ws相對(duì)論習(xí)題課

ws相對(duì)論習(xí)題課第一頁(yè)，共28頁(yè)。一、內(nèi)容提要1．經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀伽里略相對(duì)性原理

一切彼此相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的諸慣性系中的力學(xué)規(guī)律都是一樣的。力學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)形式都是相同的。

伽利略變換第一頁(yè)第二頁(yè)，共28頁(yè)。伽利略變換與電磁現(xiàn)象矛盾第二頁(yè)第三頁(yè)，共28頁(yè)。2．狹義相對(duì)論的基本假設(shè)（1）愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理

在一切慣性系中物理定律形式相同

（2）光速不變?cè)?/p>

在任何一個(gè)慣性系中測(cè)得的真空中的光速都相等

第三頁(yè)第四頁(yè)，共28頁(yè)。3．洛侖茲變換第四頁(yè)第五頁(yè)，共28頁(yè)。4．狹義相對(duì)論的時(shí)空觀（1）“同時(shí)性”的相對(duì)性

在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，

在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中測(cè)量，

可能并不是同時(shí)發(fā)生的。

第五頁(yè)第六頁(yè)，共28頁(yè)。（2）時(shí)間膨脹在一個(gè)慣性系（S）中觀測(cè)，另一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系（S’）中同地發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔變大。這稱(chēng)為時(shí)間膨脹（時(shí)間延緩）效應(yīng)。

為原時(shí)為測(cè)時(shí)第六頁(yè)第七頁(yè)，共28頁(yè)。（3）長(zhǎng)度收縮在不同的慣性系中測(cè)量物體的長(zhǎng)度是不同的。在與物體靜止的慣性系中測(cè)量物體的長(zhǎng)度（原長(zhǎng)）最長(zhǎng)；在與物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)量

物體的長(zhǎng)度（測(cè)長(zhǎng)）總要比原長(zhǎng)短一些。這種效應(yīng)稱(chēng)為長(zhǎng)度收縮效應(yīng)。

為原長(zhǎng)為測(cè)長(zhǎng)第七頁(yè)第八頁(yè)，共28頁(yè)。5．狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（1）相對(duì)論質(zhì)量若在一相對(duì)靜止的慣性系測(cè)得物體的質(zhì)量為，

則在相對(duì)物體以的速度運(yùn)動(dòng)的另一慣性系測(cè)得其質(zhì)量m

為靜止質(zhì)量運(yùn)動(dòng)質(zhì)量第八頁(yè)第九頁(yè)，共28頁(yè)。（2）相對(duì)論動(dòng)量（3）相對(duì)論動(dòng)能☆第九頁(yè)第十頁(yè)，共28頁(yè)。（4）相對(duì)論能量運(yùn)動(dòng)能量：

靜止能量：

☆第十頁(yè)第十一頁(yè)，共28頁(yè)。（5）相對(duì)論動(dòng)量能量關(guān)系☆第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共28頁(yè)。二、問(wèn)題討論1、根據(jù)愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀，討論（1）在一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同時(shí)不同地發(fā)生，則在其他慣性系中觀測(cè)，這兩個(gè)事件是否可能同時(shí)發(fā)生？是否可能同地發(fā)生？（2）在一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同地不同時(shí)發(fā)生，則在其他慣性系中觀測(cè)，這兩個(gè)事件是否可能同地發(fā)生？是否可能同時(shí)發(fā)生？

（3）在一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同時(shí)同地發(fā)生，則在其他慣性系中觀測(cè)，這兩個(gè)事件是否可能同時(shí)發(fā)生？是否可能同地發(fā)生？第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共28頁(yè)。2、在地面上M點(diǎn)固定一光源，在離光源等距的兩點(diǎn)A和B固定有兩個(gè)光接收器。今使光源發(fā)出一閃光，在地面參考系中觀測(cè)，兩個(gè)接收器是否同時(shí)接收到兩個(gè)光信號(hào)?在沿AB方向高速運(yùn)行的火車(chē)參考系中觀測(cè)，哪個(gè)接收器先接收到光信號(hào)。☆第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共28頁(yè)。例1兩個(gè)慣性系、沿軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)兩坐標(biāo)原點(diǎn)、重合時(shí)計(jì)時(shí)開(kāi)始。

而在系中測(cè)得兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，試問(wèn)：

（1）系相對(duì)系的速度如何？（2）系中測(cè)得這兩個(gè)事件的空間間隔是多少？

若在系中測(cè)得某兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為

解題指導(dǎo)第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共28頁(yè)。例2在慣性系系中，

測(cè)得某兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，

時(shí)間間隔為在另一個(gè)慣性系系中，

測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為求在系中，這兩個(gè)事件的空間間隔。

第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共28頁(yè)。例3一靜止長(zhǎng)度為的火箭，以速率相對(duì)地飛行，

現(xiàn)自其尾端發(fā)射一個(gè)光信號(hào)。

試根據(jù)羅倫茲變換計(jì)算：在地面系中觀測(cè)，

光信號(hào)自火箭尾端到前端所經(jīng)歷的位移、時(shí)間、速度

第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共28頁(yè)。例4在地球－月球系中測(cè)得地－月距離為一火箭以的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過(guò)地球，后經(jīng)過(guò)月球。問(wèn)在地球－月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭由地球飛向月球各需多少時(shí)間？第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共28頁(yè)。一靜止面積為，面密度為的正方形板，

例5當(dāng)觀測(cè)者以的速度沿其對(duì)角線運(yùn)動(dòng)時(shí)。

求：（1）所測(cè)得圖形的形狀和面積；（2）面密度之比☆第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共28頁(yè)。例6離地面的高空大氣中，根據(jù)相對(duì)論理論，試問(wèn)：（2）與介子一起運(yùn)動(dòng)的參照系中觀測(cè)者的判斷結(jié)果又如何？產(chǎn)生一介子，以速度飛向地球。（1）地球上的觀測(cè)者判斷介子能否到達(dá)地球？假定介子在自身參照系中的平均壽命為，☆第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共28頁(yè)。需要的能量是多少？這時(shí)電子的質(zhì)量增加了多少？例7把靜止質(zhì)量為的電子從的速度加速到，第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。討論：

如果把電子從的速度加速到，

可以計(jì)算，需要做的功。

可見(jiàn)，電子的速度越高，加速越困難。尤其是在接近光速時(shí)，加速電子需要付出巨大的能量。實(shí)際上，不可能將電子加速到光速。

☆從的速度加速到，第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共28頁(yè)。例8求一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氘核時(shí)放出的能量已知它們的靜止質(zhì)量分別為

質(zhì)子

中子

氘核

☆第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共28頁(yè)。例9太陽(yáng)的輻射能來(lái)自其內(nèi)部的核聚變反應(yīng)。

太陽(yáng)每秒鐘向周?chē)臻g輻射出的能量約為

由于這個(gè)原因，太陽(yáng)每秒鐘減少多少質(zhì)量？

第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共28頁(yè)。討論：

太陽(yáng)每秒鐘燃燒約噸。

太陽(yáng)目前的質(zhì)量約為

如果太陽(yáng)質(zhì)量全部燃燒，還能燃燒

這相當(dāng)于10000億年（每年約秒）。

當(dāng)然，太陽(yáng)的壽命計(jì)算，不會(huì)全部燃燒。

第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共28頁(yè)。例10氫彈利用了聚變反應(yīng)，在該反應(yīng)中，各氫原子核的中子聚變成質(zhì)量較大的核

每用氫，約損失靜止質(zhì)量。

求在這種反應(yīng)中釋放出來(lái)的能量與同量的氫燃燒成