原子物理講義-第六章-X射線

PAGEPAGE1第六章X射線（YCS）1895年由倫琴（德）發(fā)現(xiàn),后來被證實是核外電子產(chǎn)生的短波電磁輻射.X射線的波長約為[或表示為],比短的貫穿能力強,稱硬X射線；比長的稱軟X射線.§6-1X射線的發(fā)現(xiàn)及其波性X射線的發(fā)現(xiàn)1895.11.8,倫琴在暗室中做陰極射線管氣體放電實驗時,為避免紫外線與可見光的影響,特用黑紙將射線管包住,但偶然發(fā)現(xiàn)與之相距一段距離的熒光屏上會發(fā)微光.倫琴認定這是一種來自射線管但不是陰極射線的神秘射線.倫琴對此現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)這一神秘射線的穿透性及以直進性,不被磁場偏斜等性質(zhì),因?qū)ζ浔举|(zhì)的不確定性,故稱其為X射線.在倫琴之前有人在操作陰極射線管時發(fā)現(xiàn)此特異現(xiàn)象,但未深究.（“當(dāng)真理碰到鼻尖的時候還是沒有得到真理”）X射線特征譜的波長代表原子能級的間隔,譜線的精細結(jié)構(gòu)顯示能級的精細結(jié)構(gòu),所以通過對X射線的研究,可以進一步探索原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu).X射線產(chǎn)生的機制1）X射線管:X射線管結(jié)構(gòu)多樣,其原理如右圖示.陽極（靶）所用金屬由X射線的用途決定（熔點較高的金屬）.兩極間高壓一般為幾萬至幾十萬伏,調(diào)節(jié)此加速電壓可改變管內(nèi)電子流的能量.從陰極發(fā)出的電子流在電場作用下被加速,撞擊到陽極上,就從陽極發(fā)出X射線.2）X射線的發(fā)射譜:如右圖示,加速電壓不太高時,X射線的強度隨波長連續(xù)變化,為連續(xù)譜.加速電壓達一定值時,連續(xù)譜上疊加著某些尖峰,這些尖峰構(gòu)成線狀譜.開始出現(xiàn)尖峰所對應(yīng)的加速電壓為臨界電壓.一定材料做的陽極具有確定的臨界電壓（如鉬的臨界電壓為20.1kV）,可用來識別元素,因此線狀譜又稱標(biāo)識譜.（線狀譜要么不出現(xiàn),一旦出現(xiàn),其峰值所對應(yīng)的波長位置完全決定于靶材本身,故稱為標(biāo)識譜）連續(xù)譜:由軔致輻射導(dǎo)致連續(xù)譜.高速帶電粒子射到陽極時,受靶核庫侖場作用而速度驟減時產(chǎn)生的輻射,亦稱剎車輻射.帶電粒子到達靶核時,電子速度連續(xù)變化.連續(xù)譜的特點是有一明顯的極限（短波波長）:此實驗事實須利用光的量子說才能解釋:一個電子在電場中得到的動能為,當(dāng)它到達靶核時,動能全部轉(zhuǎn)化為輻射能,由此發(fā)出的光波長最短,為,代入常數(shù)后即得上式.此外,若外加高壓已知,則測出就可精確地測出普朗克常數(shù).特征輻射（標(biāo)識譜）:由電子內(nèi)殼的躍遷導(dǎo)致標(biāo)識譜,其波長極短（約0.1nm左右）.各元素的特征譜有相似的結(jié)構(gòu),但其能量值不同.故可作為元素的“指紋”,作為分析元素的工具.3）莫塞萊定律:1913年,莫塞萊（英）發(fā)現(xiàn)各元素的標(biāo)識譜的頻率與原子序數(shù)呈近似關(guān)系.對于線,莫塞萊經(jīng)驗公式為:或用能量表示為:上式的物理意義很明確,表示n=2到n=1的內(nèi)層躍遷,表示躍遷的電子受到個電荷的作用,b稱為屏蔽常數(shù).莫塞萊實驗第一次提供了精確測量Z的方法.歷史上就是用莫塞萊公式定出了元素的Z,并糾正了和在周期表的上次序.4）產(chǎn)生特征輻射的前提條件:必須先使內(nèi)層電子電離而產(chǎn)生“空穴”.原子處在正常狀態(tài)時,內(nèi)殼層是填滿電子的.由于泡利不相容原理的限制,外層電子向內(nèi)層躍遷的前提是必須先使內(nèi)層電子電離而產(chǎn)生“空穴”.產(chǎn)生空穴的方法原子有多種,如用高能電子束、質(zhì)子束、X射線作為轟擊原子內(nèi)層電子的炮彈.當(dāng)原子內(nèi)層產(chǎn)生空穴后,較外層電子立即自發(fā)地填充空穴,同時以輻射光子的方式釋放多余的能量,即發(fā)射X射線.X射線的標(biāo)記方法（詳見P.263表29.1）產(chǎn)生特征X射線的電子躍遷服從的選擇定則:X射線因電子躍遷的方式不同而分為幾個線系,因電子躍遷的終態(tài)為層,故X射線分別稱為K線系、L線系和M線系….同一線系中又以初態(tài)的不同再用腳碼等標(biāo)注不同的譜線.因能量的精細結(jié)構(gòu),又分為和.5）俄歇電子（法,1925年發(fā)現(xiàn)）:原子內(nèi)殼層產(chǎn)生空穴后,釋放能量的另一種途徑是發(fā)射俄歇電子.設(shè)K殼層有一個空穴,L層的一個電子躍遷到K層,有可能將其能量傳遞給K層的另一個電子而使這一電子可以脫離原子,稱為俄歇電子.設(shè)為相應(yīng)層的結(jié)合能,L層躍遷到K層的電子釋放能量,如這部分能量被M層中的一個電子獲得,則從M層發(fā)出的俄歇電子的動能為俄歇電子的動能完全取決于元素自身,因此它可作為分析元素的手段.6）電子躍遷誘發(fā)原子核激發(fā)*3.X射線的波動性由經(jīng)典動力學(xué)知,加速或減速的帶電粒子能輻射電磁波.因此當(dāng)高速電子流在靶上受阻而停止時必將產(chǎn)生電磁波.倫琴當(dāng)初誤認為X射線與光無關(guān),直到1906年巴拉克（英）才顯示了X射線的偏振,證明了X射線的波動性.但很多人并不相信這一結(jié)果.1921年馮.勞厄（德）設(shè)想X射線是波長很短的電磁波,可在原子規(guī)則排列的晶體上發(fā)生衍射,后來由弗里特里克和奈平通過實驗確證了X射線的波動性,并測量了它的波長.X射線的偏振實驗進一步證明X射線是橫波（此略）.4.X射線的衍射（提供X射線波長測量方法）晶體中相鄰原子距離數(shù)量級為,所以晶體是X射線發(fā)生衍射的天然光柵.據(jù)勞厄的設(shè)想,X射線若為電磁波,當(dāng)它投射到晶體上時,晶體點陣中的每個粒子（或原子）受X射線的作用將成為子波源,而發(fā)出同頻率的子波,這些子波因相干疊加而產(chǎn)生衍射.在這一設(shè)想的指引下,弗里特里克和奈平成功地進行了晶體的透射式X射線衍射實驗,證實了X射線是電磁波,其波長與晶格常數(shù)有同一數(shù)量級,為.其衍射圖樣稱勞厄斑.此后,布喇格父子（英,即W.H.布喇格和W.L.布喇格）進一步研究并對勞厄斑做出簡明解釋.他們認為,晶格點陣中的粒子可組成許多平行平面（晶面）,衍射包括同一晶面內(nèi)各原子發(fā)出的子波之間的相干疊加,也包括各晶面之間的子波的相干疊加.同一晶面內(nèi)的子波疊加如圖中（a）所示,設(shè)晶面上兩原子間距為d,兩條衍射線的光程差為:.它們相干疊加的極大值條件是:可證明,一個晶面的高級次的極大,正好相當(dāng)于另一晶面的零級極大,因而,為簡化問題,對每一晶面只取零級極大,得2）相鄰晶面間的子波的疊加如圖中（b）所示,設(shè)晶面間距為d,兩條衍射之間的光程差為:.它們相干疊加的極大值條件為:綜合起來,即得到布喇格晶體衍射公式:在晶面方向滿足上式條件時衍射極大,此時的衍射可看成是由相同的掠射角的入射衍射線產(chǎn)生的.利用布喇格衍射公式可測量X射線的波長.反過來,若X射線的波長已知,也可測出未知晶體的晶格常數(shù),從而可進一步求得阿伏伽德羅常數(shù).3）對勞厄斑的解釋在勞厄的建議下,1912年有人利用X光管產(chǎn)生的X射線對單晶做了衍射實驗,得到衍射圖樣即“勞厄斑”（首次顯示了晶體結(jié)構(gòu)的美麗圖案）.布喇格公式對勞厄斑的成因作了正確的解釋.晶體有很多晶面,不同晶面間距不同.一定波長的平行入射線,對于不同晶面有不同的掠射角,滿足布喇格晶體衍射公式的方向產(chǎn)生衍射極大同.若入射線中有幾種波長的射線,則產(chǎn)生的衍射極大就有幾個,所有這些衍射極大,在屏上給出各自的亮點,就形成了勞厄斑.5.旋轉(zhuǎn)式X射線的攝譜儀簡介如圖示,從射線管R中產(chǎn)生的X射線經(jīng)由鋁制成的狹縫后成為X射線束,射到單晶體K上,K可繞豎直軸旋轉(zhuǎn),以豎直旋轉(zhuǎn)軸為中心的圓弧上置照相底片.如果X射線的波長為,則當(dāng)掠射角正好滿足布喇格公式時,在反射方向上得到該波長X射線的衍射極大,在底片上形成一條細黑條紋.因晶體可繞豎直軸轉(zhuǎn)動,所以可得到與不同波長對應(yīng)的條紋,即不同波長的X射線的譜線.由晶體晶格常數(shù)與譜線位置（與掠射角對應(yīng)）,可算出各條譜線的波長.而底片的黑度則對應(yīng)于該波長X射線的強度.6.晶體粉末對X射線的衍射由于大的單晶體甚少,德拜（荷蘭）利用晶體粉末（壓成圓柱形）對X射線的衍射作實驗,其裝置與上圖相似.粉末中有大量微小晶體,排列方向雜亂無章,實驗時總有一些晶體的晶面滿足布喇格公式而產(chǎn)生衍射極大,這些衍射極大形成一個頂角為的圓錐面,在底片上形成的圓弧形譜線稱為德拜線,每一條譜線對應(yīng)于某一晶面的衍射極大,由X射線的波長及譜線位置可確定晶體的晶面間距即晶格常數(shù),從而確定晶體的空間結(jié)構(gòu).所以這種X射線晶體粉末衍射攝譜儀學(xué)用于X射線晶體結(jié)構(gòu)分析中.1953年測得的脫氧核糖核酸（DND）的雙螺旋結(jié)構(gòu)就是根據(jù)對X射線衍射圖樣的分析而提出來的.7.同步輻射（電子在同步加速器中作圓周運動時產(chǎn)生的輻射稱同步輻射）同步輻射是產(chǎn)生X射線的新手段.帶電粒子作直線加速運動時產(chǎn)生的輻射甚小.帶電粒子作圓周運動時產(chǎn)生的輻射強度與粒子質(zhì)量的4次方成反比,可見,只有電子作加速圓周運動時的輻射才值得考慮.同步輻射的特點為:1）功率大.可證明,電子作曲率半徑為R（米）的圓周運動時,若電子流強度為I（安）,能量為E（GeV）,則總功率為:.若以引起電子旋轉(zhuǎn)的磁場B（kGs）表示,則.（而一般X射線管產(chǎn)生的X射線功率較?。?）能譜寬.同步輻射的能譜是連續(xù)譜,隨電子能量的不同而呈不同的分布,其波長連續(xù)可調(diào),最短波長取決于電子的能量.（X射線管的X射線強度主要集中在與靶材對應(yīng)的特征輻射附近,較單一.）兩者的能譜比較見右圖（上）.3）方向性好.同步輻射的角分布依賴于電子的速度,當(dāng)電子速度接近光速時,同步輻射幾乎全集中在電子運動的切線方向上.（X射線管產(chǎn)生的X射線的角分布是各向同性）此外,同步輻射具有特定的時間結(jié)構(gòu),見右上圖,可對許多現(xiàn)象作瞬間觀察.同步輻射是平面偏振波,偏振面處于電子回旋軌道平面內(nèi).§6-3康普頓散射（證明X射線的粒子性）1923,康普頓（美）在研究X射線與物質(zhì)散射時發(fā)現(xiàn)在被散射的X射線中,除了與入射X射線具有相同波長的成分外,還有波長增長的成分出現(xiàn),并且波長的增長量隨著散射角的增大而增大,和散射材料無關(guān),此即康普頓散射.康普頓散射（如右圖示）按經(jīng)典理論,電磁輻射通過物質(zhì)被散射的輻射應(yīng)與入射輻射具有相同的波長.這是由于入射輻射使物質(zhì)中原子的電子受到一個周期性的力而以入射波的頻率振蕩,進而由于振蕩發(fā)射同頻率的電磁波.但康普頓散射實驗中,被散射的X射線中,除了與入射波相同波長的成分外,還有波長增長的部分.而增長的數(shù)量隨散射角的不同而不同.這是經(jīng)典電磁理論解釋不了的.康普頓用量子說給出圓滿解釋,因而被稱為康普頓效應(yīng).量子解釋康普頓假定,X射線由光子組成,光子的波長和動量滿足于愛因斯坦于1905年提出的和1917年提出的兩個假定.波長為的光子與原子中質(zhì)量為的靜止自由電子碰撞后,在與入射方向成的方向散射（波長為）；碰撞后電子在與入射方向成的方向射出（如圖示）.體系的能量和動量均守恒,故有:由于光子是以光速運動的粒子,必須利用相對論關(guān)系式:經(jīng)整理后得康普頓散射公式:康普頓散射經(jīng)改寫后可得散射光子的能量公式:式中,上式表明,散射光子的能量是入射光子能量的函數(shù).還可得到反沖電子可得到的最大能量:以及光子的最小能量:物理意義1）電子的康普頓波長:,表示入射光子的能量與電子的靜止能量相等時所相應(yīng)的光子的波長.由此可得電子的康普頓波長為:.又可理解為:在時入射波與散射波的波長之差.折合康普頓波長（定義）:（為經(jīng)典電子半徑）2）只決定于而與無關(guān).當(dāng)散射角時,,這是康普頓散射引起的最大位移,即入射波的波長能夠增長的最大值.對實際測量來說,有意義的是相對比值,因與無關(guān),只有對的X射線才能使大到足以觀察的程度.如對于的可見光,仍這么大,但就小得無法被量度.這就是為什么只有在X射線散射中才觀察到康普頓效應(yīng)的緣故.但在一般的宏觀現(xiàn)象中,電磁理論與實驗則相符很好.3）*與緊密相關(guān)4）*相干散射…4.康普頓散射與基本常數(shù)在康普頓散射公式中,h和c都起關(guān)鍵作用.若,則,即回到經(jīng)典物理.康普頓位移與三個基本常數(shù)有關(guān).可從的測量由兩個已知常數(shù)求出長三個常數(shù).因此康普頓散射還提供了一種獨立測定的方法.上述理論結(jié)果與實驗相符,故康普頓散射有力地支持了光的粒子性和狹義相對論.§6-4X射線的吸收1.光子與物質(zhì)的相互作用1）多次小相互作用:單能準(zhǔn)直的光子束與物質(zhì)中電子的相互作用,每次作用都引起光子的能量損失和方向偏轉(zhuǎn)（一般為小角散射）.因此,光子束穿過吸收體后,能量降低并有一個彌散.光子束能否穿過吸收體,與吸收體的厚度有關(guān)（其典型實例是康普頓散射）.2）全或無相互作用:光子要么不受相互作用,要么經(jīng)受一次相互作用后就從射線中束中消失(其典型實例是光電效應(yīng)).3）電子偶效應(yīng):當(dāng)光子能量大于電子靜止能量的兩倍（即1.02MeV）時,光子在原子核附近轉(zhuǎn)化為一對正負電子.三種效應(yīng)的重要性隨吸收物的不同而不同,也隨光子能量的不同而不同.從右圖可分析光子與吸收體間的相互作用主要是何種效應(yīng)為主.X射線為低能光子束（一般不超過150）,所以X射線吸收主要是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)起主要作用.2.X射線的吸收X射線吸收后的強度為:（朗伯-比耳定律）式中為反映材料吸收本領(lǐng)的線性吸收系數(shù)（單位為）；為X射線進入吸收體的深度.若用質(zhì)量厚度描述,則質(zhì)量吸收系數(shù)的單位:為.不再依賴吸收體的物理狀態(tài),因而更能反映吸收