高中數(shù)學(xué)德育滲透教案【九篇】

高中數(shù)學(xué)德育滲透教案【九篇】高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇1

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)知識

(一)充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。(二)充要條件的判斷

1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。3.若成立則A、B互為充要條件。證明A是B的充要條件，分兩步：

_

(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。二、范例選講

例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?(1)在△ABC中，p：A>Bq：BC>AC;

(2)對于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8q：x≠2或y≠6;

(3)在△ABC中，p：SinA>SinBq：tanA>tanB;

(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0

解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是(C)A、x<0B、x<0或x>4C、│x-1│>1D、│x-2│>3

例2.填空題

(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=>B<=>C=>D故填充分。練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的()

A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，

由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴xy≥0;再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

若xy≥0即xy>0或xy=0

下面分類證明

(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

綜上所述:|x+y|=|x|+∣y∣

∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點(diǎn)A(3,0)B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點(diǎn)的充要條件.解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

拋物線:y=-x2+mx-1---------------(2)

(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點(diǎn),等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇2教學(xué)目的：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇3

《充分條件與必要條件》

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)知識

(一)充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。(二)充要條件的判斷

1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。3.若成立則A、B互為充要條件。證明A是B的充要條件，分兩步：

(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。二、范例選講

例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?(1)在△ABC中，p：A>Bq：BC>AC;

(2)對于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8q：x≠2或y≠6;

(3)在△ABC中，p：SinA>SinBq：tanA>tanB;

(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0

解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是(C)A、x<0B、x<0或x>4C、│x-1│>1D、│x-2│>3

例2.填空題

(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=>B<=>C=>D故填充分。練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的()

A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，

由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴xy≥0;再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

若xy≥0即xy>0或xy=0

下面分類證明

(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣

(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

綜上所述:|x+y|=|x|+∣y∣

∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點(diǎn)A(3,0)B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點(diǎn)的充要條件.解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

拋物線:y=-x2+mx-1---------------(2)

(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點(diǎn),等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇4

【課題名稱】

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

【授課年級】

高中二年級

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀

【三維目標(biāo)】

㈠知識目標(biāo)：

了解公差的概念，明確一個等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個等差數(shù)列是否是一個等差數(shù)列；㈡能力目標(biāo)：

通過尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力；

㈢情感目標(biāo)：

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力?！窘虒W(xué)過程】

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個數(shù)列的例子：

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每個5個數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少？(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個數(shù)應(yīng)為多少？(4)10072,10144,10216,(),10360請同學(xué)們回答以上的四個問題生：第一個數(shù)列的第6項(xiàng)為25，第二個數(shù)列的第5個數(shù)為68，第三個數(shù)列的第6個數(shù)為5.5，第四個數(shù)列的第4個數(shù)為10288.師：我來問一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個數(shù)的呢？請以第二個數(shù)列為例說明一下。生：第二個數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個規(guī)律我就得到了這個數(shù)列的第5個數(shù)為68.師：說的很好！同學(xué)們再仔細(xì)地觀察一下以上的四個數(shù)列，看看以上的四個數(shù)列是否有什么共同特征？請注意，是共同特征。生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)。師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？生2：作差的順序是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒！師：正如生1的總結(jié)，這四個數(shù)列有共同的特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)（即等差）。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。推進(jìn)新課等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。師：有哪個同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？生2：“從第二項(xiàng)起”和“同一個常數(shù)”高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇5新課程改革要求我們努力構(gòu)建以德育為核心，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，以學(xué)習(xí)方式的改變?yōu)樘卣?，以?yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)為標(biāo)志的課程體系。作為自然基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，將打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更加注重數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，更加注重數(shù)學(xué)的趣味性，也更加關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀。因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中找到德育的切入點(diǎn)，進(jìn)行德育滲透，是我們值得研究和思考的問題，是學(xué)校進(jìn)行道德教育的基本內(nèi)容。德育滲透“滲”的途徑怎樣？該運(yùn)用哪些手段和方法？這里，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)認(rèn)識，以期拋磚引玉。一、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時進(jìn)行愛國主義教育。高中數(shù)學(xué)教材的例題、習(xí)題、注釋、閱讀材料中，有不少進(jìn)行德育教育有說服力的數(shù)學(xué)材料。因此我們要將數(shù)學(xué)教材，作為融知識傳授、能力培養(yǎng)和思想品德教育為一體的綜合性載體，深入挖掘其中的德育因素，促進(jìn)對學(xué)生的德育教育。根據(jù)教材內(nèi)容適時向?qū)W生介紹中國古今數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就和數(shù)學(xué)家的事跡，可培養(yǎng)學(xué)生的民族自尊心和自豪感，增強(qiáng)熱愛社會主義祖國的思想感情。例如：公元五世紀(jì)，中國博學(xué)多才的數(shù)學(xué)家祖日恒（祖沖之之子），在實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出著名的體積公理，冪勢既同，則積不容異。一千一百多年后的17世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡發(fā)雷利（1595—1647）在他的名著《連續(xù)不可分幾何》中才提出這個公理。關(guān)于二項(xiàng)式定理，公元1261年，中國數(shù)學(xué)家楊輝在他著的《詳解九章算法》中提出了著名的“楊輝三角形”，比法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（1623—1662）在1653年才開始使用這個“三角形”早四百多年……在芝加哥一家博物館中，有一張引人注目的名單，名單上開列的都是當(dāng)今世界著名的數(shù)學(xué)家，在這當(dāng)中有一個中國人的名字?——華羅庚，他是自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家。蘇步青教授是從放牛娃到著名數(shù)學(xué)家，他在微分幾何方面有很高的水平，在國際上有威望，他寫的《一般空間微分幾何》一書，獲得國家科學(xué)獎。在數(shù)學(xué)皇冠上，有一顆耀眼的明珠，那就是著名的“哥德巴赫猜想”。幾百年來，在伸向這顆明珠的無數(shù)雙手中，有一雙手距離明珠最近，那就是中國著名數(shù)學(xué)家陳景潤的一雙勤奮的手，我們包頭市第九中學(xué)的數(shù)學(xué)家陸家羲……；在國際數(shù)學(xué)奧賽中，中國中學(xué)生自從組隊(duì)參賽以來，都奪得輝煌成就，特別是1997年的38屆國際數(shù)學(xué)奧賽，中國中學(xué)生奪得六枚金牌，總分第一，壓倒群芳。但是，1998年7月的第39屆國際數(shù)學(xué)奧賽中國大陸卻未組隊(duì)參賽，這是為什么？因?yàn)楦傎惖攸c(diǎn)在臺北，有臺灣的同胞參賽，世界上只有一個中國……，這些素材，我們在課堂教學(xué)中適時給學(xué)生介紹，都能很好地培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，樹立民族自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁思想和社會責(zé)任感，激勵他們刻苦學(xué)習(xí)，敢于爭先，為國爭光。二、數(shù)學(xué)是一門知識體系嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性很強(qiáng)的自然科學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這些數(shù)學(xué)思想在科學(xué)思想方面將給人以啟迪，可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與科學(xué)習(xí)慣，使人們目的明確，思維清晰，行為準(zhǔn)確，善于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新。無論我們的學(xué)生將來從事何種職業(yè)，數(shù)學(xué)思想都將使他們終身受益。比如：數(shù)學(xué)公理是人們在長期生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)。如兩點(diǎn)間的連線，線段最短，螞蟻緣槐走捷徑，犬擊目標(biāo)徑直奔。真理是客觀存在的，公理自在人間，做人要守公德，教學(xué)生學(xué)知識也要同時教學(xué)生學(xué)會做人。數(shù)學(xué)要發(fā)展，有些早期的概念要拓廣，就需要一些限制、規(guī)定，如a≠0時，我們規(guī)定a0=1，若無此規(guī)定，指數(shù)的運(yùn)算就無法推廣；人類要生存發(fā)展，也需要一些規(guī)定與限制，國有國法，家有家規(guī)，中學(xué)生就應(yīng)該遵紀(jì)守法，自覺遵守《中學(xué)生守則》，遵守學(xué)校校規(guī)，明禮誠信，信守社會公德，做一個德智體美勞全面發(fā)展的好學(xué)生。又如：數(shù)學(xué)美在于他的對稱性、和諧性。正四面體的頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，它的任何一個面都是正三角形，正三角形的四心合一（外心、內(nèi)心、垂心、重心），它的任何一個面都可作為底面，此時它們?nèi)匀皇且粋€三棱錐。圓錐曲線的分類以其離心率e的取值為標(biāo)準(zhǔn)，圓的離心率為0，反證法的難點(diǎn)在于無中生有，制造矛盾，否定假設(shè)……我們在教學(xué)過程中，可以旁敲側(cè)擊，教育學(xué)生在學(xué)校、年級、班級內(nèi)部，要安定團(tuán)結(jié)，不要制造矛盾，鬧分裂，不要擴(kuò)大離心率，大家要一條心，學(xué)習(xí)正四面體的隨意性與適應(yīng)性，將來無論黨把我們安排在哪里，都是一個堂堂正正的中國人，寓德育于談笑間。數(shù)學(xué)的推理是嚴(yán)密的，數(shù)的計算是準(zhǔn)確的。新學(xué)期伊始，大家都想排個好座位，一班60人，同學(xué)們無妨計算一下有多少種不同座次排法，60！這是一個天文數(shù)字，60！>1060，一天排幾百次，一輩子也排不清，只能宏觀調(diào)控，約定幾條總的是有利于大家的原則排座次，從而培養(yǎng)學(xué)生大局觀念，體會到黨和政府對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展為什么要進(jìn)行宏觀調(diào)控。三、精心編擬數(shù)學(xué)題組，適機(jī)進(jìn)行德育教育。例：（舊版本課本題）設(shè)1980年底中國人口以10億計算①如果中國人口每年比上年平均遞增2%，那么2000年底達(dá)到多少？②要使2000年底中國人口不超過12億，那么，每年比上年平均遞增率最高是多少？計劃生育是中國的基本國策，每一位公民都應(yīng)當(dāng)知曉，通過這些信息，可以使學(xué)生了解中國人口的基本情況，喚起控制人口的憂患意識。但現(xiàn)階段又出現(xiàn)了與此相矛盾的新問題：老齡化問題、養(yǎng)老金問題、就業(yè)與延遲退休問題等等又如何解決？這些都需要學(xué)生了解，使學(xué)生有憂患意識，眼光具有前瞻性。數(shù)學(xué)教學(xué)中，更應(yīng)滲透思想教育及市場經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，在遵循教學(xué)大綱、教學(xué)要求的前提下，適時地將社會變革中敏感的市場經(jīng)濟(jì)變化中最顯著的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)去，融匯進(jìn)教學(xué)中，諸如增長率、物價、造價、利潤、儲蓄、規(guī)劃、生態(tài)平衡.德育滲透不只局限在課堂上，還應(yīng)與實(shí)踐活動有機(jī)結(jié)合，我們可以適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)活動課和數(shù)學(xué)主題活動。通過調(diào)查、閱讀等途徑搜集、占有資料，提出問題，分析問題，最終使問題得到解決。不僅智力得到發(fā)展，學(xué)生還在思維方式，行為規(guī)范等方面得到鍛煉，受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于學(xué)習(xí)之中，寓教育于活動之中。例如，在學(xué)“統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，開展“熱愛環(huán)境”的實(shí)踐活動，讓學(xué)生統(tǒng)計他們的家里一天要扔多少個塑料袋？一周要扔多少個？一個月要扔多少個？假設(shè)以一個家庭每天用5個塑料袋計算，我們?nèi)＿@么多名學(xué)生，一天要扔多少個？一周要扔多少個？一個月要扔多少個？現(xiàn)在的塑料它是一種不易分解的物質(zhì)，這樣，再過幾年，想象一下，我們的地球?qū)鞘裁礃幼?？這樣，學(xué)生通過統(tǒng)計、計算，著實(shí)地認(rèn)識到使用塑料袋對環(huán)境的危害，他們就會自覺自愿地站在抵抗使用塑料袋的行列里來，減少白色污染。在講授《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》之前，我們可以先給學(xué)生講述2008年9月25號，中國‘神舟’七號載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空發(fā)射到2012年6月16日的神舟九號載人飛船升空與天宮對接，標(biāo)志著中國航天科技取得又一次跨越式勝利的偉大創(chuàng)舉，再引入所要講的課題?？梢宰寣W(xué)生了解中國的科學(xué)技術(shù)水平在世界上的領(lǐng)先地位，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又激年他們立志為獻(xiàn)身于祖國的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)而努力奮斗的民族熱情。在教與學(xué)中，經(jīng)常滲透一些新鮮血液，數(shù)學(xué)教學(xué)才會具有生命力，才會使學(xué)生潛移默化地受到熱愛社會主義制度、熱愛社會主義祖國的思想教育，才會促使學(xué)生關(guān)心社會、了解社會、適應(yīng)社會，團(tuán)結(jié)友善，勤儉自強(qiáng)，敬業(yè)奉獻(xiàn)。提高學(xué)生解決問題的能力，才會激勵他們?yōu)樽鎳ㄔO(shè)、祖國的繁榮昌盛貢獻(xiàn)青春。梁啟超在一九○○年二月十日《少年中國說》中說到：“少年智則國智，少年富則國富，少年強(qiáng)則國強(qiáng)，少年獨(dú)立則國獨(dú)立，少年自由則國自由，少年進(jìn)步則國進(jìn)步，少年勝于歐洲，則國勝于歐洲，少年雄于地球，則國雄于地球”。告誡學(xué)生以史為鑒，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而奮斗。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教育的德育滲透不僅僅是以上幾個方面，它貫穿于整個教育過程中。它與我們的各個教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系。只要我們多做有心人，善于發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)，寓德育于數(shù)學(xué)教學(xué)的每個環(huán)節(jié)之中，就一定能達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的教育效果，也只有這樣我們才能培養(yǎng)出“有道德、有理想、有文化、有紀(jì)律”的一代新人，才能站在至高處，總覽全局，以不變應(yīng)萬變，才能達(dá)到“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界。高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇6新課程的培養(yǎng)目標(biāo)要求我們：“要使學(xué)生具有愛國主義、集體主義精神；熱愛社會主義、遵守國家法律和社會公德，逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；具有社會主義責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，使學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人?！边@充分說明了德育教育必須貫穿于各科教學(xué)之中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也不例外。那么怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透呢？我認(rèn)為作為一位數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際、學(xué)校的實(shí)際和學(xué)科的特點(diǎn)，按照《中小學(xué)德育大綱》的要求進(jìn)行教學(xué)，“寓德育于各科教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程之中，是每位教師的職責(zé)”。以下是我在把數(shù)學(xué)教學(xué)和德育滲透相結(jié)合的過程中所獲得的認(rèn)識談一下。一、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的德育滲透數(shù)學(xué)課堂的德育滲透首當(dāng)其沖的是來自教材。從表面上看，數(shù)學(xué)教材里的內(nèi)容好象只是一些刻板的規(guī)律，要從中找到思想教育的素材是不容易的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不是思想品德，當(dāng)然就不會包含專門的德育內(nèi)容，但只要你用心去挖掘，數(shù)學(xué)教材里還是有很多內(nèi)容可以作為德育教育的素材的。（一）民族情感利用教材挖掘德育素材。在數(shù)學(xué)教材中，思想教育內(nèi)容并不是明確提出的。這就需要教師認(rèn)真鉆研教材，充分挖掘其潛在的德育因素，以史育人。例如：關(guān)于二項(xiàng)式定理，公元1261年，中國數(shù)學(xué)家楊輝在他著的《詳解九章算法》中提出了著名的“楊輝三角形”，而法國數(shù)學(xué)家巴期卡在1653年才開始使用，中國比外國早四百多年。蘇步青教授寫的《一般空間微分幾何》一書，獲得國家科學(xué)獎。陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（１＋２）”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”等等在相應(yīng)的教學(xué)章節(jié)進(jìn)行講述，使學(xué)生了解中國古今的偉大數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)為祖國建設(shè)事業(yè)刻苦學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺性。（二）寓教于美在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)努力改變過去那種沉悶的只注重知識傳授的教學(xué)方式，自覺地引進(jìn)美學(xué)機(jī)制，按照美的規(guī)律去選擇、去創(chuàng)造，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時也欣賞數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)美、享受數(shù)學(xué)美，以此激發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美的意愿，提高對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，陶冶高尚的審美情操。如方程的曲線和曲線的方程之間的關(guān)系是靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美與動態(tài)美……。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美、發(fā)現(xiàn)其中的美，特別是若能利用數(shù)學(xué)美解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，將會大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的德育滲透在教學(xué)過程中進(jìn)行德育滲透。傳統(tǒng)的教學(xué)方法只重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進(jìn)”，不僅要發(fā)揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng)，還要注意學(xué)生的“個性充分自由發(fā)展”；不僅要教、學(xué)互動，還要引導(dǎo)學(xué)生討論，建立學(xué)生之間的互助協(xié)作關(guān)系，培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。（一）建立自信數(shù)學(xué)教育的一個主要目的是幫助學(xué)生樹立自信心。讓學(xué)生主動參與教學(xué)的全過程，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。創(chuàng)造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關(guān)系。（二）勇于創(chuàng)新數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力與數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量息息相關(guān)，而數(shù)學(xué)教育也可為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力提供良好環(huán)境。首先，數(shù)學(xué)最有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維，這是創(chuàng)性思維發(fā)展的基礎(chǔ)，第二，問題是數(shù)學(xué)的心臟，層出不窮的問題為人們的創(chuàng)造思維提供了豐富的資源，第三，數(shù)學(xué)是一門有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，如何將其他學(xué)科與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，如何給現(xiàn)實(shí)問題找合適的數(shù)學(xué)模型等都包含創(chuàng)新。因而提高我們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力就顯得尤為重要了。（三）合作學(xué)習(xí)三、數(shù)學(xué)教學(xué)行為中的德育滲透（一）人格魅力古語說；“其身正，不令則行，其身不正，雖令不從?！钡掠^程既是曉之以理，動之以情，見之以行的過程，也是情感陶冶和潛移默化的過程。教師的精神風(fēng)貌、一言一行對學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。尤其是中學(xué)生，他們更容易模仿大人。教師的板書、語言、神態(tài)、儀表、動作等都會對學(xué)生產(chǎn)生無形的影響。高尚的人格是每一個為師者送給學(xué)生的最好的禮物。為了上好每一堂數(shù)學(xué)課，老師課前做好充分準(zhǔn)備，采取靈活多樣的教學(xué)手段，課上課下不放松對學(xué)困生的幫助，撒滿快樂的陽光。這樣學(xué)生不僅能在快樂的氛圍中學(xué)到知識，而且在心里還會產(chǎn)生一種對教師的敬佩之情，喜愛之情。做學(xué)生成長旅程中的榜樣。（二）適應(yīng)社會恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學(xué)也充滿著矛盾?！睂α⒔y(tǒng)一的觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)體系中到處可以找到印證。如數(shù)學(xué)中的“正與負(fù)”、“動與靜”、“數(shù)與形”、“直與曲”，“有理數(shù)與無理數(shù)”，“實(shí)數(shù)與虛數(shù)”，“相等與不等”、“常數(shù)與變量”、“有限與無限”等反映了既對立又統(tǒng)一的唯物辯證法觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真，在教學(xué)中應(yīng)有意加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練及培養(yǎng)，在平面內(nèi)一動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長的軌跡是橢圓等知識（可在木制的小黑板上，拿兩個小圖釘，用細(xì)線固定其兩端，再用粉筆拉緊細(xì)線，在黑板上畫弧線即畫出一個橢圓），增強(qiáng)學(xué)生動手動腦能力。數(shù)學(xué)教育不僅讓學(xué)生深刻地掌握了數(shù)學(xué)知識，而且認(rèn)識到世界上的事物是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，我們不僅能用靜止的觀點(diǎn)去觀察世界，更能用矛盾分析的觀點(diǎn)全面地看待周圍事物，從而引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)、生活有較高層次的理解，培養(yǎng)他們適應(yīng)和改造環(huán)境的能力，優(yōu)化心理品質(zhì)，在展示數(shù)學(xué)的神奇和美妙過程中，讓辯證唯物主義觀點(diǎn)悄悄地注入學(xué)生的心田，提高學(xué)習(xí)興趣，為高三學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，更為將來走入社會做好知識及心里準(zhǔn)備。德育教育應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，只要教師認(rèn)真觀察學(xué)生、挖掘教材、用心設(shè)計教學(xué)，使德育教育溶于數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程之中，就可提高教學(xué)效果，也有利于學(xué)生身心健康的成長，推進(jìn)素質(zhì)教育真正而有效進(jìn)行。高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇7德育，簡單說來就是教會學(xué)生符合社會規(guī)范的為人處事的道理，它的影響大到構(gòu)建和諧社會的總目標(biāo)，小到學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)、成長、成才過程中的每個細(xì)節(jié)。因此，各學(xué)科教學(xué)中滲透德育內(nèi)容不容忽視。培根曾說過：“播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲人生。”數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，其思想教育、愛國主義教育、辯證唯物主義教育都是貫穿于整個中學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅是傳授知識、培養(yǎng)能力，更要在教學(xué)中竭力挖掘教材內(nèi)在的思想性，充分利用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)理解和闡述教材；適時地，有機(jī)地對學(xué)生滲透思想教育，這不僅可激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的自我進(jìn)取意識，而且可使學(xué)生重視自我修養(yǎng)，逐漸形成堅定的、正確的政治立場，正確的價值觀和崇高的道德觀，樹立遠(yuǎn)大理想，真正充實(shí)、完善整個內(nèi)心世界，更為重要的是通過德育教育可使學(xué)生樹立民族自豪感和民族自信心；樹立祖國利益高于一切、集體利益高于個人利益的思想；使學(xué)生有艱苦創(chuàng)業(yè)、勇于獻(xiàn)身的精神，以達(dá)到教書育人的目的。為此就數(shù)學(xué)教育中如何滲透德育，談點(diǎn)淺顯的認(rèn)識，以求拋磚引玉。一、挖掘教材內(nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)史是滲透德育的重要形式。數(shù)學(xué)教材中處處滲透著中華民族的優(yōu)秀文化基因和貢獻(xiàn)，只要我們認(rèn)真挖掘和提煉，便可達(dá)到“寓道于教”的目的。如：在《立體幾何》的祖恒原理的教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生明確原理的內(nèi)容以其含意和作用，而且還要告訴學(xué)生這一重要原理的發(fā)現(xiàn)是我們的古代數(shù)學(xué)家祖恒早在公元五世紀(jì)通過實(shí)踐總結(jié)出來的，并使用這一原理證明了“球”的體積公式。在歐洲直到七世紀(jì)才被意大利的卡發(fā)雷利發(fā)現(xiàn)，落后了中國一千二百多年，這是我們中華民族的驕傲。又如：在講“極限”概念時，可用劉微的“割圓術(shù)”、莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的論述，介紹中國古代極限的思想，這樣不僅形象地描述了抽象的極限，更重要的是突顯了中國勞動人民取得的偉大成就。再如：在《二項(xiàng)式定理》的教學(xué)中可介紹具有特殊結(jié)構(gòu)規(guī)律的“楊輝三角”，這是中國數(shù)學(xué)史上又一光輝的成就。在中國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算術(shù)》一書中就有記載，要比法國帕斯卡早四百多年，它和勾股定理、圓周率的計算等數(shù)學(xué)成就一樣，反映了中國光輝燦爛文化，顯示了中國勞動人民的智慧和才能?？傊覀冎灰钊虢滩膬?nèi)容，就能隨時隨地發(fā)現(xiàn)進(jìn)行德育教育的素材，激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性和自信心，激活學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任感。二、挖掘教材中的辯證因素是滲透德育的關(guān)鍵。恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要注重傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要注意培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。我們要深入挖掘課本知識，用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容。注意適時、適量、適度地對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育，使他們形成辯證思考問題的能力，樹立科學(xué)的世界觀。如：在講授《三垂線定理》時，引導(dǎo)學(xué)生注意“平面內(nèi)的這條直線”可以在平面內(nèi)任意平移，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物是處于不斷的運(yùn)動和變化之中。立體幾何中直線與平面的諸多關(guān)系都可以用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)來教學(xué)，使同學(xué)們逐步認(rèn)識“動”與“靜”的辯證關(guān)系。又如：講“反證法”證明題目時，一方面要使學(xué)生明確反證法證題的步驟和方法，另一方面要用辯證法的觀點(diǎn)去分析那些直接難以奏效的問題，為什么可用反證法解？是因?yàn)榉醋C法是在假設(shè)結(jié)論不成立的條件下進(jìn)行推理的，這實(shí)際上是把結(jié)論的否命題當(dāng)作一個新的條件使用，從而解決了問題中“條件不足”的矛盾，有利于矛盾雙方的轉(zhuǎn)化。解題的過程實(shí)質(zhì)是揭示矛盾、轉(zhuǎn)化矛盾、解決矛盾的過程，進(jìn)而逐步使同學(xué)們樹立普遍聯(lián)系和矛盾可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想?？梢姡瑪?shù)學(xué)教學(xué)中處處體現(xiàn)和閃現(xiàn)著辯證唯物主義思想和辯證法的光輝。在教學(xué)過程中教師應(yīng)不失時機(jī)地給學(xué)生予以揭示、引導(dǎo)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識加深理解和鞏固，不斷培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想和立場。三、突破教材重、難點(diǎn)的教學(xué)是滲透德育的主要形式。中學(xué)階段是學(xué)生成長和發(fā)育的重要時期，也是學(xué)生良好品德形成的關(guān)鍵階段，在教學(xué)過程中應(yīng)注意學(xué)生對概念的敘述、理解和習(xí)題的解法過程，要求學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、周密、扎實(shí)和一絲不茍的良好思維習(xí)慣，要培養(yǎng)學(xué)生勇于和善于克服困難的品質(zhì)，遇到難懂難理解的概念，啟發(fā)學(xué)生對概念從不同角度去思考、去分析、去理解，遇到難題，引導(dǎo)學(xué)生分散難點(diǎn)，化難為易，各個擊破，教給學(xué)生靈活應(yīng)用知識和方法，教育和引導(dǎo)學(xué)生樹立知難而進(jìn)，勇闖難關(guān)的學(xué)習(xí)思想。數(shù)學(xué)解題方法和解題過程，同樣也要求有較強(qiáng)的嚴(yán)密的邏輯性，尤其是難度較大的題，如果學(xué)生不具備堅定的信心，頑強(qiáng)的毅力，是不容易順利解出來的，所以在教學(xué)過程中要求學(xué)生象著名數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤那樣，既要有嚴(yán)謹(jǐn)慎密的作風(fēng)，要有獨(dú)立思考、不畏艱難，勇于探索的精神。造就學(xué)生實(shí)事求是、虛心好學(xué)和具有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的優(yōu)秀品質(zhì)。四、良好的德育是滲透德育教育的基礎(chǔ)。教師端正的教態(tài)、豁達(dá)的性格、寬廣的心胸是學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的鏡子，做人的示范。教師精煉、生動、幽默、風(fēng)趣的語言使課堂活躍，并能讓學(xué)生心目中的老師有水平和有能力上好每一節(jié)課。教師準(zhǔn)確的專業(yè)術(shù)語使學(xué)生更加尊重老師，并能對科學(xué)知識的學(xué)習(xí)一絲不茍，端正對科學(xué)研究的態(tài)度。教師規(guī)范的書寫和精心的課堂設(shè)計體現(xiàn)教師的工作態(tài)度和對工作的高度負(fù)責(zé)，使學(xué)生從老師的示范中感到一種責(zé)任感和使命感，從而使學(xué)生形成良好的道德品質(zhì)?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透，必須同知識傳授、學(xué)生能力培養(yǎng)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣融為一體，要從數(shù)學(xué)教材內(nèi)在的思想性出發(fā)，做到德育教育與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，充分利用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容所蘊(yùn)涵的德育思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生有一個良好的道德品質(zhì)和思想品質(zhì)，以及具有堅定的政治立場，真正使學(xué)生得到全面發(fā)展，以達(dá)到學(xué)會做人，學(xué)會做事的目的。高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇8一、教材分析：1、教材的地位與作用。本節(jié)資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件（隨機(jī)事件）發(fā)生的可能性的大小。"用概率預(yù)測隨機(jī)發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是參加社會實(shí)踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機(jī)事件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情景的概率打下基礎(chǔ)。2、重點(diǎn)與難點(diǎn)。重點(diǎn)：對概率意義的理解，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用頻率預(yù)測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。難點(diǎn)：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。二、目的分析：知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗(yàn)和統(tǒng)計的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨(dú)特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)價值觀的認(rèn)識。三、教法、學(xué)法分析：

引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識（概率定義計算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機(jī)活力，體現(xiàn)"教"為"學(xué)"服務(wù)這一宗旨。四、教學(xué)過程分析：

1、引導(dǎo)學(xué)生探究

精心設(shè)計問題一，學(xué)生經(jīng)過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學(xué)好本節(jié)資料理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率（如何預(yù)測隨機(jī)事件可能性發(fā)生大?。?。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實(shí)際背景，感受并相信隨機(jī)事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。2、歸納概括

學(xué)生從試驗(yàn)中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題本事，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。3、舉例應(yīng)用

⑴引導(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。⑵引導(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。4、深化發(fā)展

⑴設(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會靈活運(yùn)用。⑵讓學(xué)生設(shè)計活動資料，對知識進(jìn)行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本事。高中數(shù)學(xué)德育滲透教案篇9

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；

（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計算公式、組合數(shù)的性質(zhì)用組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系；

（3）通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；（4）通過對排列、組合問題求解與剖析，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維深刻性，學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析本小節(jié)的重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式，組合數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對加法原理與乘法原理的掌握和應(yīng)用，并將這兩個原理的基本思想貫穿在解決組合應(yīng)用題當(dāng)中。組合與組合數(shù)，也有上面類似的關(guān)系。從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中任取m個元素的一個組合。所有這些不同的組合的個數(shù)叫做組合數(shù)。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的一個集合（無序集），相當(dāng)于一個組合，而這種集合的個數(shù)，就是相應(yīng)的組合數(shù)。解排列組合應(yīng)用題時主要應(yīng)抓住是排列問題還是組合問題，其次要搞清需要分類，還是需要分步．切記：排組分清（有序排列、無序組合），加乘明確（分類為加、分步為乘）．三、教法設(shè)計1．對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，建議把排列與組合的概念進(jìn)行對比的進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣有利于搞請這兩組概念的區(qū)別與聯(lián)系．2．學(xué)生與老師可以合編一些排列組合問題，如“45人中選出5人當(dāng)班干部有多少種選法？”與“45人中選出5人分別擔(dān)任班長、副班長、體委、學(xué)委、生委有多少種選法？”這是兩個相近問題，同學(xué)們會根據(jù)自己身邊的實(shí)際可以編出各種各樣的具有特色的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)哪個是排列問題，哪個是組合問題．這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又在編題辨題中澄清了概念．為了理解排列與組合的概念，建議大家學(xué)會畫排列與組合的樹圖．如，從a,b,c,d4個元素中取出3個元素的排列樹圖與組合樹圖分別為：排列樹圖由排列樹圖得到，從a,b,c,d取出3個元素的所有排列有24個，它們分別是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.組合樹圖由組合樹圖可得，從a,b,c,d中取出3個元素的組合有4個，它們是(abc),(abd),(acd),(bcd).從以上兩組樹圖清楚的告訴我們，排列樹圖是對稱的，組合圖式不是對稱的，之所以排列樹圖具有對稱性，是因?yàn)閷τ赼,b,c,d四個字母哪一個都有在第一位的機(jī)會，哪一個都有在第二位的機(jī)會，哪一個都有在第三位的機(jī)會，而組合只考慮字母不考慮順序，為實(shí)現(xiàn)無順序的要求，我們可以限定a,b,c,d的順序是從前至后，固定了死順序等于無順序，這樣組合就有了自己的樹圖．學(xué)會畫組合樹圖，不僅有利于理解排列與組合的概念，還有助于推導(dǎo)組合數(shù)的計算公式．3．排列組合的應(yīng)用問題，教師應(yīng)從簡單問題問題入手，逐步到有一個附加條件的單純排列問題或組合問題，最后在設(shè)及排列與組合的綜合問題．對于每一道題目，教師必須先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班討論，對于學(xué)生的每一種解法，教師要先讓學(xué)生判斷正誤，在給予點(diǎn)播．對于排列、組合應(yīng)用問題的解決我們提倡一題多解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力，在學(xué)生的多種解法基礎(chǔ)上教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳方案，總結(jié)解題規(guī)律．對于學(xué)生解題中的常見錯誤，教師一定要講明道理，認(rèn)真分析錯誤原因，使學(xué)生在是非的判斷得以提高．4．兩個性質(zhì)定理教學(xué)時，對定理1，可以用下例來說明：從4個不同的元素a，b，c，d里每次取出3個元素的組合及每次取出1個元素的組合分別是這就說明從4個不同的元素里每次取出3個元素的組合與從4個元素里每次取出1個元素的組合是—一對應(yīng)的．對定理2，可啟發(fā)學(xué)生從下面問題的討論得出．從n個不同元素，…，里每次取出m個不同的元素（），問：（1）可以組成多少個組合；（2）在這些組合里，有多少個是不含有的；（3）在這些組合里，有多少個是含有的；（4）從上面的結(jié)果，可以得出一個怎樣的公式．在此基礎(chǔ)上引出定理2．對于，和一樣，是一種規(guī)定．而學(xué)生常常誤以為是推算出來的，因此，教學(xué)時要講清楚．教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；

（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計算公式；

（3）通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；

難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題．教學(xué)過程設(shè)計

（－）導(dǎo)入新課

（教師活動）提出下列思考問題，打出字幕．［字幕］一條鐵路線上有6個火車站，（1）需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票？（2）有多少種不同票價的普通客車票？上面問題中，哪一問是排列問題？哪一問是組合問題？（學(xué)生活動）討論并回答．答案提示：（1）排列；（2）組合．［評述］問題（1）是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題；（2）是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題．這節(jié)課著重研究組合問題．設(shè)計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的．上面設(shè)計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題．（二）新課講授

［提出問題創(chuàng)設(shè)情境］

（教師活動）指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文．［字幕］1．排列的定義是什么？2．舉例說明一個組合是什么？3．一個組合與一個排列有何區(qū)別？（學(xué)生活動）閱讀回答．（教師活動）對照課文，逐一評析．設(shè)計意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境．【歸納概括建立新知】

（教師活動）承接上述問題的回答，展示下面知識．［字幕］模型：從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合．如前面思考題：6個火車站中甲站乙站和乙站甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合．組合數(shù)：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為.［評述］區(qū)分一個排列與一個組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的