁(yè)上頁(yè)i+_+_10V5V-+返回69串聯(lián)等效電路注意參考方向理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)70相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。并聯(lián)等效電路71

電壓源與支路的串、并聯(lián)等效2023/9/24R對(duì)外等效！任意元件73

其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)2.理想電流源定義u+_74（1）電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系（2）電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。75注意:電流源不能開(kāi)路！實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。76電流源的功率電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用。吸收功率，充當(dāng)負(fù)載。u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出發(fā)出滿足：P（發(fā)）＝P（吸）下頁(yè)上頁(yè)u2Ai+_5V-+返回78理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)等效電路注意參考方向79相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)等效電路80

電流源與支路的串、并聯(lián)等效i等效電路iSooRiSoo任意元件u_+等效電路對(duì)外等效！iSooRoiS1iS2oR2R1+_u實(shí)際電源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）干電池電動(dòng)勢(shì)1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電動(dòng)勢(shì)1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。下頁(yè)上頁(yè)返回氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢(shì)1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。下頁(yè)上頁(yè)返回3.太陽(yáng)能電池（光能電源）一塊太陽(yáng)能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽(yáng)光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，故常用太?yáng)能電池板。

一個(gè)50cm2太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A太陽(yáng)能電池示意圖太陽(yáng)能電池板下頁(yè)上頁(yè)返回蓄電池示意圖4.蓄電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢(shì)2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢(shì)低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。下頁(yè)上頁(yè)返回直流穩(wěn)壓源變頻器頻率計(jì)函數(shù)發(fā)生器下頁(yè)上頁(yè)返回發(fā)電機(jī)組下頁(yè)上頁(yè)返回草原上的風(fēng)力發(fā)電下頁(yè)上頁(yè)返回88

實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源?？紤]內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求isuiOu+_i實(shí)際電流源及其特性實(shí)際電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RS

iS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性下頁(yè)上頁(yè)i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件返回電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：下頁(yè)上頁(yè)i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)返回iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，GS上有電流流過(guò)。電流源短路,GS上無(wú)電流。

電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開(kāi)路，RS上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在下頁(yè)上頁(yè)注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系返回利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例I=0.5AU=20V下頁(yè)上頁(yè)+15V_+8V7

7

返回5A3

4

7

2AI＝？1.6A+_U=？5

5

10V10V++__2.+_U2.5

2A6A例把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連下頁(yè)上頁(yè)10V10

10V6A++__1.70V10

+_66V10

+_返回2A6V10

6A+_2.下頁(yè)上頁(yè)10

6A1A10

7A10

70V+_返回10V10

10V6A++__3.下頁(yè)上頁(yè)66V10

+_6V+_60V10

+_返回2A6V10

6A+_4.6V10

6A+_例下頁(yè)上頁(yè)求電路中的電流I60V4

10

I6

30V_++_返回40V4

10

2AI6

30V_++_40V10

4

10

2AI2A6

30V_++_972-4基本信號(hào)2.4.1復(fù)指數(shù)信號(hào)由此，可以把復(fù)指數(shù)信號(hào)表示為兩部分歐拉公式98當(dāng)σ=0ω≠0時(shí)，為正弦信號(hào)，若只取f(t)的實(shí)部則該正弦信號(hào)由振幅、角頻率、初相三個(gè)因素決定992.4.2階躍函數(shù)

t=0，ε(t)=0、1/2或1，在電路中是無(wú)關(guān)緊要的，可認(rèn)為從0~0+時(shí)，信號(hào)從0跳變到1，這正是稱為“階躍函數(shù)”的來(lái)由。1.單位階躍的定義1002.延遲階躍f(t)=ε(t-t0)

1013.一般的階躍函數(shù)t=0合閘

i(t)=Is在電路中模擬開(kāi)關(guān)的動(dòng)作t=0合閘

u(t)=E單位階躍函數(shù)的作用下頁(yè)上頁(yè)SUSu(t)u(t)返回Isku(t)起始一個(gè)函數(shù)tf(t)0t0延遲一個(gè)函數(shù)下頁(yè)上頁(yè)tf(t)0t0返回

用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜的信號(hào)例

(t)tf(t)101t0tf(t)0t0-

(t-t0)例1t1

f(t)0243下頁(yè)上頁(yè)返回例

1t1

f(t)0例1t1

f(t)0243下頁(yè)上頁(yè)返回例t1

02已知電壓u(t)的波形如圖，試畫(huà)出下列電壓的波形。t1

u(t)0－22t1

0－11t

1

01

t1021下頁(yè)上頁(yè)返回1072.4.3沖激函數(shù)1.單位沖激函數(shù)t>0時(shí)，函數(shù)值奇異，所以沖激函數(shù)是一個(gè)奇異函數(shù)。其中箭頭旁邊注明1，表示此沖激函數(shù)曲線下的面積是一個(gè)單位。這個(gè)面積稱為沖激強(qiáng)度?，F(xiàn)在它是1，故稱為單位沖激。其高度則趨于無(wú)窮。2.4.3沖激函數(shù)1.單位沖激函數(shù)

定義t

(t)10單位脈沖函數(shù)的極限

/21/

tp(t)-/2下頁(yè)上頁(yè)返回單位沖激函數(shù)的延遲t

(t-t0)t00（1）

單位沖激函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分等于階躍函數(shù)下頁(yè)上頁(yè)返回沖激函數(shù)的‘篩分性’

同理例t

(t)10f(t)f(0)

f(t)在t0處連續(xù)f(0)

(t)注意下頁(yè)上頁(yè)返回2023/9/242-5多端元件如果一個(gè)電路元件具有3個(gè)或3個(gè)以上引出端和其它元件相互連接，則稱該元件為多端電路元件。如果元件的所有引出端都兩兩構(gòu)成端口，則稱此元件為多端口元件。最簡(jiǎn)單的多端口電路為二端口電路，本節(jié)重點(diǎn)介紹幾個(gè)常用的二端口元件。二端口電路2023/9/24電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源2.5.1受控電源

電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱為受控源。2023/9/24根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流

i，受控源可分四種類(lèi)型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類(lèi)從表面上看，受控源與電源有類(lèi)似之處，但它們卻有本質(zhì)的區(qū)別。電源的電壓或電流是獨(dú)立存在的，不論它是否接入電路，該電壓或電流始終存在；而受控源單獨(dú)存在時(shí)并無(wú)輸出。注意2023/9/24(1)電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分2023/9/24g:

轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+2023/9/24(3)電壓控制的電壓源(VCVS)

u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)

2023/9/24ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

2023/9/24根據(jù)KCL，有

根據(jù)歐姆定律可得解則代入上式，得

已知R1=6Ω，R2=2Ω，is=14Α,

求電壓u。例2.5.12023/9/24例2.5.2已知:R1=6Ω，R2=0.1Ω，R3=5Ω，u3=4.9V。求:us及受控源的功率。

2023/9/24由歐姆定律知，流過(guò)電阻R3的電流為:4.9／5=0.98A

則0.98=0.98i故得i=1A由KCLi1=i-0.98i=1-0.98=0.02A運(yùn)用KVLus=6i+uAB=6×1+0.002=6.002V受控源功率P=(0.98i)u=0.98u(0.002-4.9)=﹣4.8W(負(fù)號(hào)表示產(chǎn)生功率)解uAB=0.02×0.1=0.002V練習(xí)求：電壓u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下頁(yè)上頁(yè)返回2023/9/242.5.2回轉(zhuǎn)器

回轉(zhuǎn)器是理想回轉(zhuǎn)器的簡(jiǎn)稱。它是一種新型的雙口元件，其特性表現(xiàn)為它能將一端口上的電壓（或電流）“回轉(zhuǎn)”為另一端口上的電流（或電壓）。端口之間的電流與電壓的關(guān)系為：2023/9/242.5.3理想變壓器1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件

理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。（2）全耦合（1）無(wú)損耗線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大。（3）參數(shù)無(wú)限大2023/9/24

以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。(1)右圖所示電壓和電流的參考方向，理想變壓器的電壓電流關(guān)系為:

理想變壓器的符號(hào)如右下圖所示。其中1-1′端稱為一次側(cè)（舊稱初級(jí)），2-2′、端稱為二次側(cè)（舊稱次級(jí)）。2023/9/24(2)所示電壓和電流的參考方向，理想變壓器的電壓電流關(guān)系為：理想變壓器有兩個(gè)基本性質(zhì)：（1）理想變壓器既不消耗能量，也不儲(chǔ)存能量，在任一時(shí)刻進(jìn)入理想變壓器的功率等于零，即p=u1i1+u2i2=nu2i2-u2ni1=0

（2）當(dāng)理想變壓器二次側(cè)接一個(gè)電阻R時(shí)，一次側(cè)的等效電阻為n2R2023/9/24例2.5.5當(dāng)

n2RL=RS時(shí)匹配，即10n2=1000理想變壓器二次側(cè)的等效電阻為可求得一次側(cè)等效電阻求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab解2023/9/24例2.5.6i1i2**+–n:1u1+–u2試證明兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)后可等效為一個(gè)理想變壓器,并求出變比與兩個(gè)回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電導(dǎo)g1和g2的關(guān)系。

2023/9/24由回轉(zhuǎn)器的特征方程

可得理想變壓器的特征方程為比較（1）和（2），可得等效變比證明2023/9/242.5.4耦合電感1.互感與耦合如果有兩只線圈，其兩線圈各自的電流所產(chǎn)生的磁通除與自身線圈環(huán)鏈外，有一部分還與另一只線圈相環(huán)鏈。這種作用稱為互感作用，這部分磁通就稱為互感磁通，就在兩線圈間形成磁的耦合。2.電感元件一個(gè)n端電路元件，如果它的各獨(dú)立端電流與其磁通之間的關(guān)系可以用如下代數(shù)方程來(lái)確定時(shí)，即則稱此元件為n端電感。2023/9/24上圖表示兩個(gè)相互有磁耦合關(guān)系的線圈，假設(shè)線圈周?chē)拿劫|(zhì)為線性磁物質(zhì)，就有自感和互感現(xiàn)象。

，。多端電感中應(yīng)用最廣泛的是耦合電感，如一個(gè)二端口耦合電感電路符號(hào)如下圖所示(a)

(b)

2023/9/24互感系數(shù)：電流i1所建立的磁場(chǎng)在第二個(gè)線圈全部匝數(shù)N2中形成的總磁通記為Ψ21，它也與電流成正比，即

Ψ21=M21i1，比例系數(shù)M21稱為線圈1與線圈2的互感。(可證明M21=M12=M)自感系數(shù)：若第一個(gè)線圈中有電流i1存在，則在線圈周?chē)⒋艌?chǎng)，在線圈本身全部匝數(shù)N1中形成的總磁通記為Ψ11，它與電流i1成正比，即Ψ11=L1i1，L1稱為線圈1的自感。2023/9/24則若兩個(gè)線圈中同時(shí)有電流i1和i2存在，則對(duì)于圖（a)有則若兩個(gè)線圈中同時(shí)有電流i1和i2存在，則對(duì)于圖（b)有2023/9/24若電流i1和i2隨時(shí)間變化時(shí)，線圈中磁場(chǎng)及其磁通也將隨時(shí)間變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若不計(jì)線圈電阻，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以得到

兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)：（1）與電流的參考方向有關(guān)。（2）與線圈的相對(duì)位置和繞向有關(guān)。2023/9/243.互感線圈的同名端對(duì)自感電壓，當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與

符合右螺旋定則，其表達(dá)式為

上式說(shuō)明，對(duì)于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫(xiě)出，可不用考慮線圈繞向。i1u112023/9/24

當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。

同名端對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問(wèn)題引入同名端的概念。2023/9/24確定同名端的方法：(1)當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。(2)當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。2023/9/24例2.5.7解求圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。

由耦合電感的VCR方程可得則有等效電路如圖，圖中的等效電感為2023/9/242-6運(yùn)算放大器2.6.1運(yùn)算放大器簡(jiǎn)介運(yùn)算放大器是一種應(yīng)用極為廣泛的多端集成電路元件，通常由若干個(gè)晶體管和電阻構(gòu)成，因?yàn)樗軌蛲瓿赡M信號(hào)的加法、減法、積分、微分等運(yùn)算，所以稱為運(yùn)算放大器。雖然實(shí)際的運(yùn)算放大器性能各異，型號(hào)繁多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，但在電路理論中，人們關(guān)心的是它的外部特性，通常用右圖電氣符號(hào)表示。2023/9/24

電路輸入級(jí)偏置電路中間級(jí)用以電壓放大輸出級(jí)輸入端輸出端

符號(hào)7654321－15V8個(gè)管腳：2：反相輸入端3：同相輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳單向放大2023/9/24+__+u+u-+_u