復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義

3．2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

3．21復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課前自主學(xué)案溫故夯基實(shí)軸01＋4i1．復(fù)數(shù)的加法與減法1復(fù)數(shù)的加、減法法則a＋bi＋c＋di＝______________；a＋bi－c＋di＝______________即兩個(gè)復(fù)數(shù)相加減，就是實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別________．知新益能a＋c＋b＋dia－c＋b－di相加減2復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任意1，2，3∈C，有1＋2＝______，1＋2＋3＝__________．2．復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義1復(fù)數(shù)加法的幾何意義2＋11＋2＋3平行四邊形向量的加法被減向量的終點(diǎn)終點(diǎn)1．若復(fù)數(shù)1，2滿足1－2>0，能否認(rèn)為1>2提示：不能．如2＋i－i>0，但2＋i與i不能比較大小2．從復(fù)數(shù)減法的幾何意義理解：|1－2|表示什么？提示：表示1與2兩點(diǎn)間的距離．問(wèn)題探究課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算類比實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，若有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的；若沒(méi)有括號(hào)，可從左到右依次進(jìn)行．計(jì)算：11＋2i＋3－4i－5＋6i；25i－；3a＋bi－2a－3bi－3ia、b∈R．【思路點(diǎn)撥】對(duì)于復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算只要把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減即可．例1【解】11＋2i＋3－4i－5＋6i＝4－2i－5＋6i＝－1－8i25i－＝5i－4＋i＝－4＋4i3a＋bi－2a－3bi－3i＝a－2a＋i＝－a＋4b－3i【思維總結(jié)】復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，只需把“i”看作一個(gè)字母，完全可以按照合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行．變式訓(xùn)練1若復(fù)數(shù)滿足＋3＋4i＝5＋2i，則＝________解析：∵＋3＋4i＝5＋2i，∴＝5＋2i－3＋4i＝2－2i答案：2－2i根據(jù)復(fù)數(shù)的兩種幾何意義可知：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算或向量運(yùn)算．考點(diǎn)二復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義例2【思路點(diǎn)撥】畫出圖形，作出相應(yīng)的向量借用向量加減法求復(fù)數(shù)．【思維總結(jié)】要求某個(gè)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，只要找出所求的向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)，或者利用相等向量．利用復(fù)數(shù)加減法求解復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算已知1，2∈C，且|1|＝|2|＝|1－2|＝1求|1＋2|【思路點(diǎn)撥】解答本題既可利用1，2的代數(shù)形式求解，又可利用復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義求解．考點(diǎn)三復(fù)數(shù)加減法的綜合應(yīng)用例3【思維