物理人教版選修3-1作業(yè)第一章6電勢差與電場強度的關(guān)系

6電勢差與電場強度的關(guān)系課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.對公式E=UABd的理解,下列說法正確的是(A.此公式適用于計算任何電場中A、B兩點間的電勢差B.A點和B點間距離越大,則這兩點間的電勢差越大C.公式中的d是指A點和B點之間的距離D.公式中的d是A、B兩個等勢面間的垂直距離解析公式E=UABd僅適用于勻強電場,所以選項A錯誤;公式中的d是指A、B兩點沿電場線方向的距離,即A、B兩等勢面之間的垂直距離,所以選項B、C均錯誤,選項答案D2.下列關(guān)于勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系,正確的說法是()A.在相同距離上的兩點,電勢差大的其電場強度也必定大B.電場強度在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C.沿著電場方向,任何相同距離上的電勢降落必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向解析公式E=Ud中d為沿電場方向的距離,只有在電場方向上,相同距離的兩點,電勢差大的其電場強度也必定大,同理,電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差,選項A、B錯誤,選項C正確;在電場中,電勢降低的方向有很多,一般在不同方向電勢降低快慢不同,沿電場方向是電勢降低最快的方向,選項D答案C3.下列靜電學(xué)公式中,F、q、E、U、r和d分別表示靜電力、電荷量、電場強度、電勢差及距離,①F=kq1q2r2,②E=kQr2,③E=FqA.它們都只對點電荷或點電荷的電場成立B.①②③只對點電荷或點電荷電場成立,④對任何電場都成立C.①②只對點電荷成立,③對任何電場都成立,④只對勻強電場成立D.①②只對點電荷成立,③④對任何電場都成立答案C4.a、b、c、d是勻強電場中的四個點,它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V,b點的電勢為24V,d點的電勢為4V,如圖所示,由此可知c點的電勢為()A.4V B.8V C.12V D.24V解析因為ab∥cd,故φaφb=φdφc,解得φc=8V。答案B5.一組勻強電場的等勢面如圖所示,每兩個相鄰等勢面相距2cm,由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A.豎直向下,E=100V/mB.水平向左,E=100V/mC.水平向左,E=200V/mD.水平向右,E=200V/m解析由電勢降低的方向以及電場線與等勢面垂直的特點可知,電場強度方向水平向左,又由E=Ud,得E=2V2×10答案B6.如圖所示,在勻強電場中,以A點為坐標(biāo)原點,AB方向為位移x的正方向,圖中能正確反映電勢φ隨位移x變化的圖象是()解析在勻強電場中,沿任意一條直線電勢均勻變化,沿AB方向的電勢均勻降低,選項C正確。答案C7.a、b、c是勻強電場中同一平面上的三個點,各點的電勢分別是φa=5V,φb=2V,φc=4V,則如圖所示的示意圖中能表示該電場的電場強度方向的是()解析在勻強電場中,沿同一方向電勢均勻變化,將線段ab三等分,靠近a的等分點電勢為4V,該等分點與c點的連線為一等勢線,作該等勢線的垂線并指向b點的一側(cè),該線所指的方向就是電場強度的方向。答案D8.如圖所示,A、B、C為一等邊三角形的三個頂點,某勻強電場的電場線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為108C的正點電荷從A點移到B點,靜電力做功為3×106J,將另一電荷量為108C的負(fù)點電荷從A點移到C點,克服靜電力做功3×106J,則:(1)UAB、UAC、UBC各為多少?電場線方向如何?(2)若AB邊長為23cm,求電場強度的大小。解析本題要求利用勻強電場中靜電力做功、電勢差與電場強度的關(guān)系進行求解,特別是要求根據(jù)電勢差的情況判斷電場強度的方向。(1)正點電荷從A點移到B點時,靜電力做正功,故A點電勢高于B點電勢,可求得UAB=Wq=3負(fù)點電荷從A點移到C點,靜電力做負(fù)功,A點電勢高于C點電勢,可求得UAC=Wq=300V。因此B、C兩點電勢相等,UBC=0。由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線,因此,BC為一等勢線,故電場線方向垂直于BC,設(shè)D為線段BC的中點,則電場強度方向為由A指向D(2)線段AB在電場強度方向的距離d等于線段AD的長度,故由勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式可得E=UABd=30023答案(1)300V300V0電場線方向垂直于BC,設(shè)D為線段BC的中點,則電場強度方向由A指向D(2)1×104V/m能力提升1.(多選)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中有以O(shè)點為中心、邊長為0.2m的正方形,頂點A、B、C、D分別在坐標(biāo)軸上,在該平面內(nèi)有一勻強電場(圖中未畫出),已知A、B、C三點的電勢分別為3V、3V、3V,則下列說法中正確的是()A.D點的電勢為3VB.該勻強電場的電場強度大小E=102V/mC.該勻強電場的電場強度大小E=106V/mD.電場強度方向與x軸正方向成θ=60°角解析由題意得UAB=UDC,UAB=(3+3)V,所以UDC=(3+3)V=φD(3)V,所以φD=3V,A正確;根據(jù)題意可以求得φO=φA+φC2=0,設(shè)過O點的等勢線與x軸夾角為α,有UOC=3V=E·0.2m×22sinα,UOB=3V=E·0.2m×22cosα,解得α=60°,E=106V/m,因為電場線垂直于等勢線,所以電場線與x軸正方向夾角為30答案AC2.(多選)如圖所示,平面內(nèi)有一菱形abcd,O點為其兩對角線的交點?？臻g存在一未知的靜電場,方向與菱形所在平面平行,有一電子,若從a點運動至d點,電勢能就會增加ΔE,若從d點運動至c點,電勢能就會減少ΔE,那么此空間存在的靜電場可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的勻強電場B.方向垂直于bd,并由c指向a的勻強電場C.位于O點的正點電荷形成的電場D.位于b點的負(fù)點電荷形成的電場解析電子從a點運動至d點,電勢能增加ΔE,從d點運動至c點,電勢能減少ΔE,可斷定a點和c點電勢相等,若是勻強電場,則ac連線即為等勢線,電場線與等勢線垂直。又因為移動的是電子,帶負(fù)電,沿電場線方向,負(fù)電荷電勢能增加,故電場線的方向是由b指向d。如果該電場是位于O點的正點電荷形成的電場,畫出電場線和等勢面就會發(fā)現(xiàn),a、c在同一等勢面上,而且離正點電荷越遠,電子的電勢能越大,選項A、C正確。答案AC3.(多選)如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()A.b點電場強度大于d點電場強度B.b點電場強度小于d點電場強度C.a、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D.試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的電勢能解析如圖所示,兩電荷連線的中點位置用O表示,在中垂線MN上,O點電場強度最大,在兩電荷之間的連線上,O點電場強度最小,即Eb<EO,EO<Ed,故Eb<Ed,選項A錯誤,B正確。等量異種點電荷的電場中,等勢線具有對稱性,a、c兩點關(guān)于MN對稱,Uab=Ubc,選項C正確。試探電荷+q從a移到c,遠離正電荷,靠近負(fù)電荷,靜電力做正功,電勢能減少,選項D錯誤。另一種理解方法:a點電勢高于c點電勢,試探電荷+q在a處的電勢能大,在c處的電勢能小,選項D錯誤。答案BC4.勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點,AB的長度為1m,D為AB的中點,如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V。設(shè)電場強度大小為E,一電荷量為1×106C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W,則()A.W=8×106JE>8V/mB.W=6×106JE>6V/mC.W=8×106JE≤8V/mD.W=6×106JE≤6V/m解析因電場是勻強電場,D是AB的中點,故D的電勢φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φDφC)=8×106J。設(shè)E的方向與AB的夾角為α,則α≠0,否則等勢面與AB垂直,C點電勢就會高于B點電勢。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8答案A5.如圖所示,在勻強電場中有a、b、c、d四點,它們處于同一圓周上,且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點的電勢分別為φa=9V,φb=15V,φc=18V,則d點的電勢為()A.4V B.8V C.12V D.16V解析連接a、c兩點,將ac連線三等分為ae、ef、fc三段,則圖中f點的電勢為15V,連接fb,則fb為一條等勢線,連接de,由幾何關(guān)系可以證明de∥fb,則de也是一條等勢線,根據(jù)勻強電場中沿電場方向上相同距離對應(yīng)的電勢差相等,可知e點的電勢為12V,則d點的電勢也為12V,故C正確。答案C6.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場,其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強度的大小為()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m解析OA的中點C處的電勢為3V,將C點與B點連接,如圖所示,電場線與等勢線垂直,根據(jù)幾何關(guān)系得BC=32cm,則OB沿電場線方向上的距離d=322cm,所以電場強度E=Ud=3322×10-2V/m答案D7.在勻強電場中,將一