七年級數(shù)學上冊專題4.6線段之間的數(shù)量關(guān)系大題專項訓練（重難點培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題4.6線段之間的數(shù)量關(guān)系大題專項訓練（重難點培優(yōu)）一、解答題（共30題）1．（2022·全國·七年級專題練習）已知線段AB上有兩點C、D，使得AC∶CD∶DB=1∶2∶3，M是線段AC的中點，點N是線段AB上的點，且滿足DN2．（2022·河南信陽·七年級期末）如圖，A，B，C，D四點在同一條直線上．(1)若AB=①比較線段的大小：AC______BD；（填“>”“=”或“<”）②若BC=34AC，且AC=24(2)若線段AD被點B，C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是20cm，求AD的長．3．（2022·山東濰坊·七年級期中）已知點C在直線AB上，點M，N分別為AC，BC的中點．(1)如圖所示，若C在線段AB上，AC=6厘米，MB=10厘米，求線段BC，(2)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=a厘米，請根據(jù)題意畫圖，并求4．（2022·浙江·七年級專題練習）線段AB＝16，C，D是線段AB上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且CD＝2，E為BC的中點．(1)如圖1，當AC＝4時，求DE的長．(2)如圖2，F(xiàn)為AD的中點．點C，D在線段AB上移動的過程中，線段EF的長度是否會發(fā)生變化，若會，請說明理由；若不會，請求出EF的長．5．（2022·四川德陽·七年級期末）如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．

(1)若AB=10cm，求線段MN的長；(2)若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．6．（2022·陜西渭南·七年級期末）如圖，延長線段AB到C，使BC=23AC．點(1)圖中有幾條線段，分別是哪些；(2)若BD=3cm，求線段7．（2022·浙江·七年級專題練習）（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)，連接AC，在線段BD上求作線段DE，使DE=（2）如圖2，點C是AB的中點，D、E分別是線段AC、CB上的點，且AD=23AC，DE=8．（2022·湖南長沙·七年級期末）如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，線段AB、CD的中點E、9．（2021·湖北宜昌·七年級期末）如圖，點C在線段AB上，點M是AC的中點，點N是BC的中點．(1)若AC＝12cm，BC＝10cm，求MN的長；(2)若AB＝20cm，求MN的長；(3)若AB＝acm，求MN的長．10．（2022·湖南株洲·七年級期末）如圖，線段AB=20cm，C是線段AB上一點，AC=25AB，M是AB(1)AC=________cm，BM=_________(2)求線段CM的長；(3)求線段MN的長.11．（2022·全國·七年級課時練習）（1）已知：如圖1，點C在線段AB上，線段AC＝15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度；（2）已知：如圖2，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，AC+CB＝a，求MN的長度；（3）已知：如圖3，點C在直線AB上，線段AC＝15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．12．（2022·全國·七年級課時練習）線段AB和CD在同一直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點，已知AB=6cm，CD=8cm．(1)當A，C兩點重合時，如圖1，求MN的長；(2)當C點在線段AB上時，如圖2，如果線段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的長；(3)在(2)的情況下，MN與AB，CD，BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出結(jié)果)13．（2022·浙江臺州·七年級期末）已知點C，D為線段AB上兩點，AB=22，CD(1)如圖1，若點C是線段AB中點，求BD的長；(2)如圖2，若點M，N分別是AC，BD的中點，求MN的長．14．（2022·河北邢臺·七年級期末）如圖，C是線段AB上的一點，AC：CB=2：1(1)圖中以點A，B，C中任意兩點為端點的線段共有______條．(2)若AC=4，求AB15．（2022·河南南陽·七年級期末）已知C是線段AB上的一點，AC＞BC，M是AB的中點．畫出符合要求的圖形．(1)若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出線段MC的長．(2)若AC＝a，CB＝b，請直接用含a、b的式子表示線段MC的長．16．（2022·湖南長沙·七年級期末）如圖，已知B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，且AB=(1)如圖線段AD上有6個點，則共有______條線段；(2)比較線段的大?。篈C______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若AD=12，BC=8，求17．（2022·重慶萬州·七年級期末）如圖，長度為24cm的線段AB上有兩點C、D，這兩點將線段AB分成AC:(1)求線段CD的長；(2)點M為線段AC的中點，點N為線段BD的中點，求線段MN的長度．18．（2022·全國·七年級課時練習）如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點MN分別是AC、BC的中點．(1)求線段MV的長．(2)若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=bcm，從M分別為AC19．（2021·湖北武漢·七年級期末）如圖，已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，點D為AC的中點．(1)請按要求補全圖形；(2)若BD＝1，求AB的長；(3)BDAC＝20．（2022·福建泉州·七年級期末）已知，AB=16，點C為射線AB上一個動點，點E，F(xiàn)分別是AC(1)如圖，若點C在線段AB上，且AC=6，求BF(2)若點C在線段AB的延長線上，求EF的長度．21．（浙江省杭州市公益中學2020-2021學年七年級上學期月考數(shù)學試卷（12月份））已知點C在線段AB上，AC＝2BC，點D、E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動，①如圖1，當E為BC中點時，求AD的長；②當點C是線段DE的三等分點時，求AD的長；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動，且滿足關(guān)系式AD+ECBE=32，則22．（廣東省深圳市光明區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試題）定義：數(shù)軸上的三點，如果其中一個點與近點距離是它與遠點距離的12，則稱該點是其他兩個點的“倍分點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝12BC，此時點B是點A，C的“倍分點”．已知點A，B，C，M，（1）A，B，C三點中，點是點M，N的“倍分點”；（2）若數(shù)軸上點M是點D，A的“倍分點”，則點D對應(yīng)的數(shù)有個，分別是；（3）若數(shù)軸上點N是點P，M的“倍分點”，且點P在點N的右側(cè)，求此時點P表示的數(shù)．23．（江蘇省鹽城市景山中學2021-2022學年七年級上學期第二次課堂檢測數(shù)學試題）【新知理解】如圖①，點M在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AM和BM，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點M是線段AB的“和諧點”．(1)線段的中點

這條線段的“和諧點”（填“是”或“不是”）；(2)【初步應(yīng)用】如圖②，若CD＝12cm，點N是線段CD的和諧點，則CN＝

cm；(3)【解決問題】如圖③，已知AB＝15cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s速度沿AB向點B勻速移動：點Q從點B出發(fā)，以2m/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t，請直接寫出t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的和諧點．24．（湖南省長沙市明德華興中學2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試題）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長；(2)若在直線上存在一點M使得AM=2，求線段DM的長．25．（山東省濱州市濱城區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試題）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB=①比較線段的長短：AC________BD（填“>”、“=”或“<”）；②若BC=34AC，且AC=12cm（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD26．（湖南省永州市江華瑤族自治縣2018-2019學年上學期七年級期末數(shù)學試題）已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長．27．（江蘇省泰州市姜堰區(qū)2018-2019學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題）已知：點C，D是直線AB上的兩動點，且點C在點D左側(cè)，點M，N分別是線段AC、BD的中點．（1）如圖，點C、D在線段AB上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求線段MN的長；②若AB=20，CD=4，求線段MN的長；（2）點C、D在直線AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，請直接寫出線段MN的長（用含有m，n的代數(shù)式表示）．28．（江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題）如圖，點A、B是直線l上的兩點，點C、D在直線l上且點C在點D的左側(cè)，點D在點B的右側(cè)，且AC＝13BC，BD＝12(1)若AB＝8，求線段CD的長；(2)若CD＝m，則線段AB的長為（用含m含的代數(shù)式表示）．29．（江蘇省鹽城市濱海縣2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題）如圖，A、B、C、D四點在同一直線上．(1)若AB=①比較線段的大?。篈C________BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC=34AC，且AC=16cm(2)若線段AD被點B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是18cm，求AD的長．30．（江蘇省泰州市姜堰區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試題）如圖，點C在線段AB上，A