第2章 2.2 2.2.1 條件概率

5#概率是3則兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為()B-6D-31B-6D-3A-61C-3A[記第一次閉合出現(xiàn)紅燈為事件A，第二次閉合出現(xiàn)紅燈為事件B，則P(A)=2，P(BIA)=|,所以P(AB)=P(BL4)?P(A)=|x2=1.]3．袋中有6個(gè)黃色的乒乓球，4個(gè)白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次抽取一球，取兩次，則第二次才能取到黃球的概率為．415[記“第一次取到白球”為事件A,“第二次取到黃球”為事件B,“第464二次才能取到黃球”為事件C,所以P(C)=P(AB)=P(A)P(BIA)=j0X9=j5.]4．先后擲兩次骰子(骰子的六個(gè)面上分別有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn))，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x,y中有偶數(shù)且xHy”，則概率P(BIA)=.[根據(jù)題意，若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，則x,y兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)，共有2X3X3=18個(gè)基本事件，2x3x31???事件A的概率為P(A)=6X6=2-而A，B同時(shí)發(fā)生，基本事件有“2+4”，“2+6”，“4+2”，“4+6”，“6+2”，“6+4”一共6個(gè)基本事件，因此事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率為P(AB)二6=1=6X6=6因此，在事件A發(fā)生的條件下，B發(fā)生的概率為P(BIA)=3-.]5．甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品．從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率．若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率．［解］(1)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為C§=28,這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的3事件數(shù)為C2=3.所以這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為亦.(2)設(shè)事件A為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件b2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件b3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件B］、事件B2、事件B3彼此互斥.…C55P(B1)=C8=14??C1C315P(B2)=言=28，…C33P(B3)=C2=28，82P(AIB1)=3，54p(aib2)=9，p(aib3)=9，所以P(A)=P(B1)P(A|B1)＋P(B2