第17章：磁場和它的源

第17章磁場和它的源17.1磁力與電荷的運動

1820年4月，丹麥物理學家奧斯特(H.C.Oersted，1777－1851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉。磁現(xiàn)象與電荷的運動有著密切的關系。運動電荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。1821年，安培提出了關于物質磁性的本質假說：一切磁現(xiàn)象的根源是電流。磁性物質的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基元磁鐵，物質對外顯示出磁性，取決于物質中分子電流對外界的磁效應的總和。

運動電荷運動電荷磁場總之，在所用的情況下，磁力都是運動電荷之間相互作用的表現(xiàn)。

磁感強度的定義：當正電荷垂直于特定直線運動時，受力將方向定義為該點的的方向。

磁感強度大小17.2磁場與磁感應強度運動電荷在磁場中受力：（1）磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁感應強度的方向一致。（2）垂直通過單位面積的磁感應線條數(shù)等于該處磁感應強度B的大小。磁感應線（B線）：條形磁鐵周圍的磁感應線直線電流的磁感應線

磁感應線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應線ISNI磁感應線的性質：與電流套連閉合曲線互不相交方向與電流成右手螺旋關系磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）。磁場高斯定理：17.3畢奧－薩伐爾定律P任意載流回路產生的磁場：例：計算直線電流的磁場I

真空中,半徑為R的載流導線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小。例：圓形載流導線的磁場p*載流圓線圈軸線上的磁場

3）4）2）

的方向不變(

和

成右螺旋關系）1）若線圈有匝*載流線圈的磁矩oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x例：載流直螺線管內部的磁場

設螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。設把螺線管放在真空中，求管內軸線上一點處的磁感強度。R

由于每匝可作平面線圈處理，ndl匝線圈可作Indl的一個圓電流，在P點產生的磁感應強度：R圓形電流磁場公式R討論：

實際上，L>>R時，螺線管內部的磁場近似均勻，大小為（1）螺線管無限長（2）半無限長螺線管的端點圓心處磁場的高斯定理（磁通連續(xù)定理）:17.5勻速運動點電荷的磁場θ為速度與位置矢量間夾角。例：按波爾模型，在基態(tài)的氫原子中，電子繞原子核作半徑為0.53×10-10m的圓周運動，速度為2.2×106m/s。求此運動的電子在核處產生的磁感應強度的。解：17.5安培環(huán)路定理o

設閉合回路

為圓形回路（

與成右螺旋）

載流長直導線的磁感強度為o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路

與成右螺旋電流在回路之外

多電流情況

以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和。

電流

正負的規(guī)定：與成右螺旋時，

為正；反之為負。注意問1）

是否與回路外電流有關？2）若，是否回路上各處

？

是否回路內無電流穿過？17.6利用安培環(huán)路定理求磁場分布

例：求長直密繞螺線管內磁場解1)對稱性分析螺旋管內為均勻場,方向沿軸向，外部磁感強度趨于零，即

。無限長載流螺線管內部磁場處處相等，外部磁場為零。2)

選回路。++++++++++++

磁場的方向與電流成右螺旋。MNPO當時，螺繞環(huán)內可視為均勻場。例：求載流螺繞環(huán)內的磁場2）選回路。解1）對稱性分析；環(huán)內線為同心圓，環(huán)外為零.令例：無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.

的方向與成右螺旋例：無限長載流圓柱面的磁場解例：一無限大平面，有均勻分布的面電流，其橫截線的電流線密度為i，求平面外一點B=？i..........abcd解：由對稱可知離板等距離處的B大小相等。過P點取矩形回路abcd

L其中ab、cd與板面等距離。00.Pi與P點到平板的距離無關。i?×i×00麥克斯韋（1831-1879）英國物理學家.經典電磁理論的奠基人,氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流的概念,建立了經典電磁理論,并預言了以光速傳播的電磁波的存在.在氣體動理論方面,他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律.17.7與變化電場相聯(lián)系的磁場

1865年麥克斯韋在總結前人工作的基礎上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設，從而預言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）。

1888

年赫茲的實驗證實了他的預言,麥克斯韋理論奠定了經典動力學的基礎，為無線電技術和現(xiàn)代電子通訊技術發(fā)展開辟了廣闊前景。

(真空中)位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理麥克斯韋假設

電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間的變化率。

位移電流密度

+++++-----IIAB

位移電流

位移電流密度

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率。+++++-----全電流1）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導電流一樣激發(fā)磁場；3）傳導電流產生焦耳熱，位移電流不產生焦耳熱。++++----

全電流例1有一圓形平行平板電容器,.現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導電流