三高考()數(shù)(文)真題分項解析-專題04函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用(解析)

考綱解讀明方向考點內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測熱度1.函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義Ⅲ選擇題、填空題、★★★2.函數(shù)的奇偶性了解函數(shù)奇偶性的含義,會判斷簡單的函數(shù)的奇偶性3.函數(shù)的周期性了解函數(shù)周期性的含義分析解讀1.考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法及單調(diào)性的應(yīng)用,如應(yīng)用單調(diào)性求值域、比較大小或證明不等式,運用定義或?qū)?shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性等.2.借助數(shù)形結(jié)合的思想解題.函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性的綜合性問題是高考熱點,應(yīng)引起足夠的重視.3.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于中檔題.命題探究練擴展2018年高考全景展示1．【2018年全國卷Ⅲ文】下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：確定函數(shù)過定點（1，0）關(guān)于x=1對稱點，代入選項驗證即可。詳解：函數(shù)過定點（1，0），（1，0）關(guān)于x=1對稱的點還是（1，0），只有過此點。故選項B正確.點睛：本題主要考查函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖像，屬于中檔題。2．【2018年全國卷Ⅲ文】已知函數(shù)，，則________．【答案】點睛：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)解析式，計算發(fā)現(xiàn)和關(guān)鍵，屬于中檔題。2017年高考全景展示1.【2017天津，文6】已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】試題分析：由題意：，且：，據(jù)此：，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：，即，本題選擇C選項.【考點】1.指數(shù)，對數(shù)；2.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【名師點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對數(shù)的運算問題，屬于基礎(chǔ)題型，首先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)運算法則，，再比較比較大小.考點：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.【名師點睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考?？贾R內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問題，關(guān)鍵在于靈活選擇方法，如結(jié)合選項應(yīng)用“排除法”，通過舉反例應(yīng)用“排除法”等.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等.3.【2016高考山東文數(shù)】若函數(shù)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】考點：1.導(dǎo)數(shù)的計算；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【名師點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩直線的位置關(guān)系，本題給出常見的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本題，關(guān)鍵在于將直線的位置關(guān)系與直線的斜率、切點處的導(dǎo)數(shù)值相聯(lián)系，使問題加以轉(zhuǎn)化，利用特殊化思想解題，降低難度.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用等.4.【2016高考山東文數(shù)】已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x＜0時，f(x)=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時，f(-x)=—f(x)；當(dāng)x＞時，f(x+)=f(x—).則f(6)=（）（A）-2（B）-1（C）0（D）2【答案】D【解析】試題分析：當(dāng)時，，所以當(dāng)時，函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，所以，又因為當(dāng)時，，所以，故選D.考點：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.分段函數(shù).【名師點睛】本題主要考查分段函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性與周期性，是高考?？贾R內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問題，關(guān)鍵在于利用分段函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)周期函數(shù)特征，進行函數(shù)值的轉(zhuǎn)化.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等.5.【2016高考四川文科】已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，，則QUOTE=.【答案】-2【解析】考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的周期性.【名師點睛】本題考查函數(shù)