原子物理講義-第六章-X射線

PAGEPAGE1第六章X射線（YCS）1895年由倫琴（德）發(fā)現(xiàn),后來(lái)被證實(shí)是核外電子產(chǎn)生的短波電磁輻射.X射線的波長(zhǎng)約為[或表示為],比短的貫穿能力強(qiáng),稱(chēng)硬X射線；比長(zhǎng)的稱(chēng)軟X射線.§6-1X射線的發(fā)現(xiàn)及其波性X射線的發(fā)現(xiàn)1895.11.8,倫琴在暗室中做陰極射線管氣體放電實(shí)驗(yàn)時(shí),為避免紫外線與可見(jiàn)光的影響,特用黑紙將射線管包住,但偶然發(fā)現(xiàn)與之相距一段距離的熒光屏上會(huì)發(fā)微光.倫琴認(rèn)定這是一種來(lái)自射線管但不是陰極射線的神秘射線.倫琴對(duì)此現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)這一神秘射線的穿透性及以直進(jìn)性,不被磁場(chǎng)偏斜等性質(zhì),因?qū)ζ浔举|(zhì)的不確定性,故稱(chēng)其為X射線.在倫琴之前有人在操作陰極射線管時(shí)發(fā)現(xiàn)此特異現(xiàn)象,但未深究.（“當(dāng)真理碰到鼻尖的時(shí)候還是沒(méi)有得到真理”）X射線特征譜的波長(zhǎng)代表原子能級(jí)的間隔,譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)顯示能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu),所以通過(guò)對(duì)X射線的研究,可以進(jìn)一步探索原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu).X射線產(chǎn)生的機(jī)制1）X射線管:X射線管結(jié)構(gòu)多樣,其原理如右圖示.陽(yáng)極（靶）所用金屬由X射線的用途決定（熔點(diǎn)較高的金屬）.兩極間高壓一般為幾萬(wàn)至幾十萬(wàn)伏,調(diào)節(jié)此加速電壓可改變管內(nèi)電子流的能量.從陰極發(fā)出的電子流在電場(chǎng)作用下被加速,撞擊到陽(yáng)極上,就從陽(yáng)極發(fā)出X射線.2）X射線的發(fā)射譜:如右圖示,加速電壓不太高時(shí),X射線的強(qiáng)度隨波長(zhǎng)連續(xù)變化,為連續(xù)譜.加速電壓達(dá)一定值時(shí),連續(xù)譜上疊加著某些尖峰,這些尖峰構(gòu)成線狀譜.開(kāi)始出現(xiàn)尖峰所對(duì)應(yīng)的加速電壓為臨界電壓.一定材料做的陽(yáng)極具有確定的臨界電壓（如鉬的臨界電壓為20.1kV）,可用來(lái)識(shí)別元素,因此線狀譜又稱(chēng)標(biāo)識(shí)譜.（線狀譜要么不出現(xiàn),一旦出現(xiàn),其峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)位置完全決定于靶材本身,故稱(chēng)為標(biāo)識(shí)譜）連續(xù)譜:由軔致輻射導(dǎo)致連續(xù)譜.高速帶電粒子射到陽(yáng)極時(shí),受靶核庫(kù)侖場(chǎng)作用而速度驟減時(shí)產(chǎn)生的輻射,亦稱(chēng)剎車(chē)輻射.帶電粒子到達(dá)靶核時(shí),電子速度連續(xù)變化.連續(xù)譜的特點(diǎn)是有一明顯的極限（短波波長(zhǎng)）:此實(shí)驗(yàn)事實(shí)須利用光的量子說(shuō)才能解釋:一個(gè)電子在電場(chǎng)中得到的動(dòng)能為,當(dāng)它到達(dá)靶核時(shí),動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為輻射能,由此發(fā)出的光波長(zhǎng)最短,為,代入常數(shù)后即得上式.此外,若外加高壓已知,則測(cè)出就可精確地測(cè)出普朗克常數(shù).特征輻射（標(biāo)識(shí)譜）:由電子內(nèi)殼的躍遷導(dǎo)致標(biāo)識(shí)譜,其波長(zhǎng)極短（約0.1nm左右）.各元素的特征譜有相似的結(jié)構(gòu),但其能量值不同.故可作為元素的“指紋”,作為分析元素的工具.3）莫塞萊定律:1913年,莫塞萊（英）發(fā)現(xiàn)各元素的標(biāo)識(shí)譜的頻率與原子序數(shù)呈近似關(guān)系.對(duì)于線,莫塞萊經(jīng)驗(yàn)公式為:或用能量表示為:上式的物理意義很明確,表示n=2到n=1的內(nèi)層躍遷,表示躍遷的電子受到個(gè)電荷的作用,b稱(chēng)為屏蔽常數(shù).莫塞萊實(shí)驗(yàn)第一次提供了精確測(cè)量Z的方法.歷史上就是用莫塞萊公式定出了元素的Z,并糾正了和在周期表的上次序.4）產(chǎn)生特征輻射的前提條件:必須先使內(nèi)層電子電離而產(chǎn)生“空穴”.原子處在正常狀態(tài)時(shí),內(nèi)殼層是填滿電子的.由于泡利不相容原理的限制,外層電子向內(nèi)層躍遷的前提是必須先使內(nèi)層電子電離而產(chǎn)生“空穴”.產(chǎn)生空穴的方法原子有多種,如用高能電子束、質(zhì)子束、X射線作為轟擊原子內(nèi)層電子的炮彈.當(dāng)原子內(nèi)層產(chǎn)生空穴后,較外層電子立即自發(fā)地填充空穴,同時(shí)以輻射光子的方式釋放多余的能量,即發(fā)射X射線.X射線的標(biāo)記方法（詳見(jiàn)P.263表29.1）產(chǎn)生特征X射線的電子躍遷服從的選擇定則:X射線因電子躍遷的方式不同而分為幾個(gè)線系,因電子躍遷的終態(tài)為層,故X射線分別稱(chēng)為K線系、L線系和M線系….同一線系中又以初態(tài)的不同再用腳碼等標(biāo)注不同的譜線.因能量的精細(xì)結(jié)構(gòu),又分為和.5）俄歇電子（法,1925年發(fā)現(xiàn)）:原子內(nèi)殼層產(chǎn)生空穴后,釋放能量的另一種途徑是發(fā)射俄歇電子.設(shè)K殼層有一個(gè)空穴,L層的一個(gè)電子躍遷到K層,有可能將其能量傳遞給K層的另一個(gè)電子而使這一電子可以脫離原子,稱(chēng)為俄歇電子.設(shè)為相應(yīng)層的結(jié)合能,L層躍遷到K層的電子釋放能量,如這部分能量被M層中的一個(gè)電子獲得,則從M層發(fā)出的俄歇電子的動(dòng)能為俄歇電子的動(dòng)能完全取決于元素自身,因此它可作為分析元素的手段.6）電子躍遷誘發(fā)原子核激發(fā)*3.X射線的波動(dòng)性由經(jīng)典動(dòng)力學(xué)知,加速或減速的帶電粒子能輻射電磁波.因此當(dāng)高速電子流在靶上受阻而停止時(shí)必將產(chǎn)生電磁波.倫琴當(dāng)初誤認(rèn)為X射線與光無(wú)關(guān),直到1906年巴拉克（英）才顯示了X射線的偏振,證明了X射線的波動(dòng)性.但很多人并不相信這一結(jié)果.1921年馮.勞厄（德）設(shè)想X射線是波長(zhǎng)很短的電磁波,可在原子規(guī)則排列的晶體上發(fā)生衍射,后來(lái)由弗里特里克和奈平通過(guò)實(shí)驗(yàn)確證了X射線的波動(dòng)性,并測(cè)量了它的波長(zhǎng).X射線的偏振實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明X射線是橫波（此略）.4.X射線的衍射（提供X射線波長(zhǎng)測(cè)量方法）晶體中相鄰原子距離數(shù)量級(jí)為,所以晶體是X射線發(fā)生衍射的天然光柵.據(jù)勞厄的設(shè)想,X射線若為電磁波,當(dāng)它投射到晶體上時(shí),晶體點(diǎn)陣中的每個(gè)粒子（或原子）受X射線的作用將成為子波源,而發(fā)出同頻率的子波,這些子波因相干疊加而產(chǎn)生衍射.在這一設(shè)想的指引下,弗里特里克和奈平成功地進(jìn)行了晶體的透射式X射線衍射實(shí)驗(yàn),證實(shí)了X射線是電磁波,其波長(zhǎng)與晶格常數(shù)有同一數(shù)量級(jí),為.其衍射圖樣稱(chēng)勞厄斑.此后,布喇格父子（英,即W.H.布喇格和W.L.布喇格）進(jìn)一步研究并對(duì)勞厄斑做出簡(jiǎn)明解釋.他們認(rèn)為,晶格點(diǎn)陣中的粒子可組成許多平行平面（晶面）,衍射包括同一晶面內(nèi)各原子發(fā)出的子波之間的相干疊加,也包括各晶面之間的子波的相干疊加.同一晶面內(nèi)的子波疊加如圖中（a）所示,設(shè)晶面上兩原子間距為d,兩條衍射線的光程差為:.它們相干疊加的極大值條件是:可證明,一個(gè)晶面的高級(jí)次的極大,正好相當(dāng)于另一晶面的零級(jí)極大,因而,為簡(jiǎn)化問(wèn)題,對(duì)每一晶面只取零級(jí)極大,得2）相鄰晶面間的子波的疊加如圖中（b）所示,設(shè)晶面間距為d,兩條衍射之間的光程差為:.它們相干疊加的極大值條件為:綜合起來(lái),即得到布喇格晶體衍射公式:在晶面方向滿足上式條件時(shí)衍射極大,此時(shí)的衍射可看成是由相同的掠射角的入射衍射線產(chǎn)生的.利用布喇格衍射公式可測(cè)量X射線的波長(zhǎng).反過(guò)來(lái),若X射線的波長(zhǎng)已知,也可測(cè)出未知晶體的晶格常數(shù),從而可進(jìn)一步求得阿伏伽德羅常數(shù).3）對(duì)勞厄斑的解釋在勞厄的建議下,1912年有人利用X光管產(chǎn)生的X射線對(duì)單晶做了衍射實(shí)驗(yàn),得到衍射圖樣即“勞厄斑”（首次顯示了晶體結(jié)構(gòu)的美麗圖案）.布喇格公式對(duì)勞厄斑的成因作了正確的解釋.晶體有很多晶面,不同晶面間距不同.一定波長(zhǎng)的平行入射線,對(duì)于不同晶面有不同的掠射角,滿足布喇格晶體衍射公式的方向產(chǎn)生衍射極大同.若入射線中有幾種波長(zhǎng)的射線,則產(chǎn)生的衍射極大就有幾個(gè),所有這些衍射極大,在屏上給出各自的亮點(diǎn),就形成了勞厄斑.5.旋轉(zhuǎn)式X射線的攝譜儀簡(jiǎn)介如圖示,從射線管R中產(chǎn)生的X射線經(jīng)由鋁制成的狹縫后成為X射線束,射到單晶體K上,K可繞豎直軸旋轉(zhuǎn),以豎直旋轉(zhuǎn)軸為中心的圓弧上置照相底片.如果X射線的波長(zhǎng)為,則當(dāng)掠射角正好滿足布喇格公式時(shí),在反射方向上得到該波長(zhǎng)X射線的衍射極大,在底片上形成一條細(xì)黑條紋.因晶體可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以可得到與不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的條紋,即不同波長(zhǎng)的X射線的譜線.由晶體晶格常數(shù)與譜線位置（與掠射角對(duì)應(yīng)）,可算出各條譜線的波長(zhǎng).而底片的黑度則對(duì)應(yīng)于該波長(zhǎng)X射線的強(qiáng)度.6.晶體粉末對(duì)X射線的衍射由于大的單晶體甚少,德拜（荷蘭）利用晶體粉末（壓成圓柱形）對(duì)X射線的衍射作實(shí)驗(yàn),其裝置與上圖相似.粉末中有大量微小晶體,排列方向雜亂無(wú)章,實(shí)驗(yàn)時(shí)總有一些晶體的晶面滿足布喇格公式而產(chǎn)生衍射極大,這些衍射極大形成一個(gè)頂角為的圓錐面,在底片上形成的圓弧形譜線稱(chēng)為德拜線,每一條譜線對(duì)應(yīng)于某一晶面的衍射極大,由X射線的波長(zhǎng)及譜線位置可確定晶體的晶面間距即晶格常數(shù),從而確定晶體的空間結(jié)構(gòu).所以這種X射線晶體粉末衍射攝譜儀學(xué)用于X射線晶體結(jié)構(gòu)分析中.1953年測(cè)得的脫氧核糖核酸（DND）的雙螺旋結(jié)構(gòu)就是根據(jù)對(duì)X射線衍射圖樣的分析而提出來(lái)的.7.同步輻射（電子在同步加速器中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的輻射稱(chēng)同步輻射）同步輻射是產(chǎn)生X射線的新手段.帶電粒子作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的輻射甚小.帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度與粒子質(zhì)量的4次方成反比,可見(jiàn),只有電子作加速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的輻射才值得考慮.同步輻射的特點(diǎn)為:1）功率大.可證明,電子作曲率半徑為R（米）的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),若電子流強(qiáng)度為I（安）,能量為E（GeV）,則總功率為:.若以引起電子旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)B（kGs）表示,則.（而一般X射線管產(chǎn)生的X射線功率較?。?）能譜寬.同步輻射的能譜是連續(xù)譜,隨電子能量的不同而呈不同的分布,其波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào),最短波長(zhǎng)取決于電子的能量.（X射線管的X射線強(qiáng)度主要集中在與靶材對(duì)應(yīng)的特征輻射附近,較單一.）兩者的能譜比較見(jiàn)右圖（上）.3）方向性好.同步輻射的角分布依賴(lài)于電子的速度,當(dāng)電子速度接近光速時(shí),同步輻射幾乎全集中在電子運(yùn)動(dòng)的切線方向上.（X射線管產(chǎn)生的X射線的角分布是各向同性）此外,同步輻射具有特定的時(shí)間結(jié)構(gòu),見(jiàn)右上圖,可對(duì)許多現(xiàn)象作瞬間觀察.同步輻射是平面偏振波,偏振面處于電子回旋軌道平面內(nèi).§6-3康普頓散射（證明X射線的粒子性）1923,康普頓（美）在研究X射線與物質(zhì)散射時(shí)發(fā)現(xiàn)在被散射的X射線中,除了與入射X射線具有相同波長(zhǎng)的成分外,還有波長(zhǎng)增長(zhǎng)的成分出現(xiàn),并且波長(zhǎng)的增長(zhǎng)量隨著散射角的增大而增大,和散射材料無(wú)關(guān),此即康普頓散射.康普頓散射（如右圖示）按經(jīng)典理論,電磁輻射通過(guò)物質(zhì)被散射的輻射應(yīng)與入射輻射具有相同的波長(zhǎng).這是由于入射輻射使物質(zhì)中原子的電子受到一個(gè)周期性的力而以入射波的頻率振蕩,進(jìn)而由于振蕩發(fā)射同頻率的電磁波.但康普頓散射實(shí)驗(yàn)中,被散射的X射線中,除了與入射波相同波長(zhǎng)的成分外,還有波長(zhǎng)增長(zhǎng)的部分.而增長(zhǎng)的數(shù)量隨散射角的不同而不同.這是經(jīng)典電磁理論解釋不了的.康普頓用量子說(shuō)給出圓滿解釋,因而被稱(chēng)為康普頓效應(yīng).量子解釋康普頓假定,X射線由光子組成,光子的波長(zhǎng)和動(dòng)量滿足于愛(ài)因斯坦于1905年提出的和1917年提出的兩個(gè)假定.波長(zhǎng)為的光子與原子中質(zhì)量為的靜止自由電子碰撞后,在與入射方向成的方向散射（波長(zhǎng)為）；碰撞后電子在與入射方向成的方向射出（如圖示）.體系的能量和動(dòng)量均守恒,故有:由于光子是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子,必須利用相對(duì)論關(guān)系式:經(jīng)整理后得康普頓散射公式:康普頓散射經(jīng)改寫(xiě)后可得散射光子的能量公式:式中,上式表明,散射光子的能量是入射光子能量的函數(shù).還可得到反沖電子可得到的最大能量:以及光子的最小能量:物理意義1）電子的康普頓波長(zhǎng):,表示入射光子的能量與電子的靜止能量相等時(shí)所相應(yīng)的光子的波長(zhǎng).由此可得電子的康普頓波長(zhǎng)為:.又可理解為:在時(shí)入射波與散射波的波長(zhǎng)之差.折合康普頓波長(zhǎng)（定義）:（為經(jīng)典電子半徑）2）只決定于而與無(wú)關(guān).當(dāng)散射角時(shí),,這是康普頓散射引起的最大位移,即入射波的波長(zhǎng)能夠增長(zhǎng)的最大值.對(duì)實(shí)際測(cè)量來(lái)說(shuō),有意義的是相對(duì)比值,因與無(wú)關(guān),只有對(duì)的X射線才能使大到足以觀察的程度.如對(duì)于的可見(jiàn)光,仍這么大,但就小得無(wú)法被量度.這就是為什么只有在X射線散射中才觀察到康普頓效應(yīng)的緣故.但在一般的宏觀現(xiàn)象中,電磁理論與實(shí)驗(yàn)則相符很好.3）*與緊密相關(guān)4）*相干散射…4.康普頓散射與基本常數(shù)在康普頓散射公式中,h和c都起關(guān)鍵作用.若,則,即回到經(jīng)典物理.康普頓位移與三個(gè)基本常數(shù)有關(guān).可從的測(cè)量由兩個(gè)已知常數(shù)求出長(zhǎng)三個(gè)常數(shù).因此康普頓散射還提供了一種獨(dú)立測(cè)定的方法.上述理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符,故康普頓散射有力地支持了光的粒子性和狹義相對(duì)論.§6-4X射線的吸收1.光子與物質(zhì)的相互作用1）多次小相互作用:單能準(zhǔn)直的光子束與物質(zhì)中電子的相互作用,每次作用都引起光子的能量損失和方向偏轉(zhuǎn)（一般為小角散射）.因此,光子束穿過(guò)吸收體后,能量降低并有一個(gè)彌散.光子束能否穿過(guò)吸收體,與吸收體的厚度有關(guān)（其典型實(shí)例是康普頓散射）.2）全或無(wú)相互作用:光子要么不受相互作用,要么經(jīng)受一次相互作用后就從射線中束中消失(其典型實(shí)例是光電效應(yīng)).3）電子偶效應(yīng):當(dāng)光子能量大于電子靜止能量的兩倍（即1.02MeV）時(shí),光子在原子核附近轉(zhuǎn)化為一對(duì)正負(fù)電子.三種效應(yīng)的重要性隨吸收物的不同而不同,也隨光子能量的不同而不同.從右圖可分析光子與吸收體間的相互作用主要是何種效應(yīng)為主.X射線為低能光子束（一般不超過(guò)150）,所以X射線吸收主要是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)起主要作用.2.X射線的吸收X射線吸收后的強(qiáng)度為:（朗伯-比耳定律）式中為反映材料吸收本領(lǐng)的線性吸收系數(shù)（單位為）；為X射線進(jìn)入吸收體的深度.若用質(zhì)量厚度描述,則質(zhì)量吸收系數(shù)的單位:為.不再依賴(lài)吸收體的物理狀態(tài),因而更能反映吸收