行測等差數(shù)列及其變式

等差數(shù)列及其變式一、基本等差數(shù)列【例】1,【例】1,4,7,10,l3,l6,19,22,25,…【例1】(2007黑龍江，第8題)11，12，15，20，27，()A．32 B．34 C．36 D．38【答案】C【解題關(guān)鍵點】圾數(shù)列：11 12 152A2? U6)v\/w\/做一次雀：1 3 5 7 (9)等差軟列【例2】(2002國家,B類,第3題)32,27,23,20,18,()A．14B．A．14B．15C．16D．17【答案】D【解題關(guān)鍵點】孫數(shù)腳：32 27 23 2(1 18 (17)WW\/做一茨.差： 5 4 3 2 (1)等差酸列【例3】(2002國家，B類，第5題)一2,1,7,16,(),43A．A．25 B．28 C．31D．35答案】B解題關(guān)鍵點】解題關(guān)鍵點】【例】3,6,11,(),27A．15 B．18 C．19 D．24【答案】B【解題關(guān)鍵點】二級等差數(shù)列。3 6 11 (18)273 5 7 9【解題關(guān)鍵點】二級等差數(shù)列。3 6 11 (18)273 5 7 9相鄰兩項之差是等比數(shù)列【例】0,3,9,21,(),93A．40 B．45 C.36 D．38【答案】B解題關(guān)鍵點】二級等差數(shù)列變式12 (24) (48)12 (24) (48)（2）相鄰兩項之差是連續(xù)質(zhì)數(shù)【例】11，13，16，21，28，（）A．37 B．39C.41D.47【答案】B解題關(guān)鍵點】二級等差數(shù)列變式解題關(guān)鍵點】二級等差數(shù)列變式3）相鄰兩項之差是平方數(shù)列、立方數(shù)列例】1，2，6，15，（ ）A．19 B．24C．31D．27【答案】C【解題關(guān)鍵點】數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先做差得到平方數(shù)列。如圖所示，因此，選C得到平方數(shù)列。如圖所示，因此，選C4)相鄰兩項之差是和數(shù)列例】2,1,5,8,15,25,()A.41 B.42 C.43 D.44【答案】B解題關(guān)鍵點】相鄰兩項之差是和數(shù)列(5)相鄰兩項之差是循環(huán)數(shù)列【例】1,4,8,13,16,20,()A.20 B.25 C.27 D.28【答案】B【解題關(guān)鍵點】該數(shù)列相鄰兩數(shù)的差成3，4，5一組循環(huán)的規(guī)律，所以空缺項應(yīng)為20+5=25，故選Bo【結(jié)束】【例】(2009年中央機關(guān)及其直屬機構(gòu)公務(wù)員錄用考試行測真題)1，9，35，91，189，( )A．361 B．341 C．321 D．301【答案】B【解題關(guān)鍵點】原數(shù)列后項減前項構(gòu)成數(shù)列8，26，56，98，( )，新數(shù)列后項減前項構(gòu)成數(shù)列18，30，42，(54)，該數(shù)列是公差為12的等差數(shù)列，接下來一項為54，反推回去，可得原數(shù)列的空缺項為54+98+189=341,故選Bo如圖所示：解法二：立方和數(shù)列。 ， ， ， ， ，{ 十6,答案為B。解法三：因式分解數(shù)列，原數(shù)列經(jīng)分解因式后變成：1x1,3x3,5x7,7x13,9x21,(11x31),將乘式的第一個因數(shù)和第二個因數(shù)分別排列，前一個因數(shù)是公差為2的等差數(shù)列，后一個因數(shù)是二級等差數(shù)列，答案也為B。圖示法能把等差(比)數(shù)列的結(jié)構(gòu)清晰地表示出來，一般應(yīng)用于多級等差(比)數(shù)列中?！纠?】5，12，21，34，53，80，( )A.121 B．115 C．119 D．117【答案】D【解題關(guān)鍵點】三級等差數(shù)列5 12 2] 34 53和(117)7 9 13 19 27 (37)(10) 陰込為？的爭黑?。綸氣三級等差數(shù)列變式(1)兩次作差之后得到等比數(shù)列例】(2005國家，－類，第35題)0，1，3，8，22，63，()。A．163 B．174 C．185 D．196答案】C解題關(guān)鍵點】療數(shù)列：Q1 3 5 22 63 (185)做一憑差： 1 2 5 14 41.(122)VWV\/再做差： 1 3 9 27 (S1)等出皺列前－個數(shù)的兩倍，分別減去－1，0，1，2，3，4等于后－項?！窘Y(jié)束】(2)兩次作差之后得到連續(xù)質(zhì)數(shù)【例】1,8,18,33,55,()D．89A．86 B．87 CD．89【答案】C【解題關(guān)鍵點】18183355(88)7101522(33)求差357(11)質(zhì)數(shù)列兩次作差之后得到平方數(shù)列、立方數(shù)列【例】5,12,20,36,79,()D．188A．185 B．186 CD．188【答案】B【解題關(guān)鍵點】512203679(186)781643(107)求差

781643(107)求差27(64)立方數(shù)列27(64)立方數(shù)列4)兩次作差之后得到和數(shù)列例4】-2,0,1,6,14,29,